简单推理专题简析专题简析 数学课上，老师布置了一道题：数学课上，老师布置了一道题： +=28 =+ +=28 =+ = =（ ） = =（ ） 要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。在数学领了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。在数学领域许多重大的发现及疑难问题的解决都离不开推理。域许多重大的发现及疑难问题的解决都离不开推理。 解答这类推理时，要求小朋友仔细观察，认真分析解答这类推理时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换及消去法等方法来进行解答。后再利用等量代换及消去法等方法来进行解答。王牌例题王牌例题1: 1: 下列算式中下列算式中和和各代表几？各代表几？ +=9 +=9 +=25 +=25 = =（ ） = =（ ） 【思路导航】根据【思路导航】根据 +=9 +=9 可以推理出可以推理出+=18+=18，而，而+=25+=25，对，对比可以发现一个比可以发现一个等于等于25-18=725-18=7，从而可以推，从而可以推理出理出=9-7=2=9-7=2。 =2 =7 =2 =7 举一反三举一反三 1 1 1.+=7 1.+=7 +=19 +=19 = =（ ） = =（ ） 2 2.+=11.+=11 +=19+=19 = =（ ）=（ ） 3.+=10 3.+=10 +=18 +=18 =（ ） = =（ ） 王牌例题王牌例题 2 2: : 下列各式中，下列各式中，和和中各代表几？中各代表几？ +=58 +=58 +=72 +=72 = =（ ） = =（ ） 【思路导航】【思路导航】5858里面有里面有4 4个个和和3 3个个，7272里面有里面有3 3个个和和6 6个个。比较两个式子的左边可以发现：。比较两个式子的左边可以发现：的的个数相同，个数相同，式比式比式多式多2 2个个。比较两个式子的右。比较两个式子的右边可以知道：边可以知道：式比式比式多式多72-58=1472-58=14，也就是，也就是2 2个个是是1414，那么，那么1 1个个就是就是142=7142=7。再把。再把 =7 =7带入带入，可以知道可以知道4 4个个是是28,328,3个个就是就是58-28=3058-28=30，所以，所以1 1个个=303=10=303=10。列式如下：。列式如下： = =（72-5872-58）（6-46-4）=7 =7 = =（58-4758-47）3=103=10举一反三举一反三 2 2 1.+=38 1.+=38 +=53 +=53 = =（ ） = =（ ） 2 2.+=70.+=70 +=100+=100 =（ ） = =（ ） 3.=45 3.=45 =5 =5 =（ ） = =（ ） 王牌例题王牌例题 3 3: : 下列各式中，下列各式中，和和各代表几？各代表几？ +=16 +=14 +=16 +=14 = =（ ） = =（ ） 【思路导航】【思路导航】1616里面有里面有2 2个个和和1 1个个，1414里面有里面有1 1个个和和2 2个个。用。用1616减去减去1414等于等于2 2，即，即-=2-=2。如果。如果把把换成换成，则，则1616需加上需加上2 2，即，即+=16+2+=16+2，那么，那么=(16+2)3=6,=16-62=4=(16+2)3=6,=16-62=4。所以。所以=6=6，=4=4。列式如下：列式如下： = =（16+216+2）3=63=6 =16-62=4 =16-62=4举一反三举一反三 3 3 1.+=38 1.+=38 +=22 +=22 =（ ） = =（ ） 2 2.+=52.+=52 +=48+=48 =（ ） = =（ ） 3.+=10 3.+=10 +=12 +=12 +=12 +=12 =（ ） = =（ ） = =（ ） 王牌例题王牌例题 4 4: : 下列各式中，下列各式中，和和各代表几？各代表几？ +=34 +=34 +=48 +=48 = =（ ） = =（ ）3434 4848 你发现了你发现了什么？什么？王牌例题王牌例题 4 4: : 下列各式中，下列各式中，和和各代表几？各代表几？ +=34 +=34 +=48 +=48 = =（ ） = =（ ）3434 4848 王牌例题王牌例题 4 4: : 下列各式中，下列各式中，和和各代表几？各代表几？ +=34 +=34 +=48 +=48 = =（ ） = =（ ） +=48-34=14 +=48-34=14 2 2个个 和和 34 34 （+）1 1个个=34-214=6 =34-214=6 王牌例题王牌例题 4 4: : 下列各式中，下列各式中，和和各代表几？各代表几？ +=34 +=34 +=48 +=48 = =（ ） = =（ ） +=48-34=14 +=48-34=14 和和 =(34-36)2=8 =(34-36)2=834343 3个个2 2个个 【思路导航】【思路导航】3434里面有里面有2 2个个和和3 3个个，4848里里面有面有3 3个个和和4 4个个。用。用4848减去减去3434得到得到+=14+=14，3434中有中有2 2个（个（+）及）及1 1个个。所以。所以=34-=34-142=6142=6，=（34-6334-63）2=82=8。列式如下：。列式如下： =34-142=6 =34-142=6 = =（34-6334-63）2=82=8举一反三举一反三 4 4 1.+=24 1.+=24 +=36 +=36 = =（ ） = =（ ） 2 2.+=54.+=54 +=76+=76 =（ ） = =（ ） 3.+=96 3.+=96 +=123 +=123 =（ ） = =（ ） 王牌例题王牌例题 5 5: : 下列各式中，下列各式中，、和和各代表几？各代表几？ +=+ +=+ + =+ + =+ +=80 +=80 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 【思路导航】因为【思路导航】因为2 2个个等于等于3 3个个、3 3个个又等于又等于4 4个个，所以，所以2 2个个等于等于4 4个个，那么，那么1 1个个等于等于2 2个个。在在+=80+=80中，两个中，两个可以用可以用1 1个个替代，就替代，就变成变成+=80+=80，而，而2 2个个又可以用又可以用3 3个个替代，也替代，也就是就是+=80+=80，那么，那么=20=20，=2032=30=2032=30，=2034=15=2034=15。列式如下：。列式如下： =20 =30 =15 =20 =30 =15举一反三举一反三 5 5 1.+=+ 1.+=+ +=+ +=+ +=100 +=100 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 2 2.+=+.+=+ +=+=+ +=40 +=40 = =（ ） = =（ ） = =（ ）举一反三举一反三 5 5 3.+=+ 3.+=+ +=+ +=+ +=320 +=320 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 谢 谢观 看