麻麻 帅帅 定义：定义：把三角形的三个角把三角形的三个角A，B，C和它和它们的对边们的对边a，b，c叫做三角形的元素叫做三角形的元素.已知已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形解三角形.ABCabc解三角形就是：由已解三角形就是：由已知的边和角，求未知知的边和角，求未知的边和角的边和角.解三角形解三角形1.1正弦定理和余正弦定理和余弦定理弦定理1.2应用举例应用举例1.3实习作业实习作业 1 1、通过对任意三角形边长和角度关系通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法明方法；学习目标：学习目标：2 2、会运用正弦定理与三角形内角和会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题定理解斜三角形的两类基本问题正弦定理正弦定理引入引入 AC某同学骑电动车去电视塔某同学骑电动车去电视塔C C处，开始以处，开始以24Km/h的速度向正的速度向正北方向行驶，在点北方向行驶，在点A处望见电视塔处望见电视塔C在北偏东在北偏东 方向上，方向上，15min后在点后在点B处望见电视塔在北偏东处望见电视塔在北偏东 方向上，请问该方向上，请问该同学距离电视塔还有多远？同学距离电视塔还有多远？B北北正弦定理正弦定理这个关系对于这个关系对于这个关系对于这个关系对于一般的三角形一般的三角形一般的三角形一般的三角形是否也满足？是否也满足？是否也满足？是否也满足？一、自主探索一、自主探索正弦定理正弦定理二、小组探究二、小组探究请大家结合学案探究请大家结合学案探究正弦定理正弦定理（1）定义：在一个三角形中，各边和它所对角的正）定义：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比弦比 相等相等（2）表达式：）表达式：三、正弦定理三、正弦定理我看起来很简单，我看起来很简单，但是我很有用但是我很有用正弦定理正弦定理一般地，把三角形的三个角一般地，把三角形的三个角A,B,C和他们的边和他们的边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素，求其叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做解三角形他元素的过程叫做解三角形.四、正弦定理的应用四、正弦定理的应用（1）解三角形解三角形三角形有几个元素？三角形有几个元素？思考？思考？若已知三角形中的若已知三角形中的A、B及及a，则解三角形需求解，则解三角形需求解哪些元素？哪些元素？6个（三边及三角）个（三边及三角）C、b、c？正弦定理正弦定理（2）利用正弦定理可以解决以下两类有关）利用正弦定理可以解决以下两类有关解三角形的问题：解三角形的问题：正弦定理正弦定理审题步骤：审题步骤：（1）画三角形画三角形（2）已知、求已知、求正正弦弦定定理理cbaCBA已知：已知：A、B、a求：求：C、b、c正弦定理正弦定理定理的应用已知两角和任意边，已知两角和任意边，求其他两边和一角求其他两边和一角cbaCBA已知：已知：A、B、a 求：求：C、b、c已知：已知：A、B、b 求：求：C、a、cb正弦定理正弦定理利用正弦定理可以解决以下两类有关解三利用正弦定理可以解决以下两类有关解三角形的问题：角形的问题：正弦定理正弦定理练习练习1正弦定理正弦定理40B1B2ACb已知两边和其中一边的对角，已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边可以求出三角形的其他的边和角和角.注意：注意：sinB1时，时，B对应着两个值，对应着两个值，需对两个值进行取舍需对两个值进行取舍正弦定理正弦定理利用正弦定理可以解决以下两类有关解三利用正弦定理可以解决以下两类有关解三角形的问题：角形的问题：正弦定理正弦定理练习练习2正弦定理正弦定理五、直通高考五、直通高考正弦定理正弦定理AC某同学骑电动车去电视塔某同学骑电动车去电视塔C C处，开始以处，开始以24Km/h的速度向正的速度向正北方向行驶，在点北方向行驶，在点A处望见电视塔处望见电视塔C在北偏东在北偏东 方向上，方向上，15min后在点后在点B处望见电视塔在北偏东处望见电视塔在北偏东 方向上，请问该方向上，请问该同学距离电视塔还有多远？同学距离电视塔还有多远？解：B正弦定理正弦定理答：该同学距离电视塔还有 。AACB正弦定理正弦定理六、小结六、小结正弦定理正弦定理七、当堂检测七、当堂检测正弦定理正弦定理八、作业八、作业课时作业（一）课时作业（一）