变形监测与数据处理第三章变形控制网的变形分析第三章变形控制网的变形分析2024/8/211中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期观测坐标差产生的原因两期观测坐标差产生的原因第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析两期观测坐标差d=x-x包括两个方面：两期观测时刻间所产生的移动两期观测误差2024/8/212中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系变形分析的内容变形分析的内容第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析用合适的方法尽可能排除或减少测量误差的干扰，计算不同时间网点位置的差异量（与平差方法有关）分析这些差异量是属于测量误差的干扰还是坐标位移或变形体的变形信息（用数理统计方法）2024/8/213中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系1变形分析的基准变形分析的基准第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析变形分析建立在多期重复观测相比较的基础上，因此要有一个统一的基准基准不同，相应网点位移量也不会相同，点的位移总是相对一定的基准而言的2024/8/214中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系不同平差方法的参考基准不同平差方法的参考基准第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准经典平差（固定基准）秩亏自由网平差（重心基准）拟稳平差（局部重心基准）2024/8/215中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系不同参考基准的转换不同参考基准的转换第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准先选用一种参考基准后，又不得不另选一种更合适的基准2024/8/216中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系如何选择基准如何选择基准(1)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准有不动点，应选固定基准如滑坡、地震监测，基准点相对于变形观测点、震中区形变有限，监测网中远离它的点可以认为不动一部分点相对于另一部分点稳定，但不固定，宜选拟稳基准各点均为变形点且等概率形变，选择重心基准2024/8/217中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系如何选择基准如何选择基准(2)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准对多期观测控制网，第一期观测宜用秩亏网平差，未知参数的近似值可任意选择，但不宜与真值偏离过大变形监测网中，当第一期观测网平差的参考系一经确定，则以后各期观测网平差的参考系不能随意变动，如果发现基准不合适应进行转换2024/8/218中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准两期网形不同，主要是网点的移动、丢失、增设固定基准：丢失的点并非不动点、增设的点为变形点，即使网形不同并不影响固定参考系拟稳基准：丢失的点并非稳定点、增设的点为变形点，即使网形不同仍可进行重心基准：与网形有关，如不经处理，两期分别进行的秩亏自由网平差求出的位移量不具有相同的基准2024/8/219中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同实例实例第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准2024/8/2110中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同计算计算(1)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准由观测数据可知，公共点上没有变化，显然平差结果与实际不符，这是两期重心参考系不一致引起的2024/8/2111中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同计算计算(2)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准2024/8/2112中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同措施措施(1)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准2024/8/2113中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同措施措施(2)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准2024/8/2114中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系两期网形不同两期网形不同措施措施(3)第第1 1节节 变变形形分分析析的的基基准准从而两期可分别平差，未知数有相同的近似系统，保证在同一重心参考系下进行也可如下解释：把两期公共未知数作为稳定点未知数，进行拟稳平差2024/8/2115中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系2变形分析的几个问题变形分析的几个问题第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析一、基准的选择及不同基准的转换问题基准不同，求出的各点位移量存在不少的差异，而实际位移是唯一的二、两期网形不同点位的移动、丢失、增设经典平差及拟稳平差与稳定点、已知点有关秩亏平差与网形有关，两期分别平差时，由于基准发生变化，平差结果不同。实际工作中应消去非公共未知数再平差或将公共点作拟稳点看待作拟稳平差2024/8/2116中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量单位权中误差的估计重复测量单位权中误差的估计(1)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题变形观测的特点是用相同的仪器或同类仪器以同样的规格重复测量，无特殊情况，各期观测的单位权母体方差应相同。但各期由观测值改正数计算的单位权方差一般不会相同，因为它们是子样方差。为选取最佳的估计量，可联合各期观测结果进行综合估计。2024/8/2117中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量单位权中误差的估计重复测量单位权中误差的估计(2)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题2024/8/2118中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量单位权中误差的估计重复测量单位权中误差的估计(3)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题2024/8/2119中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量周期性误差检验重复测量周期性误差检验(1)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题2024/8/2120中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量周期性误差检验步骤重复测量周期性误差检验步骤(1)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题X1X2Xm1x11x12x1m2x21x22x2mnxn1xn2xnm平均X1X2Xm2024/8/2121中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量周期性误差检验步骤重复测量周期性误差检验步骤(2)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题X1X2Xm1x11x12x1m2x21x22x2mnxn1xn2xnm平均X1X2Xm2024/8/2122中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量周期性误差检验步骤重复测量周期性误差检验步骤(3)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题2024/8/2123中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系重复测量周期性误差检验步骤重复测量周期性误差检验步骤(4)第第2 2节节 变变形形分分析析的的几几个个问问题题2024/8/2124中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法基本思想限差检验法基本思想第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析利用两期观测多组起始数据所得的两期坐标差或多期观测每两期所得的坐标差计算其均值或均方差，如果点位没有移动，它就应小于极限误差（即中误差的t倍）2024/8/2125中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法一（限差检验法一（1）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析根据两期观测点位坐标变化分析点位稳定性平面控制网有u个点，进行两期观测，对两期观测分别作经典平差，可供选择的起始数据有m组，根据第i组起始数据平差得网中第j点的1、2期坐标为:2024/8/2126中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法一（限差检验法一（2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2127中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法一（限差检验法一（3）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2128中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法一（限差检验法一（4）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2129中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法一（算例）限差检验法一（算例）2024/8/2130中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法二（限差检验法二（1）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析根据多期观测点位的变化来分析点位的稳定性选择相同的近似坐标，对S期观测作秩亏自由网平差2024/8/2131中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法二（限差检验法二（2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2132中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法二（限差检验法二（3）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2133中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系限差检验法二（算例）限差检验法二（算例）2024/8/2134中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系平均间隙法（平均间隙法（1）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2135中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系平均间隙法（平均间隙法（2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2136中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系平均间隙法（平均间隙法（3）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2137中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系平均间隙法（算例）平均间隙法（算例）hP123.3713.383123 -1.372 -1.381131 -1.996 -2.0051340.4930.4971420.8820.8871第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2138中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系平均间隙法（算例）平均间隙法（算例）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2139中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系间隙分块法间隙分块法第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2140中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系间隙分块法（算例）间隙分块法（算例）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2141中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系线性假设法（线性假设法（1）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2142中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系线性假设法（线性假设法（2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2143中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系线性假设法（算例）线性假设法（算例）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2144中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系t检验法检验法第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2145中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系t检验法（算例）检验法（算例）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析点号1234d-7.756.5-12.25qd0.625 0.375 0.375 0.625md1.455 1.127 1.127 1.455t-5.335.77-0.891.55判断动动不动不动2024/8/2146中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系t检验法（算例检验法（算例2）hP123.3713.376123 -1.372 -1.374131 -1.996 -2.0051340.4930.4971420.8820.8801第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2147中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系t检验法（算例检验法（算例2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2148中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系t检验法（算例检验法（算例2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析点号1234d-6.01.250.754.0qd0.625 0.375 0.375 0.625md1.455 1.127 1.127 1.455t-4.121.11-0.662.75判断动不动不动动?2024/8/2149中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系作业：利用上述算例数据，设计一新的算例，要求：1、不改变平差后观测值的改正数，即，V1，V2与上述算例相同。2、不改变平差后3、4两点的相互关系。3、用线性假设法进行单点检验时，1点为动点，2、3、4三点为不动，用上述t检验法时，1、4两点为动，2、3两点为不动。说明算例设计过程，并且分别用线性假设方法及t检验法进行变形分析。2024/8/2150中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系相对误差椭圆法（相对误差椭圆法（1）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2151中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系相对误差椭圆法（相对误差椭圆法（2）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2152中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系相对误差椭圆法（相对误差椭圆法（3）第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2153中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法迭代权平差法第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2154中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法算例迭代权平差法算例h(mm)(mm)PAB26.226.01AC70.870.61AD336.5335.21BC45.244.91CD265.8264.81DB310.3-309.41第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2155中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法算例迭代权平差法算例第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2156中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法算例迭代权平差法算例第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析1234点名PXXPXXPXXPXXA1-0.42 0.1 -0.850.01-0.61 0.00001-0.61B1-0.251-0.401-0.431-0.43C1-0.121-0.281-0.311-0.31D10.800.10.650.010.620.000010.61A、D可能移动，B、C为稳定点2024/8/2157中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法算例迭代权平差法算例第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析1234点名PXXPXXPXXPXXA1-0.42 0.1 -0.271-0.191-0.19B1-0.251-0.101-0.021-0.02C1-0.121-0.031-0.111-0.11D10.800.10.950.11.030.11.03D可能移动，A 、 B、C为稳定点2024/8/2158中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法迭代权平差法坐标转换法坐标转换法第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析2024/8/2159中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系迭代权平差法迭代权平差法坐标转换算例坐标转换算例第第3 3节节 点点位位稳稳定定性性分分析析12(t=0.15)3(t=0.08)4(t0）点名PXXPXXPXXPXXA1-0.42 0.1 -0.271-0.191-0.19B1-0.251-0.101-0.021-0.02C1-0.1210.0310.111-0.11D10.800.10.950.11.030.11.03D可能移动，A 、 B、C为稳定点2024/8/2160中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系4变形分析中系统误差的影响与剔除变形分析中系统误差的影响与剔除第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析系统误差对变形分析的影响系统误差的检验系统误差剔除2024/8/2161中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系系统误差对变形分析的影响系统误差对变形分析的影响第第4 4节节变变形形分分析析中中系系统统误误差差的的影影响响与与剔剔除除2024/8/2162中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系系统误差的检验系统误差的检验第第4 4节节变变形形分分析析中中系系统统误误差差的的影影响响与与剔剔除除2024/8/2163中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系系统误差剔除（观测方案相同）系统误差剔除（观测方案相同）第第4 4节节变变形形分分析析中中系系统统误误差差的的影影响响与与剔剔除除2024/8/2164中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系系统误差剔除（观测方案不同）系统误差剔除（观测方案不同）第第4 4节节变变形形分分析析中中系系统统误误差差的的影影响响与与剔剔除除2024/8/2165中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系网中有相对稳定点网中有相对稳定点第第5 5节节变变形形观观测测问问题题的的综综合合处处理理可采用经典平差、拟稳平差。当采用经典平差时，变形检验可采用单点检验法（如：相对误差椭圆法），但如果固定点与变形点间推算线路太长、积累误差可能较大，因而作出的相对误差椭圆可能较大，发现变形的能力较差，此时可采用拟稳平差。2024/8/2166中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系网中有相对稳定点网中有相对稳定点第第5 5节节变变形形观观测测问问题题的的综综合合处处理理采用拟稳平差法时，变形分析与检验要分步进行：1、对选择的拟稳点作稳定性检验平均间隙法、线性假设法等作整体检验，线性假设法、t检验法、相对误差椭圆法等作单点检验，发现动点应从拟稳点中去掉，重新进行拟稳平差2、当拟稳点确定后，对动点进行相对误差椭圆法作变形分析如整网都是稳定点，即所谓的基准网，网点稳定性检验一般称为基准点的稳定性检验，这时，平差可采用秩亏网平差，其变形检验分为整体检验和单点检验2024/8/2167中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系所有网点都可能产生移动所有网点都可能产生移动第第5 5节节变变形形观观测测问问题题的的综综合合处处理理1、寻找相对稳定点秩亏平差d、Qd变形检验拟稳平差2、作相对误差椭圆2024/8/2168中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系所有网点整体位移所有网点整体位移第第5 5节节变变形形观观测测问问题题的的综综合合处处理理秩亏平差整体检验2024/8/2169中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系6变形检验的灵敏性变形检验的灵敏性第第三三章章 变变形形控控制制网网的的变变形形分分析析变形检验的灵敏性发现最小移动的能力，与网形设计、观测方案有关，在一定程度上与检验方法有关检验功效检验的灵敏性问题实际上是检验功效问题检验功效就是将原假设从备选假设中区别出来的概率单点检验功效最高，随着网点数增加、功效降低、灵敏性也降低2024/8/2170中南大学测绘与国土信息工程系中南大学测绘与国土信息工程系