计量人员培训教材计量人员培训教材ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第一章第一章 计量概述计量概述n第一节 计量的概念与发展ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD一、计量的概念一、计量的概念n计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动。计量在历史上称为度量衡，其含义是关于长度、容积、质量的测量，所用的主要测量器具是尺、斗、秤。在英语中尺子和统治者是同一词(ruler)，中国古代把砝码称为“权”，至今仍用天平代表法制和法律的公平，这些都表明计量象征着权力和公正。计量学是关于测量的科学。计量管理工作是为经济而有效地满足社会对测量的需要而进行的一项法制、技术和管理方面的有组织的活动。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、计量的分类二、计量的分类n 当前，国际上趋向于把计量分为科学计量、工程计量和法制计量3类，分别代表计量的基础、应用和政府起主导作用的社会事业三个方面。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD科学计量科学计量n指基础性、探索性、先行性的计量科学研究，通常用最新的科技成果来精确地定义与实现计量单位，并为最新的科技发展提供可靠的测量基础。科学计量本身属于精确科学，通常是国家计量研究机构的主要任务，包括计量单位与单位制的研究、计量基准和标准的研制、物理常量与精密测量技术的研究、量值溯源与量值传递系统的研究、量值比对方法与测量不确定度的研究等。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD工程计量n指各种工程、工业、企业中的实用计量，又称工业计量。例如，有关能源或材料的消耗、工艺流程的监控以及产品质量与性能的测试等。工程计量涉及面甚广，随着产品技术含量提高和复杂性的增大，为保证经济贸易全球化所必须的一致性和互换性，它已成为生产过程控制不可缺少的环节。工程计量测试能力，实际上是一个国家工业竞争力的重要组成部分，在以高科技为基础的经济构架中显得尤为重要。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD法制计量n法制计量与法定计量机构工作有关的计量，涉及对计量单位、计量器具、测量方法及测量实验室的法定要求。法制计量由政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理，其目的是用法规或合同方式来规定并保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测量工作的公正性和可靠性，因为它们涉及到公众利益和国家可持续发展战略。法制计量的特征除了政府起主导作用，即由政府或代表政府的机构管理外，还有一个明显的特征：直接传递到公众一端，即直接与公众的利益相关。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节 计量的内容与特点ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD一、计量的内容一、计量的内容n随着科技、经济和社会的发展，计量的内容也在不断地扩展和充实。通常可概括为6个方面：n1、计量单位与单位制；n2、计量器具（或测量仪器），包括实现或复现计量单位的计量基准、标准与工作计量器具；ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn3、量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测；n4、物理常量、材料与物质特性的测定；n5、不确定度、数据处理与测量理论及其方法；n6、计量管理，包括计量保证与计量监督等。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、计量的特点二、计量的特点n 计量的特点概括地说，可归纳为准确性、一致性、溯源性及法制性4个方面。n 1、 准确性 n 2、一致性 n 3、溯源性 n 4、法制性 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三节 计量的地位与作用n1、计量是科学技术的基础n2、计量是支撑社会有序和可持续发展的重要手段n3、计量是工业的重要技术基础n4、计量是国际间科研合作和经济贸易的基本保障n5、计量直接关系到人民群众的身体健康n6、计量是国防建设的重要基础n7、计量在农业发展的作用越来越明显n8、计量水平是衡量一个国家的科技、经济和社会发展的重要标志 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二章第二章 计量管理基础计量管理基础n第一节 计量管理的概念n “计量管理”是在计量方面指挥和控制组织的协调的活动。计量管理通常包括制定方针和目标，以及计量策划、计量控制、计量保证和改进等活动。其中计量保证是计量管理的重要组成部分之一。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节 法制计量管理n 一、法制计量一、法制计量n 法制计量是“计量的一部分，即与法定计量机构所执行工作有关的部分，涉及到对计量单位、测量方法、测量设备和测量实验室的法定要求。”ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、计量法的主要内容二、计量法的主要内容n 计量法共6章，35条，其有关主要内容归纳如下：n1.立法的宗旨n 计量立法的宗旨是加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和利学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD2.立法的原则n 立法的原则是统一立法，区别管理。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD3.适用范围n 在中华人民共和国境内，所有国家机关、社会团体、中国人民解放军、企事业单位和个人，凡是使用计量单位，建立计量基准、计量标准、进行计量检定，制造、修理、销售、使用计量器具和进口计量器具，开展计量认证，实施仲裁检定和调解计量纠纷，进行计量监督管理方面所发生的各种法律关系，均为计量法适用的范围。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD4.法定计量单位n 我国采用国际单位制。国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位为国家法定计量单位。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD5.计量基准n 国家计量基准是统一全国量值的最高依据。计量基准由国务院计量行政部门负责批准和颁发证书。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD6.计量标准n 县级以上地方人民政府计量行政部门，根据本地区需要建立本行政区域内社会公用计量标准。社会公用计量标准是统一本地区量值的依据，在社会上实施计量监督具有公证作用，其数据具有权威性和法律效力。国务院有关主管部门或省级有关主管部门根据本部门的特殊需要，可以建立本部门使用的计量标准。企业、事业单位根据需要，可以建立本单位使用的计量标准。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD7.计量检定n 强制检定是指计量标准器具或工作计量器具必须定期定点地山法定的或授权的计量检定机构检定。强制检定的计量器具范围有：n（1）社会公用计量标准器具；n（2）部门和企业、事业单位使用的最高计量标准器具；ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（3）用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测等方面的列入计量器具强制检定目录的工作计量器具。n 非强制检定的计量器具可由使用单位依法自行定期检定，本单位不能检定的，由有权开展量值传递工作的计量检定机构进行检定。计量检定工作应当按照经济合理、就地就近的原则进行。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD8.国家计量检定系统表和计量检定规程n 国家计量检定系统表和国家计量检定规程是全国法定性的计量技术文件。计量法规定：计量检定必须按照国家计量检定系统表进行；计量检定必须执行计量检定规程，没有国家计量检定规程的可执行部门和地方计量检定规程。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD9.制造、修理计量器具许可证n 制造、修理计量器具的企事业单位须取得制造计量器具许可证或修理计量器具许可证，否则工商行政管理部门不予办理营业执照。进口的计量器具，必须向省级以上人民政府计量行政部门申请检定，由其指定的计量检定机构检定合格后，方可销售。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD10.法定计量检定机构n 县级以上人民政府计量行政部门，根据需要设置计量检定机构，或者授权其他单位的计量检定机构，执行强制检定和其他检定、测试任务。被授权执行检定、测试任务人员，必须经授权单位考核合格。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD11.计量纠纷的处理n 处理因计量器具的准确度所引起的纠纷，以国家计量基准器具或者社会公用计量标准器具检定的数据为准（即仲裁检定）。n 县级以上人民政府计量行政部门负责计量纠纷的调解和仲裁检定，并可根据司法机关、合同管理机关、涉外仲裁机关或者其他单位的委托，指定有关计量检定机构进行仲裁检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD12.违反计量法应承担的法律责任n （1)有如下行为的没收违法所得，可以并处罚款：n 未取得制造计量器具许可证、修理计量器具许可证而擅自制造或者修理计量器具的，责令其停止生产、停止营业；n 制造、修理、销售不合格计量器具；ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 属于强制检定范围的计量器具，未按照规定申请检定或者检定不合格继续使用的，责令其停止使用；n 使用不合格的计量器具或者破坏计量器具准确度，给国家和消费者造成损失的，责令其赔偿损失，没收其计量器具。n 制造、销售、使用以欺骗消费者为目的的计量器具的，没收其计量器具。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n(2)计量监督人员违法失职，情节严重的，要依照刑法有关规定追究刑事责任；情节轻微的，给予行政处分。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD13.中国人民解放军和国防科技工业系统计量工作n计量法第三十三条规定中国人民解放军和国防科技工业系统计量工作的监督管理办法由国务院、中央军事委员会依据计量法另行制定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三、计量法的基本特征三、计量法的基本特征n 我国计量法有其鲜明的特点，可以说是一部具有中国特色的计量法。同国际上的一些国家的计量法相比较，其特点大体有以下三个方面：n（1）实行统一立法，区别管理的原则。n（2）加强工业计量的法律调整。n（3）适应改革需要的放权、授权。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD四、计量法规体系四、计量法规体系n （一）计量法律n 即1985年9月6日全国人大常委会审议通过的中华人民共和国计量法。该法的主要内容，已在上节作了具体介绍。n （二）计量法规n （三）计量规章ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三节 计量监督体制n 一、计量监督机构一、计量监督机构n 根据计量法的规定，国务院计量行政部门对全国计量工作实施统一监督管理。n国家质量监督检验检疫总局是国务院主管全国质量、计量、出入境商品检验、出入境卫生检疫、出入境动植物检疫和认证认可、标准化等工作，并行使行政执法职能的直属机构。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、法定计量检定机构二、法定计量检定机构ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn法定计量检定机构是指各级质量技术监督部门依法设置或者授权建立并经质量技术监督部门组织考核合格的计量检定机构。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三、计量授权三、计量授权n 计量授权是计量法赋予政府计量行政部门的一项权利。为实现计量法规定的强制检定和其他检定、测试任务，除依靠国家法定计量检定机构外，还应充分利用社会的计量测试资源和技术力量，通过计量授权，使这些社会资源为实施计量法服务。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n计量授权的原则是：统筹规划、经济合理、就地就近、方便生产、利于管理。n按照中华人民共和国计量法实施细则的规定，被授权单位应当遵守下列规定：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n（1）执行检定、测试任务的人员，必须经授权单位考核合格；n（2）被授权单位的相应计量标准，必须接受计量基准或者社会公用计量标准的检定；n（3）被授权单位承担授权的检定、测试工作，须接受授权单位的监督；n（4）被授权单位成为计量纠纷中当事人一方时，在双方协商不能自行解决的情况下，由县级以上有关人民政府计量行政部门进行调解和仲裁检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD四、计量认证四、计量认证n计量认证是指国家认监委和地方质检部门依据有关法律、行政法规的规定，对为社会提供公证数据的产品质量检验机构的计量检定、测试设备的工作性能、工作环境和人员的操作技能和保证量值统一、准确的措施及检测数据公正可靠的质量体系能力进行的考核。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn审核认可是指国家认监委和地方质检部门依据有关法律、行政法规的规定，对承担产品是否符合标准的检验任务和承担其他标准实施监督检验任务的检验机构的检测能力以及质量体系进行的审查。n从事下列活动的机构应当通过资质认定：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn为行政机关作出的行政决定提供具有证明作用的数据和结果的；n为司法机关作出的裁决提供具有证明作用的数据和结果的；n为仲裁机构作出的仲裁决定提供具有证明作用的数据和结果的；n为社会公益活动提供具有证明作用的数据和结果的；ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn为经济或者贸易关系人提供具有证明作用的数据和结果的；n其他法定需要通过资质认定的。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD五、仲裁检定与计量调解五、仲裁检定与计量调解n在社会经济生活中，经常会出现因计量器具准确度所引起的民事纠纷、经济纠纷。这种因为计量准确度所引起的纠纷称之为计量纠纷。处理计量纠纷通常有两种方式：一是仲裁检定，二是计量调解，即指县级以上人民政府计量行政部门根据仲裁检定的结果，在分清责任的基础上，通过说服工作促使双方当事人互相谅解，自愿达成协议的活动。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD六、商品量的计量监督n商品量的计量监督是指生产和贸易活动中对商品量的计量结果的监督，商品量的计量监督是法制计量范畴内的重要组成部分。n（1）零售商品的经营者应遵守零售商品称重计量监督规定。n（2）从事定量包装商品的生产和经营，必须符合定量包装商品计量监督规定的要求。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三章第三章 法定计量单位法定计量单位n第一节 法定计量单位的构成n我国计量法明确规定，国家实行法定计量单位制度。法定计量单位是政府以法令的形式，明确规定要在全国范围内采用的计量单位。国务院于1984年2月27日发布了“关于在我国统一实行法定计量单位的命令”，同时要求逐步废除国家非法定计量单位。这是统一我国单位制和量值的依据。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n计量法规定：“国家采用国际单位制。国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位。”国际单位制是我国法定计量单位的主体，国际单位制如有变化，我国法定计量单位也将随之变化。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n实行法定计量单位，对我国国民经济和文化教育事业的发展，推动科学技术的进步和扩大国际交流都有重要意义。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD1.国际单位制计量单位n（1）国际单位制的构成n国际单位制的构成如图4-1所示。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）SI基本单位ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（3）SI导出单位ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn由于人类健康安全防护上的需要而确定的具有专门名称的SI导出单位表4-3 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（4）SI单位的倍数单位ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDnSI单位加上SI词头后两者结合为一整体，就不再称为SI单位，而称为SI单位的倍数单位，或者叫SI单位的十进倍数或分数单位。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD2.国家选定的其他计量单位ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn表4-5 国家选定的非国际单位制单位ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn说明：n周、月、年（年的符号的a）为一般常用时间单位。 内的字是在不致混淆的情况下，可以省略的字。（）内的字为前者的同义语。角度单位度、分、秒的符号不处于数字后时，应加括弧。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn升的符号中，小写字母l为备用符号nr为“转”的符号。 n人民生活和贸易中，质量习惯称为重量。n公里为千米的俗称，符号为km。n104称为万，108称为亿，1012称为万亿，这类数词的使用不受词头名称的影响，但不应与词头混淆。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD我国没有选用的暂时保留与SI并用的单位 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节 法定计量单位的使用规则n1.法定计量单位名称ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（1）计量单位的名称，一般是指它的中文名称，用于叙述性文字和口述中，不得用于公式、数据表、图、刻度盘等处。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（2）组合单位的名称与其符号表示的顺序一致，遇到除号时，读为“每”字，例如：或 J/ (molK)的名称应为“焦耳每摩尔开尔文”。书写时亦应如此，不能加任何图形和符号，不要与单位的中文符号相混。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（3）乘方形式的单位名称举例：m4的名称应为“四次方米”而不是“米四次方”。用长度单位米的二次方或三次方表示面积或体积时，其单位名称应为“平方米”或“立方米”，否则仍应为“二次方米”或“三次方米”。-1的名称为“每摄氏度”，而不是“负一次方摄氏度”。s-1的名称应为“每秒”。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD 2.法定计量单位符号 n（1）计量单位的符号分为单位符号（即国际通用符号）和单位的中文符号（即单位名称的简称），后者便于在知识水平不高的场合下使用，一般推荐使用单位符号。十进制单位符号应置于数据之后。单位符号按其名称或简称读，不得按字母读音。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（2）单位符号一般用正体小写字母书写，但是以人名命名的单位符号，第一个字母必须正体大写。“升”的符号“l”，可以用大写字母“L”。单位符号后，不得附加任何标记，也没有复数形式。 组合单位符合书写方式的举例及其说明，见表4-7所示。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD说明：n分子为1的组合单位的符号，一般不用分子式，而用负数幂的形式。 n单位符号中，用斜线表示相除时，分子，分母的符号与斜线处于同一行内。分母中包含两个以上单位符号时，整个分母应加圆括号，斜线不得多于1条。n单位符号与中文符号不得混合使用。但是非物理量单位（如台、件、人等），可用汉字与符号构成组合形式单位；摄氏度的符号可作为中文符号使用，如J/可写为焦/。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD3.词头使用方法 n（1）词头的名称紧接单位的名称，作为一个整体，其间不得插入其他词。例如：面积单位km2的名称和含义是“平方千米”，而不是“千平方米”。 n（2）仅通过相乘构成的组合单位在加词头时，词头应加在第一个单位之前。例如：力矩单位kNm，不宜写成Nkm。 n（3）摄氏度和非十进制法定计量单位，不得用SI词头构成倍数和分数单位。它们参与构成组合单位时，不应放在最前面。例如：光量单位lmh，不应写为lm。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（4）组合单位的符号中，某单位符号同时又是词头符号，则应尽量将它置于单位符号的右侧。例如：力矩单位Nm，不宜写成mN。温度单位K和时间单位s和h，一般也在右侧。 n（5）词头h，da，d，c（即百、十、分、厘）一般只用于某些长度、面积、体积和早已习用的场合，例如cm、dB等。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（6）一般不在组合单位的分子分母中同时使用词头。例如：电场强度单位可用MV/m，不宜用Kv/mm。词头加在分子的第一个单位符号前，例如：热容单位J/K的倍数单位kJ/K，不应写为J/mK。同一单位中一般不使用两个以上的词头，但分母中长度、面积和体积单位可以有词头，kg也作为例外。n（7）选用词头时，一般应使量的数值处于0.11000范围内。例如：1401Pa可写成1.401kPa。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（8）万（104）和亿（108）可放在单位符号之前作为数值使用，但不是词头。十、百、千、十万、百万、千万、十亿、百亿、千亿等中文词，不得放在单位符号前作数值用。例如：“3千秒-1”应读作“三每千秒”，而不是“三千每秒”；对“三个每秒”，只能表示为“3000秒-1”。读音“一百瓦”，应写作“100瓦”或“100W”。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（9）计算时，为了方便，建议所有量均用SI单位表示，词头用10的幂代替。这样，所得结果的单位仍为SI单位。SI基本单位的定义 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（1）米 光在真空中于1/299 792 458秒的时间间隔内所经过的距离。 n（2）千克（公斤） 质量单位，等于国际千克（公斤）原器的质量。 n（3）秒 绝-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周转的持续时间。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（4）安培 一恒定电流，若保持在处于真空中相距1米的两无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的力在每米长度上等于210-7牛顿。 n（5）开尔文 水三相点热力学温度的1/273.16。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（6）摩尔 一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012千克碳12的原子数目相等。在使用摩尔时应指明基本单元，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。 n（7）坎德拉 发射出频率为5401012赫兹单色辐射的光源在给定方向上的发光强度，而且在此方向上的辐射强度为1/683瓦特每球面度。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第四章第四章 计量器具计量器具n第一节 计量器具的定义及分类 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD 一、计量器具的定义一、计量器具的定义n计量器具是指能用以直接或间接测出被测对象量值的装置、仪器仪表、量具和用于统一量值的标准物质，包括计量基准、计量标准和工作计量器具。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、计量器具的分类二、计量器具的分类 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（一）计量基准器具（一）计量基准器具n计量基准器具，简称计量基准，是在特定领域内复现和保存计量单位量值，并具有最高计量学特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值最高依据的测量标准。中华人民共和国计量法和计量基准管理办法，对建立计量基准的原则、条件、程序、法律保护和国际比对都作了明确规定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（二）计量标准器具（二）计量标准器具n计量标准器具，简称计量标准，是指准确度低于计量基准，用于检定或校准其他计量标准或工作计量器具的计量器具。它在保证单位统一和量值准确可靠的活动中，起 着 承 上 启 下 的 关 键 作 用 。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn计量标准按其法律地位、作用和管辖范围的不同，分为社会公用计量标准、部门和企业、事业单位使用的计量标准。社会公用计量标准是指经政府计量行政主管部门建立考核、批准，作为统一本地区量值的依据，在社会上实施计量监督具有公证作用的计量标准。在处理计量纠纷时，只有以计量基准或社会公用计量标准仲裁检定的数据才具有法律效力。部门和企业、事业单位可以根据需要建立本部门，本企业、事业单位的计量标准。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn县级以上地方人民政府计量行政部门设置的法定计量检定机构或授权机构建立的社会公用计量标准，要向上一级人民政府计量行政部门申请；国务院有关部门和省、自治区、直辖市有关部门建立的各项最高的计量标准，要向同级人民政府计量行政部门申请；企业、事业单位建立的各项最高计量标准，要向与其主管部门同级的人民政府计量行政部门申请；乡、镇企业建立的各项计量标准，要向当地县级人民政府计量行政部门申请。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（三）标准物质（三）标准物质n标准物质是具有一种或多种足够均匀和很好地确定了的特性，用以校准测量装置、评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质。标准物质在量值传递和保证测量统一方面起着重要作用。标准物质按其特性量值的定值准确度的高低分为一级标准物质和二级标准物质。按其被定值的特性，标准物质分为化学成分标准物质、物理或物理化学特性标准物质和工程特性标准物质。按其生产、使用和管理标准物质的实际情况，标准物质可分为钢铁成分分析标准物质等类。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn标准物质的管理工作由国家质检总局负责。企、事业单位制造标准物质必须具备相应的设施、人员和分析测量仪器设备，并向国务院计量行政部门中请办理制造计量器具许可证，其新产品必须进行定级鉴定。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（四）工作计量器具（四）工作计量器具n工作计量器具，相对于计量标准器具而言，亦称普通计量器具，它是指一般日常工作中所用的计量器具。虽然通常它不是计量标准，不用于计量检定，但是也具有一定的计量性能。由于通常它位于量值溯源链的终端，因此工作计量器具的计量性能主要体现在可获得某给定量的测量结果。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节第二节 计量器具的特性计量器具的特性n一、工作范围的特性一、工作范围的特性n1.标称范围n2.量程n3.标称值n4.测量范围ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、工作条件的特性二、工作条件的特性n1.额定操作条件n2.极限条件n3.参考条件ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三、响应方面的特性三、响应方面的特性n1.响应特性n2.灵敏度n3.鉴别力（阈）n4.分辨力n5.死区n6.响应时间ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD四、准确度方面的特性四、准确度方面的特性n1.测量仪器的准确度n2.准确度等级n3.测量仪器示值误差n4.最大允许误差n5.基值误差n6.零值误差n7.固有误差n8.偏移n9.抗偏移性n10.引用误差ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD五、有关性能方面的特性五、有关性能方面的特性n1.稳定性n2.保真性n3.漂移n4.重复性n5.可靠性ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三节 计量器具的监督管理ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD 一、计量器具新产品管理一、计量器具新产品管理n1、计量器具新产品指本单位从未生产过的计量器具，包括对原有产品的结构、材质等方面做了重大改进导致性能、技术特征发生变更的计量器具。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn2、凡制造计量器具新产品，必须申请型式评价、型式的批准决定。型式评价是指为确定计量器具型式是否符合计量要求、技术要求和法制管理要求所进行的技术评价。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn3、国家质量监督检验检疫总局负责同意监督管理全国的计量器具新产品型式批准工作。省级质量技术监督部门负责本地区的计量器具新产品型式批准工作。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn列入国家质检总局重点管理目录的计量器具，型式评价由国家质检总局授权的技术机构进行；目录中的其他计量器具的型式评价由国家质检总局或省级质量技术监督部门授权的技术机构进行。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、制造、修理许可证管理二、制造、修理许可证管理n 制造、修理计量器具实行许可证制度、是政府监控计量器具质量的又一重要环节。如果说型式批准是制造计量器具的首要前提，那么许可证制度是为了使企业能批量生产符合被批准的型式要求的计量器具提供必要的保证。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 计量法规定，制造、修理计量器具的企业、事业单位、必须具备与所制造、修理的计量器具相适应的设施、人员和检定仪器设备，并经县级以上政府计量行政部门考核合格，取得制造计量器具许可证或修理计量器具许可证，否则工商行政管理部门不予办理营业执照。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三、进口计量器具管理三、进口计量器具管理n1.国务院计量行政部门对全国的进口计量器具实施统一监督管理；县级以上政府计量行政部门对本行政区域内的进口计量器具依法实施监督管理；各地区、各部门的机电产品进口管理机构和海关等部门在各自的职责范围内对进口计量器具实施管理。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 2.对进口计量器具的监督管理的具体内容：n （1）凡进口或者在中国境内销售列入中华人民共和国进口计量器具型式审查目录内的18类计量器具的，应当向国务院计量行政部门中请办理型式批准。未经型式批准的，不得进口或者销售。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn （2）申请进口中华人民共和国依法管理的计量器具目录所列计量器具的，应当到进口所在地区、部门的机电产品进口管理机构申请登记，并提供符合我国法定计量单位的证明，否则，不予批准进口；申请进口中华人民共和国进口计量器具型式审查目录所列计量器具的，还应当提供经型式批准的证明。否则，外贸经营单位不得办理订货手续。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn （3）凡进口列入中华人民共和国依法管理的计量器具目录内的计量器具，在销售之前必须经省级政府计量行政部门检定。当地不能检定的，向国务院计量行政部门申请检定。未经检定合格的，不得销售。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD四、销售计量器具管理四、销售计量器具管理n 根据计量法及其实施细则的规定，销售计量器具应遵守：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn1.未经国务院计量行政部门批准，不得销售国务院规定废除的非法定计量单位的计量器具和国务院禁止使用的计量器具。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 2.未取得制造计量器具许可证的和许可证标志的计量器具，一律不得销售。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 3.残次的计量器具零配件不得销售。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 4.进口的计量器具未经省级以上政府计量行政部门检定合格的不得销售。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD五、计量器具产品质量的监督五、计量器具产品质量的监督n 计量器具产品质量的监督检查是指县级以上人民政府质量技术监督行政部门依据国家法律、法规的规定，对生产领域、流通领域的计量器具产品的质量实施监督的一种具体行政行为。其目的是为了掌握计量器具产品质量状况，查处生产、销售假冒伪劣产品的违法行为，防止不合格计量产品流入市场，保证计量单位制的统一和量值的准确可靠，维护正常的社会经济秩序，保护国家、用户和消费者的利益。中华人民共和国计量法第一十五条规定，县级以上人民政府计量行政部门应当对制造、修理的计量器具的质量进行监督检查。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn计量器具产品质量国家监督抽查由国家质量监督检验检疫总局组织实施。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第五章第五章 量值溯源和能力验证量值溯源和能力验证n第一节 量值溯源ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD1.计量及其溯源性n 计量是为实现单位统一、量值准确可靠而进行的科技、法制和管理活动，准确性、一致性、溯源性及法制性是计量工作的重要特点。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD准确性准确性n是指测量结果与被测量真值的一致程度。所谓量值的准确，即是在一定的不确定度、误差极限或允许误差范围内的准确。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD一致性一致性n是指在统一计量单位的基础上，无论在何时、何地，采用何种方法，使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合有关的要求，其测量结果就应在给定的区间内一致。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD溯源性溯源性n是指任何一个测量结果或计量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的连续比较链，与计量基准联系起来。这种特性使所有的同种量值，都可以按这条比较链通过校准向测量的源头追溯，也就是溯源到同一个计量基准（国家基准或国际基准），从而使准确性和一致性得到技术保证。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD法制性法制性n来自于计量的社会性，因为量值的准确可靠不仅依赖于科学技术手段，还要有相应的法律、法规和行政管理。特别是对国计民生有明显影响，涉及公众利益和可持续发展或需要特殊信任的领域，必须由政府主导建立起法制保障。否则，量值的准确性、一致性及溯源性就不可能实现，计量的作用也难以发挥。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD2.溯源等级图n溯源等级图是一种代表等级顺序的框图，用以表明计量器具的计量特性与给定量的基准之间的关系。有时也称为溯源体系表，它是对给定量或给定型号计量器具所用的比较链的一种说明，以此作为其溯源性的证据。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD3.检定系统表n 通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准（通常是与国家测量标准或国际测量标准）联系起来的特性，称为溯源性。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 在我国，目前还是用国家计量检定系统表来代表国家溯源等级图，它是一种法定技术文件，由国务院计量行政部门组织制定并批准发布。这种系统表通常用图表结合文字的形式表达，其要求基本上与溯源等级图方式相一致。我国规定：一项国家计量基准对应一种检定系统表，并由该项基准的保存单位负责编制，经一定的审批手续，由国家计量行政部门批准发布。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD4.校准和检定n在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作，称为校准。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD校准的主要目的有四点n确定示值误差，并可确定是否在预期的允差范围之内；n得出标称值偏差的报告值，可调整测量器具或对示值加以修正；n给任何标尺标记赋值或确定其他特性值，或给参考物质特性赋值；n实现溯源性。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn校准的依据是校准规范或校准方法，可作统一规定也可自行制定。校准的结果可记录在校准证书或校准报告中，也可用校准因数或校准曲线等形式表示。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn计量器具的检定计量器具的检定，则是查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn检定具有法制性，其对象是法制管理范围内的计量器具。n一个被检定过的计量器具也就是根据检定结果，已被授予法制特性的计量器具。n强制检定应由法定计量检定机构或者授权的计量检定机构执行。此外，我国对社会公用计量标准，部门和企业、事业单位的各项最高计量标准，也实行强制检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn检定的依据是按法定程序审批公布的计量检定规程。我国计量法规定：“计量检定必须按照国家计量检定系统表进行。国家计量检定系统表由国务院计量行政部门制定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn计量检定必须执行计量检定规程。国家计量检定规程由国务院计量行政部门制定。没有国家计量检定规程的由国务院有关主管部门和省、自治区、直辖市人民政府计量行政部门分别制定部门计量检定规程和地方计量检定规程，并向国务院计量行政部门备案。”因此，任何企业和其他实体是无权制定检定规程的。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 对检定结果，必须作出合格与否的结论，并出具证书或加盖印记。从事检定的工作人员必须是经考核合格，并持有有关计量行政部门颁发的检定员证。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD5.校准和检定的主要区别，可归纳为如下五点，即n校准不具法制性，是企业自愿溯源行为；检定具有法制性，属计量管理范畴的执法行为。n校准主要确定测量器具的示值误差；检定是对测量器具的计量特性及技术要求的全面评定。n校准的依据是校准规范、校准方法，可作统一规定也可自行制定；检定的依据是检定规程。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn校准不判断测量器具合格与否，但当需要时，可确定测量器具的某一性能是否符合预期的要求；检定要对所检的测量器具作出合格与否的结论。n校准结果通常是发校准证书或校准报告；检定结果合格的发检定证书，不合格的发不合格通知书。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn在我国，一直没有把校准作为是实现单位统一和量值准确可靠的主要方式，却用检定来代替它。这一观念目前正在转变中，而且越来越多地为人们所接受，它在量值溯源中的地位将被确立。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节 计量检定和校准的实施n1计量检定的分类n（1）按法制管理的程度分类ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn强制检定是指由政府计量行政主管部门所属的法定计量检定机构或授权的计量检定机构，对社会公用计量标准、部门和企事业单位的最高计量标准，用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面列入国家强制检定目录的工作计量器具，实行定点定期检定。计量法对强制检定的规定，不允许任何人以任何方式加以变更和违反，当事人和单位没有任何选择和考虑的余地。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn非强制检定指由计量器具使用单位自己或委托具有社会公用计量标准或授权的计量检定机构，依法进行的一种检定。强制检定与非强制检定，是对计量器具管理的两种形式，都要受法律的约束。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（2）按检定的目的和性质分类可分为：首次检定、后续检定、使用中的检定、周期检定和仲裁检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD2计量检定的法制管理n（1）强制检定的计量器具范围n社会公用计量标准器具n部门和企业、事业单位使用的最高计量标准器具n用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测等4个方面，并列入目录的工作计量器具。n用于行政执法监督用的工作计量器具ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（2）非强制检定的计量器具的范围n原国家计量局发布的中华人民共和国依法管理的计量器具目录，其中所列各种计量标准和工作计量器具，包括专用计量器具，除了强制检定的以外，其他的均为非强制检定计量器具。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（3）强制检定的实施n强制检定的计量标准。按照计量标准建标考核的管辖关系，向主持考核该项计量标准的政府计量行政部门申请检定，政府计量行政部门街道申请后，指定所属或授权的计量机构负责检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn强制检定的工作计量器具。首先用使用单位登记造册，建立管理档案，报所在地县（市、区）政府计量行政部门备案，然后向其指定的检定机构申请检定；当地不能检定的，逐级向上一级政府计量行政部门申请检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn强制检定的授权。对使用强制的工作计量器具的单位，凡是已具备了自行检定条件的，也可主动向当地政府计量行政部门提出申请，经考核、授权后，自行执行强制检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（4）非强制检定的实施非强制检定的计量器具是企业、事业单位自主依法管理的计量器具，其检定方式和检定周期，由企业根据实际情况自行确定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn企业、事业单位根据生产、科研和经营管理的需要，配备相应的计量标准、检测设备和检定人员，按周期计划实施自检。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn对本单位不能检定的计量器具安排计划，按时送检或申请来现场检定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（5）计量检定必须按检定规程进行，法定计量检定机构的计量检定人员必须经县级以上人民政府计量行政部门的考核合格，并取得计量检定证件方可从事检定。被授权单位执行强制检定和法律规定的其他检定、测试任务的计量人员，由授权单位组织考核，根据特殊需要，也可在授权单位监督下委托有关主管部门组织考核。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD3计量校准的实施n（1）计量校准规范的编写规则n校准的依据是校准规范，如果有国家颁布的校准规范可按现行有效的校准规范实施校准；如果没有，则需要自行编制。企事业单位可参考JJF1071-2000国家计量校准规范编写规则自行编制校准规范。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）计量校准的实施n计量校准应在校准规范所规定的受控条件下进行，以保证校准结果的准确可靠。受控条件应包括：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn使用符合要求的测量标准或有证标准物质n应用有效的校准规范n可获得所要求的信息资源n保持所要求的环境条件n由具备资格和能力的校准人员实施校准n合适的校准结果及测量不确定度的报告方式ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（3）校准结果质量的保证n开展计量校准的实验室应用质量控制程序以监控校准的有效性。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三节 能力验证n1.能力验证的作用和目的 n（1）能力验证的作用 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn评价实验室是否具有胜任其所从事的校准/检测工作的能力，包括由实验室自身、实验室客户，以及认可或法定机构等其他机构进行的评价； ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn通过实验室检测能力的外部措施，来补充实验室内部的质量控制程序； ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn这些活动也补充了由技术专家进行实验室现场评审的手段，而现场评审被认可或法定机构所经常采用； ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn增加实验室客户对实验室能力的信任，就实验室的生存与发展而言，用户对其是否能够持续出具可靠数据的信任度是非常重要的。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）能力验证的目的n能力验证是确定实验室能力的实验室间比对，而开展这种比对活动的目的可归纳为以下七点： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn确定实验室进行某些特定检测或测量的能力，以及监控实验室的持续能力； n识别实验室中的问题并制定相应的补救措施，这些措施可能涉及诸如个别人员的行为或仪器的校准等； n确定新的检测和测量方法的有效性和可比性，并对这些方法进行相应的监控； ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn增加实验室用户的信心； n识别实验室间的差异； n确定某种方法的性能特征通常称为协作试验； n为参考物质（RMs）赋值，并评价它们在特定检测或测量程序中应用的适用性。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD能力验证是为实现目的n而进行的实验室间比对，即确定实验室的检测或测量能力。但能力验证计划的运作也常为上面所列的其他目的提供信息。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD2.能力验证计划的类型n常用的能力验证计划有以下六种类型： n（1）实验室间校准计划（测量比对计划）n（2）实验室间检测计划n（3）分割样品检测计划n（4）定性计划n（5）已知值计划n（6）部分过程计划 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD3.能力验证计划的实施n（1）参加能力验证 n参加能力验证，对于已获认可和申请认可的实验室是强制性的。实验室可以书面形式申请暂不参加某一能力验证计划，但对于无故拒绝参加即没有提出暂不参加申请或申请未被认同的实验室，认可或法定机构将依据有关规定予以处理，直至暂停/撤销对该实验室的资格认可，或建议委托部门予以处理。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn申请认可的实验室在获得认可之前，应至少参加一次与其主要认可项目相关的能力验证计划（如有适当的能力验证计划）；已获认可的实验室，应每四年至少参加一次与其主要认可项目相关的能力验证活动。若没有适当的能力验证计划，则在认可活动中，须对实验室的主要认可项目实施测量审核。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）能力验证纠正活动n在能力验证活动中出现不满意结果（离群）的实验室，须依照能力验证纠正活动的要求进行整改。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn要求实验室尽快寻找和分析出现离群的原因，开展有效的整改活动（有效的整改活动应包含对质量体系相关要素的控制、技术能力等方面的分析，以及进行相关的试验和有效地利用反馈信息等全面的活动），并将详细的整改报告以书面形式，在规定期限内提交认可或法定机构审查。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn认可或法定机构有关部门会同有关技术专家，根据实验室的整改报告，作出是否认同实验室进行了有效整改的结论。若认同，将安排后续验证计划，对实验室的整改情况加以确认；若发现实验室的整改中依旧存在问题，则派遣核查组携带样品对该实验室进行现场核查。在现场核查中，若发现实验室仍存在影响检测量结果的严重问题，将建议暂停/撤消对该实验室相关项目的认可。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn对于在限定期限内不提交整改报告而又无任何书面的理由陈述的实验室，将视其为拒绝接受整改，依据有关规定对其进行处理，直至停止/撤消对该实验室相关项目的认可。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（3）对能力验证的要求和评价n对申请认可的实验室，在能力验证方面有以一下三条基本要求：n实验室应有明确的职责以确保参加能力验证计划；ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn实验室应有参加能力验证计划的文件化程序；n实验室应执行上述程序，并能够提供证明其参加了能力验证活动的记录，以及对结果的有效利用。必要时，还应提供出现不满意结果（离群）时所采取的纠正活动的证明资料。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第六章第六章 测量误差与数据处理测量误差与数据处理n第一节 测量误差 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD 1.绝对误差和相对误差n （1）绝对误差n 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称绝对误差。n以公式可表示为：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。此即“误差公理”的内涵。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD修正值和偏差n（1）修正值和修正因子 n 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn含有误差的测量结果，加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。修正值等于负的系统误差，这就是说加上某个修正值就像扣掉某个系统误差，其效果是一样的，只是人们考虑问题的出发点不同而已，即 真值=测量结果修正值测量结果误差 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn在量值溯源和量值传递中，常常采用这种加修正值的直观的办法。用高一个等级的计量标准来校准或检定测量仪器，其主要内容之一就是要获得准确的修正值。当测量结果以代数和方式与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零，也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子，称为修正因子。 n含有系统误差的测量结果，乘以修正因子后就可以补偿或减少误差的影响。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD偏差n 一个值减去其参考值，称为偏差。 n这里的值或一个值是指测量得到的值，参考值是指设定值、应有值或标称值。以测量仪器的偏差为例，它是从零件加工的“尺寸偏差”的概念引伸过来的。尺寸偏差是加工所得的某一实际尺寸，与其要求的参考尺寸或标称尺寸之差。相对于实际尺寸来说，由于加工过程中诸多因素的影响，它偏离了要求的或应有的参考尺寸，于是产生了尺寸偏差，即 尺寸偏差实际尺寸应有参考尺寸 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn偏差与修正值相等，或与误差等值而反向。应强调指出的是：偏差相对于实际值而言，修正值与误差则相对于标称值而言，它们所指的对象不同。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）相对误差n测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为。将绝对误差除以约定真值t，即可求得相对误差为n ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn当被测量的大小相近时，通常用绝对误差进行测量水平的比较。当被测量值相差较大时，用相对误差才能进行有效的比较。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn例如：测量标称值为10.2mm的甲棒长度时，得到实际值为10.0mm，其示值误差=0.2mm；而测量标称值为100.2mm的乙棒长度时，得到实际值为100.0mm，其示值误差=0.2mm。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn它们的绝对误差虽然相同，但乙棒的长度是甲棒的10倍左右，显然要比较或反映两者不同的测量水平，还须用相对误差或误差率的概念。即=0.2/10.0=2%而=0.2/100.0=0.2%，所以乙棒比甲棒测得准确。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn或者用数量级表示为=210-2，= 210-3，从而也反映出后者的测量水平高于前者一个数量级。n 另外，在某些场合下应用相对误差还有方便之处。 n还应指出的是：绝对误差与被测量的量纲相同，而相对误差是量纲一的量或无量纲量。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（3）引用误差n引用误差（r）计量器具的绝对误差与其特定值（xN ）之比，即 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD2.随机误差和系统误差n（1）随机误差 n 测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。这里的“短时间”可理解为保证测量条件相同或保持不变的时间段，它主要取决于人员的素质、仪器的性能以及对各种影响量的监控。从数理统计和数据处理的角度来看，在这段时间内测量应处于统计控制状态，即符合统计规律的随机状态。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 这个所谓以不可预知方式变化的分量，是指相同条件下多次测量时误差的绝对值和符号变化不定的分量，它时大时小、时正时负、不可预定。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn 随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性三条：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD对称性n是指绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有抵偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD有界性n是指测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD单峰性n是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD抵偿性n在同一条件下，对同一量进行重复测量时，随着测量次数的增多，随机误差的代数和为零，或者说随机误差的期望值为零。因此测量中用算术平均值作为测量结果可减少随机误差的影响。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）系统误差n在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。它是测量结果中期望不为零的误差分量。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能用约定真值代替，因此可能确定的系统误差只是其估计值，并具有一定的不确定度。这个不确定度也就是修正值的不确定度，它与其他来源的不确定度分量一样贡献给了合成标准不确定度。值得指出的是：不宜按过去的说法把系统误差分为已定系统误差和未定系统误差，也不宜说未定系统误差按随机误差处理。因为，这里所谓的未定系统误差，其实并不是误差分量而是不确定度；而且所谓按随机误差处理，其概念也是不容易说得清楚的。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已识别并可定量表述，则称之为“系统效应”。该效应的大小若是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn至于误差限、最大允许误差、可能误差、引用误差等，它们的前面带有正负（）号，因而是一种可能误差的分散区间，并不是某个测量结果的误差。对于测量仪器而言，其示值的系统误差称为测量仪器的“偏移”，通常用适当次数重复测量示值误差的均值来估计。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节 数据判别与剔除n在实际测量过程中得到的测量数据，我们一般要进行处理，首先判别其是否存在明显超出规定条件下预期的误差，即是否含有粗大误差。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn粗大误差明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差或粗差）。该误差会明显地歪曲测量结果，应给予剔除。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD一、粗大误差产生原因n粗大误差产生的原因即有测量人员的主观因素，如读错、记错、写错、算错等；也有环境干扰的客观因素，如测量过程中突发的机械振动，温度的大幅度波动，电源电压的突变等，使测量、仪器示值突变，产生粗大误差。此外，使用有缺陷的计量器具，或者计量器具使用不正确，也是产生粗大误差的原因之一。含有粗大误差的测量结果视为离群值，按数据统计处理准则来剔除。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、消除粗大误差的方法n在重复条件下的多次测得值中，有时会发现个别值明显偏离该数值算术平均值，对它的可靠性产生怀疑，这种可疑值不可随意取舍，因为它可能是粗大误差，也可能是误差较大的正常值，反映了正常的分散性。正确的处理办法是：首先进行直观分析，若确认某可疑值是由于写错、记错、误操作等，或者是外界条件的突变产生的，可以剔除，这就是直观判断或称为物理判别法。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn此外，还可用统计法判别，它是建立在随机误差有界性基础上，首先给定一个置信概率，如99.73%，确定相应的置信限，凡超出这个限的误差就认为不属于随机误差，而是粗大误差，应剔除。经上述方法判断还不能肯定是异常值时，均应保留，不得剔除。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD 三、判别粗大误差的准则n 判别粗大误差的方法很多，在GB48831985数据的统计处理和解释正态性检验中规定判别粗大误差的方法有：莱依达（3s）准则、肖维勒准则、狄克逊准则、t检验准则及格拉布斯准则等。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn粗略判断粗大误差方法是莱依达（即3s）准则。该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s）者，概率很小，属异常，是不可能事件。即如果测量列某一测得值yi的残差ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn在重复条件下，对某被测量x进行n次重复测量，测得值分别为x1，x2，xn，按计算残余误差和实验标准偏差公式，得则统计量为 Gn=ui,max/s式中：ui,max 最大残差值。在确定检出水平，据n查表9-1对应的格拉布斯临界值g（n，）。若Gng（n，），则认为ui对应测量值xi为离群值，应剔除。 且ui3s(s为测量列实验标准偏差)，则认为该测得值yi是“坏值”，应剔除。该准则可以重复应用，直至所保留的测得值中不再含有离群值时为止。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn当n10时，莱依达（3s）准则很难剔除“坏值”；只有n10时，可采用莱依达准则。莱依达准则要求有较多的测量次数，在使用上受到限制。下面介绍一种较常用处理方法：格拉布斯准则。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn例9-1 对某一量进行6次重复测量，测得值xi（单位：mm）为49.0，48.8，49.2，48.6，47.7，42.3。试用格拉布斯准则判断该测量列是否含有离群值。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn解 （1）首先计算算术平均值：（49.048.849.248.647.742.3）/647.6 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（2）计算残差：ui=xi- u149.0-47.6+1.4； u248.8-47.6+1.2； u349.2-47.6+1.6； u448.6-47.6+1.0； u547.7-47.6+0.1； u642.3-47.6-5.3 ui1.4+1.2+1.6+1.0+0.1+（-5.3）0故计算的，ui正确。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（3）计算实验标准偏差： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（4）计算统计量GnGn=u6,max/s=5.3/2.65=2.000ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（5）判断置信概率p=99%，即=1-99%=0.01，按n=6查格拉布斯临界系数（表9-1），得g（6，0.01）=1.944，由于Gn（=2.000）g（=1.944）因此u6对应测量值x6=42.3mm为离群值，应剔除。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（6）提出后重新对5个数据进行计算得：=48.66mmu1=+0.34，u2=+0.14，u3=+0.54，u4=-0.06，u5=-0.96s0.581mmGn=u6,max/s=0.96/0.581=1.652查格拉布斯临界系数（表9-1），得g（5，0.01）=1.749，由于Gn（=1.652）g（=1.749）ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn因此，在剔除x6，测量值不存在离群值，该测量列的最佳测得值为=48.66mm。说明：对例16-1中的测量数据，若用莱依达准则来判断，则3s=32.65=7.95u6,max（=5.3）3s（=7.95）因此，用莱依达准则（在n10的情况下较难发现测量列的数据有离群值。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三节 数据修约n由于测量结果含有测量误差，测量结果的位数，应保留适宜，不能太多，也不能太少，太多易使人认为测量准确度很高，太少则会损失测量准确度。测量结果的数据处理和结果表达是测量过程的最后环节，因此，有效位数的确定和数据修约对测量数据的正确处理和测量结果的准确表达有很重要的意义，从事检测工作人员都应掌握其方法。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD一、概念n（一）正确数 n不带测量误差的数均为正确数。如教室里有45人中的“45”；平面三角形内角和为180中的“180” ； C2R的“2”；1h=3600s中的“3600”等均为正确数。从中可以看出，正确数为确实存在的。可将理论定义中、假设中的数作为正确数对待。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（二）近似数n接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。如圆周率3.14159265358的近似数为3.14；又如自然对数之底e2.71828182845的近似数为2.72。在自然科学中，一些数的位数很长，甚至是无限长的无理数，但运算时只能取有限位，所以实际工作中我们经常遇到近似数。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（三）有效数字n若测量结果经修约后的数值，其修约误差绝对值0.5(末位），则该数值称为有效数字，即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（四）有效位数n从左边第一个非零数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。如0.00252位有效数字；1.0010007位有效数字；2.81072位有效数字，对以a10n形式表示的数值，其有效数字的位数由a中有效位数来决定。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn从以上看出，“0”这个数字在有效数字中起很大作用，处于第一个非零的有效数字之后所有的“0”都是有效数字。如： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn因此，在有效数字位数中“0”不能随意取舍，否则会改变有效数字的位数，影响其数据准确度。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（五）修约间隔n数值修约首先要确定修约保留的位数。修约保留数由修约间隔确定。修约间隔一经确定，修约值即为其数值的整数倍。如，指定修约间隔为0.01，修约值即应在0.01的整数倍中选取，相当于修约到小数点后第二位（“0”数字起定位作用）；指定修约间隔为100，修约值即就在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。对数据进行修约时，要特别注意修约间隔表达形式。如： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（1）修约到小数点后第几位； n（2）保留小数点后第几位； n（3）保留几位有效数字； n（4）保留小数点后几位数字。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（六）末位单位 n任何一个数字的最末一位数字所对应的量值单位。如：1.327mm最末一位数字“7”的单位为1m，即0.001mm。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、数值修约规则 n数值修约规则有：“1”间隔修约、“2”间隔修约、“5”间隔修约（修约间隔中“0”只起定位作用）。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（一）“1”隔修约规则 n拟修约数值按“1”间隔进行修约时的规则如下： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn1.拟舍弃的数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变； n2.拟舍弃的数字的最左一位数字大于5时，或是5且其后跟有并非全部为0的数字时，则进1，即保留的末位数字加1； n 3.拟舍弃的数字的最左一位数字为5而其后无数字或皆为0时，若保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9），则进1；为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn这一规则即“4舍6入，遇5偶数法则”。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn例9-2将下列数修约到小数点后第3位（修约间隔为0.001或保留4位有效数字）。3.1415001 3.1423.1414999 3.1413.1415 3.1423.1425 3.1423.141329 3.1413.1405000001 3.141 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn例9-3 12689，0.00945001，按以下不同的修约间隔进行修约。 修约间隔为100：1268912700 修约间隔为0.0001：0.009450010.0095（或9.510-3） 修约间隔为100（保留3位有效数字）：126891.27104 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（二）“2”间隔修约规则n “2”间隔修约规则是将拟修约数除以2，按“1”间隔规则修约，所得数乘以2则为修约数，“2”间隔修约结果均为2的整数倍.ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三）“5”间隔修约规则n“5”间隔修约规则是将拟修约数除以5，按“1”间隔规则修约，所得数乘以5即为修约数。按“5”间隔修约结果末位均为0或5两数。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三、修约误差n数值修约带来的误差服从均匀分布的随机误差（修约误差），又称舍入误差。修约误差为修约间隔的一半。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn由数据修约规则可知，对“1”间隔修约，修约误差等于修约结果末位数的一半（修约位末位单位的0.5倍）。对“5”间隔修约，修约误差等于修约结果末位数的2.5倍（修约位末位单位的2.5倍）。对“2”间隔修约，修约误差等于修约结果末位数的1倍（修约末位单位的1倍）。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn如：修约结果为37.20。按“1”，“2”，“5”间隔修约的修约误差分别为：“1”间隔修约误差为0.005；“2”间隔修约误差为0.01：“5”间隔修约误差为0.025。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第四节 近似运算n在电子计算技术广泛应用的今天，我们做近似运算时，不一定严格按近似运算规则来进行，运算过程中数字可多取几位或全保留进行全数运算。但最终计算结果的有效位数应严格取舍（即保留正确的有效位数）。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn何谓近似运算呢？近似运算又称数字运算，如对测量结果作加、减、乘、除、开方、乘方、三角函数运算等。数字运算时须注意有效数字。以下介绍近似运算的加、减、乘、除运算规则。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD一、近似数的加减运算n规则：近似数的加减，以小数点后位数最少的为准，其余各数均修约成比该数多保留一位计算结果的小数位数与小数位数最少的那个近似数相同。如： 28.114.543.0007=28.114.543.0045.6445.6ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn注：中间过程可不必列出，但最终结果为小数点后保留一位。 n再如（试列出计算过程并叙述原因）：101.7472.0071.1101.72.01.1（以整数10为准，其余各数多保留一位） 10.8 （计算结果） 11 （修约成与“10”位数相同） ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD二、近似数的乘除运算n规则：近似数的乘除，以有效数字最少的为准，其余各数修约成比该数多一个有效数字；计算结果有效数字位数，与有效数字位数最少的那个数相同，而与小数点位置无关。 n如： 2.38470.76416782.380.764.17104 4.3376498810-54.310-5 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn如：已知圆半径R=3.145mm，求周长C。 C2R23.14163.145 l9.76066419.76mmASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn说明： n（1）式中“2”为正确数（系数），而不是近似数，不含误差，所以计算结果的修约时不能以2为准（其有有效位数可根据计算需要而定，在此2可表示成2.000）。 n（2）半径R有4位有效数字，所以应多取一位有效数字，3.1416，而不能只取到小数点后第三位（3.142）。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD三、举例n例9-6 100.01.00010-310.0001000.001100.0 n例9-7 1.010.1 0.0101.0000.01例9-8 4.4000.01218.3520.2002-1.522*1.0ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn注： n（1）2*为系数； n（2）作多种运算时，中间结果多可保留一位。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD四、修约注意事项n（1）不得连续进行修约：拟修约的数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，不得多次连续修约。例如： n（a）修约15.4546，修约间隔为1时，结果为15。不正确做法是： 15.454615.45515.4615.516。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（b）将213.499修约成3位有效数时，结果应为213。不正确做法是： 213.499213.5214。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（2）负数修约，先将它的绝对值按规定方法进行修约，然后在修约值前面加上负号。即负号不影响修约。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（3）有的时候要求提供数据部门按指定修约位数多提供一位或几位，最后由其他部门判定，并作出最后修约。在这种情况下，如果提供数据中右边的非零数字为5时，在数值5后面要分别注以（）、（）符号或不注符号。注（）者表示实际值比它大；注（）时，表示实际值比它小；若不注时，表示未舍或未入，以防止连续修约。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn例9-9 将表9-2中的数字修约到个位数，但要求提供值多留一位，到一位小数。请填入提供值的修约结果。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第五节 极限数值的判定方法与修约n经常用最大允许误差或允许误差限表示测量结果。例如：n（1）仪表最大允许误差：1.0%；n（2）温度：（20.00.5）n（3）轴长为800.2 -0.1mm； （4）电阻：500（10.005）； （5）接地电阻：R20M； （6）相对湿度：40%75%。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn当进行检测工作时，只要其结果不超出规定范围，就可认为该项指标合格。但是有时也难以作出判断。如，1.0级仪表，当它的最大误差已达到1.049%的时候，判它合格还是不合格呢？在GB1250-1989极限数值的表示方法和判定方法中，规定：“在判定检测数据是否符合要求时，应将检验所得测定值与标准规定的极限值作比较。比较的方法有两种：（a）修约值比较法（b）全数值比较法。” ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn所谓修约值比较法是将修约后的数值与标准规定的极限数值进行比较，以判定实际指标或参数是否符合标准要求。计量器具的检定规程大都是这样规定的。因此，当1.0级仪表的最大测量误差达到1.049%时，判为不超差。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn所谓全数值比较法是将检验所得的测量结果或其计算值不经修约处理，而用数值的全部数字与标准规定的误差限比较。只要超出规定的误差限数值（不论超出的程度大小），都判定为不符合标准要求。这两种判定方法判断出的结论有时是不同的，如表9-3。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第七章第七章 测量不确定度测量不确定度n第一节 测量不确定度和标准不确定度n（1）测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。 n在实践中，测量不确定度可能来源于以下十个方面： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn对被测量的定义不完整或不完善； n实现被测量的定义的方法不理想； n取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； n对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善； n对模拟仪器的读数存在人为偏移； ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD n测量仪器的分辨力或鉴别力不够； n赋予计量标准的值或标准物质的值不准； n引用于数据计算的常量和其他参量不准； n测量方法和测量程序的近似性和假定性； n在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）标准不确定度和标准偏差n以标准偏差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。 n标准不确定度用符号u表示，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准偏差表示，来表征被测量之值的分散性。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn当对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量、按下式算出时，称它为实验标准偏差：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDns是单次观测值xi的实验标准偏差，才是n次测量所得算术平均值的实验标准偏差，它是分布的标准偏差的估计值。为易于区别，前者用s（x）表示，后者用表示，故通常用s（x）表征测量仪器的重复性，而用评价以此仪器进行n次测量所得测量结果的分散性。随着测量次数n的增加，测量结果的分散性即与成反比地减小，这是由于对多次观测值取平均后，正、负误差相互抵偿所致。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn所以，当测量要求较高或希望测量结果的标准偏差较小时，应适当增加n；但当n20时，随着n的增加，的减小速率减慢。因此，在选取n的多少时应予综合考虑或权衡利弊，因为增加测量次数就会拉长测量时间、加大测量成本。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn在通常情况下，取n3，以n420为宜。另外，应当强调是平均值的实验标准偏差，而不能称它为平均值的标准误差。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第二节 不确定度的A类、B类评定及合成n由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号ui表示。对这些标准不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（1）不确定度的A类评定n用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定，有时也称A类不确定度评定。 n通过统计分析观测列的方法，对标准不确定度进行的评定，所得到的相应的标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号uA表示。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn这里的统计分析方法，是指根据随机取出的测量样本中所获得的信息，来推断关于总体性质的方法。例如：在重复性条件或复现性条件下的任何一个测量结果，可以看作是无限多次测量结果（总体）的一个样本，通过有限次数的测量结果（有限的随机样本）所获得的信息（诸如平均值、实验标准差s），来推断总体的平均值（即总体均值户或分布的期望值）以及总体标准偏差，就是所谓的统计分析方法之一。A类标准不确定度用实验标准偏差表征。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）不确定度的B类评定n用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的B类评定，有时也称B类不确定度评定。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn这是用不同于对测量样本统计分析的其他方法，进行的标准不确定度的评定，所得到的相应的标准不确定度称为B类标准不确定度分量，用符号uB表示。它用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。用于不确定度B类评定的信息来源一般有：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn以前的观测数据；n对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；n生产部门提供的技术说明文件；n校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前仍在使用的极限误差、最大允许误差等； ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； n规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性限R。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn不确定度的A类评定由观测列统计结果的统计分布来估计，其分布来自观测列的数据处理，具有客观性和统计学的严格性。这两类标准不确定度仅是估算方法不同，不存在本质差异，它们都是基于统计规律的概率分布，都可用标准偏差来定量表达，合成时同等对待。只不过A类是通过一组与观测得到的频率分布近似的概率密度函数求得，而B类是由基于事件发生的信任度（主观概率或称为先验概率）的假定概率密度函数求得。对某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应由测量人员根据具体情况选择。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（3）合成标准不确定度n当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn在测量结果是由若干个其他量求得的情形下，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，它被称为合成标准不确定度。合成标准不确定度是测量结果标准偏差的估计值，用符号uC表示。n ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。当两个被测量的估计值具有相同的不确定度来源，特别是受到相同的系统效应的影响（例如：使用了同一台标准器）时，它们之间即存在着相关性。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn如果两个都偏大或都偏小，称为正相关；如果一个偏大而另一个偏小，则称为负相关。由这种相关性所导致的方差，即为协方差。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn显然，计入协方差会扩大合成标准不确定度，协方差的计算既有属于A类评定的、也有属于B类评定的。人们往往通过改变测量程序来避免发生相关性，或者使协方差减小到可以略计的程度，例如：通过改变所使用的同一台标准等。如果两个随机变量是独立的，则它们的协方差和相关系数等于零，但反之不一定成立。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成的方法，常被称为不确定度传播律，而传播系数又被称为灵敏系数，用ci表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用eff表示，它表明所评定的uc的可靠程度。通常在报告以下测量结果时，可直接使用合成标准不确定度uc（y），同时给出自由度eff： ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn基础计量学研究； n基本物理常量测量； n复现国际单位制单位的国际比对。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第三节 扩展不确定度和包含因子n（1）扩展不确定度 n 扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为展伸不确定度或范围不确定度。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn实际上扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，通常用符号U表示。它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，n即：即： U Ukukuc cn这里k值一般为2,有时为3，取决于被测量的重要性、效益和风险。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用符号p表示。这时扩展不确定度用符号Up表示，它给出的区间能包含被测量可能值的大部分（比如95%或99%等）。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn按测量不确定度的定义，合理赋予的被测量之值的分散区间理应包含全部的测得值，即100%地包含于区间内，此区间的半宽通常用符号a表示。若要求其中包含95%的被测量之值，则此区间称为概率为p95%的置信区间，其半宽就是扩展不确定度U95；类似地，若要求99%的概率，则半宽为U99。这个与置信概率区间或统计包含区间有关的概率，即为上述的置信概率。显然，在上面例举的三个半宽之间存在着U95U99a的关系，至于具体小多少或大多少，还与赋予被测量之值的分布情况有关。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn归纳上述内容，可将测量不确定度的分类简示为：ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn值得指出的是：在20世纪80年代曾用术语总不确定度，由于在报告最终测量结果时既可用扩展不确定度也可用合成标准不确定度，为避免棍淆，目前在定量表示时一般不再使用总不确定度这个术语。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）包含因子和自由度n为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子，称为包含因子，有时也称为覆盖因子。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn包含因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。鉴于扩展不确定度有U与Up两种表示方式，包含因子也有k与kp两种表示方式，它们在称呼上并无区别，但在使用时k一般为2或3，而kp则为给定置信概率p所要求的数字因子。在被测量估计值接近于正态分布的情况下，kp就是t分布（学生分布）中的t值。评定扩展不确定度Up时，已知p与自由度，即可查表得到kp进而求得Up。参见JJF1059-1999测量不确定度评定与表示的附录A：“t分布在不同置信概率p与自由度的tp（）值”。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn自由度一词，在不同领域有不同的含义。这里对被测量若只观测一次，有一个观测值，则不存在选择的余地，即自由度为0。若有两个观测值，显然就多了一个选择。换言之，本来观测一次即可获得被测量值，但人们为了提高测量的质量（品质）或可信度而观测n次，其中多测的（n-1）次实际上是由测量人员根据需要自由选定的，故称之为“自由度”。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn在A类标准不确定度评定中，自由度用于表明所得到的标准偏差的可靠程度。它被定义为“在方差计算中，和的项数减去对和的限制数”。按贝塞尔公式计算时，取和符号后的项数等于n，而n个观测值与其平均值之差（残差）的和显然为零，即（xi）=0。这就是一个限制条件，即限制数为1，故自由度n1。通常，自由度等于测量次数n减去被测量的个数m，即nm。实际上，自由度往往用于求包含因子kp，如果只评定U而不是Up，则不必计算自由度及有效自由度。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD第四节 测量不确定度的评定和报告n（1）测量不确定度的评定流程图6-2简示了测量不确定度评定的全部流程。在标准不确定度分量评定环节中，JJF10591999建议列表说明，即列出标准不确定度一览表，以便一目了然。图6-3简示了扩展不确定度评定的流程。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGD（2）测量不确定度的报告n由图6-3可见，扩展不确定度主要有两种报告形式。 n 扩展不确定度用U表示，即 Ukuc（y） n式中：k为包含因子。k值一般取23，在大多数情况下，取k2，当取其他值时，应说明其来源。用U表示时，可以期望在yU至yU的区间内，包 含 了 测 量 结 果 可 能 值 的 大 部 分 。 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn扩展不确定度用Up表示，即 Up=kpuc（y）=tp（eff）uc（y）n式中：kp 为包含因子，它与y的分布有关。当可以按中心极限定理估计接近正态分布时，kp 采用t分 布 临 界 值 （ 或 简 称 t值 ， 可 由 JJF10591999测量不确定度评定与表示的附录A表格中查得）。kp= tp（eff），一般采用的p为99%和95%。在大多数情况下，采用p=95%。对某些测量标准的检定或校准，根据有关规定，可采用p99%。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn当eff充分大时，可以近似认为k952，k993，从而分别得出U952uc（y）、U993uc（y）。当以U报告最终测量结果时，可采用以下两种 形 式 之 一 ， 但 均 须 指 明 k值 。 n例如：uc（y）=0.35mg，取包含因子k2，U20.35mg0.70mg，ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（a）m100.021479g，U0.70mg；k2 n（b）m（100.021470.00070）g；k2ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn当以Up报告最终测量结果时，可采用以下四种形式之一，但均须指明有效自由度eff。例如：uc （y）0.35mg，eff9，按p95%，查JJF10591999测量不确定度评定与表示的附录A表得kpt95（9）2.26； U95=2.260.35mg 0.79mg， 则 ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn（a）m100.02147g；U95079mg，eff9。n（b）m100.02147（79）g；eff9，括号内为U95之值，其末位与前面结果内末位数对齐。 n（c）m100.02147（0.00079）g；eff9，括号内为U95之值，与前面结果有相同计量单位。n（d）m（100.022470.00079）g；eff9，括号内第二项为U95之值。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn为明确起见，建议用以下方式说明：“式中，正负号后的值为扩展不确定度U95=k95uc（m），而合成标准不确定度uc（m）0.35mg，自由度eff9，包含因子kpt95（9）2.26，从而具有约95%概率的置信区间”。ASHGQWEERTRTYUILJKGHFGDn报告最终测量结果时，应注意有效位数：通常uc（y）和U（Up）最多取2位有效数字，且y与Uc（y）或U（Up）的修约间隔应相同。不确定度也可以相对形式uerl（y）或Urel报告。