5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学2 2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？数的表达式吗？1 1二次函数关系式有哪几种表达方式？二次函数关系式有哪几种表达方式？用待定系数法求解用待定系数法求解一般式：一般式： yax2 bxc (a0) 顶点式：顶点式：y a(x h)2 k (a0) 知识回顾知识回顾5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式例例1 1已知二次函数已知二次函数yax2 的图像经过点的图像经过点( (2,8),2,8),求求a的值的值 由一般式由一般式yax2 bxc 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式例例2 2 已知二次函数已知二次函数yax2 c的图像的图像经过经过点点（2，8）和和（1，5），），求求a、c的值的值5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式对比三个例题的区别和联系，总结用一般式对比三个例题的区别和联系，总结用一般式确定二次函数表达式的方法确定二次函数表达式的方法 例例3 3 已知二次函数已知二次函数yax2 bx c经过点经过点（3，6）、（）、（2，1）和和（0，3），），求这个求这个二次函数的表达式二次函数的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式由顶点式由顶点式ya(x h)2 k 确定二次函数的表确定二次函数的表达式达式例例4 4已知抛物线的顶点为已知抛物线的顶点为(1，3)，与与y轴轴交点为交点为(0，5)，求抛物线的表达式求抛物线的表达式 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？吗？5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式2.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y a(x h)2 2 k，将将h、k换为顶点坐标，再将另换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出一点的坐标代入即可求出a的值的值方法总结方法总结1.1.求二次函数求二次函数yax2 2 bxc的表达式，关键是的表达式，关键是求出待定系数求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组的方程或方程组，求出求出a，b，c，就可以写出二就可以写出二次函数的表次函数的表达式达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的表达式：表达式：1.1.已知二次函数已知二次函数yax2 bx的图像经过点的图像经过点(2，8)和和(1，5)，求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式 2已知二次函数的图象经过原点，且当已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，时，y有最小值有最小值1， 求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式拓展延伸拓展延伸 如图所示，已知抛物线的对称轴是过如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的）的直线，它与直线，它与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，点点，点A 、C的坐标分别是的坐标分别是(8，0) 、(0，4)，求这个抛物线的表求这个抛物线的表达式达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式 课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获你学到哪些二次函数表达式的求法？你学到哪些二次函数表达式的求法？5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式 课后作业课后作业5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式