第第 1 章直流电路章直流电路1.1电路的基本结构电路的基本结构* 1.8 电路中各点电位的电路中各点电位的 计算计算1.2电路的主要物理量电路的主要物理量1.3欧姆定律欧姆定律1.4电阻元件电阻元件1.5电路的状态及电路的状态及 电电 外特性外特性 1.6负载的连接负载的连接1.7电气设备额定值电气设备额定值1.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.10支路电流法支路电流法* * 1.11电路模型的概念及电路模型的概念及 电流源、电压源电流源、电压源* * 1.12戴维宁定理戴维宁定理* * 1.13叠加定理叠加定理 1.1电路的基本结构电路的基本结构电电流流所所流流过过的的路路径径称称为为电电路路。它它是是为为了了某某种种需需要要由由电电工工设设备或元件按一定方式组合起来的备或元件按一定方式组合起来的。电电路路的的结结构构形形式式和和所所能能完完成成的的任任务务是是多多种种多多样样的的，最最典典型型的是照明电路。的是照明电路。电路实物图电路实物图电路原理图电路原理图 实际应用中，电路还必须有一些辅助设备，如实际应用中，电路还必须有一些辅助设备，如控制电控制电路通、断的路通、断的开关开关及保障及保障安全用电的安全用电的熔断器熔断器等。等。将将非非电电能能形形态态的的能能量量转转换换成成电电能能的的供供电电设设备备。如发电机、电池等。如发电机、电池等。将将电电能能转转换换成成非非电电能能形形态态能能量量的的用用电电设设备备。如如电动机、照明灯等。电动机、照明灯等。传递信号、传输电能。传递信号、传输电能。负载：负载：电源：电源：连接导线：连接导线：动画：电路的基本组成动画：电路的基本组成 1.2电路的主要物理量电路的主要物理量1.2.1电流电流1.2.2电压与电动势电压与电动势1.2.3电位电位1.2.4电能电能 1.2.1电流电流电路中带电粒子有规则地定向移动形成电流。电路中带电粒子有规则地定向移动形成电流。电解液中的正、负离子电解液中的正、负离子( (正、负电荷正、负电荷) )带电粒子带电粒子金属导体中的自由电子金属导体中的自由电子( (负电荷负电荷) )规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。电电流流的的参参考考方方向向( (正正方方向向) )在在进进行行电电路路分分析析时时，预预先先假假定定的的一个电流方向。一个电流方向。RI 0I 0 0R电流的实际方向与参考方向一致时电流的实际方向与参考方向一致时电流值为正电流值为正；反之为负。反之为负。 电电路路图图中中标标注注的的电电流流方方向向通通常常都都是是参参考考方方向向，参参考考方方向向可可以任意规定。以任意规定。 电电流流一一词词既既阐阐述述一一种种物物理理现现象象，又又表表示示带带电电粒粒子子定定向向运运动动强强弱弱的物理量。的物理量。电流的强弱电流的强弱( (或大小或大小) )：电流的单位是电流的单位是安安( (A) )；毫安毫安( (mA) )、微安微安( ( A) )1 A = 103 mA = 106 At ：为时间，单位是为时间，单位是秒秒( (s) )；Q ： t 时时间间内内通通过过导导线线的的电电荷荷量量 ，单位是单位是库库( (C) )；I ：电流电流动画：电流的基本概念动画：电流的基本概念交流电交流电的实际方向随时间而变，必须规定电流的参考方向。的实际方向随时间而变，必须规定电流的参考方向。 电电流流对对负负载载有有各各种种不不同同的的作作用用和和效效应应，热热和和磁磁效效应应总总是是伴伴随电流一起发生。随电流一起发生。电流的作用和效果电流的作用和效果 电流的作用效果电流的作用效果 1.2.2电压与电动势电压与电动势维持某和电路中的维持某和电路中的电流电流，必须在它的两端保持，必须在它的两端保持电压电压；电电源源在在电电路路中中能能产产生生和和保保持持电电压压; 电电源源内内部部的的非非静静电电力力分分离离电荷，把其他形式能量转换成电能。电荷，把其他形式能量转换成电能。电压为零电压为零低电压低电压高电压高电压两种两种不同极性不同极性的的电荷电荷分离，电荷之间便产生了电压。分离，电荷之间便产生了电压。电压：电压：要把电荷分离，必须要把电荷分离，必须对电荷做功对电荷做功，而做功是由电源完成，而做功是由电源完成的。发电机、电池就是电源。的。发电机、电池就是电源。动画：电压的基本概念动画：电压的基本概念 常见电能转换装置：常见电能转换装置：( (1) )电磁感应：电磁感应：将将条条形形磁磁铁铁插插入入线线圈圈再再拔拔出出，在在磁磁铁铁的的运运动动期期间间，电电压压表表的的指指针针摆摆动动，利利用用电电磁感应来产生电压。磁感应来产生电压。发电机发电机把机械能转化为电能，把机械能转化为电能，电池电池把化学能转化为电能。把化学能转化为电能。 ( (2) )热电偶热电偶:铜和康铜张开两端之间产生电压。铜和康铜张开两端之间产生电压。将将一一段段铜铜丝丝和和一一段段康康铜铜丝丝绞绞合合或或焊焊接接起起来来，用用导导线线接接上上一一个个电电压压表表，在在铜铜丝丝和和康康铜铜丝丝的的连接处加热。连接处加热。 ( (3) )光敏元件：光敏元件：通过光来产生电压。通过光来产生电压。将光敏元件接在电压表上，用光源照射光敏器件，光将光敏元件接在电压表上，用光源照射光敏器件，光敏元件的两端就会产生电压。敏元件的两端就会产生电压。金属基片金属基片覆盖层覆盖层阻挡层阻挡层接触环接触环光光硒硒 通过石英晶体的形变产生电压。通过石英晶体的形变产生电压。FFmV晶体晶体将压电将压电晶体晶体与高内阻的与高内阻的电压表相连接电压表相连接；在在其其特特定定的的表表面面施施加加压压力力或或拉力拉力；晶晶体体内内部部电电荷荷将将位位移移，进而产生电压。进而产生电压。反之在晶体上加电压，晶体将产生机械变形。反之在晶体上加电压，晶体将产生机械变形。( (4) )压电效应：压电效应： 另外，对绝缘材料摩擦也可以产生电压。另外，对绝缘材料摩擦也可以产生电压。产产生生电电压压过过程程是是非非静静电电力力对对电电荷荷的的做做功功过过程程，做做的的功功越越大大，电电源源把把其其他他形形式式的的能能量量转转化化为为电电能能的的本本领领就就越越大。电源的这种本领用电动势表示大。电源的这种本领用电动势表示 。电电动动势势：在在电电源源内内部部，非非静静电电力力将将正正电电荷荷从从电电源源负负极极移移到到正正极极所所做做的的功功 WS 与与其其电电量量 Q 之之比比称称为为电电动动势势，用用 E 表示，即表示，即E 的单位是伏的单位是伏( (V) )WS单单位位是是焦焦耳耳( (J) ) Q 的单位是库的单位是库( (C) ) 电电动动势势的的方方向向：规规定定从从电电源源负负极极指指向向电电源源正正极极即即非非静静电电力移动正电荷方向。力移动正电荷方向。R +-EI+-U当当外外电电路路闭闭合合时时，外外电电路路中中形形成成电电场场，在在电电场场力力的的作作用用下下，电荷经外电路移动形成电流电荷经外电路移动形成电流 I。静电力移动电荷做功，其大小用静电力移动电荷做功，其大小用电压电压 U 表示表示W：静静电电力力移移动动电电荷荷做做的的功功；Q: 被被移移动电荷的电量；动电荷的电量；U：电压电压电电压压的的方方向向规规定定为为由由正正极极( (高高电电位位端端) )指指向向负负极极( (低低电电位位端端) )，单位为伏，单位为伏( (V) )。动画：电动势动画：电动势 与与电电流流情情况况类类似似，电电压压和和电电动动势势未未知知方方向向时时也也可可假假设设参参考考方向方向，结合计算结果的正、负来决定其实际方向。，结合计算结果的正、负来决定其实际方向。 1.2.3电位电位电电路路中中每每一一点点都都有有一一定定的的电电位位。在在外外电电路路，电电位位差差形形成成电流电流；电流从；电流从高电位高电位点流向点流向低电位低电位点。点。+-R EI+-Uabcd* 电位电位用字母用字母 V 表示；表示；* 不同点电位用字母不同点电位用字母 V 加加 下标表示；下标表示； * 衡衡量量电电位位高高低低必必须须有有一一个个计计算算电电位位的的起起点点，称称零零电电位位点点，该点电位为该点电位为 0 V。 电位的计算电位的计算先先选选定定零零电电位位点点，( (一一般般用用符符号号“ ”表表示示) )，电电路路中中任任何何一一点点与与零零电电位位点点之之间间的的电压电压，就是该点的，就是该点的电位电位。+-R2 EI+-Uabcd R1 例例 图示电路，图示电路，E = 10 V， R1 = R2 = 2 ，求各点电位。求各点电位。电压等于电位差电压等于电位差 例如，例如，Uab = Va Vb = 5 V 解解 该电路该电路 c 点是零电位点点是零电位点I = 2.5 A，Va = Uac = 10 V，Vb = Ubc = 5 V，Vc = Vd= 0 V 1.2.4电能电能电电场场力力做做的的功功就就是是电电路路所所消消耗耗的的电电能能，由由电电压压公公式式 U = W/Q 知，电能知，电能 W = QU，由于由于 Q = It，所以所以W = QU = UIt国际单位制下，电能的单位是焦耳国际单位制下，电能的单位是焦耳( (J) )，也用千瓦时也用千瓦时( (kW h，1 kW h = 1 000 W 3 600 s = 3.6 106 J电电能能可可直直接接用用电电能能表表( (电电度度表表) )测出。测出。kWh计数器计数器俗称度俗称度) )表示。表示。转盘转盘 kWh003 16220 V 5 A 50 Hz 2 500 r / ( (kWh) )计数器计数器铝转盘铝转盘计数器用来记录电能计数器用来记录电能V、A、Hz 值值是是电电压压电流和频率的使用条件电流和频率的使用条件2 500 r/ kWh 表表示示消消耗耗 1 千千瓦瓦时时( (1 度度) )电电能能，铝转盘转过铝转盘转过 2 500 转。转。 例例 额额定定功功率率 120 W 彩彩色色电电视视机机，每每千千瓦瓦时时的的电电费费 0.45 元元，工工作作 5 小小时时电电费为多少？费为多少？ 解解 电费电费 = 0.12 5 0.45 元元 = 0.27 元元 1.2.5电功率电功率用用电电设设备备单单位位时时间间消消耗耗的的电电能能叫叫做做电电功功率率，用用字字母母 P 表表示示，即即单位：瓦单位：瓦( (W) )、或或千瓦千瓦( (kW) )电电功功率率可可利利用用功功率率表表测测量量。右图为功率表的接线图右图为功率表的接线图 例例 额额定定电电压压 220 V， 电电流流 5 A 的电炉功率为多大？的电炉功率为多大？ 解解 P = UI = 220 5 W = 1 100 W = 1.1 kW*12*34+URkW +-REI+-UR0-内内电电路路可可等等效效为为 E 与与 R0 的的串串联电路；联电路；外外电电路路是是电电阻阻性性电电路路可可等等效效成成一个电阻一个电阻 R。内电路和外电路总称为内电路和外电路总称为全电路。全电路。外外电电路路若若不不含含电电源源，电电压压 U、电流电流 I 关系满足欧姆定律：关系满足欧姆定律：电电流流和和电电压压的的参参考考方方向向必必须须一一致；若方向相反致；若方向相反 I = - U/R注意注意1.3欧姆定律欧姆定律 全电路欧姆定律全电路欧姆定律+-REI+-UR0-I+-RU +-RUI 例例 求求图图示示电电路路中中的的电电流流。U = 1.5 V，R = 1 。 解解 设定设定 I 的参考方向与的参考方向与 U 相同相同若若 I 的参考方向与的参考方向与 U 相反相反 1.4.1电阻元件的电流、电压关系电阻元件的电流、电压关系1.4电阻元件电阻元件1.4.2 常用电阻元件常用电阻元件 纵坐标纵坐标：流过电阻的电流流过电阻的电流 I横坐标横坐标：电阻两端电压电阻两端电压 U电电阻阻恒恒定定，其其电电流流、电电压压关关系系特特性性是是一一条条电电流流随随电电压压变变化的直线。化的直线。电阻值决定直线的斜率。斜率随电阻增大而减小。电阻值决定直线的斜率。斜率随电阻增大而减小。I1R1R2R1 PN) )，此此时时极极易易烧烧毁毁电电阻阻使使其不能正常工作。其不能正常工作。P = = PN 可以正常工作可以正常工作PU2R202100W 4 W100P = = W = =40216 W 电电路路中中某某一一点点的的电电位位,为为该该点点到到参参考点考点的电压。的电压。电电路路的的参参考考点点可可以以任任意意选选取取。但但一一经经选选定定，在在分分析析和和计计算算过过程程中中就就不不能改动。能改动。+_R1E1+_E2R2R3I3abcd*1.8 电路中各点电位的计算电路中各点电位的计算实际电路参考点选择：实际电路参考点选择：强强电电的的电电力力电电气气线线路路，以以大大地地为为参参考考点，符号点，符号弱弱电电的的电电子子电电路路中中，以以装装置置的的外外壳壳或底板为参考点，符号或底板为参考点，符号图图示示电电路路，若若以以 d 为为参考点，则：参考点，则：Va = E1Vc = E2Vb = I3 R3Vd = 0通常认为参考点的电位为零。通常认为参考点的电位为零。 例例 电电路路如如图图所所示示，分分别别以以 A、B 为为参参考考点点计计算算 C 和和 D 点的电位及点的电位及 C 和和 D 两点之间的电压。两点之间的电压。以以 A 为参考点为参考点I =10 + 53 + 2A= 3 AVC = 33 V= 9 VVD = 32 V= 6 V以以 B 为参考点为参考点VD = 5 VVC = 10 V电路中各点的电位随参考点不同而改变，电路中各点的电位随参考点不同而改变，UCD = VC VD = 15 VUCD = VC VD = 15 V 解解 任意两点间的电压与参考点无关。任意两点间的电压与参考点无关。小结：小结：I2 10 V+5 V+3 BCDA 1.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.9.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL) )1.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) ) 支路：支路：一端不分岔的电路；一端不分岔的电路；结点：结点：三条或三条以上支路的连接点；三条或三条以上支路的连接点；回路：回路：由支路组成的闭合电路。由支路组成的闭合电路。练习练习:说出该电路的支路、说出该电路的支路、结点和回路数目。结点和回路数目。术语术语基基尔尔霍霍夫夫定定律律由由两两个个定定律律组组成成。是是分分析析与与计计算算电电路路的的基基本本定律。定律。BAGDCEFH1.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.9.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL) )基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律是是用用来来确确定定连连接接在在同同一一结结点点上上的的各各支支路路电流之间的关系。电流之间的关系。 定定律律：在在结结点点上上，任任一一瞬瞬间间，流流向向该该结结点点电电流流的的代代数数和和等等于零。于零。记为记为 i = 0( (对任意波形的电流对任意波形的电流) ) I = 0( (直流电路中直流电路中) ) 例例 列写出图列写出图中所示电路中结点中所示电路中结点 A 的基尔霍夫第的基尔霍夫第一定律表达式。一定律表达式。 解解 对于结点对于结点 A 上的电流，上的电流，假设流入结点电流为正，流出结点假设流入结点电流为正，流出结点电流为负，那么，根据公式电流为负，那么，根据公式( (1.21) )可得可得可见，基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点的电流之可见，基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点的电流之和等于流出结点的电流之和。和等于流出结点的电流之和。或或 若若设设流流向向结结点点 a 的的电电流流为为负负，流流出出结结点点 a 的的电电流流为为正正，根根据据 KCL 结点电流方程为结点电流方程为:I1I2I3I4aI1 I2 + I3 + I4 = 0若若 I1 = 9 A， I2 = 2 A，I4 = 8 A，求求 I3 。9 ( ( 2) )+ I3 + 8 = 0有有I3 电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。 I3 = 19 A 解解 例例 列写出图示电路列写出图示电路基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律表达式。表达式。 1.9.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。 在在任任一一瞬瞬间间沿沿回回路路绕绕行行一一周周，所所有有电电动动势势的的代代数数和和等等于于电压降的代数和，写作电压降的代数和，写作 E = U = RI E2 + R1I1 = U4 U3R2I2+_R1+_E2U2I1U1CADB+_U3+U4_E1图图示示电电路路选选逆逆时时针针为为绕绕行行方方向。则：向。则：= R2 I2 + E1 电电动动势势和和电电压压的的方方向向与与绕绕行行方向一致取正，反之为负。方向一致取正，反之为负。可见，在任一瞬间沿绕行方向电位的升高等于电位的降低。可见，在任一瞬间沿绕行方向电位的升高等于电位的降低。 支支路路电电流流法法是是计计算算复复杂杂电电路的一种基本方法。路的一种基本方法。凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。AI2I1I3R1+R2R3+E2E1图示电路为复杂电路。图示电路为复杂电路。支路电流法的解题原则是：支路电流法的解题原则是：以以支路电流为求解对象支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流、电压定律，应用基尔霍夫电流、电压定律对对结点和回路列出结点和回路列出所需的所需的方程组方程组，然后，然后求解各支路电流求解各支路电流。介绍分析电路的方法介绍分析电路的方法 1.10支路电流法支路电流法 I1 + I2 I3 = 0用支路电流法求解电路的步骤：用支路电流法求解电路的步骤：对对于于有有 n 个个结结点点的的电电路路，只只能能列列出出 (n 1)个个独独立立的的 KCL 方程式。方程式。1.10支路电流法支路电流法步骤一步骤一确定支路数确定支路数 b ，选择各支路电流参考方向。选择各支路电流参考方向。步骤二步骤二根据结点数列写根据结点数列写独立的独立的 KCL 方程方程。R1+R2R3+E2E1AI2I1I3步骤三步骤三应用应用 KVL 列出余下的列出余下的 b (n 1)个方程。个方程。E1 E2 = R1 I1 R2I2E2 = R2I2 + R3 I3 步骤四步骤四R1+R2R3+E2E1AI2I1I3注意：注意：所列回路电压方程必须是独立的方程；所列回路电压方程必须是独立的方程；电压方程数视未知量减电流方程数所定。电压方程数视未知量减电流方程数所定。一般可以网孔为回路列电压方程；一般可以网孔为回路列电压方程；联立方程组，求解出各支路电流。联立方程组，求解出各支路电流。I1 + I2 I3 = 0E1 E2 = R1 I1 R2I2E2 = R2 I2 + R3 I3 例例 图示电路，若图示电路，若 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 15 ，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路电流。求各支路电流。 解解 待求支路电流有三个。待求支路电流有三个。( (1) )设电流参考方向；设电流参考方向；( (2) )对结点对结点 A 列列 KCL 方程：方程：( (3) )选网孔绕行方向列选网孔绕行方向列 KVL 方程：方程： I1 + I2 I3 = 0E1= R1 I1 + R3 I3E2 = R2 I2 + R3 I3( (4) )解联立方程组：解联立方程组：I1 = 12 AI2 = 4 AI3 = 8 AI1 + I2 I3 = 0 180 = 5I1 + 15I3 80 = 10I2 + 15I3 * * 1.11电路模型的概念及电路模型的概念及 电流源、电压源电流源、电压源1.11.1电路模型的概念电路模型的概念1.11.2电源模型电源模型( (电流源、电压源电流源、电压源) ) 1.11.1电路模型的概念电路模型的概念将将实实际际电电器器元元件件，只只考考虑虑其其主主要要物物理理性性质质，并并近近似似看看成成理理想元件，就是将实际元件等效成电路模型；想元件，就是将实际元件等效成电路模型；电路图中的各元件都是以电路图中的各元件都是以“电器的电路电器的电路”形式表现；形式表现；实际电器元件的模型表示，构成了电路模型实际电器元件的模型表示，构成了电路模型电路图。电路图。 实际电器的模型是在一定的条件下形成的。实际电器的模型是在一定的条件下形成的。例如：一个由导线绕制的例如：一个由导线绕制的线圈就有几种模型形式。线圈就有几种模型形式。实实际际线线圈圈理想线圈模型理想线圈模型不能忽略线圈损耗不能忽略线圈损耗的线圈模型的线圈模型考虑线圈匝与匝之间电考虑线圈匝与匝之间电容效应的模型容效应的模型 1.11.2电源模型电源模型( (电流源、电压源电流源、电压源) )1电压源模型电压源模型由由一一个个电电压压为为 US 的的理理想想电电压压源源和和代代表表内阻为内阻为 R0 的电阻元件串联而成。的电阻元件串联而成。实际电源有两种模型，电压源和电流源。实际电源有两种模型，电压源和电流源。该该模模型型等等效效的的电电源源当当外外部部负负载载电电阻阻发发生生变变化化时时，其其输输入入电电压压波波动动很很小小，常常用用的的电源有电池、稳压电源。电源有电池、稳压电源。2电流源模型电流源模型由由一一个个恒恒定定的的电电流流为为 IS 的的理理想想电电流流源源和代表内阻为和代表内阻为 R0 的电阻元件并联而成。的电阻元件并联而成。该该模模型型等等效效的的电电源源当当外外部部负负载载电电阻阻变变化时，输出电位波动小，如光电池电源。化时，输出电位波动小，如光电池电源。 3电压源与电流源的转换电压源与电流源的转换如如能能保保证证图图( (a) )图图( (b) )中中输输出出的的电电压压和和电电流流相相等等，则则两两种种电电源源就可以等效转换。就可以等效转换。( (a) )( (b) )图图( (b) )图图( (a) )变换条件变换条件 电压源转换成电流源时，内阻保持不变；电压源转换成电流源时，内阻保持不变；3电压源与电流源的转换电压源与电流源的转换电流源转换成电压源时，内阻也保持不变。电流源转换成电压源时，内阻也保持不变。注意注意( (1) )等效转换等效转换时，时，US 的正极与的正极与 IS 的流出端相的流出端相对应；对应；( (2) )分析电阻时，电阻不仅局限于电源内阻；分析电阻时，电阻不仅局限于电源内阻；( (3) )电源同等效转换可以简化电路。电源同等效转换可以简化电路。 例例 电电路路如如图图，US1 = 10 V， US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求求电阻电阻 R3 中的电流中的电流 I3。 解解 用用电源变换简化电路电源变换简化电路R1 、 R2 不变不变将电压源变换成电流源将电压源变换成电流源 例例 电电路路如如图图，US1 = 10 V，US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求电阻求电阻 R3 中的电流中的电流 I3。 解解 将将 IS1、IS2合并成一个电流源合并成一个电流源IS = IS1 + IS2 = (5 + 4)A = 9 A电流源电流源 IS、R 转换成电压源转换成电压源US = RIS = 9 V，R = 1 二端网络：二端网络：具有两个接线端的部分电路具有两个接线端的部分电路;几个概念：几个概念：含源二端网络：含源二端网络：二端网络内部含有电源。二端网络内部含有电源。无源二端网络：无源二端网络：二端网络内部不含有电源；二端网络内部不含有电源；任任何何一一个个线线性性含含源源二二端端网网络络，可可以以用用一一个个电电压压源源模模型型( (理理想想电电压压源源 US0 和和其其内内阻阻 R0 串串联联的的电电路路) )来来代代替替。理理想想电电压压源源US0 等等于于该该含含源源二二端端网网络络开开路路时时的的端端电电压压，电电阻阻 R0 等等于于该该含含源源二二端端网网络络除除去去电电源源后后( (理理想想电电压压源源用用短短接接线线代代替替，理理想想电电流流源源用用开开路路代替代替) )在其端口处的在其端口处的等效电阻。等效电阻。戴维宁定理戴维宁定理:* * 1.12戴维宁定理戴维宁定理 E+RLR2R1R3IS有源二端网络有源二端网络 N对对于于负负载载 RL ，有有源源二二端端网网络络相相当当一一个个电电源源，故故它它可可以以用用电源模型来等效代替。电源模型来等效代替。* 1.12戴维宁定理戴维宁定理ab图示说明：图示说明： UI线性线性有源有源二端二端网络网络Nab+RLR0N0abUSONab+ USO 为有源二端网为有源二端网络的开路电压络的开路电压* 1.12戴维宁定理戴维宁定理bUS0UR0RL+_+_aINR0 为有源二端网络所有电源都不作为有源二端网络所有电源都不作用，从用，从 a 、b 两点看进的等效电阻。两点看进的等效电阻。除去独立电源方法：除去独立电源方法：理想电压源用短接线代替；理想电压源用短接线代替；理想电流源用开路代替。理想电流源用开路代替。 例例 电电路路如如图图 所所示示，已已知知 US1 = 10 V，US2 = 8 V，R1 = 2 ，R2 = 2 ，R3 = 2 ，利利用用戴戴维维宁宁定定理理求求解解流流过过电电阻阻R3 的的电电流流 I3。 解解 计算含源二端网络开路电压计算含源二端网络开路电压 USO。如图。如图 ( (a) ) 所示，所示，在断开在断开 R3 后回路中只有后回路中只有流流 ，设其参考方向如，设其参考方向如图中虚线所示。图中虚线所示。或或( (a) ) 计算等效电阻计算等效电阻 R0，由由图图 ( (b) )可见，可见，电阻电阻 R1 和和 R2 并联。并联。流过电阻流过电阻 R3 的电流可以利用全电的电流可以利用全电路欧姆定律求得，如图路欧姆定律求得，如图 ( (c) )所示。所示。( (b) )( (c) ) 在在多多个个电电源源共共同同作作用用的的线线性性电电路路中中，某某一一支支路路的的电电流流( (电电压压) )等等于于每每个个电电源源单单独独作作用用， 在在该该支支路路上上所所产产生生的的电电流流( (电电压压) )的代数和。的代数和。当当电电压压源源不不作作用用时时将将电电压压源源两两端端视视其其短路，而电流源不作用时则应视其开路。短路，而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时计算功率时不能不能应用叠加原理。应用叠加原理。注意注意注意注意I = I I IR1+R2ISE1=I R1+R2E1 I R1R2ISE1+* 1.13叠加定理叠加定理 例例 电路如图电路如图 (a) 所示，已知所示，已知 US1 = 12 V，US2 = 6 V，R1 = 2 ，R2 = 2 ，R3 = 2 ，利用叠加定理求利用叠加定理求各支路中的电流各支路中的电流 I1、I2、I3。 解解 根据叠加定理，将根据叠加定理，将图图 ( (a) )分解成图分解成图 ( (b) )、( (c) )，并，并分别设定各图中电流参考方向。分别设定各图中电流参考方向。( (a) )( (b) )( (c) ) US1单独作时单独作时 如图如图 ( (b)有有或或(b) US2 单独作时单独作时 如图如图 ( (c)有有或或(c) 计算结果计算结果I2 = 0，说明此时电压源说明此时电压源 US2、R2 支路既没有释放支路既没有释放功率，也没有吸收功率，电池充电达到额定值就是处于这种状功率，也没有吸收功率，电池充电达到额定值就是处于这种状态。态。将将 US1 和和 US2 分别作用时产生的电流叠加，也即求其代数分别作用时产生的电流叠加，也即求其代数和，各电源分别作用时的电流方向与原电路电流方向一致时取和，各电源分别作用时的电流方向与原电路电流方向一致时取“+”，反之取，反之取“ ”。动画：叠加定理动画：叠加定理