平均速度平均速度 与瞬时速与瞬时速度度1 1、变速直线运动、变速直线运动 物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不 相等。这种运动就叫变速直线运动相等。这种运动就叫变速直线运动相等。这种运动就叫变速直线运动相等。这种运动就叫变速直线运动理解：理解：理解：理解： 1 1）不必在任何相等的时间内位移均不相等）不必在任何相等的时间内位移均不相等）不必在任何相等的时间内位移均不相等）不必在任何相等的时间内位移均不相等 2 2）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运 动；动；动；动； 3 3）变速直线运动的形式是很多很多的）变速直线运动的形式是很多很多的）变速直线运动的形式是很多很多的）变速直线运动的形式是很多很多的定义：定义：定义：定义：2 2、平均速度、平均速度 （1 1）实例：）实例：）实例：）实例：在平直公路上运动的列车在在平直公路上运动的列车在在平直公路上运动的列车在在平直公路上运动的列车在20min20min内有内有内有内有34km34km的位的位的位的位移。其中，前移。其中，前移。其中，前移。其中，前8min8min内的位移为内的位移为内的位移为内的位移为16km16km、后、后、后、后12min12min内的位移为内的位移为内的位移为内的位移为18km18km，其间也有快慢。，其间也有快慢。，其间也有快慢。，其间也有快慢。 发现：发现：发现：发现：由于是变速直线运动，所以在这由于是变速直线运动，所以在这由于是变速直线运动，所以在这由于是变速直线运动，所以在这34min34min内各处的内各处的内各处的内各处的运动快慢是很说的，当然可能后运动快慢是很说的，当然可能后运动快慢是很说的，当然可能后运动快慢是很说的，当然可能后12min12min内某时运动得较快，但内某时运动得较快，但内某时运动得较快，但内某时运动得较快，但总的来说（平均来说）总的来说（平均来说）总的来说（平均来说）总的来说（平均来说），前，前，前，前8min8min内的运动一定要比后内的运动一定要比后内的运动一定要比后内的运动一定要比后12min12min内内内内的运动快！怎么看出来？就看的运动快！怎么看出来？就看的运动快！怎么看出来？就看的运动快！怎么看出来？就看s/t！即即即即s/t大，大，大，大，s s内（或内（或内（或内（或t t内）平内）平内）平内）平均起来就快。在物理学上就把均起来就快。在物理学上就把均起来就快。在物理学上就把均起来就快。在物理学上就把s/t叫做叫做叫做叫做s s内（或内（或内（或内（或t t内）平均的平内）平均的平内）平均的平内）平均的平均速度！用均速度！用均速度！用均速度！用 表示。表示。表示。表示。（2 2）定义：）定义：）定义：）定义：问题：问题：问题：问题：利用定义可以求出以上两个过程的利用定义可以求出以上两个过程的利用定义可以求出以上两个过程的利用定义可以求出以上两个过程的 ？结果说明什么？结果说明什么？结果说明什么？结果说明什么？ 前前前前8min8min内的前内的前内的前内的前4min4min内的位移为内的位移为内的位移为内的位移为8km8km吗吗吗吗? ? ! !2(km/min)2(km/min)； 1.5(km/min)1.5(km/min)（3 3）注意：）注意：）注意：）注意： 平均速度也为矢量，方向为对应的位平均速度也为矢量，方向为对应的位平均速度也为矢量，方向为对应的位平均速度也为矢量，方向为对应的位 移方向，不一定是运动方向；移方向，不一定是运动方向；移方向，不一定是运动方向；移方向，不一定是运动方向； 平均速度与哪段有关，但匀速直线运平均速度与哪段有关，但匀速直线运平均速度与哪段有关，但匀速直线运平均速度与哪段有关，但匀速直线运 动的平均速度与哪段无关；动的平均速度与哪段无关；动的平均速度与哪段无关；动的平均速度与哪段无关； 平均速度的大小一般不是对应过程的平均速度的大小一般不是对应过程的平均速度的大小一般不是对应过程的平均速度的大小一般不是对应过程的 平均速率平均速率平均速率平均速率 平均速度只能粗略反映某段的总体平均速度只能粗略反映某段的总体平均速度只能粗略反映某段的总体平均速度只能粗略反映某段的总体 快慢，但其中的运动情况仍然未知快慢，但其中的运动情况仍然未知快慢，但其中的运动情况仍然未知快慢，但其中的运动情况仍然未知3 3、瞬时速度：、瞬时速度：（1 1）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度 （或叫即时速度）（或叫即时速度）（或叫即时速度）（或叫即时速度）（2 2）注意：）注意：）注意：）注意：也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向 其大小叫速率其大小叫速率其大小叫速率其大小叫速率 平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同 1 1 2 2说明什么说明什么说明什么说明什么? ? 1 1=3m/s =3m/s 、 2 2 = -4m/s = -4m/s说明什么？说明什么？说明什么？说明什么？ 1 1一物体以速度一物体以速度一物体以速度一物体以速度=2m/s=2m/s作匀速运动，则：作匀速运动，则：作匀速运动，则：作匀速运动，则： 1 1）前）前）前）前2s2s内的内的内的内的 = =？ 2 2）第）第）第）第2s2s末的末的末的末的 即即即即= =？ 2 2一一一一物物物物体体体体从从从从静静静静止止止止开开开开始始始始作作作作变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动，已已已已知知知知：经经经经前前前前4s4s时时时时间间间间发发发发生生生生12m12m的的的的位位位位移移移移时时时时速速速速度度度度达达达达到到到到8m/s8m/s，紧紧紧紧接接接接着着着着作作作作3s3s的的的的匀匀匀匀速速速速运运运运动动动动，以后又以以后又以以后又以以后又以10m/s10m/s的平均速度通过的平均速度通过的平均速度通过的平均速度通过20m20m的位移。问：的位移。问：的位移。问：的位移。问：1 1）在前）在前）在前）在前4s4s内的内的内的内的 = =？2 2）第）第）第）第6s6s末的即时末的即时末的即时末的即时=？3 3）前）前）前）前7s7s内的内的内的内的 = =？4 4）全程的）全程的）全程的）全程的 = =？5 5）已知在最后）已知在最后）已知在最后）已知在最后0 05s5s内的平均速度为内的平均速度为内的平均速度为内的平均速度为15m/s15m/s，则在这前的，则在这前的，则在这前的，则在这前的1 15s5s 内的平速均度为多少？内的平速均度为多少？内的平速均度为多少？内的平速均度为多少？例：例：例：例：2m/s2m/s2m/s2m/s3m/s3m/s8m/s8m/s36/7m/s36/7m/s56/9m/s56/9m/s25/3m/s25/3m/s 3 3一一一一质质质质点点点点在在在在直直直直线线线线ABCABC上上上上依依依依次次次次运运运运动动动动，已已已已知知知知： ABAB段段段段平平平平均均均均速速速速度度度度为为为为 ，BCBC段平均速度为段平均速度为段平均速度为段平均速度为 ，相应的时间为，相应的时间为，相应的时间为，相应的时间为t t1 1，t t2 2，则：，则：，则：，则：1 1）ACAC段的平均速度段的平均速度段的平均速度段的平均速度= =？2 2）若）若）若）若AB=BCAB=BC，则用，则用，则用，则用 ， 表示的表示的表示的表示的3 3）若）若）若）若t t1 1=t=t2 2，则用，则用，则用，则用 ， 表示的表示的表示的表示的4 4）若）若）若）若AB=3BCAB=3BC或或或或t t1 1=1/3t=1/3t2 2，则，则，则，则ACAC段的平均速度又怎样？段的平均速度又怎样？段的平均速度又怎样？段的平均速度又怎样？ 4 4某某某某运运运运动动动动员员员员在在在在百百百百米米米米竞竞竞竞赛赛赛赛中中中中，起起起起跑跑跑跑后后后后3s3s末末末末的的的的速速速速度度度度是是是是8m/s8m/s，第第第第10s10s末末末末到到到到达达达达终终终终点点点点时时时时的的的的速速速速度度度度是是是是13m/s13m/s，他他他他这这这这次次次次跑跑跑跑完完完完全全全全程程程程的的的的平平平平均均均均速速速速度是：度是：度是：度是：A A11 m/s B11 m/s B10.5 m/s C10.5 m/s C10 m/s D10 m/s D9.5 m/s9.5 m/s 5 5一一一一汽汽汽汽车车车车在在在在一一一一直直直直线线线线上上上上运运运运动动动动，第第第第一一一一秒秒秒秒内内内内通通通通过过过过5m5m，第第第第二二二二秒秒秒秒内内内内通通通通过过过过10m10m，第第第第三三三三秒秒秒秒内内内内通通通通过过过过20m20m，第第第第四四四四秒秒秒秒内内内内通通通通过过过过5m5m，则则则则最最最最初初初初2 2秒秒秒秒的的的的平平平平均均均均速速速速度度度度为为为为_；最最最最后后后后2 2秒秒秒秒的的的的平平平平均均均均速速速速度度度度为为为为_；全部时间的平均速度为；全部时间的平均速度为；全部时间的平均速度为；全部时间的平均速度为_。 6 6甲甲甲甲、乙乙乙乙两两两两车车车车沿沿沿沿平平平平直直直直公公公公路路路路从从从从某某某某地地地地同同同同时时时时同同同同向向向向驶驶驶驶向向向向同同同同一一一一目目目目的的的的地地地地, ,甲甲甲甲车车车车在在在在前前前前一一一一半半半半时时时时间间间间内内内内以以以以速速速速度度度度 1 1作作作作匀匀匀匀速速速速运运运运动动动动，后后后后一一一一半半半半时时时时间间间间内内内内以以以以速速速速度度度度 2 2作作作作匀匀匀匀速速速速运运运运动动动动；乙乙乙乙车车车车在在在在前前前前一一一一半半半半路路路路程程程程中中中中以以以以速速速速度度度度 2 2作作作作匀匀匀匀速速速速运运运运动动动动，后后后后一一一一半半半半路路路路程程程程中中中中以以以以速速速速度度度度 1 1作作作作匀匀匀匀速速速速运运运运动动动动，下下下下列列列列判判判判断断断断正正正正确确确确的的的的是：是：是：是：A A如果如果如果如果 1 1 2 2，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。 B B如果如果如果如果 1 1 2 2，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。C C如果如果如果如果 1 1 2 2，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。 D D如果如果如果如果 1 1 2 2，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。B DB D7.5m/s7.5m/s12.5m/s12.5m/s10m/s10m/s 7 7是非判断：是非判断：是非判断：是非判断：A A某段的某段的某段的某段的 =10m/s=10m/s，表示此段中每经，表示此段中每经，表示此段中每经，表示此段中每经1s1s其位移都是其位移都是其位移都是其位移都是10m10m。B B两段的两段的两段的两段的 表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。C C已知在某已知在某已知在某已知在某20s20s内的内的内的内的 =6m/s=6m/s，则在某，则在某，则在某，则在某20s20s内的位移为内的位移为内的位移为内的位移为120m120m，在，在，在，在 前前前前 5s5s内的位移为内的位移为内的位移为内的位移为30m30m。D D匀速运动的匀速运动的匀速运动的匀速运动的 与哪段无关，变速运动的与哪段无关，变速运动的与哪段无关，变速运动的与哪段无关，变速运动的 一般与哪段有关。一般与哪段有关。一般与哪段有关。一般与哪段有关。E E变速直线运动中即时速度是时刻改变的。变速直线运动中即时速度是时刻改变的。变速直线运动中即时速度是时刻改变的。变速直线运动中即时速度是时刻改变的。F F两个时刻两个时刻两个时刻两个时刻t t1 1、t t2 2，即时速度，即时速度，即时速度，即时速度 1 1 2 2表示，表示，表示，表示，t t1 1前的运动快慢比前的运动快慢比前的运动快慢比前的运动快慢比 t t2 2后的运动运动快慢要快。后的运动运动快慢要快。后的运动运动快慢要快。后的运动运动快慢要快。GG某段某段某段某段 的方向即为该段的位移方向。的方向即为该段的位移方向。的方向即为该段的位移方向。的方向即为该段的位移方向。HH某时某时某时某时 的方向即为该时的运动方向。的方向即为该时的运动方向。的方向即为该时的运动方向。的方向即为该时的运动方向。 8 8一一一一根根根根长长长长L L的的的的直直直直杆杆杆杆ABAB原原原原来来来来紧紧紧紧贴贴贴贴y y轴轴轴轴直直直直立立立立，当当当当它它它它的的的的B B端端端端从从从从坐坐坐坐标标标标原原原原点点点点OO开开开开始始始始以以以以速速速速度度度度 沿沿沿沿着着着着x x轴轴轴轴正正正正方方方方向向向向匀匀匀匀速速速速运运运运动动动动时时时时，A A端端端端沿沿沿沿y y轴轴轴轴运运运运动动动动的的的的平平平平均均均均速速速速度度度度大大大大小小小小与与与与时时时时间间间间的的的的关关关关系系系系如如如如何何何何？ 9 9一一一一列列列列长长长长L L的的的的队队队队伍伍伍伍，行行行行进进进进速速速速度度度度为为为为 ，通通通通讯讯讯讯员员员员从从从从队队队队伍伍伍伍尾尾尾尾端端端端以以以以速速速速度度度度u u赶赶赶赶到到到到排排排排头头头头，又又又又立立立立即即即即以以以以速速速速度度度度u u返返返返回回回回队队队队尾尾尾尾，求求求求在这段时间内队伍前进的距离。在这段时间内队伍前进的距离。在这段时间内队伍前进的距离。在这段时间内队伍前进的距离。 平均速度与瞬时速度的关系：平均速度与瞬时速度的关系：平均速度与瞬时速度的关系：平均速度与瞬时速度的关系：P25P25的阅读材料的阅读材料的阅读材料的阅读材料! ! 阅读材料的理解：阅读材料的理解：阅读材料的理解：阅读材料的理解：如果要确定物体经过某一位置如果要确定物体经过某一位置如果要确定物体经过某一位置如果要确定物体经过某一位置P P时的瞬时时的瞬时时的瞬时时的瞬时速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移s s（对应的时（对应的时（对应的时（对应的时间为间为间为间为t t），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平均），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平均），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平均），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平均速度与物体经过速度与物体经过速度与物体经过速度与物体经过P P时的瞬时速度一般是不一样的，但时的瞬时速度一般是不一样的，但时的瞬时速度一般是不一样的，但时的瞬时速度一般是不一样的，但t t取得越取得越取得越取得越小，这两者就越接近。如果小，这两者就越接近。如果小，这两者就越接近。如果小，这两者就越接近。如果t t取得很小很小（即趋近于零），取得很小很小（即趋近于零），取得很小很小（即趋近于零），取得很小很小（即趋近于零），求得的平均速度就是求得的平均速度就是求得的平均速度就是求得的平均速度就是P P点的瞬时速度了！点的瞬时速度了！点的瞬时速度了！点的瞬时速度了！ 可见：可见：可见：可见：瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度！瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度！瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度！瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度！