精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定九年级上册北师版数学第2课时正方形的判定1一组邻边_的矩形是正方形2对角线_的菱形是正方形3对角线_的矩形是正方形4有一个角是_的菱形是正方形相等相等垂直直角练习：黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是 正方形1下列下列说法不正确的是法不正确的是( )A对角角线互相垂直的矩形是正方形互相垂直的矩形是正方形B对角角线相等的菱形是正方形相等的菱形是正方形C有一个角是直角的平行四有一个角是直角的平行四边形是正方形形是正方形D一一组邻边相等的矩形是正方形相等的矩形是正方形2对角角线相等且互相垂直平分的四相等且互相垂直平分的四边形是形是( )A平行四平行四边形形 B矩形矩形 C菱形菱形 D正方形正方形CD3在在四四边形形ABCD中中，点点O是是对角角线的的交交点点，能能判判定定这个个四四边形形是是正正方形的条件是方形的条件是( )AACBD，ABCD，ABCDBADBC，ACCAOBOCODO，ACBDDAOCO，BODO，ABBCCB 5如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( )A邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形D轴对称图形是正方形A6(2016兰州)ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件： ，使得ABCD为正方形7(易错题)当四边形的两条对角线满足条件 时，顺次连接它的各边中点可以得到一个正方形BAD90垂直且相等8如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为_459(课课本本P27第第13题题改改编编)如如图图，在在ABC中中，A90，点点D是是BC边边的的中中点点，DEAC于于点点E，DFAB于于点点F，且且BFCE，求求证：四四边形形AFDE是正方形是正方形DFAB，DEAC，BFDCED90，又又点点D是是BC的的中中点点，BD CD， BF CE， BFDCED(HL) DF DE， AAFDAED90，四四边边形形AFDE为为矩矩形形，DFDE，矩矩形形AFDE是正方形是正方形10(2017株洲模拟)已知四边形ABCD是平行四边形，从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A选B选C选D选B11如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF，EF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件为 ACBC12小明想检查一个四边形的框架是不是正方形，但手头仅有一把卷尺你能帮他设计一个检查方案吗？说说你的做法和理由方法：测量四边形的框架的四边长及四边形的框架的对角线长理由：若四边形的框架满足四边长相等，则是菱形，若再满足对角线相等，则是正方形，否则不是13如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)，B(0，2)，C(2，0)，D(0，2)，求证：四边形ABCD是正方形由四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)，B(0，2)，C(2，0)，D(0，2)，可知OAOBOCOD2，四边形ABCD为矩形ACBD，四边形ABCD是正方形14如图，在RtABC中，BAC90，ADCD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AGBC交DE于点G，连接AF，CG.(1)求证：AFBF；(2)如果ABAC，求证：四边形AFCG是正方形(1)ADCD，点E是边AC的中点，DEAC，即DE垂直平分线段AC，FACACB.在RtACB中，由BAC90，得BACB90，FACBAF90，BBAF，AFBF(2)AGCF，AGECFE.又又点点E是边是边AC的中点的中点，AE CE.又又 AEG CEF， AEGCEF(AAS)， AG CF.又又AGCF，四边形四边形AFCG是平行四边形是平行四边形AFCF，四边形四边形AFCG是菱形在是菱形在RtABC中中，由由AFCF，AFBF，得得BFCF，又又ABAC，AFBC，即即AFC90，四边形四边形AFCG是正方形是正方形15(阿凡题：1071408)(2017随州模拟)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)填空：当ABAD_时，四边形MENF是正方形，并说明理由(2)当ABAD12时，四边形MENF是正方形，理由：ABAD12，AMDM，ABCD，ABAMDMDC，AD90，ABMAMBDMCDCM45，MBCMCB45，BMCM，BMC90，点N，E，F分别是BC，BM，CM的中点，BECFMEMF，NFBM，NECM，四边形MENF是平行四边形，MEMF，BMC90，四边形MENF是正方形，即当ABAD12时，四边形MENF是正方形