2017、10、10知识梳理知识梳理1、判定三角形全等的方法有哪些？判定三角形全等的方法有哪些？ 边边边（SSS）;边角边（SAS）；角边角（ASA）;角角边（AAS）;2、如何判定两个三角形全等，你有如何判定两个三角形全等，你有 哪些思路？哪些思路？可以从结论出发，寻找要证明相等的两条线段（或两个角）分可以从结论出发，寻找要证明相等的两条线段（或两个角）分别在哪两个可能全等的三角形中；别在哪两个可能全等的三角形中；可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形全等；可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形全等；可从条件和结论综合考虑，看它们能确定哪两个三角形全等；可从条件和结论综合考虑，看它们能确定哪两个三角形全等；若上述方法均不可行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形若上述方法均不可行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。1 1、如图、如图,AB=AD,BC=DC,AB=AD,BC=DC,求证求证:B=D.:B=D.ACBD连接连接ACAC构造全等三角形构造全等三角形连连线线 构构造造全全等等连线连线 构造全等构造全等2 2、如图、如图,AB,AB与与CDCD交于交于O, O, 且且AB=CDAB=CD, ,AD=BCAD=BC。求证：求证：A=C C。连接连接BDBD构造全等三角形构造全等三角形ACBDO3 3、已知，如图，、已知，如图，ADAD是是ABCABC的中线。的中线。ABCDE分析：延长分析：延长ADAD到点到点E E，使使DE=ADE=AD D，连结，连结CE.CE.思考：若思考：若AB=3,AC=5AB=3,AC=5求求ADAD的取值范围？的取值范围？倍长中线4、已知：在、已知：在ABC中，中，C=2 B, 1= 2。求证求证:AB=AC+CDADBCE12在在AB上取点上取点E使得使得AE=AC，连接，连接DE截长截长F在在AC的延长线上取点的延长线上取点F使得使得CF=CD，连接，连接DF补短补短分析：分析：线段与角求相等，先找全等试试看。线段与角求相等，先找全等试试看。连接两点证全等，三角形中最常见。连接两点证全等，三角形中最常见。三角形里有中线，延长中线三角形里有中线，延长中线=中线。中线。线段计算和与差，巧用截长补短法线段计算和与差，巧用截长补短法。