第一部分第一部分电力系统基础主要内容电力系统基础主要内容第一章第一章电力系统的基本概念电力系统的基本概念第二章第二章电力网元件参数及等值电路电力网元件参数及等值电路第三章第三章电力系统潮流计算电力系统潮流计算第四章第四章电力系统运行方式的调整和控制电力系统运行方式的调整和控制第五章第五章电力系统故障分析电力系统故障分析第六章第六章电力系统稳定性分析电力系统稳定性分析第五章第五章电力系统故障分析电力系统故障分析第一节第一节概述概述第二节第二节无穷大容量系统三相短路计算无穷大容量系统三相短路计算第三节第三节有限大容量系统三相短路计算有限大容量系统三相短路计算第四节第四节不对称短路的计算方法不对称短路的计算方法第一节第一节概述概述l故障故障: :一般指短路和断线一般指短路和断线, ,分为简单故障和复杂故分为简单故障和复杂故障障l简单故障简单故障: :电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l复杂故障复杂故障: :同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障l短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。 一、短路的类型一、短路的类型短短 路路 种种 类类三相短路三相短路对称短路对称短路两相短路两相短路单相短路接地单相短路接地两相短路接地两相短路接地不不对对称称短短路路示示 意意 图图代表符号代表符号发发 生生 的的 机机 率率 约约(%)5106520绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因二、短路的主要原因1 1、电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏使设备过热甚至损坏; ;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，导体效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。2 2、电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。3 3、当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列、当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。造成大面积停电，这是短路最严重的后果。4 4、发生不对称短路时、发生不对称短路时, ,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯线会在相邻的通讯线路感应出电动势路感应出电动势, ,影响通讯影响通讯. .三、短路的危害三、短路的危害(1)限制短路电流（加电抗器） 。(2)继电保护快切。(3)结线方式。(4)设备选择.四、减少短路危害的措施四、减少短路危害的措施五、短路计算的目的五、短路计算的目的短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。据它可以确定限制短路电流的措施。是以下分析和计算的依据：是以下分析和计算的依据：n中性点接地方式的选择、变压器接地点的位置和台数中性点接地方式的选择、变压器接地点的位置和台数n对邻近的通讯系统是否会产生较大的干扰对邻近的通讯系统是否会产生较大的干扰n接地装置的跨步电压、接触电压的计算接地装置的跨步电压、接触电压的计算n电力系统稳定性的计算等。电力系统稳定性的计算等。六、计算短路电流的基本假设六、计算短路电流的基本假设1、所有发电机电势的相位均相同、所有发电机电势的相位均相同不考虑短路时各发电机之机的摇摆、振荡现象；不考虑短路时各发电机之机的摇摆、振荡现象；2、短路回路各元件参数只考虑电抗，并认为是常数；、短路回路各元件参数只考虑电抗，并认为是常数；不考虑变压器等元件磁路的饱和；通常不考虑线路的对地电不考虑变压器等元件磁路的饱和；通常不考虑线路的对地电容；高压压短路计算不考虑电阻的影响，容；高压压短路计算不考虑电阻的影响，只考虑电抗只考虑电抗。3、用次暂态电抗和次暂态电势来代表发电机的等值电路、用次暂态电抗和次暂态电势来代表发电机的等值电路若将短路前发电机运行状态看作空载，那么次暂态电势标么若将短路前发电机运行状态看作空载，那么次暂态电势标么值也就取为值也就取为1；4、略去变压器励磁支路，其变比取为、略去变压器励磁支路，其变比取为平均额定电压平均额定电压之比。之比。额定电压等级：（额定电压等级：（kV）：）：3、6、10、20、35、60、110、154、220、330、500、750、1000.平均额定电压：（平均额定电压：（kV）：）：3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、5255、负荷对短路电流的影响只作近似的考虑或略去不计、负荷对短路电流的影响只作近似的考虑或略去不计短路点附近有大型同步或异步机时除外。短路点附近有大型同步或异步机时除外。七、短路时各元件电抗标幺值的计算七、短路时各元件电抗标幺值的计算n1 1、基准值的选择与计算、基准值的选择与计算n通常选定基准值中的任意两个，另外两个总可以通常选定基准值中的任意两个，另外两个总可以求取，通常优先选取容量基准和电压基准，即求取，通常优先选取容量基准和电压基准，即平均额定电压平均额定电压Uav：（：（kV）：）：3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525n2 2、标幺值间的关系、标幺值间的关系n通常选定基准值中的任意两个，另外两个总可以通常选定基准值中的任意两个，另外两个总可以求取，通常优先选取容量基准和电压基准，即求取，通常优先选取容量基准和电压基准，即n特别地，当电压标幺值等于特别地，当电压标幺值等于1 1时，有时，有短路计算时电力系统各主要元件的等值电路短路计算时电力系统各主要元件的等值电路n3 3、各元件电抗标幺值的计算、各元件电抗标幺值的计算n(1)(1)发电机发电机G G电抗标幺值的计算电抗标幺值的计算n可见，发电机电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。可见，发电机电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取取U U4 4为基本级为基本级有名值标幺值x7x7*dn(2)(2)变压器变压器T T1 1电抗标幺值的计算电抗标幺值的计算n可见，变压器电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。可见，变压器电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取取U U4 4为基本级为基本级有名值标幺值x7x7*dn(3)(3)输电线输电线IIII电抗标幺值的计算电抗标幺值的计算n可见，输电线路电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。可见，输电线路电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取取U U4 4为基本级为基本级有名值标幺值x7x7*dn(4)(4)电抗器电抗器R R电抗标幺值的计算电抗标幺值的计算n可见，电抗电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。可见，电抗电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1avU2avU3vU4avx1*dx2*dx3*dx4*dx5*dx6*d取取U U4 4为基本级为基本级有名值标幺值x7x7*dn(5)(5)系统电抗标幺值的计算系统电抗标幺值的计算n电力系统通常可等效为一个等值电源和一个电抗，电力系统通常可等效为一个等值电源和一个电抗，其电抗标幺值通常可用系统短路容量（短路电流）其电抗标幺值通常可用系统短路容量（短路电流）或与系统连接的断路器的遮断容量来。或与系统连接的断路器的遮断容量来。n已知系统短路容量已知系统短路容量或与该系或与该系统连接的断路器断流容量统连接的断路器断流容量，则该系统的等效电，则该系统的等效电抗标幺值为：抗标幺值为：各元件电抗标幺值计算汇总各元件电抗标幺值计算汇总发电机发电机变压器变压器线线 路路电抗器电抗器系系 统统第五章第五章电力系统故障分析电力系统故障分析第一节第一节概述概述第二节第二节恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路第三节第三节三相短路的计算方法三相短路的计算方法第四节第四节不对称短路的计算方法不对称短路的计算方法第二节第二节无穷大系统三相短路计算无穷大系统三相短路计算无穷大系统无穷大系统（又称（又称恒定电势系统恒定电势系统），是指端电压幅值和频），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。一、三相短路的暂态过程一、三相短路的暂态过程 简单三相电路短路简单三相电路短路短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态： a a a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。 假定假定假定假定t t t t0 0 0 0时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路短路电流的强制分量短路电流的强制分量, , 并记为并记为 周期分量：周期分量：非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量, ,记为记为 特征方程特征方程 的根。的根。 非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 （C C C C为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为： 短路电流短路电流短路电流短路电流不突变不突变不突变不突变短路前电流短路前电流短路前电流短路前电流积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解指短路电流可能的最大瞬时值，用指短路电流可能的最大瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度电动力稳定度。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即即 ，故可近似认为，故可近似认为 。据分析，。据分析，非周期非周期电流有最大值的条件（也就是短路冲击电流最大值电流有最大值的条件（也就是短路冲击电流最大值的条件）为：的条件）为：短路前电路空载（短路前电路空载（ ),),并且短并且短路发生时，电源电势过零（路发生时，电源电势过零（ ）。）。此时短路电流为：此时短路电流为：二、短路全电流最大有效值二、短路全电流最大有效值二、短路全电流最大有效值二、短路全电流最大有效值可见：可见：无穷大系统发生三相短路时，周期分量不衰减，非无穷大系统发生三相短路时，周期分量不衰减，非周期分量呈指数规律衰减。周期分量呈指数规律衰减。短路发生点短路发生点 K Kimim推荐值推荐值 发电机端发电机端1.901.90发电厂高压侧母线发电厂高压侧母线1.851.85运离发电厂的地点运离发电厂的地点1.801.80为为t=0时刻短路电流周期分量的有效值（称为时刻短路电流周期分量的有效值（称为次暂态短路电流次暂态短路电流）。）。短路电流的最大瞬时值（短路冲击电流）在短路发生短路电流的最大瞬时值（短路冲击电流）在短路发生后约半个周期时（即后约半个周期时（即短路后短路后0.01s）出现）出现称为冲击系数称为冲击系数指短路全电流可能的最大有效值，用指短路全电流可能的最大有效值，用 表示。表示。常用于校验某些电气设备的常用于校验某些电气设备的断流能力断流能力。 三、短路全电流最大有效值三、短路全电流最大有效值三、短路全电流最大有效值三、短路全电流最大有效值为了简化计算，通常假定：为了简化计算，通常假定：非周期电流非周期电流在以时间在以时间t t为中心的一个周期内恒定不变，因为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间而它在时间t t的有效值就等于它的瞬时值。的有效值就等于它的瞬时值。周期电流周期电流在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的于由周期电流包络线所确定的t t时刻的幅值。时刻的幅值。短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 根据上述假定条件：根据上述假定条件： 短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01st=0.01s，故故故故短路电流的最大有效值短路电流的最大有效值短路电流的最大有效值短路电流的最大有效值： 短路发生点短路发生点 K Kimim推荐值推荐值 发电机端发电机端1.901.90发电厂高压侧母线发电厂高压侧母线1.851.85运离发电厂的地点运离发电厂的地点1.801.80短短路路容容量量也也称称为为短短路路功功率率，它它等等于于短短路路电电流流周周期期分分量量t=0s时时刻刻的的有有效效值值同同短短路路处处的的正正常常工工作作电电压压（一般用平均额定电压）的乘积，即（一般用平均额定电压）的乘积，即用标幺值表示时用标幺值表示时 短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。 四、短路容量四、短路容量五、短路回路总阻抗求取五、短路回路总阻抗求取1 1、绘制计算电路图、绘制计算电路图用单相节线图表示用单相节线图表示计算电路图计算电路图标明各元件额定参数标明各元件额定参数各元件均按顺序编号各元件均按顺序编号1234566.3KV37KV0.4/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=42 2、短路计算点和系统运行方式确定、短路计算点和系统运行方式确定短路点按短路点按选择电气设备选择电气设备整定继电保护整定继电保护高、低压母线高、低压母线电气设备接线端处电气设备接线端处运行方式运行方式最大：选择电气设备和继最大：选择电气设备和继电保护整定值计算电保护整定值计算最小：校验继电保护最小：校验继电保护并列运行处理并列运行处理电源按最大容量处理电源按最大容量处理分裂运行处理分裂运行处理3 3、绘制等值电路图、绘制等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗路电流通过的元件电抗分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值4 4、等值电路图归并与简化、等值电路图归并与简化串联串联并联并联 Y Y利用网络的对称性利用网络的对称性对称性对称性网络的结构相同网络的结构相同电源一样电源一样电抗参数相等电抗参数相等短路电流流向一致短路电流流向一致（1 1）等电位可以连起来）等电位可以连起来（2 2）等电位间的电抗可以去掉）等电位间的电抗可以去掉例：例：d d1 1，d d2 2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值网络中间节点消去法（网络中间节点消去法（YY法）法）分布系数法分布系数法n当求出了短路点总短路电流后，求取各电源向短路点提供当求出了短路点总短路电流后，求取各电源向短路点提供的短路电流，常采用分布系数法。的短路电流，常采用分布系数法。六、无限大容量系统三相短路计算方法总结六、无限大容量系统三相短路计算方法总结（一）基本概念（一）基本概念1.1.哪那种故障短路电流最大哪那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相中性点不接地：三相2.2.短路电流计算值短路电流计算值次暂态次暂态短路电流：周期分量起始短路电流：周期分量起始(t=0)(t=0)的有效值的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量三相短路冲击电流三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定用途：校验电气设备的动稳定三相短路电流稳态有效值三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性用途：校验电气设备和载流体的热稳定性在无限大容量在无限大容量, ,（二）标幺值法计算三相短路电流（二）标幺值法计算三相短路电流适用于适用于: : 多电压等级、接线复杂的高压系统多电压等级、接线复杂的高压系统取基准值取基准值 计算短路电流周期分量标幺值计算短路电流周期分量标幺值 计算三相短路容量的标幺值计算三相短路容量的标幺值 计算有名值计算有名值例题：例题：如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算幺制法计算解：解：3115KV1X=02S=100km0.4/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)用用标幺制法：取标幺制法：取S S=100MVA,U=100MVA,U= =U Uavavd(3)U*=1等值电路等值电路回路总阻抗标幺值回路总阻抗标幺值周期分量有效值周期分量有效值冲击电流冲击电流全电流最大有效值全电流最大有效值短路容量短路容量标幺值标幺值有名值有名值第三节第三节有限大容量系统三相短路计算有限大容量系统三相短路计算 由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。上采用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表示发电机参数用次暂态参数表示忽略较小的负荷忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比变压器的变比用平均电压之比 短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流即次暂态电流 计算方法主要有计算方法主要有等值法等值法叠加原理法叠加原理法运算曲线法运算曲线法转移阻抗法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响高压电网忽略电阻的影响同步发电机突然三相短路电流波形图同步发电机突然三相短路电流波形图(强励装置不起作用时）强励装置不起作用时）一、有限大容量系统三相短路电流曲线一、有限大容量系统三相短路电流曲线同步发电机突然三相短路电流波形图同步发电机突然三相短路电流波形图(强励装置起作用时）强励装置起作用时）二、运算曲线二、运算曲线在工程计算中，常利用在工程计算中，常利用运算曲线运算曲线来确定短路来确定短路后任意指定时刻后任意指定时刻短路电流的周期分量，也称运算曲线法短路电流的周期分量，也称运算曲线法。运算曲线表示了短路过程中，不同时刻的短路电流周期分量运算曲线表示了短路过程中，不同时刻的短路电流周期分量与短路回路与短路回路计算电抗计算电抗之间的函数关系之间的函数关系。 三相短路后三相短路后t t时刻时刻时发电机提供的短路电流时发电机提供的短路电流周期分量的标幺值周期分量的标幺值。（以以发电机额定容量作为容量基准发电机额定容量作为容量基准的电流标幺值的电流标幺值）计算电抗的标幺值，计算电抗的标幺值，指指将将转移电抗转移电抗归归算到算到发电机额定容量发电机额定容量下下的电抗。的电抗。转移电抗转移电抗是指选定基准是指选定基准下下的电抗的电抗使用运算注意事项使用运算注意事项运算曲线只作到运算曲线只作到 为止。为止。当当 时，时，可近似地认为短路点离电源点的距离相当远，电源可近似地认为短路点离电源点的距离相当远，电源可认为可认为“无穷大无穷大”系统，因而短路电流周期分量已系统，因而短路电流周期分量已不随时间变化不随时间变化, ,即即注意：注意：Uavav为短路点的平均额定电压。为短路点的平均额定电压。计算计算短路电流周期分量短路电流周期分量时，略去所有的负荷（因为时，略去所有的负荷（因为在制作运算曲线时，已经考虑了负荷的影响），而在制作运算曲线时，已经考虑了负荷的影响），而在计算在计算次暂态短路电流和冲击电流次暂态短路电流和冲击电流时，应该考虑短时，应该考虑短路点附近负荷的影响。路点附近负荷的影响。当当t4st4s时，短路电流周期分量基本已不衰减，故时，短路电流周期分量基本已不衰减，故t4st4s（包括（包括t t）时短路电流周期分量按）时短路电流周期分量按t=4st=4s的的电流来求取。电流来求取。三、有限大容量系统三相短路计算步骤三、有限大容量系统三相短路计算步骤1 1、收集资料，画计算电路图、收集资料，画计算电路图2 2、计算各元件的电抗标幺值，绘制标幺值等值网络、计算各元件的电抗标幺值，绘制标幺值等值网络（SdSd=100=100或或1000MVA1000MVA、U Ud d= =U Uavav），原始网络中除短路处的大容），原始网络中除短路处的大容量电动机外，其余的负荷均忽略。量电动机外，其余的负荷均忽略。3 3、进行网络等值化简、进行网络等值化简，最终要简化成各电源与短路点之间，最终要简化成各电源与短路点之间都只经一个电抗直接相连，这个电抗称为都只经一个电抗直接相连，这个电抗称为转移电抗转移电抗，它是以，它是以SdSd=100=100或或1000MVA1000MVA为基准的标幺值。为基准的标幺值。4 4、将各转移电抗分别换算成、将各转移电抗分别换算成计算电抗计算电抗, ,即换算成以各自的电即换算成以各自的电源总容量源总容量( (等值发电机容量，见下面等值发电机容量，见下面）为基准容量的标幺值，）为基准容量的标幺值，换算方法如下：换算方法如下：5 5、查短路电流周期分量的标幺值，、查短路电流周期分量的标幺值，即根据计算电抗在运算即根据计算电抗在运算电抗上查出各电源供给的各时刻的短路电流周期分量标幺值。电抗上查出各电源供给的各时刻的短路电流周期分量标幺值。具体如下：具体如下：（1 1）校验高压电器和导体的动稳定时，应计算冲击电流）校验高压电器和导体的动稳定时，应计算冲击电流（2 2）校验高压电器和导体的热稳定时，应计算短路电流的）校验高压电器和导体的热稳定时，应计算短路电流的周期分量在周期分量在0s0s、t/2st/2s、tsts的数值，的数值，t t为短路电流的持续时间。为短路电流的持续时间。（3 3）校验断路器的开断能力时，应计算分闸瞬间的短路电）校验断路器的开断能力时，应计算分闸瞬间的短路电流周期分量和直流分量。校验断路器的关合能力时，应计算流周期分量和直流分量。校验断路器的关合能力时，应计算短路电流的最大值。短路电流的最大值。（4 4）校验非限流熔断器的开断能力时，应计算不对称短路）校验非限流熔断器的开断能力时，应计算不对称短路开断电流值。开断电流值。（5 5）校验限流熔断器的开断能力时，应计算短路电流周期）校验限流熔断器的开断能力时，应计算短路电流周期分量的初始值；校验后备熔断器的开断能力时，还应计算最分量的初始值；校验后备熔断器的开断能力时，还应计算最小短路电流。小短路电流。（6 6）整定继电保护装置，除计算最大运行方式的最大短路）整定继电保护装置，除计算最大运行方式的最大短路电流外，还应求出最小短路电流值。电流外，还应求出最小短路电流值。6 6、求各等值电源供给的短路电流周期分量的有名值。、求各等值电源供给的短路电流周期分量的有名值。将各等将各等值电源供给的短路电流标幺值乘以各自的电流基准，得到各值电源供给的短路电流标幺值乘以各自的电流基准，得到各等值电源供给的短路电流各时刻周期分量的有名值。等值电源供给的短路电流各时刻周期分量的有名值。注意：注意：Uavav为短路点的平均额定电压。为短路点的平均额定电压。7 7、求短路点总的短路电流。、求短路点总的短路电流。将各等值电源供给的短路电流周将各等值电源供给的短路电流周期分量的有名值相加，就得到短路点总的三相短路电流各时期分量的有名值相加，就得到短路点总的三相短路电流各时刻周期分量的有名值。刻周期分量的有名值。8 8、求出三相短路冲击电流、短路全电流最大有效值和短路功、求出三相短路冲击电流、短路全电流最大有效值和短路功率的有名值。率的有名值。9 9、母线的残余电压、母线的残余电压残余电压残余电压：短路后母线的剩余电压。短路后母线的剩余电压。四、电源合并四、电源合并为简化短路电流的计算，常把短路电流变化规律大为简化短路电流的计算，常把短路电流变化规律大体相同的发电机合并起来体相同的发电机合并起来，视为一个，视为一个等值发电机等值发电机。电源合并的原则：电源合并的原则：A A、与短路点的电气距离（电抗标幺值）相差不大的、与短路点的电气距离（电抗标幺值）相差不大的同类型发电机可以合并；同类型发电机可以合并；B B、远离短路点的同类型发电厂可以合并；、远离短路点的同类型发电厂可以合并；C C、直接接于短路点的发电机（或发电厂）应予以单、直接接于短路点的发电机（或发电厂）应予以单独考虑。独考虑。D D、网络中功率为无穷大的电源应该单独计算，因为、网络中功率为无穷大的电源应该单独计算，因为它提供的短路电流周期分量是不衰减的。它提供的短路电流周期分量是不衰减的。K1点短路时：点短路时：G1、G2、G3可以合并可以合并K2点短路时：点短路时：G1、G3可以合并可以合并K3点短路时：点短路时：G1、G3可以合并可以合并电源对短路点的电源对短路点的合并的方法合并的方法G1G2G3当一个系统既有有限大电源，又有无限大电源时，将当一个系统既有有限大电源，又有无限大电源时，将各电源电流的有名值相加即可：各电源电流的有名值相加即可：第第i i个等值发电机个等值发电机系统（无限大电源）系统（无限大电源）总短路电流周期分量总短路电流周期分量（共（共n n个等值机）个等值机）总短路容量和总冲击电流总短路容量和总冲击电流（共（共n n个等值机）个等值机）【例例】某电力系统如图所示，水轮发电机某电力系统如图所示，水轮发电机G1G1、G2G2有阻尼绕组，有自动励磁调节装置，其它参数均有阻尼绕组，有自动励磁调节装置，其它参数均标注于图中。试求：标注于图中。试求：f点发生三相短路时流过点发生三相短路时流过QF1QF1的的 、 、 及及 （1 1）取基准）取基准（2 2）计算各元件电抗标幺值，做出等值电路）计算各元件电抗标幺值，做出等值电路发电机发电机G1G1、G2G2电抗电抗 变压器变压器T1T1的电抗标幺值的电抗标幺值变压器变压器T2T2、T3T3的电抗标幺值的电抗标幺值变压器变压器T2T2、T3T3的电抗标幺值的电抗标幺值（3 3）化简网络）化简网络（3 3）化简网络）化简网络（3 3）化简网络）化简网络（4 4）计算发电机提供的短路电流）计算发电机提供的短路电流求计算电抗标幺值求计算电抗标幺值查运算曲线，求电流电流周期分量有效值查运算曲线，求电流电流周期分量有效值（5 5）计算无限大系统提供的短路电流）计算无限大系统提供的短路电流（6 6）求总的短路电流、冲击电流和短路容量）求总的短路电流、冲击电流和短路容量第四节第四节不对称短路计算不对称短路计算短 路 种 类三相短路对称短路两相短路单相短路接地两相短路接地不对称短路示 意 图代表符号发 生 的 机 率 约(%)5106520一、对称分量法一、对称分量法在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三相对称的相量分量，以电或电流），可以分解为三相对称的相量分量，以电流为例，有：流为例，有：其中下标（其中下标（1 1）表示正序分量，下标（）表示正序分量，下标（2 2）表示负序）表示负序分量，下标（分量，下标（0 0）表示零序分量。）表示零序分量。 正序分量正序分量负序分量负序分量零序分量零序分量合成合成1、已知某相的序分量电量，求三相电量、已知某相的序分量电量，求三相电量2、已知不对称量，求三组对称量、已知不对称量，求三组对称量说明：对称分量法应用的是叠加原理，只能用在说明：对称分量法应用的是叠加原理，只能用在线性参数系统中线性参数系统中（1 1）不对称三相量的分解与合成适用于）不对称三相量的分解与合成适用于电压、电流、电压、电流、电动势电动势的讨论，不适用于功率的讨论；不仅适用于的讨论，不适用于功率的讨论；不仅适用于发电机，还适用于变压器及整个电力系统的分析。发电机，还适用于变压器及整个电力系统的分析。（2 2）对称分量法说明，对于三相系统，当其处于不）对称分量法说明，对于三相系统，当其处于不对称短路或运行状态时，可将其分解为相对独立的对称短路或运行状态时，可将其分解为相对独立的正序、负序和零序三个对称的系统，相应的有三个正序、负序和零序三个对称的系统，相应的有三个相对独立的相对独立的正序、负序和零序等值电路正序、负序和零序等值电路。（3 3）当正序电流、负序电流和零序电流流过电力系）当正序电流、负序电流和零序电流流过电力系统各元件时会产生统各元件时会产生正序电压降正序电压降、负序电压降负序电压降和和零序零序电压降电压降，相应有，相应有正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。二、短路回路中各元件的序电抗二、短路回路中各元件的序电抗序电抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降序电抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。（短路计算时，不考与通过该元件的同一序电流的比值。（短路计算时，不考虑电阻）虑电阻）正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。变压器、输电线路等。旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。件。说明：说明：（1 1）前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是）前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是正序电抗。正序电抗。（2 2）关于零序电抗）关于零序电抗零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同相零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同相位，如果位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接地的前方变压器或旋转电机的绕组没有接地的中性点（如中性点（如或或Y Y接线），接线），零序电流就不能通过。零序电流就不能通过。只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和零只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和零序电流。短路点的零序电压最高，接地的中性点零序电流。短路点的零序电压最高，接地的中性点零序电压为零。序电压为零。（一）同步发电机的负序和零序电抗（一）同步发电机的负序和零序电抗1、同步发电机的负序电抗、同步发电机的负序电抗负序电抗取决于定子负序负序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇到的磁阻旋转磁场所遇到的磁阻（或磁导）。负序旋转磁（或磁导）。负序旋转磁场与转子旋转方向相反，场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。会发生周期性变化。有阻尼绕组发电机有阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机实用计算中发电机负序电抗计算实用计算中发电机负序电抗计算有阻尼绕组有阻尼绕组无阻尼绕无阻尼绕组组发电机负序电抗近似估算值发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组有阻尼绕组无阻尼绕无阻尼绕组组无确切数值，可取典型值无确切数值，可取典型值水水轮发电机机汽汽轮发电机机调相机和相机和大型同步大型同步电动机机有阻尼有阻尼绕组无阻尼无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.180.240.040.1250.040.1250.0360.080.082.2.同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通定子线圈的漏磁通确定。确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：构形式不同）：当当零序电流有通路时，零序电流有通路时，当零序电流无通路时，当零序电流无通路时，X X0 0=零序电抗零序电抗典型值典型值（二）异步电动机和综合负荷的序阻抗（二）异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电机和综合负荷的正序阻抗：异步电机和综合负荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或或X1=1.2；异步电机负序阻抗异步电机负序阻抗：X2=0.2；综合负荷负序阻抗综合负荷负序阻抗：X2=0.35；异步电机和综合负荷的零序电抗异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=。（三）（三）变压器的零序电抗及其等值电路变压器的零序电抗及其等值电路双绕组变压器零序等值电路双绕组变压器零序等值电路三绕组变压器零序等值电路三绕组变压器零序等值电路稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变压器即为两个绕组漏抗之和）就是它的正压器即为两个绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。序或负序电抗。变压器的零序电抗和正序、负序电抗不同。变压器的零序电抗和正序、负序电抗不同。当在变压器端点施加零序电压时，其绕组当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器的结构变压器的结构和和变压器绕组的接线方式变压器绕组的接线方式密密切相关切相关。1 1、变压器的结构影响变压器的激磁电抗、变压器的结构影响变压器的激磁电抗正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通均在铁芯正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通均在铁芯内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变压器的结构有很大内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变压器的结构有很大关系。关系。 (1)(1)由由三个单相变压器组成的三相变压器三个单相变压器组成的三相变压器，各相磁路独立，各相磁路独立，正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形成回路，因而各正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形成回路，因而各序激磁电抗相等，而且数值很大，近似认为激磁电抗为序激磁电抗相等，而且数值很大，近似认为激磁电抗为无无限大限大。 (2)(2)对于对于三相五柱式和壳式变压器三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通过没，零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗也相当大，也有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗也相当大，也可近似认为可近似认为无限大无限大。 (3)(3)对于对于三相三柱式变压器，三相三柱式变压器，零序磁通可以通过铁芯以外零序磁通可以通过铁芯以外的部分形成回路，零序激磁电抗较小，其值可用试验方法的部分形成回路，零序激磁电抗较小，其值可用试验方法求得，它的标幺值一般求得，它的标幺值一般很少超过很少超过1.01.0。单相变压器组单相变压器组三相三柱式变压器三相三柱式变压器零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：X Xm0m0=0.3=0.3 1.01.02 2、变压器绕组的接线方式影响零序电流的通路、变压器绕组的接线方式影响零序电流的通路Y或或yYN或或ynD或或d例例1 1：YNYN，d d变压器零序电抗变压器零序电抗例例2 2：中性点经电抗器接地的变压器零序电抗：中性点经电抗器接地的变压器零序电抗例例3 3：三绕组变压器的零序电抗：三绕组变压器的零序电抗例例4 4：自耦变压器的零序阻抗的零序电抗：自耦变压器的零序阻抗的零序电抗中性点直接接地的自耦变压器中性点直接接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器（四）（四）架空线路的零序电抗架空线路的零序电抗零序电流必须借助零序电流必须借助大地大地及及架空地线架空地线构成通路构成通路实用计算中一相等值零序电抗实用计算中一相等值零序电抗无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路可见，零序阻抗比正序阻抗大可见，零序阻抗比正序阻抗大三、不对称短路时的序网络三、不对称短路时的序网络等值电路的绘制原则等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。的序参数及等值电路表示。例：画出电网中例：画出电网中K K处单相接地故障时的零序电流的流通处单相接地故障时的零序电流的流通路径及三序网络图路径及三序网络图( (忽略变压器的励磁支路）忽略变压器的励磁支路）零序电流通路及零序网络：零序电流通路及零序网络：正序网络：正序网络：负序网络：负序网络：不对称短路化简以后的序网络不对称短路化简以后的序网络正序等值电路正序等值电路有电动势有电动势负序等值电路负序等值电路无负序电动势无负序电动势零序等值电路零序等值电路无零序电动势无零序电动势注意：电力系统只有正序电动势，没有负序和零序电动势。注意：电力系统只有正序电动势，没有负序和零序电动势。四、不对称短路时的分析四、不对称短路时的分析1 1、单相接地短路故障（中性点直接接地系统）、单相接地短路故障（中性点直接接地系统）（1 1）边界条件（）边界条件（a a相接地短路）相接地短路）（2 2）复合序网）复合序网特点：三序网络串联闭环特点：三序网络串联闭环某实际复合序网某实际复合序网（3 3）电流分析）电流分析（3 3）电压分析）电压分析2 2、两相短路故障（、两相短路故障（bcbc两相短路）两相短路）特点：正负序网络并联特点：正负序网络并联3 3、两相短路接地（、两相短路接地（bcbc两相短路接地）两相短路接地）特点：三序网络并联特点：三序网络并联4 4、正序增广网络和正序增广法则（正序等效定则）、正序增广网络和正序增广法则（正序等效定则）用正序等效定则求故障电流的步骤：用正序等效定则求故障电流的步骤：（1 1）根据故障类型，求附加电抗和比例系数）根据故障类型，求附加电抗和比例系数短路类型短路类型f f(n(n) )三相短路三相短路f f(3)(3)0 01 1两相短路接地两相短路接地f f(1,1)(1,1)两相短路两相短路f f(2)(2)X X22单相接地短路单相接地短路f f(1)(1)X X22+ + X X003 3（2 2）求正序电流）求正序电流（3 3）求故障电流）求故障电流5 5、系统不对称短路电流和三相短路电流的比较、系统不对称短路电流和三相短路电流的比较（1 1）两相短路电流和三相短路电流的比较）两相短路电流和三相短路电流的比较（2 2）单相短路电流和三相短路电流的比较）单相短路电流和三相短路电流的比较改变系统中性点接地的数量和分布，可调节改变系统中性点接地的数量和分布，可调节通常要求通常要求 ，即，即6 6、各种不对称短路时各序电压的分布、各种不对称短路时各序电压的分布7 7、对称分量经变压器后的相位变化、对称分量经变压器后的相位变化（1 1）Y YY Y1212连接的变压器连接的变压器：电压和电流不发生相位移动。：电压和电流不发生相位移动。（2 2）Y Y 1111连接的变压器连接的变压器: :电压和电流移相电压和电流移相30300 0电压移相电压移相经过经过Y，d11接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序系统逆时针方向转过系统逆时针方向转过30，负序系统顺时针转过，负序系统顺时针转过3030。反之，。反之，由三角形侧到星形侧时，正序系统顺时针方向转过由三角形侧到星形侧时，正序系统顺时针方向转过30，负序，负序系统逆时针方向转过系统逆时针方向转过。电流也有类似的结论。电流也有类似的结论。电流移相电流移相