例例1一一质质量量为为m、带电带电量量为为q的粒子以速度的粒子以速度v0从从O点沿点沿y轴轴正方向射入磁感正方向射入磁感应应强强度度为为B的一的一圆圆形匀形匀强强磁磁场场区域，区域，磁磁场场方向垂直于方向垂直于纸纸面，粒子面，粒子飞飞出磁出磁场场区域后，从区域后，从b处处穿穿过过x轴轴，速度方向与，速度方向与x轴轴正向正向夹夹角角为为30，如，如图图1所示所示(粒子重力忽略不粒子重力忽略不计计)试试求：求：(1)圆圆形磁形磁场场区域的最小面区域的最小面积积；(2)粒子从粒子从O点点进进入磁入磁场场区域到穿出磁区域到穿出磁场场所所阅历阅历的的时间时间；(3)b点的坐点的坐标标 例例22如下如下图，直角坐，直角坐标系系xOyxOy第一象限的区域存在沿第一象限的区域存在沿y y轴正方向的匀正方向的匀强强电场现有一有一质量量为m m，电量量为e e的的电子从第一象限的某点子从第一象限的某点P(LP(L，L)L)以初速度以初速度v0v0沿沿x x轴的的负方向开方向开场运运动，经过x x轴上的点上的点Q(Q(，0)0)进入第四象限，先做匀速直入第四象限，先做匀速直线运运动然后然后进入垂直入垂直纸面的矩形匀面的矩形匀强强磁磁场区域，磁区域，磁场左左边境和上境和上边境分境分别与与y y轴、x x轴重合，重合，电子偏子偏转后恰好后恰好经过坐坐标原点原点O O，并沿，并沿y y轴的正方向运的正方向运动，不，不计电子的重力求：子的重力求：(1)(1)电子子经过Q Q点的速度点的速度v v；(2)(2)该匀匀强强磁磁场的磁感的磁感应强强度度B B和磁和磁场的最小面的最小面积S.S.例例3如图，一个质量为如图，一个质量为m，带，带q电量的粒子在电量的粒子在BC边上的边上的M点以速度点以速度v垂直于垂直于BC边飞入正三角形边飞入正三角形ABC.为了使该粒子能在为了使该粒子能在AC边上的边上的N点点 (CMCN)垂直于垂直于AC边边飞出三角形飞出三角形ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的的匀强磁场假设此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重匀强磁场假设此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重试求：试求：(1)粒子在磁场里运动的轨迹半径粒子在磁场里运动的轨迹半径r及周期及周期T；(2)该粒子在磁场里运动的时间该粒子在磁场里运动的时间t；(3)该正三角形磁场区域的最小边长；该正三角形磁场区域的最小边长；例例4在在xOy平面内有许多电子平面内有许多电子(质量为质量为m、电量为、电量为e)，从坐标原点，从坐标原点O不断以不断以一样速率一样速率v0沿不同方向射入第一象限，如图沿不同方向射入第一象限，如图7所示现加一个垂直于所示现加一个垂直于xOy平平面向里、磁面向里、磁 感应强度为感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于于x轴向轴向x正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积