现代机械设计理论与方法陈时锦：sjchenhit.edu.cn机械制造及其自动化系第一章 概 述n课程教学的目的培养学生运用现代先进的设计理论和方法解决工程问题的能力。n教学内容现代设计理论：重点内容为系统分析法及创造性思维。现代设计方法：重点内容为有限元分析、优化设计和反求工程设计。1.1 传统设计与现代设计及其范畴一 传统设计与现代设计1 设计的起源和设计技术的传递1)手工艺人的设计及技术传递1)师傅徒弟（实用的）2)传统设计技术的传递1)图纸、经验、类比（实验为基础的）3)现代设计理论体系的建立与发展仿真、理论分析（分析实验结合的）1.1 传统设计与现代设计及其范畴一 传统设计与现代设计2 产品属性变化对设计的要求（传统产品与现代产品）1)产品的使用属性2)产品的社会属性3)产品的服务属性n海尔是如何赚钱的？n你把保险公司的产品放到哪里去了？3 现代设计与传统设计的根本区别1)手工的、静态的、经验的设计，被动地分析产品的性能2)计算机化的、动态的、科学的设计，主动地设计产品的性能1.1 传统设计与现代设计及其范畴二 现代设计的范畴1 信息论方法 , 如信息分析法、技术预测法等。它是现代设计方法的前提。2 系统论方法 , 如系统分析法、人机工程以及面向产品生命周期的设计。3 控制论方法 , 如动态分析法等。4 优化论方法 , 它是现代设计方法的目标。5 对应论方法 , 如相似设计、反求工程设计等。6 智能论方法 , 如 CAE 、并行工程、人工智能等。是现代设计方法的核心。7 寿命论方法 , 如可靠性设计、价值工程和稳健性设计等。8 离散论方法 , 如有限元和边界元方法。9 模糊论方法 , 如模糊评价和决策等。10 突变论方法 , 如创造性设计等。它是现代设计方法的基础。11 艺术论方法 , 如艺术造型等。1.2 设计过程和设计技术简述n设计方法的研究内容设计素质的培养n做合格的设计人员设计步骤和程式n组织和执行设计解决具体问题的方法和手段n科学而娴熟的方法1.2 设计过程和设计技术简述一 机械设计过程简述1 基本设计步骤1)调查研究2)方案设计3)工作图设计4)样机试制与鉴定2 系统分析设计模式3 创造性设计模式1.2 设计过程和设计技术简述二 设计技术知识维逻辑维时间维三 机械结构设计第二章 系统分析设计方法n传统设计方法的缺陷孤立、静止地分析问题得到的结论具有片面性和局部性增加系统的实现难度和成本n失败的案例分析：某大型企业的技术引进XX压力机设计n现代设计方法注重产品设计的全过程注重分析系统内部单元的相对关系从功能分析入手解决产品方案设计2.1 技术系统的组成和处理对象n系统的组成系统单元系统结构边界条件输入和输出的要素2.2 系统分析设计方法n系统分析设计的内容系统设计系统制造系统运行n系统分析设计涉及到产品开发和运行的所有环节，甚至包括产品的售后服务和产品失效（报废）后处理，所以系统分析设计不是单纯的产品设计。2.2 系统分析设计方法一 设计过程剖析1 产品规划n重要度：极高。极少数人行为确定，受控度低，无补救措施。2 方案设计n重要度：高。少数人行为确定，受控范围小，补救困难。3 技术设计n重要度：中。较多人行为确定，受控范围大，较易补救。4 施工设计n重要度：低。受控度高，一般能及时发现，易补救。n工程设计中，大多数人理解施工设计十分重要，其原因是施工设计是十分费时而细致的工作，而且多数人只能看到施工设计或只有看见施工设计的能力。2.2 系统分析设计方法二 产品规划n明确所设计系统的目的、任务和要求n撰写设计任务书n目的：提供设计、评价和决策的依据2.2 系统分析设计方法二 产品规划1 市场需求分析1) 消费者对产品功能、性能、质量和数量等的具体要求2) 现有类似产品的销售情况和销售趋势 3) 竞争对手在技术、经济方面的优缺点及发展趋向 4) 主要原料、配件和半成品的现状、价格及变化趋势等2.2 系统分析设计方法二 产品规划2 可行性分析1) 技术分析系统实现的难点和创新点2) 经济分析成本、性能价格比分析3) 社会分析产品开发的经济效益和社会效益2.2 系统分析设计方法二 产品规划3 可行性分析报告的内容1) 产品开发的必要性 、市场调查和预测情况 2) 有关产品的国内外水平及发展趋势 3) 从技术上预期能达到的水平4) 需要解决的关键技术问题 5) 经济效益、社会效益的分析 6) 投资费用及时间进度计划 7) 现有条件下开发的可能性及准备采取的措施2.2 系统分析设计方法二 产品规划4 设计要求的拟定1) 产品功能和性能2) 设计参数和相关的指标 3) 制造及使用等方面的限制条件2.2 系统分析设计方法三 方案设计1 功能分析和原理方案拟定1) 功能分析2) 创造性设计 3) 分析综合评价2.2 系统分析设计方法三 方案设计2 功能分析的目的1) 启发创造性 2) 全面掌握对产品各方面的要求 3) 避免设计的盲目性 4) 全面考虑功能和成本的关系功能分析2.2 系统分析设计方法三 方案设计3 功能的分类1) 基本功能和辅助功能 手机的功能分析2) 必要功能和不必要功能 短命的产品金长城家用电脑的功能分析3) 使用功能和外观功能 二十年来服装的变化趋势或潮流2.2 系统分析设计方法三 方案设计4 依据功能的设计1) 参考有关资料、专利或产品求解 2) 利用各种创造性方法以开阔思想来探寻解法3) 采用形态综合法或相关表和相关网法进行组合2.2 系统分析设计方法三 方案设计5 功能分析设计法举例1) 挖掘机的原理方案设计2.2 系统分析设计方法三 方案设计5 功能分析设计法举例2) 电子皮带秤的原理方案设计2.2 系统分析设计方法四 方案设计举例n瓶盖整列装置的原理方案设计2.2 系统分析设计方法四 方案设计举例n原理方案设计2.2 系统分析设计方法四 方案设计举例n原理方案设计第三章 创造性设计方法n什么是创造建立新系统的过程狭义创造广义创造个体创造力n创造性设计竞争力与创造性的关系典型企业特征nWintel用新产品进行“抢劫”n麦当劳和肯德基为什么会亏损？3.1 创造力和创造过程一 培养创造力的条件n创造力的培养1) 丰富的知识和经验知识和经验是创造的基础 , 是智慧的源泉。创造就是用已有的知识为前提去开拓新的知识。浅谈水变油没有知识的创新只能是滑稽的创新浅谈海水变油1升海水所蕴含的能量相当于300升汽油3.1 创造力和创造过程一 培养创造力的条件n创造力的培养2) 高度的创造精神创造性思维能力并不是与知识量简单地成比例的 , 还需要有强烈的参与创造的意识和动力。少年牛顿莱特兄弟孙圣和教授与博士生培养3.1 创造力和创造过程一 培养创造力的条件n创造力的培养3) 健康的心理品质要有不怕困难、刻意求新、百折不挠的坚强意志。爱迪生与诺贝尔墙头漫步的精神病人3.1 创造力和创造过程一 培养创造力的条件n创造力的培养4) 科学而娴熟的方法必须掌握各种创造技法和其他的工程技术研究方法。冯康教授与有限元法3.1 创造力和创造过程一 培养创造力的条件n创造力的培养5) 严谨而科学的管理创造需要引发和参与 ,也需要对其每个阶段或步骤进行严谨而科学的管理, 这也是促进创造发明的实现的因素之一。浅谈神州飞船3.1 创造力和创造过程一 培养创造力的条件n创造力的培养1) 要克服思想僵化和片面性 , 树立辩证观点。2) 要摆脱传统思想的束缚 , 不盲目相信权威等。3) 要消除不健康的心理 , 如胆怯和自卑。4) 要克服妄自尊大的排他意识 , 注意发挥群体的创造意识等。从过高空悬索看我们自身的心理弱点。从同学到上司。我看文化革命。3.1 创造力和创造过程二 创造发明过程分析n准备阶段提出问题、搜集材料、定向科学分析等。n创造阶段构思、顿悟和发现等。n整理结果阶段验证、评价和公布等。n尺有所短，寸有所长谈创造发明中的人才任用3.1 创造力和创造过程二 创造发明过程分析1 意念n什么是意念及意念的获取方法值得研究？值得改进？也许能实现？顾客需要的不是这个？顾客需要的也许是这个？下属对我的做法不满意？上级对我的工作不满意？同级觉得和我沟通困难？客户对我不满意？客户流失？3.1 创造力和创造过程二 创造发明过程分析2 概念报告（广义的履历表、计划表）n概念报告的内容n概念报告的修正n概念报告的作用3.1 创造力和创造过程二 创造发明过程分析3 可行模型4 工程模型5 可见模型n从可视化到虚拟制造6 样品原型 7 小批生产 3.2 创造性思维n创造性思维和创造技法是创造的核心n常规思维的主要特点常规性即习惯性、通常性单向性即只向常规的习惯方向思考单一性即只考虑一种方案、一种思路逻辑性即通常的逻辑思维范畴等n创造性思维的主要特点独特性即与众不同 多向发散性即立体性思维、多答案 非逻辑性即出人意料 连动性即由此及彼性综合性创造是多种思维方式的综合 , 在综合中创新3.2 创造性思维一 发散思维与收敛思维n发散思维是一种让思路向多方向、多数量全面展开的立体型、辐射型的思维方式。n收敛思维是指针对由发散思维所提出的各种方案 , 分别逐一地进行讨论 , 做出比较、评价 和选择 , 将问题集中到使它获得解决的某一种或某几种方案上 , 并最终使问题获得解决的思维 过程。发散思维和收敛思维都具有它们各自的特点 , 缺一不可。3.2 创造性思维二 想像n想像是人脑在过去的感知的基础上对所感知的形象进行加工、改造，创建出新形象的过 程。是对没有关联的事物经过重新组合、搭配 , 构成新的有联系的事物的思维过程。n消极想像和积极想像再造想像、创造想像和憧憬3.2 创造性思维三 灵感n人们在创造活动中 , 有时长期冥思苦想 , 找不出好的办法去解决问题 , 但在某种情况下却恍然大悟 , 问题迎刃而解。这种现象称为灵感。n灵感具有突发性、目标性、独创性、随机性和瞬时性的特点 , 是创造性思维中作用巨大的一种思维形式 , 是创造活动中达到最高阶段出现的一种最富有创造性的心理状态。3.2 创造性思维三 灵感n在长期积累的前提下偶然得之； n在有意追求的过程中元意得之；n在循常思维的基础上反常得之 ；n在良好的精神状态下怡然得之；n在和谐的环境中欣然得之。3.3 创造技法一 列举法n希望列举法n电冰箱的冷藏冷冻区域划分n缺点列举法n单放机的发明故事n特性列举法n专卖店与超市3.3 创造技法二 智爆法（集体联想方式 ）n会议要求n人员、计划解决的问题确定n会议原则n创新、聆听、赞赏n实施程序n气氛、主持人技巧3.3 创造技法三 提问追溯法5W1HnWhen?nWhere?nWho?nWhat?nWhy?nHow?二维微位移工作台的工程图设计问题举例3.3 创造技法三 提问追溯法奥斯本检核表法 1) 可否将产品的形状、制造方法等加以改变 ? 2) 可否另作他用 ?3) 有无其他更佳设想 ?4) 改变一下如何 ?5) 放大如何 ?6) 缩小如何 ?7) 用别的替代如何 ?8) 反之如何 ?9) 组合起来如何 ?3.3 创造技法四 反向探求和向前推演法n反向探求法n对现有的解决方案系统地加以否定或寻找其他的甚至相反的一面 , 找出新的解法或启发新的想法。n向前推演法n从一个最初的设想按一定方向逐步向前探索 , 寻找新的想法。3.3 创造技法五 联想类推法n相似联想法n河蚌育珠、牛黄n抽象类比法n喷气发动机与沙漠中的沙丘n借用法、仿生法n蜂窝结构3.3 创造技法六 组合法主体附加n手机和收音机异类组合n手表和U盘同类组合nDVD和VCD分解组合 n前掠翼飞机n单兵飞行器辐射组合n纳米技术坐标组合n北京某肉制品厂的起死回生3.3 创造技法七 功能分析法八 同中求异与异中求同对于熟悉的事物 把它看成是 “陌生的”n清华校训 “自强不息，厚德载物”：出自周易：“天行健，君子以自强不息”、“地势坤，君子以厚德载物” 。n哈工大校训“规格严格，功夫到家” ：航天人的精神被概括为：特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献。 对陌生的事物持 “熟悉的” 态度 n快速虎钳的设计案例第四章 机械可靠性设计n什么是可靠性n可靠性能不能被量化可靠、不可靠；十分可靠、很不可靠；可靠度达到99.99%?n可靠性与合格n可靠性的代价数据的获取代价产品失效的代价4.1 关于机械可靠性设计的几个问题一 为什么要研究可靠性的问题由于市场竞争激烈 , 产品 更新快 , 许多新元件、新材料、新工艺等未及成熟试验就被采用 , 因而造成故障。随着产品或系统日益向大容量、高性能参数发展 , 尤其是机电一体化技术的发展 , 使 整机或系统变得复杂 , 零、部件的数量大增 , 致使其发生故障的机会增多 , 往往由于一个小零 件、小装置的失效而酿成大事故。为了维护用户的利益 , 在一些工业国家中实行产品责任索赔办法。 产品或系统可靠性的提高可使用户获得较大的经济效益和社会效益。4.1 关于机械可靠性设计的几个问题二 我国机电产品可靠性现状可靠性差n汽车n电子产品芯片的生产方式阻碍新技术的应用n航天研究中的新技术应用4.1 关于机械可靠性设计的几个问题三 为什么会出现可靠性问题安全系数为主的机械设计方法n计算安全系数时认为材料的强度 F 和零件所承受的应力 S 都是取单值的n坦克的设计问题坦克的战场寿命坦克的损坏方式4.1 关于机械可靠性设计的几个问题三 为什么会出现可靠性问题可靠性设计n 假设强度分布和应力分布都是正态分布4.1 关于机械可靠性设计的几个问题三 为什么会出现可靠性问题4.1 关于机械可靠性设计的几个问题四 机械可靠性设计的内容可靠性理论基础。如可靠性数学 , 可靠性物理 , 可靠性设计技术、可靠性环境技术 , 可靠性数据处理技术 , 可靠性基础实验以及人在操作过程中的可靠性等。可靠性应用技术。如使用要求调查 , 现场数据收集和分析 , 失效分析 , 零件、机器和系统 的可靠性设计和预测 , 软件可靠性 , 可靠性评价和验证 , 包装、运输、保管和使用的可靠性规范 , 可靠性标准等。4.2 可靠性的概念和指标n可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。n故障：产品丧失规定的功能。n维修度：可以维修的产 品在规定条件下使用，在规定的时间内按规定的程序和方法进行维修时 ， 保持或恢复到能完成 规定功能的能力。n有效度：可以维修的产品在某时刻所具有的或能维持规定功能的能力。4.2 可靠性的概念和指标n产品完成的规定功能1) 性能不超过规定范围的 “性能可靠性”2) 结构不断裂破损 的 “结构可靠性”3) 狭义可靠性和广义可靠性4.2 可靠性的概念和指标n可靠性的指标1) 可靠度 (Reliability)2) 失效率或故障率 (Failure Rate)3) 平均寿命 (Mean Life)4) 有效寿命 (Useful Life)5) 维修度 (Maintainability)6) 有效度 (Availability)7) 重要度 (Importance)4.2 可靠性的概念和指标一 可靠度和失效率可靠度是时间的函数故障 ( 失效 ) 概率4.2 可靠性的概念和指标一 可靠度和失效率故障概率密度函数4.2 可靠性的概念和指标一 可靠度和失效率故障分布函数n（累计故障概率密度函数）可靠度失效率4.2 可靠性的概念和指标二 三种失效率失效模式随机失效n指数分布失效概率为常数功能失效n正态分布零件的疲劳寿命和强度n韦布尔分布 4.2 可靠性的概念和指标三 平均寿命平均寿命又称平均失效时间 (MTBF), 它是一个和可靠性有关的很有用的数量指标。它是失效的平均间隔时间 , 即平均无故障工作时间。 4.3 可靠性设计方法举例（自学）主要设计依据n应力强度干涉理论n期望、标准差n平均寿命、可靠度设计方法n查表n数值积分4.4 系统的可靠性设计n系统的组成单元子系统系统n靠性设计的含义可靠性预测 可靠性分配4.4 系统的可靠性设计一 系统模型1 串联系统4.4 系统的可靠性设计一 系统模型2 并联系统4.4 系统的可靠性设计一 系统模型3 混联系统4.4 系统的可靠性设计一 系统模型4 备用冗余系统4.4 系统的可靠性设计一 系统模型5 复杂系统4.4 系统的可靠性设计一 系统模型6 表决系统p如果组成系统的 n 个单元中 , 只要有 K 个单元不失效 , 系统就不会失效 , 这样的系统称为n 中取 K 系统 , 简写成 K/n 系统。 4.4 系统的可靠性设计一 系统模型p严格地说 , 上述六种系统中 , 除串联系统外 , 都可称为冗余系统或贮备系统。因为并联、混联、等待系统等等 , 实际上也都是部分单元在工作 , 而另一些单元是作为备用的。p备用冗余系统又可分为 : 冷贮备系统和热贮备系统两类。贮备单元在贮备期间没有失效的叫冷贮备系统 ; 而贮备单元在贮备期间可能失效时 , 则称为热贮备系统。因此 , 并联系统和表决系统是热贮备系统。 4.4 系统的可靠性设计二 系统的可靠性预测1 串联系统的可靠度计算n对于串联系统 , 虽然提高其组成单元的可靠度或降低它们的失效率可以提高整个系统的 可靠度 , 但提高单元可靠度必将提高产品的制造成本 , 因此宜权衡其得失。例如 , 对于一个由 10 个单元组成的串联系统。假定这 10 个单元的可靠度相同 , 则当失效率从 10% 降低到 1%, 系 统的可靠度将从 0.0026% 升高到 36.6% 。然而 , 这个数值对一般产品或系统来说 , 并不是很理 想的。但失效率从 10% 降到 1% 却是件不容易的事。这样一权衡 , 可能是得不偿失的。n如果把同种零、部件进行并联组合 , 却可在不提高零件可靠度 ( 即不降低失效率 ) 的条件下 , 提高产品或系统的可靠度。 4.4 系统的可靠性设计二 系统的可靠性预测2 并联系统的可靠度计算n这类系统只有当所有的组成单元都失效时系统才失效。4.4 系统的可靠性设计二 系统的可靠性预测3 混联系统的可靠度计算n混联系统是串联和并联系统的组合 , 它们的可靠度计算可直接参照串联和并联系统的公式进行。n也可以采用 等效单元 的办法进行计算 , 即首先把其中的串联和并联系统分别进行计 算 , 得出 等效单元 的可靠度 , 然后再就等效单元组成的系统进行综合计算 , 从而给出系统的 可靠度。 4.4 系统的可靠性设计二 系统的可靠性预测4 备用冗余系统的可靠度计算n假定贮备单元在储备期时间 t 内不发生故障 , 且转换开关 ( 自动或手动的 ) 是完全可靠的。则当各单元的可靠度函数是指数分布 , 并且 时 , 则系统的可 靠度为 :4.4 系统的可靠性设计二 系统的可靠性预测5 表决系统的可靠度计算 n设表决系统中每个单元的可靠度为 R(t), 则系统的可靠度为 :4.4 系统的可靠性设计二 系统的可靠性预测5 复杂系统的可靠度计算n当系统可以分解为串联、并联和混联系统时 , 复杂系统可靠度的计算就可以按照前面说明的方法进行。但在实际中 , 有的系统是不能简单地分解成串联、并联等来进行计算的。例如 , 桥 式网络系统和非串、并联系统就是这类系统。对这类复杂系统 , 可以采用分解法、布尔真值表法或卡诺图法进行计算。4.6 失效分析方法失效树分析第五章 有限元分析方法p 什么是有限元法p连续问题转换为规则离散区域计算的方法p有限元法的发展p早期应用p名词提出p有限元法所能解决的问题第五章 有限元分析方法p 有限元应用p结构分析p流体及空气动力学分析p电场 及磁场分析p线性分析p非线性分析5.1 有限元分析方法的基本概念一 物体离散化二 单元特性分析三 单元组集四 求解未知节点位移5.2 有限元法中单元特性的导出方法一 直接方法运用基本定义直接推导单元特性5.2 有限元法中单元特性的导出方法一 直接方法运用基本定义直接推导单元特性5.2 有限元法中单元特性的导出方法一 直接方法nKij表示j号节点的单位位移对i号节点力的贡献。由功的互等定理有 , 所以单元刚度矩阵是对称的。5.2 有限元法中单元特性的导出方法一 直接方法5.2 有限元法中单元特性的导出方法一 直接方法5.2 有限元法中单元特性的导出方法一 直接方法5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理1 设定位移函数5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理1 设定位移函数5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理1 设定位移函数5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理1 设定位移函数5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理1 设定位移函数5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理1 设定位移函数5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理2 由位移函数求应变5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理3 由应变求应力5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理4 由虚功原理求单元的刚度矩阵n根据虚功原理 ,当结构受载荷作用处于平衡状态时 , 在任意给出的节点虚位移下 , 外力 ( 节点力 ) 及内力 所做的虚功之和应等于零 。5.2 有限元法中单元特性的导出方法二 虚功原理平面应力问题的三角形单元刚度矩阵5.3 有限元法的解题步骤一 单元剖分和插值函数的确定二 单元特性分析三 单元组集四 解有限元方程五 计算应力 5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例1. 单元剖分5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例2.单元特性分析5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例3.单元组集 把单元 , 组合起来 , 形成原结构的整体。因为各个节点是处于平衡状态的 , 所以节点1,3 的内力 Fy1 ,Mz1和 Fy3,Mz3分别等于节点 1,3 处的支反力和支反弯矩。5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例3.单元组集 组集后，外力为：5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例3.单元组集 组集后，右端项为：5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例3.单元组集 由单元的形式表示为：5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例3.单元组集n从单元刚阵组集成全结构总刚阵,就是将各个单元的对应于各自由度的刚度系数 , 按原节 点自由度对应的行号和列号对号入座 ,填入全结构总刚阵相对应的行号和列号的位置中去。n对于几个单元共用的节点,则应将这几个单元对应于该节点各自由度的刚度系数相加, 作为全结构刚阵中该节点自由度的刚度系数。而在没有刚度系数与之对应的地方,就填入0。5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例4.求解变形n边界条件处理因为由结构支承条件给出两端为刚性固支：n对于固支的自由度可以直接消除掉行和列。5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例4.求解变形5.3 有限元法的解题步骤六 用梁单元进行计算的实例5. 求解支反力n可将已求得的 、 的数值一起代入方程组即可。5.3 有限元法的解题步骤七用三角形单元计算的实例（理解利用对称性降低求解难度和提高求解精度）5.4 结构分析的有限元法一 矩形单元二 薄板弯曲问题如板的厚度 t 与板在其他两方向的尺寸之比小于 1/15 时 , 可认为是薄板。对一般机器的箱 体、支承件等 , 在用有限元计算将其离散为单元时 , 大都采用这类薄板单元。5.4 结构分析的有限元法二 薄板弯曲问题薄板弯曲问题在小变形时有如下的基本假设 :1) 法线假设一一在板变形前垂直于中面的法线段 , 在板变形后仍然垂直于弯曲了的中面。法线假设类似于梁弯曲的平截面假设 ;2) 正应力假设一一在平行于中面的截面上 , 正应力可忽略不计；3) 小挠度假设一一板的中面只发生弯曲变形 , 且挠度很小。假设中面内各点没有平行于中面的变形 。5.4 结构分析的有限元法三 矩形薄板单元的位移函数5.5 结构动力学问题的有限元法一 结构的动力学方程完整的动力学方程求解的难度和意义简化的求解方法求解的实际意义5.5 结构动力学问题的有限元法二 单元的质量矩阵一致质量矩阵集中质量矩阵5.5 结构动力学问题的有限元法三 结构系统动力学问题的有限元解法求解系统特征值问题的方法 , 有雅可比方法、幕迭代法和反迭代法、子空间迭代法等。 求解系统响应问题的方法 , 有振型叠加法和逐步积分法（显式和隐式）等。5.6 有限元法的前后置处理简介一 有限元网格自动生成 结构的计算机表示形式自动剖分的一般步骤n线段剖分n面剖分n体剖分5.6 有限元法的前后置处理简介二 有限元法的后置处理 模型图描述曲线表示表格表示第六章 优化设计方法 6.1 优化设计概述p实现要求的功能期望输出角实际输出角min6.1 优化设计概述约束条件满足运动条件满足存在条件其他要求6.1 优化设计概述实现最低成本6.1 优化设计概述实现最佳性能6.1 优化设计概述优化设计的数学模型1. 设计变量 2. 约束条件 3. 目标函数 6.1 优化设计概述优化问题的几何解释6.1 优化设计概述优化问题的几何解释6.1 优化设计概述优化问题的极值条件6.1 优化设计概述优化问题的极值条件6.1 优化设计概述1.解析解法与数值解法2.优化准则法与数学规划法 3.迭代终止条件6.2 无约束优化方法一 概述n 无约 束优化方法可以分为两类。一类是利用目标函数的一阶 或二阶导数的无约束优化方法 , 如最速下降法、共扼梯 度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法 , 如坐标轮换法 , 单形替换法及鲍 威尔 (Powell) 法等。 6.2 无约束优化方法二 一维搜索方法试探法黄金分割二次插值6.2 无约束优化方法三 最速下降法6.2 无约束优化方法四 牛顿型方法6.2 无约束优化方法五 共扼方向法共扼方向6.2 无约束优化方法六 共轭梯度法利用函数的梯度构造共轭方向6.2 无约束优化方法七 变尺度法拟牛顿条件6.2 无约束优化方法八 坐标轮换法6.3 约束优化问题的解法一 概述二 随机方向法三 复合行法6.3 约束优化问题的解法四 可行方向法X6.3 约束优化问题的解法四 可行方向法6.3 约束优化问题的解法四 惩罚函数法内点法6.3 约束优化问题的解法四 惩罚函数法内点法由于内点法的迭代过程在可行域内进行 , 障碍项的作用是阻止迭代点越出可行域。由障碍 项的函数形式可知 , 当迭代点靠近某一约束边界时 , 其值趋近于 0, 而障碍项的值陡然增加 , 并 趋近于无穷大 , 好象在可行域的边界上筑起了一道 围墙 , 使迭代点始终不能越出可行域。显 然 , 只有当惩罚因子 r 0 时 , 才能求得在约束边界上的最优解。 6.3 约束优化问题的解法四 惩罚函数法内点法6.3 约束优化问题的解法五 惩罚函数法外点法6.3 约束优化问题的解法五 惩罚函数法外点法由于外点法的迭代过程在可行域之外进行。惩罚项的作用是迫使迭代点逼近约束边界或 等式约束曲面。由惩罚项的形式可知 , 当迭代点 x 不可行时 , 惩罚项的值大于 0 。使得惩罚函数 (x,r) 大于原目标函数 , 这可看成是对迭代点不满足约束条件的一种惩罚。当迭代点离约束 边界愈远 , 惩罚项的值愈大 , 这种惩罚愈重。但当迭代点不断接近约束边界和等式约束曲面时 , 惩罚项的值减小 , 且趋近于 0, 惩罚项的作用逐渐消失 , 迭代点也就趋近于约束边界上的最优点了。6.3 约束优化问题的解法六 增广乘子法惩罚函数法原理简单 , 算法易行 , 适用范围广 , 并且可以和各种有效的无约束 最优化方法结合起来 , 因此得到广泛应用。但是 , 惩罚函数也存在不少问题 , 从理论上讲 , 只有当 r ( 外点法 ) 或 r 0( 内点法 ) 时 , 算法才能收敛 , 因此序列迭代过程收敛较慢。另外 , 当 惩罚因子的初值 取得不合适时 , 惩罚函数可能变得病态 , 使无约束最优化计算发生困难。6.3 约束优化问题的解法六 增广乘子法等式约束6.3 约束优化问题的解法六 增广乘子法等式约束6.3 约束优化问题的解法六 增广乘子法等式约束6.3 约束优化问题的解法七 广义简约梯度法1. 简约梯度法 6.3 约束优化问题的解法七 广义简约梯度法1. 简约梯度法 6.3 约束优化问题的解法七 广义简约梯度法2.广义简约梯度法 n解决问题的思想线性化n用广义简约梯度法求解具有不等式约束函数的优化问题时 , 需引进新变量 , 将不等式约束函数转化成等式约束函数 第八章 反求工程设计8.1 概 述一 什么是 “反求工程”n反求工程是针对消化吸收先进技术的一系列分析方法和技术的综合。n应用反求技术可以探索先进产品设计的指导思想 , 分析产品的原理方案 , 掌握相关的关键技术。第八章 反求工程设计8.1 概 述二 反求工程的类型n实物反求n影像反求n技术文件反求8.1 概 述三 反求工程所涉及的知识范围系统分析设计法创造性设计方法有限元分析方法几何、半几何的相似设计方法模块化设计的方法图形透视和图形的几何变换 尺寸和公差的确定 零件材料的选择、材料的替换及表面处理方法传动链精度分析、零件动态精度分析8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念1. 相似和相似常数n表述相似现象的所有量 , 在空间中相对应各点和在时间上相对应 的各瞬间 , 各自互成一定的比例关系 , 并且被约束在一定的数学关系之中。n对应量（有量纲）的比例常数C 称为相似常数8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念1. 相似和相似常数n(1) 几何相似n(2) 时间相似8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念2. 相似变换n 如果把一个已知系统的每一个量的大小都用 Cu 的倍数来进行变换 , 那么所得到的新系统就和原来的己知系统相似。这种从己知系统变换得到新的相似系 统称为相似变换。8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念2. 相似变换n关于相似常数的推论：8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念3. 相似定数n一个已知系统任何物理量的比值等于与之相似的系统中相对应量的比值。n相似定数是同一系统内同类物理量之间的比值。4. 相似常数和相似定数的区别8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念5. 相似指标n有些物理量的相似定数不是一个简单的数群，例如质点的速度是长度和时间的导出量。综合数群，称为相似指标8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念5. 相似指标n相似常数和相似定数只是规定了单值条件的相似 , 即物理 ( 物理量 ) 、空间 ( 几何 ) 条件、时间条件 ( 包括初始条件和过程的定常与不定常或称稳定与不稳定性 ) 和边界条 件 ( 即周围介质相互作用的条件 , 如对流体在管中的流动来说 , 入口处与出口处的压力和速度 以及管壁处的速度等就是边界条件 ) 等的相似。然而 , 当考虑到一个物理现象的时候 , 往往是 从描述这个现象的方程式或方程组出发 , 即要考虑许多个对物理现象有影响的物理量 , 而不仅是某一个物理量。因此 , 现象的相似不能只局限在相似常数和相似定数上面。8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念6. 相似准则n（用牛顿运动定律说明相似准则）n力 = 质量x加速度nF=m x dv / dt n(F/m) x (dt/dv) =1 Ft/mv=idem8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念6. 相似准则n在已知系统和相似系统中 , 不同类物理量之间的乘积 ( 综合数群 ) 必须在数值上相等。n相似准则是一个无量纲的数。8.2 相似理论及相似设计方法n相似准则是一个无量纲的数首先 , 无量纲量能体现较深入的内容。例如 , 无量纲长度 l/d 表示几倍于直径的长度 , 在流 体力学中 , 它的数值可以确定管内流动的状态 ; 无量纲速度/( 是音速 ) 表示几倍于声音的 速度 , 它给人以流动范围 ( 亚音速、超音速等 ) 的概念 , 也使人联想到在此不同流动范围内的一些有关问题 , 如压缩性、空气功力和加热寺 ; 无量纲数群wl/v=Re(雷诺常数)体现惯性力与粘滞力的比值 ,它的大小决定流动处于层流、紊流状态 , 也使人们联想到一些有关的问题 , 如阻力特点等。8.2 相似理论及相似设计方法n相似准则是一个无量纲的数其次 , 有量纲量的数值和单位制的选择有关 , 这就涉及人的主观意志。而物理定律是客观 存在的 , 它们不应随人的意志在体现时有所转移。如果体现客观规律的关系式用无量纲量来表 述 , 则不管采用什么单位 , 只要同类量的单位一致 , 则无量纲量关系式的形式不会有任何改变。因此 , 表达自然规律的最终形式应该是无量纲的关系式。8.2 相似理论及相似设计方法n相似准则是一个无量纲的数再次,用无量纲量整理试验结果,可以推广到相似现象中去 , 也使试验内容明显减少。 n如果用无量纲量给相似下定义的话 , 则相似是指无量纲量场几何全等的现象。8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念7. 相似准则的组合与变换n相似准则是根据一定的方程式推导出来的 , 不是任意选择或拼凑起来的 , 它具有一定的物理意义。对于复杂现象 , 可能存在几个相似准则。n因为相似现象的相似准则在数值上相等 , 所以相似现象可以根据需要写成不 同的形式 , 也可以和常数值或其他的相似准则进行不同的组合或变换 , 所得的新的相似准则具有新的物理意义8.2 相似理论及相似设计方法一 相似概念7. 相似准则的组合与变换n1) 相似准则的指数幕 , 仍是相似准则 ;n2) 相似准则的指数积 , 仍是相似准则 ;n3) 相似准则与任意常数的和或差仍是相似准则 ;n4) 相似准则间的和或差 , 仍是相似准则 ;n5) 相似准则中任一物理量用其差值代替仍是相似准则 8.2 相似理论及相似设计方法二 相似准则的确定1. 方程分析法n(1)相似变换法例 8.1 粘性不可压缩流体的稳定等温流动。8.2 相似理论及相似设计方法(1)相似变换法8.2 相似理论及相似设计方法(1)相似变换法8.2 相似理论及相似设计方法(1)相似变换法任意数得到三个相似指标及对应的相似准则8.2 相似理论及相似设计方法二 相似准则的确定1. 方程分析法n(2)相似变换法用方程式中的任一项去遍除其他各项。8.2 相似理论及相似设计方法(2)相似变换法8.2 相似理论及相似设计方法二 相似准则的确定2. 量纲分析法n基本量纲n长度n质量n时间n温度8.2 相似理论及相似设计方法2. 量纲分析法采用量纲分析法时 , 应首先了解所研究现象的物理实质 , 并正确决定参与现象的全部物理量。然后 , 根据表示物理关系的方程式等号两端量纲应该齐次的原则 , 就可推算出指数未知的物理关系式 , 即得相似准则。8.2 相似理论及相似设计方法2. 量纲分析法例 8.3 分析弹性体振动的相似准则。n1) 定性分析n弹性体振动的固有频率。与长度 L 、材料密度、弹性模量 E 、泊松比和阻尼比 有关 。8.2 相似理论及相似设计方法2. 量纲分析法例 8.3分析弹性体振动的相似准则。n2) 设n式中的a,b,c,d,e 是待定数。n由于该问题与温度无关 , 且参数和 C 是无量纲的量, 结果只有 n r=4-3=1个相似准则。n在列写上面0 的表达式时, 先写主要的物理量, 依次为次主要的物理量, 这样可使主要分析的几个物理量只分别出现在一个相似准则中 , 便于分析。 8.2 相似理论及相似设计方法2. 量纲分析法3) 列出量纲方程式n若采用 SI 单位制 , 则可以写出8.2 相似理论及相似设计方法2. 量纲分析法3) 列出量纲方程式n故弹性体振动的频率方程为,8.2 相似理论及相似设计方法2. 量纲分析法4) 若有两个相似系统 , 则相似常数方程5) 相似准则8.2 相似理论及相似设计方法三 模型试验 许多工程问题 , 由于其复杂性 , 致使难于列出微分方程式 ; 即使列出了微分方程式也无法求解。因而,单纯靠数学方法还不能完全解决问题 , 而直接对实物进行实验研究又有很大的局 限性。因此 , 在模型上进行模化研究的方法现在仍然是探索自然规律时采用的一种试验研究方 法 , 仍然是工业上产品开发中的重要环节。8.2 相似理论及相似设计方法三 模型试验 所谓模化 , 是指不直接研究自然现象或过程本身 , 而是用和这些自然现象或过程相似的模 型来进行研究的一种方法。它是用方程分析或量纲分析方法导出相似准则 , 并在根据相似原理 建立起来的模型上 , 通过试验求出相似准则之间的函数关系 , 再把此函数关系推广到设备实物 上去 , 从而得到设备实物工作规律的一种实验研究方法。8.2 相似理论及相似设计方法三 模型试验 从广义角度看 , 模化是实物 ( 原型 ) 的形态、工作规律或信息传递规律在特定的 ( 一般是简 化的模型 ) 条件下的一种相似再现。模型是指和实物的形态、工作规律或信息传递规律相似的 物体或设备 ( 如试验台、计算机等 ) 。或者说 , 模型是对所要研究的对象在某些特定方面的抽象。 通过模型对原型进行研究 , 使其具有更深刻、更集中的特点。 8.2 相似理论及相似设计方法三 模型试验 1. 模化设计和模型试验n(1) 确定模型尺寸和材料 n(2) 模型试验n(3) 实验数据的综合方法 8.2 相似理论及相似设计方法三 模型试验 2. 模化设计举例 8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n为了满足使用者的不同要求 , 工厂常设计和生产系列产品。所谓系列产品 , 是指具有相同功能、相同结构方案、相同或相似的加工工艺 , 且各产品相应的尺寸参数及性能指标具有一定 级差 ( 公比 ) 的产品。n产品系列设计时 , 首先选定某一中档的产品为基型 , 对它进行最佳方案的设计 , 定出其材料、参数和尺寸。然后再按系列设计原理 , 即通过相似原理求出系列中其他产品的参数和尺寸。8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n1. 几何相似的产品系列设计n系列产品在空间所有三个方向都应按长度的相同公比来确定尺寸。假设系列中各产品的应力、速度、扭转角等均相同 , 并设它们具有相同的材料、相同的使用条件。 8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n1. 几何相似的产品系列设计8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n2. 几何半相似的产品系列设计n几何半相似的在三个坐标方向的尺寸公比可能是不相同的。应该按照工艺、使用要求等具体情况来确定各参数的比例关系。因而 , 在系列设计时必须要进行具体分析。n对于有些更复杂的问题 , 在相似设计时 , 相似准则间的函数关系不能用简单的分析法得出 , 往往还需要通过一些试验才能得出。 8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n设已有的工作台宽 B =380 mm的双柱式坐标锺床的横梁 -立柱 -床身系统的 刚度能满足要求 , 现确定工作台宽棚400 ,700 ,840,1000 mm 的横梁 -立柱 -床身系统的断面尺寸及其尺寸相似常数。8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n(1) 横梁 -立柱框架断面尺寸及其相似常数的确定 n按弹性结构梁理论设计 8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计相似指标 8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n(2) 床身断面尺寸及其相似常数的确定n对于双柱坐标镗床床身 , 其高度 h 受操作方便性的限制 , 不能随机床主参数 B 的增加而增加 , 只有床身的宽度 b 和主参数 B 成正比增加。n相似指标可改写为8.2 相似理论及相似设计方法四 相似性设计n(2) 床身断面尺寸及其相似常数的确定n即允许的载荷与坐标锺床工作台宽度尺寸 B 的 1 次方或 B 的 1.5 次方成反比。也就是说 , 采用 上述方法计算出的大规格的坐标锺床允许的载荷反而小了 , 与实际要求是矛盾的。如果载荷按 尺寸相似常数的同一数值来设计 , 则又将导致大规格机床的变形误差相似常数增大。由此看 出 , 床身的刚度问题是大规格坐标锺床设计的突出矛盾 , 必须采用增大床身壁厚或加筋板等措施, 或者采用增加床身辅助支承 。可见 , 分析相似指标可以确定或调 整各参数间的相互关系 , 从而提出设计参数的合理指标。 8.3 零件尺寸确定和制造工艺一 零件尺寸的确定n1. 基本尺寸的确定n2. 基本尺寸公差值的确定 n3. 形状和位置公差的选择 8.3 零件尺寸确定和制造工艺二 零件的制造工艺对于零件制造工艺所涉及的内容 , 这里是从确定零件加工路线的工艺流程的主要组成项目来确定的。因此 , 零件制造工艺包含的内容较广 , 主要包括 : 零件材料、尺寸、公差、粗糙度、热 处理、加工方法以及相应的工艺参数等等。 8.3 零件尺寸确定和制造工艺三 部件的装配工艺从部件装配角度来说 , 对其组成零件不仅要求具有可加工性 ( 即结构工艺性 ), 还要求有可 装配性 ( 即装配工艺性 ) 和可维修性 ( 可以拆卸 ) 。部件的装配精度是机器质量指标中的一项重要指标。反求工程一般都是针对单台设备进行的。零、部件备份少。装配时利用对尺寸链中的补偿环或调整环进行修配、调整比较合适。8.4 零件材料分析和选择一 零件的材料选择 材料是产品的基础 , 材料及其工艺 选择得是否合 理 , 是产品性能和质量能否得到保证的一个重要方面。在零件的技术条件中 , 一般都含有对材料性能方面的要求 , 且要作为质量检验项目之一。机械零件的材料可以是铸铁、钢 , 也可以选用非金属材料 , 如高分子材料和陶瓷材料等。 所选材料的工艺性能 应和产品的结构要求相适应 , 以保证零件的毛坯和成品的质量。 8.4 零件材料分析和选择二 零件材料的成分分析和表面处理 1. 材料的成分分析n首先 , 可以通过火花和声音凭经验进行简易的初步定性鉴别。然后再进一步进行材料的成分的定量分析。根据需要 , 定量 ( 有时也可能还有定性分析的需要 ) 分析可以采用光谱分析法、化学分析法 , 甚至微探针分析技术来确定材料组成成分及其含量。2. 零件的表面处理n为了提高零件的表面性能 ( 如硬度、抗磨性、抗腐蚀性等 ) 、延长零件使用寿命 ( 如抗磨、抗疲劳、抗腐蚀等性能 ) 以及发掘零件材料的潜能 ( 通过改变材料内部的金属组织结构等方法 ), 一般都需要对零件的表面或者已进行切削加工的表面进行调质和表面处理。零件的表面处理方法有 : 喷丸、滚压、退火、回火、洋火、表面形变硬化、渗碳、渗氧、共渗、堆焊、电镀、表面涂层等 等。 8.5 反求分析和设计举例n反求的对象包括国内、外的先进产品及其相关的技术资料。n这些产品一般都是在现代设计理论和方法指导下 , 采用先进的设计手段和工具设计出来的 , 其中往往蕴涵着 某些重要的关键技术。n在进行反求分析和设计时 , 要求参与这项工作的工程技术人员既 要熟悉和掌握有关的设计理论和方法 , 也要具有良好的专业基础理论和实际知识与经验。n我们在进行反求工作时 , 不应仅局限于 仿制 , 必须要有创新。 8.5 反求分析和设计举例n分析瑞典VOLVO装载机新型连杆机构 , 并进行相似和优化设计。8.5 反求分析和设计举例n1) 对该机构的性能和优缺点进行计算机辅助分析n动臂举升过程铲斗的倾角计算n转动角计算 8.5 反求分析和设计举例n2) 根据测绘所得的尺寸参数进行相似设计n几何相似 , 即 : 四连杆机构的对应边相似 , 初始角相同 ; 六连杆机构的相应边相似 ,对应夹角相等 , 初始角相同 ; 铲斗、动臂和力臂油缸三角形几何相似 , 铲斗和动臂初始倾角相等。n运动规律相似 , 即要求在动臂举升过程中 , 斗倾角变化规律相同 , 斗尖切削轨迹相同。n力传动相似 , 即动臂举升力和铲斗铲装力的变化规律相同。8.5 反求分析和设计举例n3) 针对重构的工作装置的新型连杆机构进行优化 设计以获得具有创新性质的最佳方案。n优化设计的主要目的是 , 考虑到新设计的机构尺寸参数可能有误差 , 这样就可能造成新机构与原机构之间在性能方面出现差异。同时也是为了通过优化设计确定一个最佳的方案。8.5 反求分析和设计举例n设计变量为了进行新设计的连杆机构的优化设计n目标函数 可取铲斗、收斗角变动量、铲斗的平移性、地面位置铲装力或铲装力和举升力的变化幅度等其中的一个或多个作为目标函数。n约束条件 取各设计变量的上下限、最小传动角 , 机构间是否产生干涉、油缸尺寸是否满足举升力要求等作为约束条件。n优化方法 对于多目标的优化 , 设计者采用功效系数法 ( 即几何平均法 ) 将多目标问题转化为单目标的问题 , 然后采用乘子法进行优化。(课堂讨论)微型飞行器的反求设计：1 分析该飞行器设计中那些参数或部件选择是关键？2 该飞行器大约的外形尺寸？