3 3 3 3万有引力定律人类对行星运动的认识历程人类对行星运动的认识历程日心说日心说地心说地心说开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律万有引力定律万有引力定律引力常量的测定引力常量的测定托勒密托勒密哥白尼哥白尼第谷的观测第谷的观测牛顿牛顿卡文迪许卡文迪许行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳月亮和地球之间的力使得月亮不能飞离地球月亮和地球之间的力使得月亮不能飞离地球牛顿猜想：牛顿猜想：苹果下落的力与月球绕地球运动的力可能有苹果下落的力与月球绕地球运动的力可能有相同的性质相同的性质验证：验证：月月-地验证地验证月球公转的向心加速度等于月球公转的向心加速度等于地面附近加速度（自由落体地面附近加速度（自由落体加速度）的加速度）的1/602。月球到地球的距离为月球到地球的距离为地球半径的地球半径的60倍倍牛顿作了更大胆的猜想：牛顿作了更大胆的猜想：任意两个物体间都存在着这样的力。任意两个物体间都存在着这样的力。 我们的思想还可以更解放。我们的思想还可以更解放。于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。 m2m1FFr万有引力定律万有引力定律自然界中的任何两物体都相互吸引，引力的自然界中的任何两物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量大小与物体的质量m m1 1和和m m2 2的乘积成正比，与它的乘积成正比，与它们之间的距离们之间的距离r r的二次方成反比，即的二次方成反比，即 1.内容：内容：2.公式公式3 3、理解：、理解：（1 1）任何两物体间存在万有引力。）任何两物体间存在万有引力。（2）r的含义：指质点间的距离的含义：指质点间的距离引力常量：引力常量：G=6.6710-11Nm2/kg21.一个物体在地球表面所受的重力为一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距，则在距地面高度为地球半径的地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为倍时，所受引力为A.G/2 ；B.G/3 C.G/4 ；D.G/9 ；一个物体在地球表面的重力加速度为一个物体在地球表面的重力加速度为g，则，则在距地面高度为地球半径的在距地面高度为地球半径的2倍所在处的加倍所在处的加速度为多少？速度为多少？ 结论：结论：结论：结论：3.假设火星和地球都是球体，火星的质量为假设火星和地球都是球体，火星的质量为M火火，地球的质量为地球的质量为M地地，且，且M火火/M地地=p，火星的半径和，火星的半径和地球的半径之比是地球的半径之比是R火火/R地地=q，那么在它们表面的，那么在它们表面的重力加速度之比重力加速度之比g火火/g地地等于多少？等于多少？卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量？地球的质量怎样称量？不可能用天平，不可能用天平，能否通过万有引力定律来能否通过万有引力定律来“称量称量”？4 4 4 4万有引力理论的成就一一.计算地球质量计算地球质量地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度是学家许多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半径是，地球的半径是6400km，万有引，万有引力常量是力常量是G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根据。请你根据这些数据计算地球的质量。你能否解决这个这些数据计算地球的质量。你能否解决这个问题呢？问题呢？ GM=gR2黄金变换式黄金变换式一一.计算地球质量计算地球质量2.地球的质量到底有多大？这个问题困扰了地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度科学家许多年。已知地球表面的重力加速度是是g=9.8m/s2，地球的半径是，地球的半径是6400km，万有，万有引力常量是引力常量是G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根。请你根据这些数据计算地球的质量。你能否解决这据这些数据计算地球的质量。你能否解决这个问题呢？个问题呢？ 若已知半径为若已知半径为R的球体体积的计算式为的球体体积的计算式为则地球的平均密度表达式为则地球的平均密度表达式为 。计算天体密度的方法计算天体密度的方法2.计算天体质量计算天体质量3.已知引力常量已知引力常量G，地球半径，地球半径R1，月球半径，月球半径R2，月球到地球之间的距离为月球到地球之间的距离为r，月球绕地球公转角，月球绕地球公转角速度为速度为，某同学根据以上条件，提出另一种估，某同学根据以上条件，提出另一种估算地球质量的方法。你能说说他的想法吗？算地球质量的方法。你能说说他的想法吗？周期为周期为T根据上题，你能否想到如何估算太阳的质量呢？根据上题，你能否想到如何估算太阳的质量呢？应用万有引力计算天体质量的基本思路：应用万有引力计算天体质量的基本思路：1.确定中心天体，找出绕该天体作匀速圆周确定中心天体，找出绕该天体作匀速圆周运动的物体运动的物体2.建立天体运动的基本方程。建立天体运动的基本方程。F万万=F向向3.明确方程中各物理量的涵义。明确方程中各物理量的涵义。例例.已知引力常量已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为动的轨道半径为R，地球绕太阳运行的周期，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有A.地球的质量地球的质量 B.太阳的质量太阳的质量 C.太阳的半径太阳的半径 D.地球绕太阳运行速度的大小地球绕太阳运行速度的大小海王星的发现海王星的发现冥王星的发现冥王星的发现看书看书P73P73三、发现未知天体三、发现未知天体诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄劳厄说：说： “ “没有任何东西向牛顿引力理论对行星轨没有任何东西向牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国成了巨大的精神王国 ” ”讨论讨论木星是太阳系中最大的行木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。通过星，它有众多卫星。通过卫星的运动可以精确测得卫星的运动可以精确测得木星的质量。用这个方法木星的质量。用这个方法测得行星的质量，是否需测得行星的质量，是否需要知道卫星的质量？要知道卫星的质量？需要测量哪些量？试推导用这些需要测量哪些量？试推导用这些量表示的木星质量计算式。量表示的木星质量计算式。这节课我们主要掌握的知识点是：这节课我们主要掌握的知识点是：1.1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：两条思路：小结小结 (1)地面（或某星球表面）的物体的重地面（或某星球表面）的物体的重力力=F万有引力万有引力.F万万=F向向(2)F万有引力万有引力=环绕体所需的向心力环绕体所需的向心力作业：作业：P书本书本74练习练习浙江省作业本浙江省作业本70