第八版西工大教研室编第 2 章2-1何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材 57 页。2-2机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材 1213 页。2-42-5何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的 1、2 个实例。在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材 1517 页。2-6在图 2-20 所示的机构中，在铰链 C、B、D 处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链 C、B、D 中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。2-7何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材 1819 页。2-8为何要对平面高副机构进行“高副低代?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材 2021 页。2-9任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；。2-10请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。2-11 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 j 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。1)取比例尺绘制机构运动简图2)分析是否能实现设计意图解：.f 33241 0不合理 f 0，可改为2-12 图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。解：f 382102112-16 试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度（a）.解：f 342511A 为复合铰链（b）解：（1） 图示机构在 D 处的结构与图 2-1 所示者一致，经分析知该机构共有 7 个活动构件，8 个低副(注意移动副 F 与 F，E 与 E均只算作一个移动副)，2 个高副；因有两个滚子 2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为F=3n- (2pl+ph- p)- F=37- (28+2-0)- 2=1（2）如将 D 处结构改为如图 b 所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件 3、6 和构件 5、6 均组成移动副，均要限制构件 6 在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为 6，低副数为 7，高副数和局部自由度数均为 2，虚约束数为 1，故机构的自由度为F=3n- (2pl+ph- p)- F =36- (27+2-1)- 2=1上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件 3、5 始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。（c）解：(1)n=11,p1=17,ph=0,p=2p1+ph-3n=2,F=0F=3n-(2p1+ph-p)-F=311-(217+0-2)-0=1(2) 去掉虚约束后 F=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1（d）A、B、C 处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p)-F=36-(27+3)-0=1.齿轮 3、5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮 3、5 处只有一个高副，而齿条 7 与齿轮 5 在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。2-13 图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴心 A 转动，与外环 2 固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀 5 中排出，从而形成真空。(1)试绘制其机构运动简图；(2)计算其自由度。解(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。(2)F=3n-(2p1+ph-p)-F=34-(24+0-0)-1=12-14 图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。解 把胫骨 l 相对固定作为机架假肢膝关节机构的机构运动简图如图所示, 大腿弯曲 90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：F=3n-(2pl+ph-p)-F=35-(27+0-0)-0=1.2-15 试绘制图 n 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌 8 作为相对固定的机架)，井计算自由度。（1)取比倒尺肌作机构运动简图（2)计算自由度解：f 37210 12-18 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 j 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于刹车机构中的构件。（1)未刹车时，刹车机构的自由度2)闸瓦 G、J 之一剃紧车轮时刹车机构的自由度3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度.解：123f 3628 2f 3527 1f 3426 12-23 图示为一内然机的机构运动简图，试计算自由度 t 并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。解：2-21f 37210 1图示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件 1 和 5 分别用木螺钉连接于固定台板 1和括动台板 5上两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。又通过件 1，2，3，4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处的销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B，D 重合时活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。现已知机构尺寸 lAB=lAD=90 mm；lBC=lCD=25 mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。解：机械运动简图如下：.F=3n-(2p1+pb-p)-F=35-(26+1-0)-1=1.第 3 章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材 3031 页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材 31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b)答：.答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置（2 分）.3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的 E 位置,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离 （3 分）3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当=165时，点的速度 vc；2)当=165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b）2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=cp133=0.003522.56=0.4(m/s)点 的最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出1=26.42=226.6（3 分）.3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10 分）（b）答：.a C3C2=0答：311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2 分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（1 分）（3 分）VC2=0aC2=0（2 分）VC3B=03=0k（3 分）(b)答：.a B3+a B3=aB2+a B3B2+arB3B2（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C33=2=0（2 分）（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）(c)答：（2 分）VB3=VB2+VB3B2VC=VB3+VCB3（2 分）（2 分）（1 分）n t k（3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akB2B3=22vB2B3对吗?为什么。.解1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。(2)由于 akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3=0，当构件 1 与构件 3 相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS 回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解(1)以l作机构运动简图 (a)所示。(2)速度分析：以 C 为重合点，有vC2= vB+ vC2B= vC3+ vC2C3大小方向?1lAB? AB?BC0/BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE 求得 d 及 e，由图可得vD=vpd=023 msvE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2= aB + anC2B+ atC2B= aC3+ akC2C3+ arC2C3大小12lAB 22lBC?0 23vC2C3 ?方向BACB BCBC/BC其中 anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD=apd=0.6 4m/S2aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i3- l5在图（ a）示的机构中，已知 lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在1=50。位置时点 C 的速度 Vc和加速度 a c解： 1）速度分析：以 F 为重合点有.vF4=vF5=vF1+vF5F1以l 作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得 b 及 d 点根据 vC=vB+vCB=vD+vCD2）加速度分析：根据继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vCa F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a 作加速度多边形图 (c)，得 f4(f5)点，再利用加速度影像求得 b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD继续作图，则矢量 p c就代表了 aC则求得vC=vpc=0.69 msaC=apc=3ms23-16在图示凸轮机构中，已知凸轮 1 以等角速度1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以 B 为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4大小?1 lAB?方向 BDAB/|CD2.2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针)(3)加速度分析：aB2= anB2+ atB2= aB4+ akB2B4+ arB2B4大小22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ?方向B-D BDB-A CD /CDn 2= atB2/lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度 vC。解1）以l作机构运动简图如图 (a)。2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的直径为齿轮 4 的 2 倍设已知原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时 E 点的速度 vE以及齿轮 3，4 的速度影像。解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。(2)速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得vE=vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 ，根据速度影像原理，作 dckk DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ckek 为半径作圆得圆 g3和圆 g4。圆 g3代表齿轮 3 的速度影像，圆g4代表齿轮 4 的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮 3啮合(滚子5 用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3=12 mm，原动件 1 以等角速.度=l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C，C”可知摆程角如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以 B 为重合点，有vB6= vB2+ vB6B2大小?1lAB?方向 BD ABBCvB2=llAB= 0.01 8 ms以v作速度多边形图 (b)，有2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns(3)加速度分析：aB5= anB6+ atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2大小 26lBD?12lAB22vB6B2?方向B-DBDB-ABCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a 作速度多边形图 (c)。有6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件 1 以等角速度1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。.其中 a B2=1 lAB =0.8 ms解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析： vC2 =vB2 +vC2B2大小?lAB?方向 /ACABBC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e 2 BCE 求得 e2，即 e1。由图得2=vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针)以 E 为重合点 vE5=vE4+vE5E4大小?方向EF /EF继续作图求得 vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns(3)加速度分析：aC2 = anB2 + anC2B2 +atC2B2大小方向?/AC12lABB-A22lBCC-B?BCn 22anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得 e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5十 atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量 pd5就代表了 aE5。再利用加速度影像求得 g。aG=apg=0.53 mS2.第 3 章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材 3031 页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材 31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b).答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。.3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的 E 位置,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离 （3 分）答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当=165时，点的速度 vc；2)当=165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b）2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=cp133=0.003522.56=0.4(m/s)点 的最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出1=26.42=226.6（2 分）（3 分）.3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10 分）（b）答：.a C3C2=0答：311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2 分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（1 分）（3 分）VC2=0aC2=0（2 分）VC3B=03=0k（3 分）(b)答：.a B3+a B3=aB2+a B3B2+arB3B2（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C33=2=0（2 分）（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）(c)答：（2 分）VB3=VB2+VB3B2VC=VB3+VCB3（2 分）（2 分）（1 分）n t k（3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akB2B3=22vB2B3对吗?为什么。.解1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。(2)由于 akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3=0，当构件 1 与构件 3 相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS 回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解(1)以l作机构运动简图 (a)所示。(2)速度分析：以 C 为重合点，有vC2= vB+ vC2B= vC3+ vC2C3大小方向?1lAB? AB?BC0/BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE 求得 d 及 e，由图可得vD=vpd=023 msvE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2= aB + anC2B+ atC2B= aC3+ akC2C3+ arC2C3大小12lAB 22lBC?0 23vC2C3 ?方向BACB BCBC/BC其中 anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD=apd=0.6 4m/S2aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i3- l5在图（ a）示的机构中，已知 lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在1=50。位置时点 C 的速度 Vc和加速度 a c解： 1）速度分析：以 F 为重合点有.vF4=vF5=vF1+vF5F1以l 作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得 b 及 d 点根据 vC=vB+vCB=vD+vCD2）加速度分析：根据继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vCa F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a 作加速度多边形图 (c)，得 f4(f5)点，再利用加速度影像求得 b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD继续作图，则矢量 p c就代表了 aC则求得vC=vpc=0.69 msaC=apc=3ms23-16在图示凸轮机构中，已知凸轮 1 以等角速度1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以 B 为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4大小?1 lAB?方向 BDAB/|CD2.2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针)(3)加速度分析：aB2= anB2+ atB2= aB4+ akB2B4+ arB2B4大小22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ?方向B-D BDB-A CD /CDn 2= atB2/lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度 vC。解1）以l作机构运动简图如图 (a)。2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的直径为齿轮 4 的 2 倍设已知原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时 E 点的速度 vE以及齿轮 3，4 的速度影像。解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。(2)速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得vE=vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 ，根据速度影像原理，作 dckk DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ckek 为半径作圆得圆 g3和圆 g4。圆 g3代表齿轮 3 的速度影像，圆g4代表齿轮 4 的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮 3啮合(滚子5 用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3=12 mm，原动件 1 以等角速.度=l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C，C”可知摆程角如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以 B 为重合点，有vB6= vB2+ vB6B2大小?1lAB?方向 BD ABBCvB2=llAB= 0.01 8 ms以v作速度多边形图 (b)，有2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns(3)加速度分析：aB5= anB6+ atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2大小 26lBD?12lAB22vB6B2?方向B-DBDB-ABCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a 作速度多边形图 (c)。有6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件 1 以等角速度1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。.其中 a B2=1 lAB =0.8 ms解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析： vC2 =vB2 +vC2B2大小?lAB?方向 /ACABBC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e 2 BCE 求得 e2，即 e1。由图得2=vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针)以 E 为重合点 vE5=vE4+vE5E4大小?方向EF /EF继续作图求得 vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns(3)加速度分析：aC2 = anB2 + anC2B2 +atC2B2大小方向?/AC12lABB-A22lBCC-B?BCn 22anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得 e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5十 atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量 pd5就代表了 aE5。再利用加速度影像求得 g。aG=apg=0.53 mS2.第八版西工大教研室编第 2 章2-1何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材 57 页。2-2机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材 1213 页。2-42-5何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的 1、2 个实例。在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材 1517 页。2-6在图 2-20 所示的机构中，在铰链 C、B、D 处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链 C、B、D 中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。2-7何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材 1819 页。2-8为何要对平面高副机构进行“高副低代?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材 2021 页。2-9任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；。2-10请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。2-11 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 j 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。.1)取比例尺绘制机构运动简图2)分析是否能实现设计意图解：f 33241 0不合理 f 0，可改为2-12 图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。解：.f 382102112-16 试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度（a）解：f 342511A 为复合铰链（b）解：（1） 图示机构在 D 处的结构与图 2-1 所示者一致，经分析知该机构共有 7 个活动构件，8 个低副(注意移动副 F 与 F，E 与 E均只算作一个移动副)，2 个高副；因有两个滚子 2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为F=3n- (2pl+ph- p)- F=37- (28+2-0)- 2=1（2）如将 D 处结构改为如图 b 所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件 3、6 和构件 5、6 均组成移动副，均要限制构件 6 在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为 6，低副数为 7，高副数和局部自由度数均为 2，虚约束数为 1，故机构的自由度为F=3n- (2pl+ph- p)- F =36- (27+2-1)- 2=1.上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件 3、5 始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。（c）解：(1)n=11,p1=17,ph=0,p=2p1+ph-3n=2,F=0F=3n-(2p1+ph-p)-F=311-(217+0-2)-0=1(2) 去掉虚约束后 F=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1（d）A、B、C 处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p)-F=36-(27+3)-0=1齿轮 3、5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮 3、5 处只有一个高副，而齿条 7 与齿轮 5 在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。2-13 图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴心 A 转动，与外环 2 固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀 5 中排出，从而形成真空。(1)试绘制其机构运动简图；(2)计算其自由度。解(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。(2)F=3n-(2p1+ph-p)-F=34-(24+0-0)-1=1.2-14 图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。解 把胫骨 l 相对固定作为机架假肢膝关节机构的机构运动简图如图所示, 大腿弯曲 90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：F=3n-(2pl+ph-p)-F=35-(27+0-0)-0=12-15 试绘制图 n 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌 8 作为相对固定的机架)，井计算自由度。（1)取比倒尺肌作机构运动简图（2)计算自由度解：f 37210 12-18 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 j 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于.刹车机构中的构件。（1)未刹车时，刹车机构的自由度2)闸瓦 G、J 之一剃紧车轮时刹车机构的自由度3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度解：123f 3628 2f 3527 1f 3426 12-23 图示为一内然机的机构运动简图，试计算自由度 t 并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。解：2-22f 37210 1图示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件 1 和 5 分别用木螺钉连接于固定台板 1和括动台板 5上两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。又通过件 1，2，3，4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处的销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B，D 重合时活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。现已知机构尺寸 lAB=lAD=90 mm；lBC=lCD=25 mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。.解：机械运动简图如下：F=3n-(2p1+pb-p)-F=35-(26+1-0)-1=1.第 3 章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材 3031 页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材 31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b)答：.答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置（2 分）.3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的 E 位置,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离 （3 分）3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当=165时，点的速度 vc；2)当=165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b）2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=cp133=0.003522.56=0.4(m/s)点 的最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出1=26.42=226.6（3 分）.3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10 分）（b）答：.a C3C2=0答：311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2 分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（1 分）（3 分）VC2=0aC2=0（2 分）VC3B=03=0k（3 分）(b)答：.a B3+a B3=aB2+a B3B2+arB3B2（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C33=2=0（2 分）（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）(c)答：（2 分）VB3=VB2+VB3B2VC=VB3+VCB3（2 分）（2 分）（1 分）n t k（3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akB2B3=22vB2B3对吗?为什么。.解1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。(2)由于 akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3=0，当构件 1 与构件 3 相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS 回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解(1)以l作机构运动简图 (a)所示。(2)速度分析：以 C 为重合点，有vC2= vB+ vC2B= vC3+ vC2C3大小方向?1lAB? AB?BC0/BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE 求得 d 及 e，由图可得vD=vpd=023 msvE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2= aB + anC2B+ atC2B= aC3+ akC2C3+ arC2C3大小12lAB 22lBC?0 23vC2C3 ?方向BACB BCBC/BC其中 anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD=apd=0.6 4m/S2aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i3- l5在图（ a）示的机构中，已知 lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在1=50。位置时点 C 的速度 Vc和加速度 a c解： 1）速度分析：以 F 为重合点有.vF4=vF5=vF1+vF5F1以l 作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得 b 及 d 点根据 vC=vB+vCB=vD+vCD2）加速度分析：根据继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vCa F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a 作加速度多边形图 (c)，得 f4(f5)点，再利用加速度影像求得 b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD继续作图，则矢量 p c就代表了 aC则求得vC=vpc=0.69 msaC=apc=3ms23-16在图示凸轮机构中，已知凸轮 1 以等角速度1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以 B 为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4大小?1 lAB?方向 BDAB/|CD2.2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针)(3)加速度分析：aB2= anB2+ atB2= aB4+ akB2B4+ arB2B4大小22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ?方向B-D BDB-A CD /CDn 2= atB2/lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度 vC。解1）以l作机构运动简图如图 (a)。2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的直径为齿轮 4 的 2 倍设已知原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时 E 点的速度 vE以及齿轮 3，4 的速度影像。解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。(2)速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得vE=vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 ，根据速度影像原理，作 dckk DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ckek 为半径作圆得圆 g3和圆 g4。圆 g3代表齿轮 3 的速度影像，圆g4代表齿轮 4 的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮 3啮合(滚子5 用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3=12 mm，原动件 1 以等角速.度=l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C，C”可知摆程角如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以 B 为重合点，有vB6= vB2+ vB6B2大小?1lAB?方向 BD ABBCvB2=llAB= 0.01 8 ms以v作速度多边形图 (b)，有2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns(3)加速度分析：aB5= anB6+ atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2大小 26lBD?12lAB22vB6B2?方向B-DBDB-ABCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a 作速度多边形图 (c)。有6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件 1 以等角速度1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。.其中 a B2=1 lAB =0.8 ms解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析： vC2 =vB2 +vC2B2大小?lAB?方向 /ACABBC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e 2 BCE 求得 e2，即 e1。由图得2=vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针)以 E 为重合点 vE5=vE4+vE5E4大小?方向EF /EF继续作图求得 vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns(3)加速度分析：aC2 = anB2 + anC2B2 +atC2B2大小方向?/AC12lABB-A22lBCC-B?BCn 22anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得 e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5十 atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量 pd5就代表了 aE5。再利用加速度影像求得 g。aG=apg=0.53 mS2.第 3 章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材 3031 页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材 31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b).答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。.3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的 E 位置,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离 （3 分）答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当=165时，点的速度 vc；2)当=165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b）2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=cp133=0.003522.56=0.4(m/s)点 的最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出1=26.42=226.6（2 分）（3 分）.3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10 分）（b）答：.a C3C2=0答：311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2 分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（1 分）（3 分）VC2=0aC2=0（2 分）VC3B=03=0k（3 分）(b)答：.a B3+a B3=aB2+a B3B2+arB3B2（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C33=2=0（2 分）（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）(c)答：（2 分）VB3=VB2+VB3B2VC=VB3+VCB3（2 分）（2 分）（1 分）n t k（3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akB2B3=22vB2B3对吗?为什么。.解1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。(2)由于 akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3=0，当构件 1 与构件 3 相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS 回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解(1)以l作机构运动简图 (a)所示。(2)速度分析：以 C 为重合点，有vC2= vB+ vC2B= vC3+ vC2C3大小方向?1lAB? AB?BC0/BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE 求得 d 及 e，由图可得vD=vpd=023 msvE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2= aB + anC2B+ atC2B= aC3+ akC2C3+ arC2C3大小12lAB 22lBC?0 23vC2C3 ?方向BACB BCBC/BC其中 anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD=apd=0.6 4m/S2aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i3- l5在图（ a）示的机构中，已知 lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在1=50。位置时点 C 的速度 Vc和加速度 a c解： 1）速度分析：以 F 为重合点有.vF4=vF5=vF1+vF5F1以l 作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得 b 及 d 点根据 vC=vB+vCB=vD+vCD2）加速度分析：根据继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vCa F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a 作加速度多边形图 (c)，得 f4(f5)点，再利用加速度影像求得 b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD继续作图，则矢量 p c就代表了 aC则求得vC=vpc=0.69 msaC=apc=3ms23-16在图示凸轮机构中，已知凸轮 1 以等角速度1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以 B 为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4大小?1 lAB?方向 BDAB/|CD2.2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针)(3)加速度分析：aB2= anB2+ atB2= aB4+ akB2B4+ arB2B4大小22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ?方向B-D BDB-A CD /CDn 2= atB2/lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度 vC。解1）以l作机构运动简图如图 (a)。2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的直径为齿轮 4 的 2 倍设已知原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时 E 点的速度 vE以及齿轮 3，4 的速度影像。解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。(2)速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得vE=vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 ，根据速度影像原理，作 dckk DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ckek 为半径作圆得圆 g3和圆 g4。圆 g3代表齿轮 3 的速度影像，圆g4代表齿轮 4 的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮 3啮合(滚子5 用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3=12 mm，原动件 1 以等角速.度=l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C，C”可知摆程角如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以 B 为重合点，有vB6= vB2+ vB6B2大小?1lAB?方向 BD ABBCvB2=llAB= 0.01 8 ms以v作速度多边形图 (b)，有2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns(3)加速度分析：aB5= anB6+ atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2大小 26lBD?12lAB22vB6B2?方向B-DBDB-ABCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a 作速度多边形图 (c)。有6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件 1 以等角速度1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。.其中 a B2=1 lAB =0.8 ms解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析： vC2 =vB2 +vC2B2大小?lAB?方向 /ACABBC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e 2 BCE 求得 e2，即 e1。由图得2=vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针)以 E 为重合点 vE5=vE4+vE5E4大小?方向EF /EF继续作图求得 vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns(3)加速度分析：aC2 = anB2 + anC2B2 +atC2B2大小方向?/AC12lABB-A22lBCC-B?BCn 22anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得 e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5十 atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量 pd5就代表了 aE5。再利用加速度影像求得 g。aG=apg=0.53 mS2.第八版西工大教研室编第 2 章2-1何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材 57 页。2-2机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材 1213 页。2-42-5何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的 1、2 个实例。在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材 1517 页。2-6在图 2-20 所示的机构中，在铰链 C、B、D 处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链 C、B、D 中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。2-7何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材 1819 页。2-8为何要对平面高副机构进行“高副低代?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材 2021 页。2-9任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；。2-10请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。2-11 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 j 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方.案。1)取比例尺绘制机构运动简图2)分析是否能实现设计意图解：f 33241 0不合理 f 0，可改为2-12 图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。解：.f 382102112-16 试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度（a）解：f 342511A 为复合铰链（b）解：（1） 图示机构在 D 处的结构与图 2-1 所示者一致，经分析知该机构共有 7 个活动构件，8 个低副(注意移动副 F 与 F，E 与 E均只算作一个移动副)，2 个高副；因有两个滚子 2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为F=3n- (2pl+ph- p)- F=37- (28+2-0)- 2=1（2）如将 D 处结构改为如图 b 所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件 3、6 和构件 5、6 均组成移动副，均要限制构件 6 在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为 6，低副数为 7，高副数和局部自由度数均为 2，虚约束数为 1，故机构的自由度为F=3n- (2pl+ph- p)- F =36- (27+2-1)- 2=1.上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件 3、5 始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。（c）解：(1)n=11,p1=17,ph=0,p=2p1+ph-3n=2,F=0F=3n-(2p1+ph-p)-F=311-(217+0-2)-0=1(2) 去掉虚约束后 F=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1（d）A、B、C 处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p)-F=36-(27+3)-0=1齿轮 3、5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮 3、5 处只有一个高副，而齿条 7 与齿轮 5 在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。2-13 图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴心 A 转动，与外环 2 固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀 5 中排出，从而形成真空。(1)试绘制其机构运动简图；(2)计算其自由度。解(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。(2)F=3n-(2p1+ph-p)-F=34-(24+0-0)-1=1.2-14 图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。解 把胫骨 l 相对固定作为机架假肢膝关节机构的机构运动简图如图所示, 大腿弯曲 90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：F=3n-(2pl+ph-p)-F=35-(27+0-0)-0=12-15 试绘制图 n 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌 8 作为相对固定的机架)，井计算自由度。（1)取比倒尺肌作机构运动简图（2)计算自由度解：f 37210 12-18 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 j 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于.刹车机构中的构件。（1)未刹车时，刹车机构的自由度2)闸瓦 G、J 之一剃紧车轮时刹车机构的自由度3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度解：123f 3628 2f 3527 1f 3426 12-23 图示为一内然机的机构运动简图，试计算自由度 t 并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。解：2-23f 37210 1图示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件 1 和 5 分别用木螺钉连接于固定台板 1和括动台板 5上两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。又通过件 1，2，3，4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处的销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B，D 重合时活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。现已知机构尺寸 lAB=lAD=90 mm；lBC=lCD=25 mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。.解：机械运动简图如下：F=3n-(2p1+pb-p)-F=35-(26+1-0)-1=1.第 3 章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材 3031 页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材 31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b)答：.答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置（2 分）.3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的 E 位置,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离 （3 分）3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当=165时，点的速度 vc；2)当=165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b）2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=cp133=0.003522.56=0.4(m/s)点 的最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出1=26.42=226.6（3 分）.3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10 分）（b）答：.a C3C2=0答：311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2 分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（1 分）（3 分）VC2=0aC2=0（2 分）VC3B=03=0k（3 分）(b)答：.a B3+a B3=aB2+a B3B2+arB3B2（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C33=2=0（2 分）（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）(c)答：（2 分）VB3=VB2+VB3B2VC=VB3+VCB3（2 分）（2 分）（1 分）n t k（3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akB2B3=22vB2B3对吗?为什么。.解1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。(2)由于 akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3=0，当构件 1 与构件 3 相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS 回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解(1)以l作机构运动简图 (a)所示。(2)速度分析：以 C 为重合点，有vC2= vB+ vC2B= vC3+ vC2C3大小方向?1lAB? AB?BC0/BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE 求得 d 及 e，由图可得vD=vpd=023 msvE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2= aB + anC2B+ atC2B= aC3+ akC2C3+ arC2C3大小12lAB 22lBC?0 23vC2C3 ?方向BACB BCBC/BC其中 anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD=apd=0.6 4m/S2aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i3- l5在图（ a）示的机构中，已知 lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在1=50。位置时点 C 的速度 Vc和加速度 a c解： 1）速度分析：以 F 为重合点有.vF4=vF5=vF1+vF5F1以l 作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得 b 及 d 点根据 vC=vB+vCB=vD+vCD2）加速度分析：根据继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vCa F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a 作加速度多边形图 (c)，得 f4(f5)点，再利用加速度影像求得 b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD继续作图，则矢量 p c就代表了 aC则求得vC=vpc=0.69 msaC=apc=3ms23-16在图示凸轮机构中，已知凸轮 1 以等角速度1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以 B 为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4大小?1 lAB?方向 BDAB/|CD2.2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针)(3)加速度分析：aB2= anB2+ atB2= aB4+ akB2B4+ arB2B4大小22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ?方向B-D BDB-A CD /CDn 2= atB2/lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度 vC。解1）以l作机构运动简图如图 (a)。2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的直径为齿轮 4 的 2 倍设已知原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时 E 点的速度 vE以及齿轮 3，4 的速度影像。解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。(2)速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得vE=vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 ，根据速度影像原理，作 dckk DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ckek 为半径作圆得圆 g3和圆 g4。圆 g3代表齿轮 3 的速度影像，圆g4代表齿轮 4 的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮 3啮合(滚子5 用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3=12 mm，原动件 1 以等角速.度=l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C，C”可知摆程角如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以 B 为重合点，有vB6= vB2+ vB6B2大小?1lAB?方向 BD ABBCvB2=llAB= 0.01 8 ms以v作速度多边形图 (b)，有2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns(3)加速度分析：aB5= anB6+ atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2大小 26lBD?12lAB22vB6B2?方向B-DBDB-ABCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a 作速度多边形图 (c)。有6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件 1 以等角速度1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。.其中 a B2=1 lAB =0.8 ms解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析： vC2 =vB2 +vC2B2大小?lAB?方向 /ACABBC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e 2 BCE 求得 e2，即 e1。由图得2=vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针)以 E 为重合点 vE5=vE4+vE5E4大小?方向EF /EF继续作图求得 vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns(3)加速度分析：aC2 = anB2 + anC2B2 +atC2B2大小方向?/AC12lABB-A22lBCC-B?BCn 22anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得 e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5十 atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量 pd5就代表了 aE5。再利用加速度影像求得 g。aG=apg=0.53 mS2.第 3 章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材 3031 页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材 31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b).答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。.3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的 E 位置,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离 （3 分）答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当=165时，点的速度 vc；2)当=165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3)当 VC=0 时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b）2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b）因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=cp133=0.003522.56=0.4(m/s)点 的最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出1=26.42=226.6（2 分）（3 分）.3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（10 分）（b）答：.a C3C2=0答：311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件 1 的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2 分）aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（1 分）（3 分）VC2=0aC2=0（2 分）VC3B=03=0k（3 分）(b)答：.a B3+a B3=aB2+a B3B2+arB3B2（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C33=2=0（2 分）（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）(c)答：（2 分）VB3=VB2+VB3B2VC=VB3+VCB3（2 分）（2 分）（1 分）n t k（3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akB2B3=22vB2B3对吗?为什么。.解1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。(2)由于 akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3=0，当构件 1 与构件 3 相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度l=40radS 回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解(1)以l作机构运动简图 (a)所示。(2)速度分析：以 C 为重合点，有vC2= vB+ vC2B= vC3+ vC2C3大小方向?1lAB? AB?BC0/BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE 求得 d 及 e，由图可得vD=vpd=023 msvE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2= aB + anC2B+ atC2B= aC3+ akC2C3+ arC2C3大小12lAB 22lBC?0 23vC2C3 ?方向BACB BCBC/BC其中 anC2B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD=apd=0.6 4m/S2aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i3- l5在图（ a）示的机构中，已知 lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE=35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在1=50。位置时点 C 的速度 Vc和加速度 a c解： 1）速度分析：以 F 为重合点有.vF4=vF5=vF1+vF5F1以l 作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得 b 及 d 点根据 vC=vB+vCB=vD+vCD2）加速度分析：根据继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vCa F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a 作加速度多边形图 (c)，得 f4(f5)点，再利用加速度影像求得 b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD继续作图，则矢量 p c就代表了 aC则求得vC=vpc=0.69 msaC=apc=3ms23-16在图示凸轮机构中，已知凸轮 1 以等角速度1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm，lAB=15mmlAD=50 mm，1=90，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以 B 为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4大小?1 lAB?方向 BDAB/|CD2.2=vB2lBD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针)(3)加速度分析：aB2= anB2+ atB2= aB4+ akB2B4+ arB2B4大小22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ?方向B-D BDB-A CD /CDn 2= atB2/lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度 vC。解1）以l作机构运动简图如图 (a)。2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的直径为齿轮 4 的 2 倍设已知原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时 E 点的速度 vE以及齿轮 3，4 的速度影像。解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。(2)速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得vE=vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 ，根据速度影像原理，作 dckk DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ckek 为半径作圆得圆 g3和圆 g4。圆 g3代表齿轮 3 的速度影像，圆g4代表齿轮 4 的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮 3啮合(滚子5 用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3=12 mm，原动件 1 以等角速.度=l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C，C”可知摆程角如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以 B 为重合点，有vB6= vB2+ vB6B2大小?1lAB?方向 BD ABBCvB2=llAB= 0.01 8 ms以v作速度多边形图 (b)，有2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns(3)加速度分析：aB5= anB6+ atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2大小 26lBD?12lAB22vB6B2?方向B-DBDB-ABCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a 作速度多边形图 (c)。有6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB=32mm，lBC=100 mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件 1 以等角速度1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。.其中 a B2=1 lAB =0.8 ms解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。(2)速度分析： vC2 =vB2 +vC2B2大小?lAB?方向 /ACABBC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e 2 BCE 求得 e2，即 e1。由图得2=vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针)以 E 为重合点 vE5=vE4+vE5E4大小?方向EF /EF继续作图求得 vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns(3)加速度分析：aC2 = anB2 + anC2B2 +atC2B2大小方向?/AC12lABB-A22lBCC-B?BCn 22anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得 e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5十 atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量 pd5就代表了 aE5。再利用加速度影像求得 g。aG=apg=0.53 mS2.