医学统计学习题练习医学统计学习题练习样本均数与总体均数的比较的t检验这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值。认为这是一个确定的总体。要检验的目的是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致。例1 根据现有资料，AIDS病人的平均生存时间是14月。现在使用AZT治疗后，16名病人的平均生存时间为20月,标准差是13月,问AZT药物治疗对患者的生存时间有无影响。2样本均数与总体均数的比较的t检验建立检验假设H0： 14月，AZT无效；H1： 14月， AZT有效。确立检验水准 =0.05 ，双侧；计算检验统计量查自由度为15的t界值表，确定P值，t0.05,15=2.131，P0.05；根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。3例2地点测声计A测声计B差值，d18786 1 26566-137477-349595 056560 565553 276362 188885 396159 2105455-1(配对设计)4分析策略：差值均数与0比较(1) H0 : d0, 两种仪器的测定结果相同; H1 : d0, 两种仪器的测定结果不同。 0.05。计算检验统计量 t (2) 自由度=9。(t 0.05,9 = 2.262)。5(3) 确定 P 值。 0.20 P 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。 0.05(单侧检验水准)。8例3的检验步骤2.计算检验统计量： 9例3的检验步骤3.确定P值： P0.0396 P 0.10(3)按 = 0.10水准，不拒绝H0。可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。15分析步骤：(1) H0 : 1 2, 两组LPO平均含量相等； H1 : 1 2, 两组LPO平均含量不等。 0.05。(2) 计算检验统计量 t 自由度 = n1+n2 -2 。16均数之差的标准误合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误17(续例4)(2) (t 0.05,58 = 2.002)(3) P 0.0001(4) 按0.05水准，拒绝H0，接受H1 。 可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同， 肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高。18例5:某市于1973年和1993年分别抽查了部分12岁男童，并对其发育情况进行了评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。 1973年：n1=120 s1=7.5 1993年：n2=153 s2=6.319H0：1 2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等H1：12，即该市两个年度12岁男童平均身高不等确立检验水准 =0.05计算检验统计量20P100,故可以用标准正态分布代替t分布u0.10,11=1.64，则24即该地12岁正常男孩平均身高的90%可信区间为:141.77143.57(cm)，可认为该地12岁正常男孩平均身高在141.77143.57(cm)之间。若按t分布计算，结果为141.76143.58(cm)，两结果很接近。25例8 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6 264.4 273.2 270.8 260.5肝炎组 235.9 215.4 251.8 224.7 228.3 231.1 253.0 221.7 218.8 233.8 230.9 240.7 256.9 260.7 224.4试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间。26 根据资料算得：27自由度v=n1+n2-2=12+15-2=25、 0.05的t界值为：t0.05,25=2.060，则两组均数之差的95%可信区间为：可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低36.68(ug/dl )，其95%可信区间为26.4846.88(ug/dl )。28