第三讲第三讲 消费者的选择与需求消费者的选择与需求n n主要内容主要内容主要内容主要内容oo第五章：选择第五章：选择第五章：选择第五章：选择uu最优选择最优选择最优选择最优选择uu消费者需求消费者需求消费者需求消费者需求uu若干例子：若干例子：若干例子：若干例子：完全替代商品，完全互补商品，完全替代商品，完全互补商品，完全替代商品，完全互补商品，完全替代商品，完全互补商品， 中性物品和劣等品，离散商品，中性物品和劣等品，离散商品，中性物品和劣等品，离散商品，中性物品和劣等品，离散商品，凹形偏好，凹形偏好，凹形偏好，凹形偏好， 柯布道格拉斯偏好，柯布道格拉斯偏好，柯布道格拉斯偏好，柯布道格拉斯偏好， 估计效用函数估计效用函数估计效用函数估计效用函数uu边际替代率条件的含义边际替代率条件的含义边际替代率条件的含义边际替代率条件的含义uu税收类型的选择税收类型的选择税收类型的选择税收类型的选择 pp第六章：需求第六章：需求第六章：需求第六章：需求uu正常商品与低档商品正常商品与低档商品正常商品与低档商品正常商品与低档商品uu收入提供曲线与恩格尔曲线收入提供曲线与恩格尔曲线收入提供曲线与恩格尔曲线收入提供曲线与恩格尔曲线uu几个实例：几个实例：几个实例：几个实例：完全替代，完全互补，柯布道格拉斯偏好，完全替代，完全互补，柯布道格拉斯偏好，完全替代，完全互补，柯布道格拉斯偏好，完全替代，完全互补，柯布道格拉斯偏好， 相似偏好，拟线性偏好相似偏好，拟线性偏好相似偏好，拟线性偏好相似偏好，拟线性偏好uu普通商品与吉芬商品普通商品与吉芬商品普通商品与吉芬商品普通商品与吉芬商品uu价格提供曲线与需求曲线价格提供曲线与需求曲线价格提供曲线与需求曲线价格提供曲线与需求曲线uu几个例子：几个例子：几个例子：几个例子：完全替代，完全互补完全替代，完全互补完全替代，完全互补完全替代，完全互补uu替代与互补替代与互补替代与互补替代与互补第五章、选择：预算约束下的效用最大化第五章、选择：预算约束下的效用最大化oo消费者从其预算集中选择最偏好的商品束消费者从其预算集中选择最偏好的商品束消费者从其预算集中选择最偏好的商品束消费者从其预算集中选择最偏好的商品束；oo对于性状良好的偏好，切点对应的商品束是对于性状良好的偏好，切点对应的商品束是对于性状良好的偏好，切点对应的商品束是对于性状良好的偏好，切点对应的商品束是最优选择最优选择最优选择最优选择；oo最优选择得到最优消费束；最优选择得到最优消费束；最优选择得到最优消费束；最优选择得到最优消费束；oo在凸形偏好情况下，相切是最优选择的充分条件。在凸形偏好情况下，相切是最优选择的充分条件。在凸形偏好情况下，相切是最优选择的充分条件。在凸形偏好情况下，相切是最优选择的充分条件。A AX X1 1X X2 2BX X2 2* *X X1 1* *最优选择最优选择最优选择最优选择一、最优选择一、最优选择折拗的嗜好折拗的嗜好折拗的嗜好折拗的嗜好X X1 1X X2 2X X1 1* *X X2 2* *没有切点，没有切点，最优最优消费束对应折点消费束对应折点边界最优边界最优边界最优边界最优X X1 1X X2 2X X1 1* *X X1 1X X2 2X X1 1* *最优消费束最优消费束是边界点是边界点非凸形偏好非凸形偏好非凸形偏好非凸形偏好X X1 1X X2 2切点对应切点对应最优消费束最优消费束是必要条件是必要条件消费者选择模型消费者选择模型oo消费者效用最大化问题是一有约束的优化问题；消费者效用最大化问题是一有约束的优化问题；消费者效用最大化问题是一有约束的优化问题；消费者效用最大化问题是一有约束的优化问题；oo在严格凸性偏好条件下，该模型有唯一最优解；在严格凸性偏好条件下，该模型有唯一最优解；在严格凸性偏好条件下，该模型有唯一最优解；在严格凸性偏好条件下，该模型有唯一最优解；oo三种解法三种解法三种解法三种解法： MRS MRS 等于价格比，将其与约束条件联立；等于价格比，将其与约束条件联立；等于价格比，将其与约束条件联立；等于价格比，将其与约束条件联立； 利用拉格朗日乘数法；利用拉格朗日乘数法；利用拉格朗日乘数法；利用拉格朗日乘数法； 变换约束条件代入目标函数，转化为无约束优化问题。变换约束条件代入目标函数，转化为无约束优化问题。变换约束条件代入目标函数，转化为无约束优化问题。变换约束条件代入目标函数，转化为无约束优化问题。oo偏好满足非饱和性，则起作用约束条件是等式。偏好满足非饱和性，则起作用约束条件是等式。偏好满足非饱和性，则起作用约束条件是等式。偏好满足非饱和性，则起作用约束条件是等式。二、消费者的需求束二、消费者的需求束oo定定定定义义义义：在在在在一一一一定定定定价价价价格格格格和和和和收收收收入入入入水水水水平平平平下下下下消消消消费费费费者者者者选选选选择择择择的的的的最最最最优优优优消费束称为消费束称为消费束称为消费束称为消费者的需求束消费者的需求束消费者的需求束消费者的需求束（Demanded BundlesDemanded Bundles）；oo消费者的最优选择因价格或收入水平而变化；消费者的最优选择因价格或收入水平而变化；消费者的最优选择因价格或收入水平而变化；消费者的最优选择因价格或收入水平而变化；oo消费者的消费者的消费者的消费者的需求函数需求函数需求函数需求函数：A AX X1 1X X2 2X X2 2* *X X1 1* *1 1、完全替代品的消费者选择、完全替代品的消费者选择、完全替代品的消费者选择、完全替代品的消费者选择X X1 1X X2 2X X1 1* *三、消费者的需求的几个例子三、消费者的需求的几个例子2 2、完全互补品的消费者选择、完全互补品的消费者选择、完全互补品的消费者选择、完全互补品的消费者选择X X1 1X X2 2X X1 1* *X X2 2* *3 3、中性物品和劣等品的消费者选择、中性物品和劣等品的消费者选择、中性物品和劣等品的消费者选择、中性物品和劣等品的消费者选择若若若若X X1 1是正常物品，是正常物品，是正常物品，是正常物品，X X2 2是中性物品是中性物品是中性物品是中性物品若若若若X X1 1是正常物品，是正常物品，是正常物品，是正常物品，X X2 2是劣等品是劣等品是劣等品是劣等品4 4、凹形偏好的消费者选择、凹形偏好的消费者选择、凹形偏好的消费者选择、凹形偏好的消费者选择最佳消费束永远最佳消费束永远最佳消费束永远最佳消费束永远是边界选择是边界选择是边界选择是边界选择X X2 2X X1 1X X1 1* *5 5、离散商品的消费者选择、离散商品的消费者选择、离散商品的消费者选择、离散商品的消费者选择商品商品1 1是只能以整数单位获得的商品，商品是只能以整数单位获得的商品，商品2 2是支付一切的货币是支付一切的货币X X2 2X X2 2X X1 1X X1 1X X2 2X X1 1X X2 2X X1 1X X2 2X X1 1X X2 26 6、柯布、柯布、柯布、柯布道格拉斯偏好的消费者选择道格拉斯偏好的消费者选择道格拉斯偏好的消费者选择道格拉斯偏好的消费者选择柯布柯布柯布柯布道格拉斯函数形式的效用函数道格拉斯函数形式的效用函数道格拉斯函数形式的效用函数道格拉斯函数形式的效用函数预算约束条件预算约束条件预算约束条件预算约束条件对效用函数进行对效用函数进行对效用函数进行对效用函数进行正单调变换正单调变换正单调变换正单调变换我们要解决的问题我们要解决的问题我们要解决的问题我们要解决的问题该该该该模模模模型型型型有有有有多多多多种种种种解法。解法。解法。解法。柯布柯布柯布柯布道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导（1 1）使用使用使用使用边际替代率条件边际替代率条件边际替代率条件边际替代率条件与约束条件联立，可得与约束条件联立，可得与约束条件联立，可得与约束条件联立，可得柯布柯布柯布柯布道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导（2 2）将约束条件代入目标函数，得将约束条件代入目标函数，得将约束条件代入目标函数，得将约束条件代入目标函数，得一无约束优化问题一无约束优化问题一无约束优化问题一无约束优化问题问题的一阶条件问题的一阶条件问题的一阶条件问题的一阶条件柯布柯布柯布柯布道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导道格拉斯需求函数推导（3 3）利用拉格朗日乘数法，建立拉格朗日函数利用拉格朗日乘数法，建立拉格朗日函数利用拉格朗日乘数法，建立拉格朗日函数利用拉格朗日乘数法，建立拉格朗日函数一阶条件一阶条件一阶条件一阶条件对柯布对柯布对柯布对柯布道格拉斯需求函数的进一步讨论道格拉斯需求函数的进一步讨论道格拉斯需求函数的进一步讨论道格拉斯需求函数的进一步讨论柯布柯布柯布柯布道格拉斯需求函数道格拉斯需求函数道格拉斯需求函数道格拉斯需求函数 具具具具有有有有柯柯柯柯布布布布道道道道格格格格拉拉拉拉斯斯斯斯偏偏偏偏好好好好的的的的消消消消费费费费者者者者在在在在每每每每种种种种商商商商品品品品上上上上的的的的花花花花费比例是固定的；费比例是固定的；费比例是固定的；费比例是固定的； 份额的大小由函数中的指数来决定。份额的大小由函数中的指数来决定。份额的大小由函数中的指数来决定。份额的大小由函数中的指数来决定。7、估计效用函数、估计效用函数年份p1p2mx1x2s1s2效用123456112121121214100100100200200400252413482510075387476150750.250.240.260.240.250.250.750.760.740.760.750.7527.717.527.128.445.128.6描述消费者行为的若干数据描述消费者行为的若干数据实际应实际应用用某税收政策使消某税收政策使消费者面者面对价格（价格（2，3），收入），收入为200，则其面其面对的消的消费束（束（25，50），估），估计效用是效用是42。MRS MRS 公式的推导公式的推导公式的推导公式的推导方法方法方法方法：利用全微分公式，保持效用不变：利用全微分公式，保持效用不变：利用全微分公式，保持效用不变：利用全微分公式，保持效用不变方法方法方法方法：视无差异曲线为一隐函数：视无差异曲线为一隐函数：视无差异曲线为一隐函数：视无差异曲线为一隐函数四、边际替代率条件的含义四、边际替代率条件的含义B BC CX X1 1X X2 2按交换率进行交换按交换率进行交换按交换率进行交换按交换率进行交换消消费费两两种种商商品品的的每每一一个个人人都都必必定定有有相相同同的的边际替代率；边际替代率；要要获获得得最最优优消消费费束束，每每个个人人都都要要调调整整商商品品消消费费来来适适应应外外在在的的商商品比价。品比价。B B 边际替代率边际替代率（MRS）（2）ooMRSMRS测量消费者的边际支付意愿；测量消费者的边际支付意愿；测量消费者的边际支付意愿；测量消费者的边际支付意愿；ooMRSMRS曲线的性状曲线的性状曲线的性状曲线的性状 与无差异曲线形状有关；与无差异曲线形状有关；与无差异曲线形状有关；与无差异曲线形状有关；只只只只要要要要无无无无差差差差异异异异曲曲曲曲线线线线凸凸凸凸向向向向原原原原点点点点，则则则则MRSMRS（绝绝绝绝对对对对值值值值）递减。递减。递减。递减。Principle of Diminishing Marginal Rate of Substitution 边际替代率边际替代率（MRS）（3）oo讨论讨论讨论讨论 完全替代品的完全替代品的完全替代品的完全替代品的 MRSMRS完全互补品的完全互补品的完全互补品的完全互补品的 MRSMRS中性商品的中性商品的中性商品的中性商品的 MRSMRSoo比较两种税收类型比较两种税收类型比较两种税收类型比较两种税收类型：商品消费的定量税，所得税商品消费的定量税，所得税商品消费的定量税，所得税商品消费的定量税，所得税；oo方法方法方法方法：比较消费者对税后需求束的偏好。：比较消费者对税后需求束的偏好。：比较消费者对税后需求束的偏好。：比较消费者对税后需求束的偏好。税前的预算约束税前的预算约束税前的预算约束税前的预算约束对商品对商品对商品对商品1 1征收定量税征收定量税征收定量税征收定量税t t后的预算约束后的预算约束后的预算约束后的预算约束定量税后的需求束须满足定量税后的需求束须满足定量税后的需求束须满足定量税后的需求束须满足政府税收政府税收政府税收政府税收同样数量的所得税后同样数量的所得税后同样数量的所得税后同样数量的所得税后，预算约束预算约束预算约束预算约束注意注意注意注意：定量税后的需求束在所得税后的预算线上定量税后的需求束在所得税后的预算线上定量税后的需求束在所得税后的预算线上定量税后的需求束在所得税后的预算线上。五、五、选择模型的应用：选择模型的应用： 税收类型比较税收类型比较税收类型的比较税收类型的比较税收类型的比较税收类型的比较A AX X1 1X X2 2BX X2 2* *X X1 1* *C含定量税的预算线含定量税的预算线斜率斜率：-(p1+t)/p2含所得税的预算线含所得税的预算线斜率斜率：-p1/p2A：初始需求束初始需求束B：定量税后的需求束定量税后的需求束C：所得税后的需求束所得税后的需求束oo复习复习复习复习1 1：正常商品，低档商品，吉芬品正常商品，低档商品，吉芬品正常商品，低档商品，吉芬品正常商品，低档商品，吉芬品；oo复习复习复习复习2 2：价格、收入变化后的需求量变化分析；价格、收入变化后的需求量变化分析；价格、收入变化后的需求量变化分析；价格、收入变化后的需求量变化分析；oo复复复复习习习习3 3：收收收收入入入入消消消消费费费费曲曲曲曲线线线线（收收收收入入入入提提提提供供供供曲曲曲曲线线线线），恩恩恩恩格格格格尔尔尔尔曲曲曲曲线线线线；价格价格价格价格消费曲线（价格提供曲线），需求曲线消费曲线（价格提供曲线），需求曲线消费曲线（价格提供曲线），需求曲线消费曲线（价格提供曲线），需求曲线；oo复习复习复习复习4 4：反需求函数。反需求函数。反需求函数。反需求函数。oo基于效用函数，我们已经能够推导出需求函数基于效用函数，我们已经能够推导出需求函数基于效用函数，我们已经能够推导出需求函数基于效用函数，我们已经能够推导出需求函数oo消消消消费费费费者者者者理理理理论论论论的的的的关关关关键键键键问问问问题题题题：当当当当价价价价格格格格或或或或者者者者收收收收入入入入发发发发生生生生变变变变动动动动时时时时，需需需需求会发生什么样的变化？求会发生什么样的变化？求会发生什么样的变化？求会发生什么样的变化？第六章、第六章、消费者的需求函数消费者的需求函数商品商品商品商品1 1是正常商品是正常商品是正常商品是正常商品（Normal GoodNormal Good）X X1 1X X2 2收入增加收入增加一、正常商品与低档商品一、正常商品与低档商品商品商品商品商品1 1是低档商品是低档商品是低档商品是低档商品（Inferior GoodInferior Good）X X1 1X X2 2收入增加收入增加X X2 2X X1 1收入提供曲线收入提供曲线收入提供曲线收入提供曲线mmX X1 1恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线二、二、收入提供曲线和恩格尔曲线收入提供曲线和恩格尔曲线1 1、完全替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线、完全替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线、完全替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线、完全替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线三、三、收入提供曲线和恩格尔曲线的几个例子收入提供曲线和恩格尔曲线的几个例子X X1 1X X2 2X X1 1* *收入提供收入提供收入提供收入提供曲线曲线曲线曲线X X1 1mm恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线斜率：斜率：斜率：斜率：p p1 1X X2 2mm恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线2 2、完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线、完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线、完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线、完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线X X1 1，X X2 2mm恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线斜率：斜率：斜率：斜率：p p1 1+ + p p2 2X X1 1X X2 2收入提供收入提供收入提供收入提供曲线曲线曲线曲线3 3、柯布、柯布、柯布、柯布道格拉斯偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线道格拉斯偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线道格拉斯偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线道格拉斯偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线mmX X1 1恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线斜率：斜率：斜率：斜率：p p1 1/ / X X2 2X X1 1收入提供曲线收入提供曲线收入提供曲线收入提供曲线4 4、相似偏好（、相似偏好（、相似偏好（、相似偏好（Homothetic PreferenceHomothetic Preference）：对于任意的正值对于任意的正值对于任意的正值对于任意的正值t t来说，消来说，消来说，消来说，消费者都会偏好（费者都会偏好（费者都会偏好（费者都会偏好（txtx1 1,tx,tx2 2）而不是（）而不是（）而不是（）而不是（tyty1 1,ty,ty2 2）, ,具有这种性质的偏好称为相似偏好。具有这种性质的偏好称为相似偏好。具有这种性质的偏好称为相似偏好。具有这种性质的偏好称为相似偏好。X X1 1mm恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩恩格格尔尔曲曲线线是是一一条条过过原原点点的直线；的直线；当当收收入入按按任任意意倍倍数数递递增增或或递递减减时时，需需求求束束也也以以相相同同的倍数递增或递减。的倍数递增或递减。mmX X1 1必需品必需品必需品必需品NecessaryNecessary Good GoodX X1 1mm奢侈品奢侈品奢侈品奢侈品Luxury GoodLuxury Good5 5、拟线性偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线、拟线性偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线、拟线性偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线、拟线性偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线X X2 2X X1 1收入提供曲线收入提供曲线收入提供曲线收入提供曲线mmX X1 1恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线恩格尔曲线问题问题问题问题：商品：商品：商品：商品2 2的恩格尔的恩格尔的恩格尔的恩格尔曲线形状？曲线形状？曲线形状？曲线形状？零收入效应零收入效应1 1、商品、商品、商品、商品1 1是普通商品（是普通商品（是普通商品（是普通商品（Ordinary GoodOrdinary Good）X X1 1X X2 2价格下降价格下降四、四、普通商品与吉芬商品普通商品与吉芬商品2 2、商品、商品、商品、商品1 1是吉芬品（是吉芬品（是吉芬品（是吉芬品（GiffenGiffen Good Good）：对于一些性状良好）：对于一些性状良好）：对于一些性状良好）：对于一些性状良好的偏好，商品价格的下降导致其需求的减少。的偏好，商品价格的下降导致其需求的减少。的偏好，商品价格的下降导致其需求的减少。的偏好，商品价格的下降导致其需求的减少。X X1 1X X2 2价格下降价格下降价格提供曲线价格提供曲线价格提供曲线价格提供曲线X X1 1X X2 2消费者需求曲线消费者需求曲线消费者需求曲线消费者需求曲线P P1 1X X1 1马歇尔需求曲线马歇尔需求曲线马歇尔需求曲线马歇尔需求曲线马歇尔需求函数马歇尔需求函数马歇尔需求函数马歇尔需求函数Marshallian Demand五、五、价格提供曲线和需求曲线价格提供曲线和需求曲线1 1、完全替代品的价格提供曲线和需求曲线、完全替代品的价格提供曲线和需求曲线、完全替代品的价格提供曲线和需求曲线、完全替代品的价格提供曲线和需求曲线X X1 1X X2 2价格提供价格提供价格提供价格提供曲线曲线曲线曲线X X1 1p p1 1需求曲线需求曲线需求曲线需求曲线p p1 1= = p p2 2m/pm/p1 1= = m/pm/p2 2六、六、价格提供曲线和需求曲线的几个例子价格提供曲线和需求曲线的几个例子2 2、完全互补品的价格提供曲线和需求曲线、完全互补品的价格提供曲线和需求曲线、完全互补品的价格提供曲线和需求曲线、完全互补品的价格提供曲线和需求曲线X X1 1，X X2 2p p1 1需求曲线需求曲线需求曲线需求曲线X X1 1X X2 2价格提供价格提供价格提供价格提供曲线曲线曲线曲线p替代品替代品：如果当商品：如果当商品2 2的价格上升时，商品的价格上升时，商品1 1的需求增加，的需求增加，我们说商品我们说商品1 1是商品是商品2 2的替代品。的替代品。p互补品互补品：如果当商品：如果当商品2 2的价格上升时，商品的价格上升时，商品1 1的需求下降，的需求下降，我们说商品我们说商品1 1是商品是商品2 2的替代品。的替代品。七、七、替代与互补替代与互补总替代品与总互补品总替代品与总互补品作业：作业：设效用函数为（常替代弹性效用函数，设效用函数为（常替代弹性效用函数，设效用函数为（常替代弹性效用函数，设效用函数为（常替代弹性效用函数，CESCES函数）函数）函数）函数）（1 1）求）求）求）求 MRSMRS；（2 2）推导出需求函数。推导出需求函数。推导出需求函数。推导出需求函数。