物 理 光 学国防科技大学光电学院3.6 3.6 光栅衍射光栅衍射光栅的定义光栅的定义任何一种衍射单元规则、有序排列所形成的周期结构，统称为光栅 (grating) 。透射式透射式反射式反射式(闪耀光栅闪耀光栅)一维光栅是最简单且最早被制成的一维光栅是最简单且最早被制成的结构结构一维一维二维二维三维三维由大量等宽等间距的平行狭缝由大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)所构成所构成一维光栅一维光栅功能功能振幅型振幅型相位型相位型方向方向透射式透射式反射式反射式3.6.1 位移相移定理 屏函数的概念屏函数的概念:透射光场与入射光场之比透射光场与入射光场之比3.6 光栅衍射光栅衍射FPABf3.6 光栅衍射光栅衍射3.6.1 位移相移定理FPABfFPABfFPABf3.6 光栅衍射光栅衍射位移-相移定理的物理图像(1) 点源一维位移光程差一般很小，故振幅认为不变。光程差一般很小，故振幅认为不变。FPABf3.6 光栅衍射光栅衍射3.6.1 位移相移定理FPABfX0?d位移位移d引起远引起远场衍射场发生场衍射场发生了相位的移动了相位的移动？3.6 光栅衍射光栅衍射 位移位移-相移定理数学推导相移定理数学推导ab3.6 光栅衍射光栅衍射位移-相移定理的表述在一个夫琅和费系统中，当一在一个夫琅和费系统中，当一图像（衍射屏）图像（衍射屏）发生发生位移时，夫琅和费衍射场将相应具有一个相移，两位移时，夫琅和费衍射场将相应具有一个相移，两者的定量关系为：者的定量关系为：3.6 光栅衍射光栅衍射几点说明(1)该定理只适用于夫琅禾费衍射场，或者说对夫琅禾费该定理只适用于夫琅禾费衍射场，或者说对夫琅禾费衍射而言，相移量与位移量之间是线性关系衍射而言，相移量与位移量之间是线性关系线性相线性相移因子。移因子。(2)证明过程中，隐含了证明过程中，隐含了“系统具有空不变性系统具有空不变性”至少至少要求要求“透镜孔径足够大透镜孔径足够大”。思考：如何计算两个矩孔的菲涅尔衍射场？3.6 光栅衍射光栅衍射有序结构夫琅和费的衍射场取向无序，如何求衍取向无序，如何求衍射场？射场？U0可以提出来可以提出来吗？吗？取向有序，排列无规则取向有序，排列无规则3.6 光栅衍射光栅衍射有序结构夫琅和费的衍射场有序结构产生的夫琅和费衍射场，其主要特有序结构产生的夫琅和费衍射场，其主要特征分别决定于单元因子和结构因子。征分别决定于单元因子和结构因子。3.6 光栅衍射光栅衍射3.6.1 位移相移定理五方孔的夫琅和费衍射场已知五个方孔的尺寸和位置，且方孔的衍射场为r1(3a/2,3a/2)Zemax实例