实验实验5 5 弹性球的非弹性碰撞的研究弹性球的非弹性碰撞的研究【实验目的】【实验目的】1、将智能手机的内置传感器和视频功能与搭载的、将智能手机的内置传感器和视频功能与搭载的 Phyphox 软件相结合，利用其中的软件相结合，利用其中的“（In）elastic collision（非）弹性碰撞测量（非）弹性碰撞测量”功能，通过自主设功能，通过自主设计实验，研究弹性球与地面的碰撞过程中能量损失计实验，研究弹性球与地面的碰撞过程中能量损失的特点及决定因素；的特点及决定因素；2、熟练掌握数据处理的列表法及数据处理软件。、熟练掌握数据处理的列表法及数据处理软件。【实验原理】【实验原理】 小球自由下落撞击地面会由于发生非弹性碰撞小球自由下落撞击地面会由于发生非弹性碰撞而不断被弹离地面，直到小球的能量由于消耗慢慢而不断被弹离地面，直到小球的能量由于消耗慢慢变为零，最终不再弹起如果保持小球在弹跳的过变为零，最终不再弹起如果保持小球在弹跳的过程中尽量处于竖直方向，与水平面垂直，那么小球程中尽量处于竖直方向，与水平面垂直，那么小球每一次弹起又落下的过程可以等效为一次竖直上抛每一次弹起又落下的过程可以等效为一次竖直上抛运动。由于竖直上抛运动具有对称性，即：从地面运动。由于竖直上抛运动具有对称性，即：从地面升到最高点和从最高点落回地面的时间是一样的，升到最高点和从最高点落回地面的时间是一样的，所以，可以把竖直上抛运动的下落过程等效为自由所以，可以把竖直上抛运动的下落过程等效为自由落体运动。落体运动。 测量量获得小球与地面每两次碰撞的得小球与地面每两次碰撞的时间间隔隔为t1，t2，t3，由此，由此获得物体高度如下，碰撞得物体高度如下，碰撞过程如程如图1所示：所示：图图1篮球与地面碰撞示意图篮球与地面碰撞示意图 打开打开Phyphox中的中的“（In）elastic collision（非）（非）弹性碰撞性碰撞测量）量）”功能的采集功能的采集“高度高度测量量”模模块，按，按下界面最上方的开始下界面最上方的开始键，然后手松开小球使小球自由，然后手松开小球使小球自由下落，下落，Phyphox 即开始即开始记录并生成数据，并生成数据，这个模个模块可可以自以自动记录小球相小球相邻两次碰撞接触面声音的两次碰撞接触面声音的时间间隔，隔，也就是每次小球也就是每次小球弹起的起的时间间隔，并根据系隔，并根据系统内置的内置的重力加速度默重力加速度默认值推算出小球推算出小球释放及每次落地后放及每次落地后弹起起的高度，分的高度，分别为高度高度h1、高度、高度h2,时间间隔分隔分别为时间t1，时间t2。如下。如下页图2所示。所示。图图2 2 测得每次得每次弹起的高度，起的高度，计算算获得每次小球与地面得每次小球与地面(或桌面或桌面)碰撞后的能量碰撞后的能量损失失为： 我我们定定义为第第n次碰撞前后的能量次碰撞前后的能量损耗率，耗率，则:【实验器材】器材】1、弹性球：如性球：如乒乓球，球，弹簧球，簧球，篮球或其它可以球或其它可以 居家找到的居家找到的弹性球。性球。2、手机：、手机：1台搭台搭载有有 Phyphox 软件。件。3、刻度尺。、刻度尺。4、胶、胶带等。等。【实验步骤【实验步骤】1、打开手机、打开手机Phyphox，选择“(In)elastic collision(非非)弹性碰撞性碰撞测量）量）”，点，点击开始按开始按钮。2、将、将弹性球性球举起一定高度，通起一定高度，通过刻度尺刻度尺测量其初始量其初始高度高度h0，手机放在地面，手机放在地面(或桌面或桌面)距离距离弹性球下落点不性球下落点不远的地方的地方(篮球在球在20cm以内，以内，乒乓球或球或弹簧球在簧球在10cm以内以内)，注意不要，注意不要让下落球体下落球体砸到手机。到手机。 可将刻度尺可将刻度尺(皮尺皮尺)通通过胶胶带固定在固定在墙上，或者其上，或者其他笔直的物体上作他笔直的物体上作为高度的参考；也可以用胶高度的参考；也可以用胶带在不在不同的高度上同的高度上贴上一个参照物，通上一个参照物，通过参照物与地面的距参照物与地面的距离，离，获得得弹性球下落的高度。性球下落的高度。 在球体不碰到手机的前提下在球体不碰到手机的前提下让下落点与手机的距离下落点与手机的距离尽可能距离短，原因在于手机尽可能距离短，原因在于手机测量高低是通量高低是通过手机手机录音音功能功能记录相相邻碰撞之碰撞之间的的时间差，差，为减少减少误差，差，应减小减小下落点与手机的距离。下落点与手机的距离。3、松开、松开弹性球，性球，让球体自由下落，球体自由下落，测量球体每次落地量球体每次落地后后弹起的高度，起的高度，软件件记录的高度有：的高度有：h0、h1、h5,共共6组高度数据，高度数据，记录在表在表1中，数据可通中，数据可通过phyphox软件中件中的高度的高度测试模模块获得。得。4、将小球放在同一高度、将小球放在同一高度h0处，再重复，再重复5次取平均次取平均值，记录在表在表1中，并中，并计算不确定度。算不确定度。5、将小球前次、将小球前次弹跳的能量跳的能量损失失记录在表在表2中，数据中，数据可通可通过phyphox软件中的能量件中的能量测试模模块获得。得。6、改、改变下落高度，每个下落高度，每个20 cm进行一次行一次实验，进行行5次次实验，将前，将前4次次弹跳碰撞之后的平均能量跳碰撞之后的平均能量损失失(百分比百分比)记录在表在表3中。中。7、以小球、以小球释放高度放高度为横坐横坐标，平均能量，平均能量损失失为纵坐坐标，将小球不同，将小球不同释放高度的平均能量放高度的平均能量损失数据失数据(表表3)分分别进行行拟合，根据点的分布合，根据点的分布趋势，选择“线性性拟合合”绘图，获得得弹跳跳过程平均能量程平均能量损耗与小球耗与小球释放高度的放高度的关系。关系。高度高度次数次数h0h1h2h3h4h5123456平均值平均值【数据【数据记录】 下落高度下落高度 h0= 表表1 Phyphox数据数据记录高度高度次数次数第一次第一次%第二次第二次%第三次第三次%第四次第四次%平均能量损平均能量损失失%123456平均值平均值表表2小球在高度为小球在高度为h0释放时，前释放时，前4次的能量损失次的能量损失能量损失能量损失 %高度高度(cm)第一次第一次%第二次第二次%第三次第三次%第四次第四次%平均能量平均能量损失损失%20406080100表表3小球在不同高度释放时的能量损失小球在不同高度释放时的能量损失注意：表中的高度数据可根据自己的实验自行调节。注意：表中的高度数据可根据自己的实验自行调节。【数据【数据处理】理】1、计算高度的不确定度。算高度的不确定度。2、根据表三的数据、根据表三的数据获得得弹跳跳过程平均能量程平均能量损耗与小球耗与小球释 放高度的关系，并通放高度的关系，并通过Origin或或Excel作作图。【思考思考题】1.小球下落高度和平均能量小球下落高度和平均能量损失失满足什么足什么样的关系？的关系？2.如果小球尺寸如果小球尺寸发生生变化，相同高度下其能量化，相同高度下其能量损失如何失如何变化？化？3.如果手如果手头既有既有乒乓球又有球又有弹力球，力球，试讨论二者能量二者能量损失率的异同，分析空气阻力失率的异同，分析空气阻力对二者的影响。二者的影响。小球种类第一次%第二次%第三次%第四次% 平均能量损失%乒乓球23.919.418.216.619.5小弹球19.319.619.218.319.1大弹球30.227.928.228.728.8附附录 种小球种小球释放高度放高度为60cm时前次前次弹跳的能量跳的能量损失失 能量损失%高度(cm)乒乓球小弹球大弹球2014.617.627.54017.119.328.46019.519.128.88020.619.630.310022.420.931.73种小球不同高度种小球不同高度释放放时的平均能量的平均能量损失失 在在喻漫雪漫雪,周海忠的周海忠的实验中，个小球的数据：一个直径中，个小球的数据：一个直径cm的的乒乓球、一个直径球、一个直径cm的的弹球和一个直径球和一个直径cm的的弹球，其中大小球，其中大小弹球球的材的材质一一样。