第二章第二章 Origin 的使用的使用图表具有较好的视觉效果视觉效果，可方便用户查看数据的差异、图案和预测趋势数据的差异、图案和预测趋势。例如，您不必分析工作表中的多个数据列就可以立即看到各个季度销售额的升降，或很方便地对实际销售额与销售计划进行比较。 除了科学的价值之外，数据除了科学的价值之外，数据图浅显易懂，清晰简洁。漂图浅显易懂，清晰简洁。漂亮的数据图也增加论文录用亮的数据图也增加论文录用机会！论文就是给读者看的，机会！论文就是给读者看的，论文中图表越漂亮，别人就论文中图表越漂亮，别人就越有兴趣！越有兴趣！ 随着科学技术的进步，化学工作者需要处理越来越多的实验数据，也需要掌握越来越多的数据处理方法，如对数据进行筛选、平滑、滤波、微分、积分、线性回归、非线性拟合等。同时还需要绘制各种各样的图形，如二维、三维数据图形等。各种仪器分析数据处理，如红外光谱、紫外-可见光谱、X射线衍射、核磁共振数据等，也需要进行绘图、分析、比较，并将其加工成为文本的一部分。一、一、Origin简介简介Origin软件是美国Microcal公司（http:/www.originlab.com/）推出的优秀的数据分析和绘图软件。它功能强大，操作简单，提供最直观的数学分析和绘图环境,是国际科技出版界公认的标准作国际科技出版界公认的标准作图软件，也是科学和工程研究人员的必图软件，也是科学和工程研究人员的必备软件之一备软件之一。像windows操作系统下其它窗口软件一样，Origin采用图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，因此易学易用。Origin软件最新版本为最新版本为 V9.0ProV9.0Pro。Origin拥有两大功能，即数据分析和绘图。化学中的数据处理多种多样，Origin可以根据需要对实验数据进行排序、调整、统计分析、傅里叶变换、t-实验、线性及非线性拟合等。 OriginOrigin提供了几十种二维和三维绘图模版，而且允许读者自己定制绘图模提供了几十种二维和三维绘图模版，而且允许读者自己定制绘图模版，绘制二维及三维图形如：散点图、条形图、折线图、饼图、面积图、曲版，绘制二维及三维图形如：散点图、条形图、折线图、饼图、面积图、曲面图、等高线图等。还可以自定义数学函数，可以和各种数据库软件、办公面图、等高线图等。还可以自定义数学函数，可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便地链接。还可以用内置的软件、图像处理软件等方便地链接。还可以用内置的Origin COrigin C语言编程，从语言编程，从而实现更为高级的数据分析与绘图功能。而实现更为高级的数据分析与绘图功能。Origin软件数据分析：包括数据的排序、调整、计算、统计、曲线拟合数据的排序、调整、计算、统计、曲线拟合等各种完善的数学分析功能。Origin的绘图提供直线图、散点图、向量图、柱状直线图、散点图、向量图、柱状图、饼图、极坐标图以及三维图表、统计图表图、饼图、极坐标图以及三维图表、统计图表等几十种二维和三维绘图模板。用户可以自定义数学函数、图形样式和绘图模板；可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接。结构体系Origin软件软件数据表数据表科技作图科技作图数据分析数据分析数数据据的的换换算算电子表操作数数据据的的导导入入多曲线多轴作图图型图图形形属属性性设设置置多层层图形光谱处理曲曲线线拟拟合合数理统计信号处理图像处理Origin绘制的图形(2D部分)Origin绘制的图形(统计图)Origin绘制的图形(等高线)Origin绘制的图形(3D部分)1. Origin8.0的界面和操作基础的界面和操作基础Origin软件的工作环境工作环境像Microsoft的Word、Excel等一样，是一个多文档界面应用程序，一个文件可以包括多个子窗口，可以是工作表窗口（Data）、绘图窗口(Graph)、矩阵窗口(Matrix)、版面设计窗口(LayoutPage)等。Origin将所有窗口文件都保存在一个后缀为OPJ的总文件（Project）中，保存Project文件时各子窗口也随之存盘。Origin8.0的界面的界面菜单栏菜单栏工具栏工具栏状态栏状态栏矩阵窗口矩阵窗口工作表工作表绘图窗口绘图窗口2D图形工具栏图形工具栏项项目目管管理理器器帮助窗口帮助窗口(1)菜单功能File：文件操作，打开文件、输入输出数据、图形、保存文件等。Edit：编辑操作，包括数据和图像的编辑等，比如复制粘贴清除等。View：视图操作，控制窗口内容的显示。Plot：绘图操作，主要提供:1、二维绘图，包括直线、散点、直线散点、条形图、柱形图、饼图等2、三维绘图3、气泡彩色映射图、统计图和图形版面布局 Origin菜单栏并非一成不变，而是随着当前激活窗口的不同而不同。激活工作表窗口、绘图窗口及矩阵窗口，Origin的菜单栏会相应地发生改变。有些菜单名字相同，但其中的菜单项却大不相同。【File】：文件操作，如打开、关闭、存储、打印文件等。4.1.24.1.2菜单栏菜单栏【ExitExit】：编辑操作，：编辑操作，除了除了【UndoUndo】、【CutCut】、【CopyCopy】、【PastePaste】等常见操作外，等常见操作外，当前工作窗口不同时，当前工作窗口不同时，【ExitExit】菜单项也会菜单项也会有所差异。有所差异。【ViewView】：视图功能操作，：视图功能操作，控制屏幕显示。注意控制屏幕显示。注意 【ToolbarsToolbars】菜单项，若菜单项，若改变改变OriginOrigin界面上的各种界面上的各种工具栏，可在此菜单项中工具栏，可在此菜单项中操作。操作。【ViewView】菜单上部菜单上部菜单项基本相同，其他菜菜单项基本相同，其他菜单项随当前工作窗口的不单项随当前工作窗口的不同而有所差异。同而有所差异。【Plot】菜单：绘图菜单。当前激活窗口为工作表和矩阵窗口是才会出现此菜单。该菜单分别提供2D和3D绘图： （1）2D绘图：包括直线、散点、直线加符号、特殊线/符号、直方图、饼图、气泡/彩色映射图、统计图和图形版面布局等绘图方式，还包括面积图、极坐标图和向量等。最下端的菜单项【Template Library】（模版库），可将工作表中的数据用选定的模版绘制出来。 （2）3D绘图：包括色彩填充表面图、3D柱形图、3D网线表面等绘图方式。【Plot】 ：工作表窗口状态【PlotPlot】 ：矩阵窗口状态：矩阵窗口状态菜单功能Column：列（主要对工作表窗口中的数列）操作，比如设置列的属性，增加删除列等Graph：图形操作，主要功能包括增加误差栏、函数图、缩放坐标轴、交换X、Y轴等Data：数据的相关操作Tools工具功能操作对工作表窗口：选项控制；线性、多项式和S曲线拟合对绘图窗口：选项控制；图层控制；寻找曲线的峰值；基线和平滑处理；线性、多项式和S曲线拟合菜单功能Analysis：分析（数据与绘图数据）操作1、在工作表窗口时可以完成：行列统计；排序；快速傅里叶变换FFT、相关Corelate、卷积Convolute、去卷积Deconvolute；统计功能（T检验）、方差分析（ANOAV）、多元回归（MultipleRegression）；非线性曲线拟合等。2、在绘图窗口时可以完成：数学运算；平滑滤波；图形变换；FFT；线性多项式回归、非线性曲线拟合等多种分析方法。菜单功能Format格式功能操作对工作表窗口：菜单格式控制、工作表显示控制等对绘图窗口：菜单格式控制；图形页面、图层和线条样式控制，坐标轴样式控制和调色板等Window窗口功能操作控制窗口显示Help帮助6Tools工具栏的使用6.1Tools工具栏6.2Tools工具栏的打开点击菜单ViewToolbars6.3Tools工具的功能6.3Tools工具的功能ArrowTool（箭头工具）LineTool（线工具）CurvedArrowTool（弯型箭头工具）TextTool（文本工具）BoxTool（画框工具）CircleTool（画圆工具）ScreenReader（屏幕读数）DataReader（显示数据）DataSelector（数据选择）DrawData（画数据点）屏幕读数屏幕读数(2)工作表工作表由垂直的列和水平的行组成列与行的交叉处称为单元格每个单元格内可包含数、文本、日期、时间等一个Origin项目中可以包含多个工作表工作表列的插入、删除和重排增加列Column:AddNewColumns（或Ctrl+D）.AddNewColumnsbuttonRight-click,SelectAddNewColumn（在空白处点击右键）插入列Edit:Insert(点击选中一列后，在其前面增加一列)Right-clickselectInsert(在单元格中点击)删除列Edit:Delete（先要选中列）Right-clickselectDelete（先要选中列）Edit:Clear(保留列)移动列Column:MovetoFirst.Column:MovetoLast.行的插入和删除插入行selectEdit:Insert(选中一行后点击，在其上面增加一行)right-clickandselectInsert(选中单元格后点击)删除行Edit:Delete(选中单元格后点击)right-clickandselectDelete.(选中单元格后点击)删除工作表点击工作表右上方的关闭窗口按扭在工程管理器中右击工作表图标，在快捷菜单中选DeleteWindow在工程管理器中点击工作表图标，按Delete键Delete与Hide的区别：前者删除，后者保存或收藏。工程管理器的调出：工程管理器的调出：数据管理数据管理输入数据输入数据当Origin启动或建立一个新的文件时，其默认设置是打开一个Data1窗口。该窗口缺省为两列，分别为A（X）、B（Y），代表自变量和因变量。A和B是列的名称，是绘图时的图例，双击列的顶部进行可以更改。用光标键或鼠标移动插入点（或单元格）后，可以直接用键盘输入数据；也可以从外部文件导入数据，选择File/Import，选择数据文件格式，如文本型(ASCII)、Excel（XLS）、Dbase（DBF）等；Origin也支持与其它窗口之间的数据复制与粘贴。数据计算数据输入工作表后，可以对输入的数据进行调整及修改，也可以设定绘图过程中的坐标轴的选项。如可以选Column/AddNewColumns，在工作表中加入新的一列，可以选Column/SetasX、Y、Z，可以将选定列分别设为X、Y、Z轴。当选定某列（单击列的名称选定一列）后再选Column/SetColumnValues，可以对该列的数据进行设置，如对数据进行一系列的数学计算。数据表的格式修改方法：双击工作表的列标签作用：1.改变列的名称（ColumnName）2.改变列的标识（PlotDesignation）3.改变数据的类型（Display）4.改变数的格式（Format）5.改变数的显示格式（NumericDisplay）6.改变列宽（ColumnWidth）7.为列标签添加说明（ColumnLabel）改变数的显示格式改变数的显示格式改变数的格式改变数的格式十进制格式十进制格式科学记数格式科学记数格式工程记数格式工程记数格式有千位分隔符的十进制格式有千位分隔符的十进制格式默认的十进制显示数据默认的十进制显示数据设置小数点的位置设置小数点的位置设置有效数字的位数设置有效数字的位数绘制简单二维图绘制简单二维图1.Origin的启动桌面快捷图标“开始”“所有程序”“Origin7.0”快捷图标Origin的启动和退出2. Origin 的退出的退出方法有两种：方法有两种：单击右上角的关闭按扭；单击右上角的关闭按扭；单击单击Origin窗口菜单的窗口菜单的“File” “Exit”注意：要区分注意：要区分Origin的退出和子窗口的退出的退出和子窗口的退出Saveaproject保存工程Saveachildwindowseparatelyasafile单独将子窗口作为一个文件保存Saveatemplateasafile保存为模板文件另外，也可以导出为图片：File-ExportPage，保存格式为*.WMF格式可保存的文件类型及文件扩展名Origin文件的保存文件类型及文件扩展名（fileextension）ProjectOPJItcannotsaveastemplateGraphWorksheetOGWTemplateextensionisOTWExcelWorkbookXLSItcannotsaveastemplateLayoutPageOTPItcannotsaveasfileMatrixOGMTemplateextensionisOTMFunctionGraphOGGTemplateextensionisOTPNotesTXTItcannotsaveastemplateOrigin provides several ways to add data to the worksheet 1.Enteringdatausingthekeyboard.键盘输入2.Importingafile.导入文件3.PastingdatafromanotherapplicationusingtheClipboard.4.Pastingdatafromanother(orthesame)OriginworksheetusingtheClipboard.（3）和（4）是粘贴数据5.UsingExcelWorkbookWindow.打开或创建Excel工作表6.Usingafunctiontosetcolumnvalues.用函数设置列的值数据文件的建立Origin图形文件的输出设置复制后页面的比率方法：选Tools菜单中的Options，打开对话框设置图形尺寸方法：选Format菜单中的Page，打开对话框复制图形方法2：选Edit菜单中的CopyPage方法2：图形外部的空白处，点右键，选择CopyPage在其它应用程序中（如Word）粘贴选项对话框（Options）页面对话框（Page）尺寸尺寸参考资料参考资料OirginLab Corporation. Origin 7.5 Uses Manual http:/www.OriginLab.com精通精通Origin7.0 周剑平编著周剑平编著 北京航空航天大学出版社（共北京航空航天大学出版社（共375页）页）方安平方安平 叶卫平叶卫平 Origin 7.0 科技绘图及数据分析科技绘图及数据分析 机械工业出版社（共机械工业出版社（共304页）页）方安平方安平 叶卫平叶卫平 于本方于本方 2008 Origin 7.5 科技绘图及数据分析科技绘图及数据分析 机械工业出版社机械工业出版社练习1、任意输入数据，画下列函数y=2x+1的图形：2、某工厂的前年，去年和今年的计划分别为：1000万，3000万，5000万，实际盈利分别为：2020万，5500万，8000万，试用柱形图作比较。3、某学院化学教研室的博士，硕士，本科分别为3人，12人，2人，试用饼形图表示学历的分布情况。2. 数据绘图数据绘图2.1 绘图模板类型绘图模板类型图形结构体系Origin绘图工作流程绘图工作流程初始图形初始图形导入导入Origin成表成表绘图绘图实验数据实验数据需要的曲线需要的曲线可用图形可用图形论文或者分析论文或者分析图图形形定定制制数据拟合数据拟合美美化化论文或者分析论文或者分析应应 用用应应用用 只需绘制某段数据时，需要在工作表中设置起始行和终止行，起始行和终止行之外的数据会被清除。在工作表某行的行号上单击右键，该行被选中，同时弹出快捷菜单；选择【Set As Begin】命令；同样方法在某行的行号上使用【Set As End】设定终止行。或 使用【Edit】/【Set As Begin 】或【Set As End 】设定，这样可以只绘出某一段数据。选择某一段数据（ 在列名称单击右键，弹出快捷菜单；选择【Sort Column】/【Ascending】命令，对该列进行升序排序。选择【Sort Column】/【Descending】命令，对该列进行降序排序。 排序快捷菜单中还有一个【Sort Worksheet】命令，是用来排序整个工作表的，Origin会以选中的那一列为主列来排序，其余各列的数据会随着主列数据相应移动。如果有许多列，且其中有相等的，则可以选择【Sort Worksheet】/【Custom】菜单命令指定排序时各列的优先级。由数据作图图形的拟合1选择数据选择数据2生成散点图生成散点图3在图层标记右击选择曲线在图层标记右击选择曲线4 Tool拟合方式拟合方式5 结果生成结果生成函数作图NewFunctionNewFunction1.1.点击函数图标点击函数图标2.2.在对话框中的函数选项中选择对应的函数在对话框中的函数选项中选择对应的函数函数作图注意：1.可以双击坐标轴改变坐标的数值范围2.由四个按钮分别可以增加新函数、重新命名函数、变为极坐标、重新调整比例（自动调整为合适比例）可以将函数图转为数据，步骤：将鼠标放在函数图上右键/MakeDatasetCopyofFn,在弹出的对话框中输入数据名称，单击OK，产生由函数计算的数据，并且将数据绘制到命名为FuncCopy的窗口，要显示数据，需要双击图形上的点打开PlotDetail对话框，单击此对话框中的Worksheet即可。激活已有图形窗口，菜单Graph/AddFunctionGraph,在打开的对话框中输入函数，单击OK即可。a.菜单File/new/Function,打开PlotDetail对话框b.在对话框中输入数学表达式（可输入任何Origin认可的函数，如F1(x)=sin(x)，单击OK即可将函数在新窗口中绘图。绘制用户自定义函数其它的方法（1）在Function窗口绘制函数图（2）在图形窗口绘制函数图采用用户自定义函数作图，三个函数是F1(x)=5*EXP(-x/3),F2(x)=F1(x)*sin(2*x),F3(x)=-F1(x)一.用Origin中的Function功能绘制函数yx2+x+1（输入x2+x+1）1.x-10,102.所做曲线设置为红色二.用Origin中Function功能做下列函数图形：1.做函数y ，x-20,20，y-10,102.横坐标轴命名为“自变量”，纵坐标轴命名为“因变量”3.所得曲线设置为蓝色三.用Origin做出下列函数图形：1.做函数y2x，x-5,5，步长值为0.02 2.横坐标轴命名为“自变量”，纵坐标轴命名为“因变量”3.所得曲线设置为红色练习根据Worksheet制图Worksheet数据的选择：采用鼠标及键盘（如数据的选择：采用鼠标及键盘（如Crtl等）组合可选择需等）组合可选择需要的数据。要的数据。激活激活Worksheet数据制图数据制图 选中要绘制的选中要绘制的 Worksheet数据，选择数据，选择PlotGraph类型，或直接单类型，或直接单击击Graphs工具条中相应的制图模板命令按钮，就可以制图。工具条中相应的制图模板命令按钮，就可以制图。Graph模板制图二维折线、散点、折线符号图二维折线、散点、折线符号图二维柱状、条状图二维柱状、条状图瀑布图瀑布图其它类型其它类型（1） 二维折线、散点、折线符号图这类图形是这类图形是Origin中的最基本的图形，利于中的最基本的图形，利于显示数据之间的变换规律，包括多种类型。显示数据之间的变换规律，包括多种类型。如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等。等。数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一个中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默认的默认值，即将行号作为值，即将行号作为X值。值。LineScatterLineSymbol在在Origin中将数据转化为图形后，双击图形会出现绘图对话框（中将数据转化为图形后，双击图形会出现绘图对话框（Plot Details), 通过设置通过设置各个选项的参数可以美化图形。各个选项的参数可以美化图形。SplineGraph（样条曲线图）样条曲线图（2） 二维柱状、饼形图、条状图这类图形利于显示数据之间大小比较。这类图形利于显示数据之间大小比较。数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一个中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默认的默认值，即将行号作为值，即将行号作为X值。值。 Column Graph （二维柱状图（二维柱状图 ）PlotColumnBar Graph（二维条状图（二维条状图 ）PlotBarPieChart（饼图）只能有一列只能有一列Y值，所有值，所有Y值相加，算出每个值的百分比，然后绘图；值相加，算出每个值的百分比，然后绘图；负值也算作正值。负值也算作正值。如果要强调饼图中的某一部分，可双击饼图，点击如果要强调饼图中的某一部分，可双击饼图，点击Plot Details中的中的Pie Geometry，再选中要强调的选项。，再选中要强调的选项。此外，还可以设置饼图的此外，还可以设置饼图的3D或旋转视角，以及它的厚度，颜色等等。或旋转视角，以及它的厚度，颜色等等。（3 3）面积图、极地图、瀑布图）面积图、极地图、瀑布图这类图形利于显示不同数据组之间的大小这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较比较数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一中至少要有一个个Y列（或是其中的一部分），如果没有设列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的定与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默的默认值，即将行号作为认值，即将行号作为X值。值。（3 3）面积图、极地图、瀑布图）面积图、极地图、瀑布图这类图形利于显示不同数据组之间的大小这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较比较数据要求：要求数据要求：要求Worksheet中至少要有一中至少要有一个个Y列（或是其中的一部分），如果没有设列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的定与该列相关的X列，列，Origin会提供会提供X的默的默认值，即将行号作为认值，即将行号作为X值。值。2D Waterfall Graph （二维瀑布图）（二维瀑布图）Area Graph （二维面积图）（二维面积图）(4) 其他类型简介彩色映射图彩色映射图泡沫图泡沫图Color Mapped Graph （彩色映射图）（彩色映射图）l两个两个Y列，每一行列，每一行的两个的两个Y值决定了数值决定了数据点的显示状态。据点的显示状态。l左边左边Y值表示数据值表示数据点的位置，右边点的位置，右边Y值值表示数据点的颜色表示数据点的颜色lPlotBubble/ Color Mapped-Color MappedBubble Graph（泡沫图）（泡沫图）l两个两个Y列，每一行列，每一行的两个的两个Y值决定了数值决定了数据点的显示状态。据点的显示状态。l左边左边Y值表示数据值表示数据点的位置，右边点的位置，右边Y值值表示数据点的大小表示数据点的大小lPlotBubble/ Color Mapped- BubbleBubble and Color Map（彩色泡沫图）（彩色泡沫图）l三个三个Y列，每一行列，每一行的的Y值决定了数据点值决定了数据点的显示状态。的显示状态。l左边左边Y值表示数据值表示数据点的位置，中间点的位置，中间Y值值表示数据点的大小，表示数据点的大小，右边右边Y值表示数据点值表示数据点的颜色的颜色lPlotBubble/ Color Mapped- BubbleColor Mapped一.试画出某物质荧光强度随时间的变化关系图（A:时间；B:荧光强度）数据如下：练习二.甲，乙，丙，丁，戊五位员（分别用B,C,D,E,F表示）工在三个季度的销售额如下，试用柱状图对他们的业绩进行比较。数据如下：三.某养老院6070岁的老年人有50人，7080岁的老年人有有85人，8090岁的老年人有25人，8090岁的老年人有15人，试用饼形图表示该养老院各个年龄段老人的分布情况，并强调最高年龄段老人的分布。绘制三维图形绘制三维图形Origin支持三种数据类型的三维绘图功能：XYY工作表数据、XYZ工作表数据、矩阵数据，但是三维表面图只能由矩阵数据创建。1.把工作表转为矩阵导入数据创建一个三维数据文件，内容为XYZ，类似：xyz11101210131014101510并把最后一列z(Y)设置为z(z)。类型转换Origin有几种转换方法，这需要取决于工作表数据，对于此有规律的数据，选择Workshet中的ConverttoMatrix可进行转换。创建三维表面图和等高线图创建三维表面图和等高线图激活矩阵窗口,选择Plot3D中的相应命令,就可以会出想要的图。菜单命令含义3DColorFillSurface三维彩色填充表面图3DXConstantwithBase三维X恒定、有基底表面图3DYConstantwithBase三维Y恒定、有基底表面图3DColorMapSurface三维彩色映射表面图3DBars三维条形表面图3DWireFrame三维线框架面图3DWireSurface三维线条表面图Contour-ColorFill彩色填充等高线图Contour-B/WLines+Labels黑白线条、具有数字标记的等高线图GrayScaleMap灰度映射等高线图定制三维图形定制三维图形激活图形窗口后,在Format-Plot里设置图形的各个参数,随着图形的不同,这个选项也不同。当激活3D图形窗口后,会出现控制图形透射的控制按钮从矩阵窗口建立三维图形从矩阵窗口建立三维图形New Matrix,试用矩阵画1/4个半球的图形。练习坐标轴(axis)的特性设置坐标轴的属性可以通过坐标轴对话框进行更改；打开坐标轴对话框的方法有：双击坐标轴、坐标轴刻度、坐标轴标签；右击坐标轴、坐标轴刻度、坐标轴标签，从快捷菜单中选择Scale，TickLabel或Properties；菜单命令：Format|Axes|AxisType菜单命令：Format|AxisTickLabels|AxisTickLabelType1、如何设置坐标轴的刻度?坐标轴的起始点坐标轴的端点改变坐标轴显示范围坐标轴递增步长显示的坐标刻度数量，如键入5，只显示5个主要坐标刻度选择坐标轴刻度的类型选择坐标刻度规则主要坐标刻度之间要显示的次坐标刻度的数目，如键入2，在两个主要坐标刻度之间显示2个次坐标刻度，First文本框在大部分Graph图形中没有用，是针对日期刻度的，指定起始刻度的位置Scale(刻度)选项卡设置说明Rescale下拉列表，从中选择坐标刻度规则Manual，如果改变了坐标轴刻度，如使用放大工具，不重新标定坐标轴刻度；Normal，使用放大工具时重新标定坐标轴刻度以满足数据点的需要；Fixed From/Fixed To，固定坐标轴的开始/结尾点，如果要改变开始结尾点的话，只能通过From/To文本框进行修改坐标轴刻度的类型Linear 为标准线性刻度；Log10对数刻度， y =lg(X)，该方式有利于显示不同数量级之间的数据，Origin8.0不同于以前的版本，如果数据处于同一数量级，则以线性刻度显示；Probability高斯累积分布反向表示，以百分比表示，所有数值必须在0100之间，刻度范围为0.000199.999，如高斯累积分布为S形曲线，用Probability刻度的话，则变成一条直线，该刻度在概率直方图中会用到；Probit 和Probability刻度类似，不同之处在于Probit刻度为线性的，刻度递增单位正好是标准差，刻度5表示平均，刻度6为一个标准差等；Reciproca倒易程度， y =1/X；Offset Reciprocal补偿倒易程度，y1/(X+273.14)，273.14为0摄氏度时热力学温度，在研究温度特性时非常有用；Logit logit=lnY/(100-Y)；ln 自然对数坐标log2以2为底的对数坐标上机练习：你能设置出如图所示的刻度（线）吗？2、如何设置坐标轴标题和格式(TitleandFormat)?控制主/次刻度的显示方式，包括里、外、无、里外控制坐标轴的位置，对不同的坐标轴（位置）是不同的对Bottom来说包括：Bottom:在底部；% from Bottom，偏离默认的位置，在下面的文本框中填入数字（百分比表示），正数偏离中心，负数移向中心；At Position =，指定X轴一个位置。坐标轴颜色坐标轴宽度刻度的长度坐标轴标题选中该复选框，显示坐标轴及刻度上机练习：看看怎样画出这样的坐标轴（注意刻度、刻度线的设置）3、如何在图形中显示网格线(Grid Lines)?选中这两个框，则在选中轴的对面及轴所在位置（y=0,或x=0）画出线条来选中，显示主格线，即通过主刻度平行于另一坐标轴的直线，然后从下面的下拉列表选择线的颜色、类型和宽度次格线0轴的对面显示直线上机练习：画一张“毫米方格纸”出来4、如何在坐标轴上显示断点(Break)？填入断点在坐标轴上的位置断点前后主刻度之断点前后主刻度之间的次刻度的数目间的次刻度的数目选中，断点后面的坐标为对数坐标选中，在坐标轴上显示断点，并激活本选项卡中的其他选项设置断点的起始点和结束点断点前后坐标刻断点前后坐标刻度的递增步长度的递增步长断点断点上机练习：设置如下图的坐标轴及断点5、如何设置刻度的标签(TickLabels)？Tick Labels选项卡设置说明选中Show Major Labels复选框，显示主要刻度标签，该项也可以在Tick Labels和Minor Tick Labels选项卡中选择。从Type下列列表中选择合适的标签类型，包括numeric，text from data set，time，date，month，day of Week，column headings和tick indexedFormat下拉列表调整字体的格式，Type的类型不同，列表选项也不同。Font,Color,Bold,Point用来调整字体、颜色、加粗、大小标签数字被Divide By文本框中的数字去除，结果显示在标签处Set Decimal Places文本框中的数字为标签的小数点位数在Prefix/Suffix中键入字符，变为标签的前缀/后缀，如单位mm，eV等在Apply组中，可以选择将Font，Color，Point，Bold应用于This Layer，This Window或All Windows6、如何设置小刻度的标签(MinorTickLabels) ？选中，显示坐标轴标签，并激活其他选项选中，显示次刻度标签选中，在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的Offset Major by 文本框中键入数字，使二者错开。选中，在正数标签前面显示“”号选中，在负数标签前面显示“”号7、如何自定义刻度标签(CustomTickLabels) ？标签旋转角度，正数逆时针，负数顺时针标签的对齐方式Center(default)标签的中间对齐坐标轴刻度Next toTicks 标签的左边对齐刻度Center Between Ticks，标签在相邻的刻度之间选中，保证刻度标签总是邻近坐标轴，否则标签会在默认的位置，不随坐标轴移动填入数字，控制刻度标签和坐标轴的位置关系beginendvalue指定special在坐标轴上的位置Auto，使用默认的标签显示设置Hide，隐藏指定的标签Show，显示指定的标签Manual：显示文本框中的坐标值l练习：自定义标签坐标说明文本的格式化： 右击坐标说明文本右击坐标说明文本快捷菜单中选相应命令快捷菜单中选相应命令坐标说明文本控制对话框坐标说明文本控制对话框用于输入希腊字母用于输入希腊字母文本输入用左侧按纽T，如果想移动位置，可以用鼠标拖动。注意利用SymbolMap可以方便的添加特殊字符。做法:在文本编辑状态下,点右键,然后选择:SymbolMap。2024/8/21115先在工具栏取箭头，然后将箭头和坐标轴重合，在调节箭头粗度。双Y轴图绘制1.选择要画的二个Y列（这里选C/D列）（X列一般默认，不用设置）2.选择绘制菜单命令：PlotMultive CurveDouble Y Axis3.结果：AddingaDate/TimeStamptoYourGraph图层的叠加图层的叠加什么是图层(Layer)？由一组坐标轴组成的对象。图层的选择点击图层标记可选择具体的图层；选定后所有的操作将对当前图层进行；使用ViewShowLayerIcons隐藏。为什么要多图层？在同一图形窗口绘制多个图形；用不同单位显示同一组数据。例 1页面图层图层标记数据源坐标轴图形标记多图层多图层图层特点：选中图层序号，点击右选中图层序号，点击右键，选择键，选择Layer PropertiesLayer Properties多层图图形模板Origin常用的多层图形模板：（1）水平双屏图形模板:X1-Y1,X2-Y2（2）垂直双屏图形模板:X1-Y1,X2-Y2（3）四屏图形模板：四组相关数据，且无公用数列（4）九屏图形模板（5）垂直三屏图形模板注意：1.可以从菜单View/Toolbars，在打开的对话框中选择2DGraphsExtended，从而使多层模板在工具栏显示出来。2.从工作表格选定数据后，直接单击工具栏中相应的按钮就可以把数据绘制为多层图。多图层绘图操作步骤1.输入数据；2.点击多层图形模板3.分别点击图层1和2（点击图层图标，然后点击Graph菜单的plotsetup选项），导入数据；4.对坐标等进行修改，形成多图层绘图。4312使用PlotSetup对话框添加图形的步骤5这里可以具体选择绘图时的x，y数据，与列的属性设置是否一致没有关系最后绘制好的多层图图形如下：另一方法：（1）作数据表1的单层图（2）菜单Graph/NewLayer,点击(Normal)BottomX+LeftY可以看到产生图层2（3）双击图层2，在打开的对话框中将数据表2增加到图层2.多图层绘制举例离心泵特性1、将离心泵实验数据复制到、将离心泵实验数据复制到Origin的数据表格中的数据表格中 。图图 离心泵实验数据离心泵实验数据 011062210.8156.0962.04410.5306.3842.08610456.8642.1289.2607.5362.16108.4658.42.2127.4559.4562.241463010.7042.28流量压头效率管路阻力功率2、绘制以流量为横坐标，以压头和管路阻力为纵坐标的第一图层，绘制方法和多线图绘制相同。3、点击“Graph”菜单，在其下拉式菜单中选择“New Layer”，再选择“Right Y” 。4、在第二图层（双击图层2图标），按照绘制多线图的第二种方法，将流量选为横坐标，将效率选为纵坐标。5、重复第（3）步，再建立一个第三图层，并在第三图层上重复第（4），将流量选为横坐标，将功率选为纵坐标。6 6、第三图层激活的状态下，将鼠标移至右边的纵坐第三图层激活的状态下，将鼠标移至右边的纵坐标的数字标的数字“2”处，双击，点击处，双击，点击“Title Format”，设置坐标轴位置为，设置坐标轴位置为“20”，点击，点击“确定确定”，根据，根据得到的图进一步对坐标名称、单位、坐标范围等合得到的图进一步对坐标名称、单位、坐标范围等合理设置。理设置。练习t/oCx(HNO3)液y(HNO3)气1000.000.001050.0550.0051100.000.011150.190.091200.270.171210.330.271220.380.381210.41500.541200.450.70117.50.4850.8001150.520.9112.50.560.931100.600.961050.670.971000.750.98930.8250.9985.51.001.001.1. 硝酸水二硝酸水二组分的分的组成表成表见下下图，绘制制硝酸水二组分温度硝酸水二组分温度- -组分相图。组分相图。沸点oC77.176.87470.56766.867.870.57878.9苯%气相09.54926.62946.93856.91360.35764.23269.97384.11100液相008.18622.53841.26862.65481.02590.71394.2291002.2.下下图是乙醇是乙醇- -苯体系中苯在气相和液相中的苯体系中苯在气相和液相中的组分分布，分分布，请绘制苯的气液相制苯的气液相图。答案1、黑框消除 将鼠标移到黑框处点击鼠标，选中黑框后点击鼠标右键，将鼠标移到黑框处点击鼠标，选中黑框后点击鼠标右键，系统弹出图系统弹出图7-27所示的下拉菜单，点击所示的下拉菜单，点击“Properties”，弹出图弹出图7-28，在左上角的背景（，在左上角的背景（Background）中悬着）中悬着“White Out”即可将黑框消除。即可将黑框消除。 其他一些实用技巧图图25 黑框消除示意图黑框消除示意图-1图图26 黑框消除示意图黑框消除示意图-2其他一些实用技巧2、注释再生有时侯，在操作过程中会删除某些线条的注释或系统没有有时侯，在操作过程中会删除某些线条的注释或系统没有生成注释，这时可以通过点击生成注释，这时可以通过点击“Graph”菜单，在其下拉菜单，在其下拉式菜单中选择式菜单中选择“New Legend”或按下或按下“Ctrl+L”即可。即可。其他一些实用技巧3、绘制圆滑线 如果需要将实验点圆滑地连接起来，输入完数据后，点击“Plot”菜单，在其下拉式菜单中点击 “Line”，弹出图7-29，选择“Spline”，以后操作同上，就可以将实验数据圆滑地连接起来。 图图27 圆滑线绘制设置圆滑线绘制设置其他一些实用技巧总结 科技作图，不需要很“好看”“很艺术”，需要很“标准”（规范化+格式化）。作图的目的是让图说话，让数据说话，将自然界发现的规律给呈现出来。练习将函数y=sin(x)或y=cos(x)的图形绘制在同一个图中。数据分析：数据分析：数学运算；数学运算；统计；统计；快速傅里叶变换；快速傅里叶变换；数据的平滑和过滤；数据的平滑和过滤；基线和峰值分析。基线和峰值分析。曲线拟合：曲线拟合：线性拟合；线性拟合；多项式拟合；多项式拟合；非线性拟合；非线性拟合；自定义函数拟合自定义函数拟合数据分析曲线拟合曲线拟合曲线拟合多元线性回归多元线性回归Fit Linear线性拟合Fit Polynomial多项式拟合Fit Exponential Decay指数衰减拟合Fit Exponential Growth指数增长拟合Fit SigmoidalS 拟合Fit GaussionGaussion 拟合Fit LorentzianLorentzian 拟合Fit Multipeaks多峰值拟合Nonlinear Curve Fit非线性曲线拟合曲线拟合曲线拟合什么是回归分析什么是回归分析 所谓回归所谓回归(regression)(regression)分析，简单的说，就是一种处理变量与变量之间分析，简单的说，就是一种处理变量与变量之间相互关系的数理统计方法。用这种数学方法可以从大量观测的散点数相互关系的数理统计方法。用这种数学方法可以从大量观测的散点数据中寻找到能反映事物内部的一些统计规律，并可以按数学模型形式据中寻找到能反映事物内部的一些统计规律，并可以按数学模型形式表达出来，故称它为回归方程（回归模型）。表达出来，故称它为回归方程（回归模型）。 例如，自由落体运动中，物体下落的距离例如，自由落体运动中，物体下落的距离S S与所需时间与所需时间t t之间，有如下之间，有如下关系：关系： 变量变量S S的值随的值随t t而定而定( (其他项是常数其他项是常数) )，这就是说，如果，这就是说，如果t t有确定值，那么有确定值，那么S S的值就完全确定了。这种关系就是所谓的函数关系或确定性关系。的值就完全确定了。这种关系就是所谓的函数关系或确定性关系。 回归回归(Regression)(Regression)也可以称为拟合也可以称为拟合(Fitting)(Fitting)，回归是要找到一个有效的，回归是要找到一个有效的关系，拟合则要找到一个最佳的匹配方程，两者基本是同一个意思。关系，拟合则要找到一个最佳的匹配方程，两者基本是同一个意思。回归分析分类回归分析分类根据方程涉及变量的个数根据方程涉及变量的个数 一元回归一元回归 多元回归多元回归(multipleregression)(multipleregression) 根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线 线性回归线性回归(linearregression)(linearregression) 非线性回归非线性回归 (nonlinearregression)(nonlinearregression) ( (非线性回归处理的情况要比线性回归复杂得多，需要进行更大量的尝试。非线性回归处理的情况要比线性回归复杂得多，需要进行更大量的尝试。因此除了依赖计算进行反复运算逼近，用户自己对参数的取值范围和估因此除了依赖计算进行反复运算逼近，用户自己对参数的取值范围和估算也很重要。算也很重要。) )1、线性拟合（1）线性回归（2）多项式回归（3）多元线性回归（4）用工具进行线性拟合（1）线性回归回归方程：Y=A+BX（A-截距，B-斜率）拟合命令：Analysis/FitLinear拟合步骤：1.将数据输入工作表格；2.使用上述数据绘制散点图（scatter）；3.在绘图窗口，Analysis/FitLinear；4.在分析报表中读取线性回归分析的数据，确定线性回归的方程。 例1：用721型分光光度计测得某试样在不同的入射光波长下的吸收值A如下：/nm430440450460470480A0.4100.3750.3250.2800.2400.205用Origin作图，并用直线方程A= a + b回归拟合结果的分析报表拟合结果的分析报表线性拟合中各参数的含义：线性拟合中各参数的含义：A: Intercept value and its standard error. 截距值及它的标准误差截距值及它的标准误差B: Slope value and its standard error. 斜率值及它的标准误差斜率值及它的标准误差R: Correlation coefficient. 相关系数相关系数P: value - Probability (that R is zero). R=0的概率的概率N: Number of data points. 数据点个数数据点个数SD: Standard deviation of the fit. 拟合的标准偏差拟合的标准偏差【Plot DatailsPlot Datails】对话框对话框双击图上任何一个数据点符号， 弹出【Plot Datails】对话框符号选择列表符号选择列表提供了几十种符号提供了几十种符号3 3类：实心符号类：实心符号 空心符号空心符号 半实心符号半实心符号默认为黑色实心方框默认为黑色实心方框【Individual ColorIndividual Color】菜单项菜单项AutomaticAutomatic：默认符号颜色：默认符号颜色IndividualIndividual：指定符号颜色：指定符号颜色当为空心符号时，出现当为空心符号时，出现【Edge ColorEdge Color】（边缘颜色）（边缘颜色）设置按钮及设置按钮及【Fill ColorFill Color】（填充颜色）设置按钮（填充颜色）设置按钮【Drop Lines】选项卡：自数据点向坐标轴画垂线，用来标明数据点在坐标轴上的位置，既可以设定向Y轴画线（【Horizontal】），也可以向X轴画线（【Vertical】）。【Worksheet】：单击关闭【Plot Details】对话框，同时打开与该图相关的工作表。【Apply】：单击，对绘图细节所作的修改会生效。 不同的绘图方式，其【Plot Details】对话框也会有所不同，与散点图作图方式相比，点连线绘图方式会增加一个【Line】选项卡，用来设置线的连接方式、样式、线宽、颜色等。【Plot DetailsPlot Details】对话框中的对话框中的【LinesLines】选项卡选项卡数据分析和拟合过程中，有时需要剔除不合理的数据，需要用到Mask（屏蔽）功能。被屏蔽的可以是单个数据，也可以是一个数据范围。被屏蔽的数据可以用不同颜色显示，也可以将它们隐藏起来不显示。 图形窗口中，以散点图或点连线形式绘图才能使用屏蔽数据功能。【Mask】子菜单子菜单 数据屏蔽和移除数据屏蔽和移除 在数据点上单击右键，弹出快捷菜单，选择【Mask】，弹出子菜单：【Point by Point】：逐点屏蔽【Range】：屏蔽一个数据范围【Clear Range】：清除屏蔽的范围【Swap】：屏蔽点和未屏蔽点互换【Change Color】：改变屏蔽点的颜色【Hide】：将屏蔽的数据点隐藏【Disable Masking】：解除屏蔽若经常使用Mask功能，可以打开【Mask】工具栏： 【View】/【Toolbars】，弹出【Customize Tool bars 】对话框。在【 Toolbars 】选项卡中选中【Mask】工具栏即可 若要删除某数据，可以选用【Data】/【Remove Bad Data Points】菜单命令，此时鼠标变成 ，选中数据点后，按回车键即可将数据点删除。注意：屏蔽数据仅标志出不参加处理的数据点，数据点仍注意：屏蔽数据仅标志出不参加处理的数据点，数据点仍在。在。 移除数据则从根本上删除数据点，包括工作表中的移除数据则从根本上删除数据点，包括工作表中的相应数据。相应数据。剔除线性拟合中实验数据的异常值剔除线性拟合中实验数据的异常值原始数据的线性拟合原始数据的线性拟合异常值剔除异常值剔除鼠标右键单击工作表中第7点数据,选Mask/Apply,则此行所有数据变为绿色,被屏蔽.异常值剔除后的拟合异常值剔除后的拟合2024/8/21163让拟合线延伸到坐标轴：积分得例例 2 2： 液体饱和蒸气压与温度的关系可用克拉贝龙液体饱和蒸气压与温度的关系可用克拉贝龙克劳克劳修斯方程表示修斯方程表示 用用lnPlnP对对1/T1/T作图，应得一条直线。直线的斜率为作图，应得一条直线。直线的斜率为 ，截距为，截距为A A。根据斜率可以求摩尔蒸发热。根据斜率可以求摩尔蒸发热 。实验序号实验序号气体沸点气体沸点/水银柱水银柱气体压强气体压强198.554.0297.084.0394.8123.5493.5170.5590.2218.0689.2265.7787.5321.0884.6357.0983.1393.01079.2436.5例例 3 3：以下是一组硫酸罗通定注射液储存期预测实验的数据60oC70oC80oC88oCt/hAbst/hAbst/hAbst/hAbs00.08800.08800.08800.088240.13150.113.70.1251.20.128480.152100.1237.40.1512.40.158720.176170.14811.10.2013.60.173960.206240.17714.80.24760.2381200.241340.21325.90.3717.20.2471440.268410.25329.60.3948.40.2991680.298580.306370.4899.60.3151920.344650.34010.80.3492160.374120.3752400.412880.493将吸收度对加热时间作散点图，并作线性拟合，如下图温度（oC）k600.00136700.00382800.01088880.02335线性拟合的结果60 oC，70 oC，80 oC，88 oC的相关系数R分别为0.99691，0.99813，0.99874，0.99708表明拟合效果较佳。将lnk对1000/T作直线回归图。分别右击温度和k列顶部，在快捷菜单中选择SetColumnValues，在文本框中输入计算公式，点击OK，即刷新t列的值。选择lnk与1000/T作图，再作线性拟合，得斜率为-12.25154，R=-0.9999，如下图则可求得避光降解的活化能Ea为101.86kJ/mol。例例 4 4：HCl滴定滴定NaOH电导率滴定电导率滴定下表为HCl滴定NaOH的V的数据：VHCl（ml）(Scm-1)VHCl（ml）(Scm-1)VHCl（ml）(Scm-1)2.002.3316.001.5825.501.154.002.2218.001.4826.001.156.002.1120.001.3826.501.208.002.0022.001.2827.001.2710.001.8924.001.1829.001.5612.001.7824.501.1731.001.8314.001.6825.001.15CHCl=0.0914mol/L将数据输入Origin中作图得（如下图）用1至12点和17至20点分别作线性拟合，得两拟合直线相交。线性拟合结果为Y= 2.41717 0.05176X，R-0.9996和Y= -2.52148 + 0.14049 X，R=0.99986。由R值可以看出拟合效果较好。解两直线方程组成的方程组得求得两直线的交点即为滴定终点，V25.7ml，=1.09Scm-1。1. 有一组数据如下表，对其进行线性回归。有一组数据如下表，对其进行线性回归。X-3.851-3.551-3.250-3.074-2.854-2.708-2.553-2.377Y-2.801-2.376-1.951-1.730-1.466-1.290-1.110-0.917练习2. 某种铝合金的含铝量为某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温度为，其熔解温度为y，它们之间具有线性关系，它们之间具有线性关系，由实验测得的数据如下表所示。试拟合这组给定的数据。由实验测得的数据如下表所示。试拟合这组给定的数据。VBaCl2（ml）(Scm-1)VBaCl2（ml）(Scm-1)VBaCl2（ml）(Scm-1)2.001.1916.001.1726.001.234.001.1918.001.1626.501.246.001.1820.001.1627.001.268.001.1822.001.1629.001.3410.001.1824.001.1631.001.4212.001.1725.001.1933.001.5014.001.1725.501.203.下表为下表为BaCl2滴定滴定Na2SO4的电导率的电导率体积体积V的数据（的数据（CBaCl2=0.0914mol/L），求滴定终点溶液的），求滴定终点溶液的电导率。电导率。 第三题提示将数据输入Origin中作图得（如下图）如上法，得拟合结果为Y= 0.18 +0.04X，R=1和Y = 1.19327-0.00164 X，R= -0.96909。由R值可以看出拟合效果较好。解得V33.0ml，=1.50Scm-1。（2）多项式回归回归方程：Y=A+B1X+B2X2+B3X3+BkXk拟合命令：Analysis/FitPolynomial,在弹出的对话框中可以设置级数（19），拟合曲线的点数，拟合曲线的最大和最小x值，如果要在绘图窗口显示拟合公式，可选择ShowFormulaonGraph.单击OK即可。拟合步骤：1.将数据输入工作表格；2.绘制散点图（scatter）；3.在绘图窗口，Analysis/FitPolynomial，在弹出的对话框设置，Order栏输入回归多项式最高次数，ShowFormulaonGraph打钩，单击OK即可；4.在分析报表中读取回归分析的数据，确定线性多项式回归的分析报表中读取回归分析的数据，确定线性多项式回归的方程。方程。例：尿中胆色素经处理后，在550nm处有很强的吸光性，现测得配置好的不同的胆色素浓度的标准溶液的吸光率数据如下表，假定标准曲线可以用y=a+bx+cx2来表示，试计算出方程的参数a、b、c的值，在y-x图上绘出拟合曲线，标出实验数据点。胆色素浓度（mg/100ml）5075100125150175200225250吸光率0.0390.0610.0870.1070.1190.1630.1790.1940.213设从某一实验中测得两个设从某一实验中测得两个x和和y一组数据如一组数据如下表所示。求下表所示。求一代数多项式，使其最好地一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。拟合这组给定的数据。练习P4,例1-2对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量qv、压头H和效率的数据如下表，绘制离心泵特性曲线。序号123456789101112qv0.00.40.81.21.62.02.42.83.23.64.04.4H15.014.8414.5614.3313.9613.6513.2812.8112.4511.9811.3010.530.00.0850.1560.2240.2770.3330.3850.4160.4460.4680.4690.431H=a1+b1qv+c1qv2=a2+b2qv+c2qv2+dqv3+eqv4两种方法，第一种方法步骤（两个工作表格）：1.将流量qv、压头H数据分别输入到工作表格Data1的A(X)和B(Y)列。2.新建一个工作表格，并把流量qv、效率的数据分别输入到其中的A(X)和B(Y)列。3.使用Data1的数据绘制Line+Symbol图。4.添加第二层：Edit/NewLayer(Axes)：（Linked:RightY）,页面显示有第二层5.双击层标2，在打开的对话框中将Data2的数据加入到第二层（前面已讲）6.调整图形格式（坐标、间隔等），完成多层图形的绘制。7.回归分析：单击层标1选中第一层，Analysis/FitPolynomial，设置order为2，并且显示拟合方程；单击层标2选中第二层，Analysis/FitPolynomial，设置order为4，同样显示拟合方程。8.输入文本，调整图形。第二种方法(将三组数据输入到一个工作表格)：1.在Data1中添加一列，使其为三列，并将qv、H和分别输入到A、B、C列2.选中Data1中的所有数据，Plot/SpecialLine/Symbol/Double-Y，得到双层图，图中上面的x轴可隐藏(鼠标放在其上，右键/HideAxis)3.分别对1、2层进行拟合，与方法一相同4.调整图形。H=14.97212-0.36394qv-0.14041qv2=-5.35256E-4+0.23488qv-0.05738qv2+0.01613qv3-0.0023qv4（3）多元线性回归回归模型：Y=A+B1X1+B2X2+BkXk回归命令：Statistics/MultipleRegressionOrigin默认工作表格的第一列为因变量(Y)，所选择的列为自变量列，要在工作表格进行多元线性回归，先选择自变量的列，然后Statistics/MultipleRegression，打开一个对话框，确认所选自变量与因变量正确后，单击OK.回归结果显示在ResultsLog窗口。例：某种水泥在凝固时放出的热量Y与水泥中两种物质的组成有关：X1(CaOAl2O3的质量含量)，X2(CaOSiO2的质量含量)，将下表数据进行多元线性回归，找出Y与X1、X2的关系。Y(J/g)328.13310.57435.97366.17400.86456.46429.29303.05389.16484.46350.28473.49457.29X10.070.010.110.110.070.110.030.010.020.210.010.110.1X20.260.290.560.310.520.550.710.310.540.470.40.660.68步骤：1、将上表三列数据输入工作表格，将Y输入到第一列，X1、X2分别输入到第二、三列。2、选择第二、三列，Statistics/MultipleRegression，打开一个对话框，确认所选自变量与因变量正确后，单击OK.MultipleRegression:Independent:Column(B)-Column(C)Dependent:Column(A)确定多元线性回归的多项式：Y=219.79532+613.6959X1+276.7661X2（4）用工具进行线性拟合使用Tools/LinearFit及Tools/PolynomialFit命令可以实现更多的设置。Tools/LinearFit，弹出对话框，有两个标签，Operation和SettingsOperationSettingsTools/PolynomialFitOperationSettings例：例：饱和蒸汽压的测定：已知数据为：p*T,由lnp*=-H/(RT)+c,通过拟合求H.T（K）301.15304.15307.15310.15313.15p*(Pa)10.3212.3214.216.720.3令lnp*=y,1/T=x,-H/R=B,c=A,则有y=A+Bx1、将T，p*分别输入到Origin工作表格的A(X)，B(Y)列2、添加两列C和D，并设置列值col(C)=1/col(A)，col(D)=ln(col(B)3、设置C列为X轴，D列为Y轴,对C、D列作line+symbol图4、进行线性拟合，anlysis/fitlinear,可以得到A和B的值5、由-H/R=B即可求得H。曲线拟合的同时生成一个工作表格，即较准确的lnp*1/T数据(拟合曲线上的数据)。LinearRegressionforData1_D:Y=A+B*XParameterValueError-A19.622410.5709B-5207.49895175.30155另一种方法：1、把T和p*的数据分别输入到同一个工作表格的A、B列2、直接选中上述两列数据作线+点的图3、双击x轴，在弹出的对话框中在scale标签下把Type设置成倒数（即Reciprocalscale）4、同样的方法吧y轴的Type设置成自然对数（即ln）5、对曲线进行线性回归，Analysis/Fitlinear，可得到回归结果。6、其中的B即为-H/R，则H=-R*B=-（-5207.49895）*8.314=43295.14627(J)2009-12-0618:46/Graph1(2455171)LinearFitforData2_Bonlinearizedscales.yscale(Y)=A+B*xscale(X)wherescale()isthecurrentaxisscalefunction.ParameterValueError-A19.622410.5709B-5207.49895175.30155-RSDNP-0.9983 0.01764 50.0001-二、实验数据点作图及非线性回归 已知某反应速率常数k随反应温度T变化的实验数据如下：T/K363373383393403k 102/min-10.718 1.376 2.701 5.221 9.718试求kT的关系式及反应的表观活化能。非线性拟合非线性拟合的结果如何评价？三、同一图中多条曲线293K453Kxpyxpy00.0102300.0451.318620.2270.10.014130.38050.08561.522070.33610.20.017070.50650.17481.837930.48160.30.018470.56130.2792.156550.56970.40.019070.58550.42682.446210.65460.50.019330.59440.55382.575860.71310.60.019330.59630.66322.686210.75830.70.01920.59930.8452.768970.85550.80.01880.61690.89422.762070.89150.90.016530.68630.95112.734480.946110.012671甲醇-苯二元体系在293K和453K下的相平衡数据如下: 试用Origin作图。293K和453K时时甲醇-苯二元体系的相平衡曲线（没有修正y轴）293K和453K时时甲醇-苯二元体系的相平衡曲线（修正y轴）四、多纵坐标（横坐标）聚乙烯催化剂的合成过程中需要用烷基铝对催化剂进行处理，烷基铝的用量对催化剂的活性、聚合物的堆密度及聚合物的颗粒分布有影响，下面有一组数据：试用Origin作图。烷基基铝用量用量(mmol/gCat)活性活性gPE/gCatPE堆密度堆密度g/cm3100目以上目以上（%）128100.26131.371.405958180.28433.21.7724353910.2932.342.209349310.31260.692.5821637410.24312.09四、多纵坐标（横坐标）五、按投稿要求作图1.图框一般宽40mm(文章中的图框大小要一致)，整图尺寸不大于75mm。2.图的下方须注出图序和图题。图题、图注、图内文字均用英文，TimesNewRoman，小五号。图注、图内文字首字母小写。3.分图用（a）、（b）等区分，分图题置于各分图下方。4.坐标图一律采用封闭图，端线尽量取在刻度线上。5.横、竖坐标必须垂直，坐标刻度线的疏密程度要相近，刻度线朝向图内，去掉无数字对应的刻度线，不用背景网格线。标度数字尽量圆整，过大或过小时可用指数表示，如102、102。6.坐标物理量尽量用符号表示，物理量与单位间用逗号7. 图注的各项间用分号，最后无标点。图内的空间较大时可将图注列在图内空白处。8.图片格式最好存储为TIF或EPS格式，分辩率600以上。插值插值插值插值插值插值插值插值其中，其中，“”文本框文本框中的数值指插值运算最小的值，中的数值指插值运算最小的值，“”文本框中的数值指插值运算文本框中的数值指插值运算最大的值，在缺省值时，分别为当前曲线的最大的值，在缺省值时，分别为当前曲线的最小和最大值。最小和最大值。当选择的值超出缺省值时，将当选择的值超出缺省值时，将进行外推运算进行外推运算“”指总共的插值点数。指总共的插值点数。插值运算结束后，计算结果存入一个新的工作插值运算结束后，计算结果存入一个新的工作表窗口，缺省显示属性为隐藏，并在当前激活表窗口，缺省显示属性为隐藏，并在当前激活的图层内绘制出插值曲线的图层内绘制出插值曲线插值插值例：利用100，121和144得开方值求解：利用上述得抛物线插值， x0100，y010 x1121，y111 x2144，y212可以得到： 10.7228插值插值例：例：已知已知分别利用分别利用 sin x 的的1次、次、2次次 Lagrange 插值计算插值计算 sin 50 并估计误差。并估计误差。 解：解：n = 1分别利用分别利用x0, x1 以及以及 x1, x2 计算计算利用利用sin 50 = 0.7660444)185(50sin10 p pL0.77614外推外推 /* extrapolation */ 的实际误差的实际误差 0.010010.01001利用利用sin 50 0.76008, 内插内插 /* interpolation */ 的实际误差的实际误差 0.005960.00596n = 2)185(50sin20 p pL0.76543sin 50 = 0.76604442次插值的实际误差次插值的实际误差 0.000610.00061用用Origin 寻求经验公式寻求经验公式例：例： 不同温度下甘油黏滞系数的实验数据不同温度下甘油黏滞系数的实验数据例子：反应动力学，三次重复实验结果的平均值平均值及标准方差MeanSDSE绘制带有误差分布的散点图绘制带有误差分布的散点图Origin图形文件的输出图形文件的输出 图形导出：格式选择和参数图形导出：与Word协同工作体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克百毫升），得到数据如左表。设饮酒后血液中酒精含量的数学模型为：试确定自定义函数NLSF拟合上机练习2时间 酒精含量 (小时) (毫克/百毫升) 0.25300.5680.75751821.5822772.5683683.5584514.5505416387358289251018111512121310147157164xy245373249336264303285277308258348242375239416246454266483293504339508373左表中的（x，y）为某次实验测得的数据，理论上满足方程：试确定本数据用simplex算法拟合能得到最佳结果。自定义函数NLSF拟合上机练习3作业1.用Origin做出下面函数图形：1）做函数y2x，x-5,5，步长值为0.022）横坐标轴命名为“自变量”，纵坐标轴命名为“因变量”3）所得曲线设置为红色2.简述用Origin做线性拟合的步骤。3.有一组数据如下表，对其进行线性回归。X-3.851-3.551-3.250-3.074-2.854-2.708-2.553-2.377Y-2.801-2.376-1.951-1.730-1.466-1.290-1.110-0.9174.设从某一实验中测得两个x和y一组数据如下表所示。求一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。