我们是怎么比较线段的长短的我们是怎么比较线段的长短的? ?n n度量法度量法n n叠合法叠合法回想回想: :ABCDABCD 或或 CDAB 联想联想: : 角角怎么比较怎么比较大小大小呢呢? ?ABCDAB=CD 请同学们在白纸上任意画一个角请同学们在白纸上任意画一个角 【同桌比较一下看谁画的角大同桌比较一下看谁画的角大】12观察下列两图观察下列两图, , 如何比较如何比较1 1和和2 2的大小的大小? ?目测法目测法526612度量法度量法观察下列两图观察下列两图, , 如何比较如何比较1 1和和2 2的大小的大小? ?1 12 2请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示号或不等号表示.(1)A与与B(2) P与与Q(3) A，Q与与C12叠合法叠合法比较比较1 1和和2 2的大小，的大小，1 12 2你还有别的方法吗？你还有别的方法吗？FEDAB与与EF重合，重合，ABC= FED.FEDFEDACBACBABCAB在在 FED的内部，的内部，ABC FED；用叠合法比较的三种情况：用叠合法比较的三种情况：直角直角:锐角锐角:钝角钝角:角的分类角的分类 提示：提示：直角可以用直角可以用Rt表示表示,画图时常在直角画图时常在直角的顶点处加上的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角来表示这个角是直角.锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角钝角钝角:锐角锐角:若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类: 例例2 根据图解下列问题根据图解下列问题（1 1）比较）比较AOBAOB、AOC AOC 、 AODAOD、AOEAOE的的大小大小（2 2）找出图中的直角、锐角和钝角）找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD如图，点如图，点A A，O O，E E在一条直线上在一条直线上两角和与差两角和与差 一般地，如果一个一般地，如果一个角的角的度数度数是另两个角是另两个角的的度数之和度数之和，那么这个，那么这个角叫做另角叫做另两个角的和两个角的和；如果一个角的如果一个角的度数度数是是另两个角的另两个角的度数之差度数之差，那么这个角叫做另那么这个角叫做另两两个角的差个角的差。两条线段的和与差两条线段的和与差一般地，如果一条线段一般地，如果一条线段的的长度长度是另两条是另两条线段长线段长度的和度的和，那么这条线段，那么这条线段叫做另叫做另两条线段的和；两条线段的和；如果一条线段的如果一条线段的长度长度是是另两条另两条线段长度的差线段长度的差，那么这条线段叫做另那么这条线段叫做另两两条线段的差。条线段的差。类比类比两条线段的和差仍是两条线段的和差仍是一条线段一条线段两个角的和差仍是两个角的和差仍是一个角一个角做一做：做一做：同一端点的三条射线如图，同一端点的三条射线如图，请完成下面的填空：请完成下面的填空：OABCAOB +BOC=_AOC BOC=_BOC=AOC_AOCAOBAOB例例1、已知，、已知，11、22用量角器作的和用量角器作的和11和和22(3)(3)如图，若如图，若ABC=90ABC=90,CBD=20,CBD=20, , 则则ABD= _.ABD= _.BAPCD20根据图形填空：根据图形填空：(1)ABD=CBD + _(1)ABD=CBD + _(2)CBD=PBD (2)CBD=PBD _ _ =ABD =ABD _ _(4)(4)在第在第(3)(3)题的条件下，题的条件下，若若BPBP平分平分ABDABD， 则则ABP= _ABP= _，11011055553535PBC= _.PBC= _.ABCPBCABC请说明理由请说明理由 AOBCOC是是AOB的平分线的平分线 AOC=BOC AOC=BOC= AOB AOB=2 AOC=2BOC21 从一个角的从一个角的顶点顶点引出的一条引出的一条射线射线，把，把这个角分成两个这个角分成两个相等相等的角，这条射线叫做的角，这条射线叫做这个这个角的平分线角的平分线. . 当当1 =2 时，射线时，射线OC把把AOB分分成成两个相等的角两个相等的角,这时这时OC叫做叫做AOB的平的平分线分线，也可以说，也可以说OC平分平分AOB.12 任意画一个角任意画一个角AOBAOB，你有什么方法，你有什么方法画出它的平分线？画出它的平分线？ 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线线就是这个角的平分线。AOB5427COABCDE 如图如图,OB,OB是是AOCAOC的平分线的平分线,OD,OD是是COECOE平分线。平分线。如果如果AOCAOC8080，COECOE70,70,求求DOBDOB的度数的度数 变式变式1 1: :已知已知O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB, COB,求求EOFEOF的度数的度数ABECFO线段的比较方法线段的比较方法2. 叠合法叠合法 ABCD1. 度量度量法法