第五章第五章含有运算放大含有运算放大器的电阻电路器的电阻电路首首 页页本章重点本章重点运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型5.1比例电路的分析比例电路的分析5.2含有理想运算放大器的电路分析含有理想运算放大器的电路分析5.3l重点重点 （1 1）理想运算放大器的外部特性；）理想运算放大器的外部特性； （2 2）含理想运算放大器的电阻电路分析；）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3 3）一些典型的电路；）一些典型的电路；返 回l 运算放大器运算放大器是是一一种种有有着着十十分分广广泛泛用用途途的的电电子子器器件件。最最早早开开始始应应用用于于1940年年，1960年年后后，随随着着集集成成电电路路技技术术的的发发展展，运运算算放放大大器器逐逐步步集集成成化化，大大大大降降低了成本，获得了越来越广泛的应用。低了成本，获得了越来越广泛的应用。5.1 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1. 1. 简介简介下 页上 页返 回l 应用应用信号的运算电路信号的运算电路下 页上 页比例、加、减、对数、指比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。数、积分、微分等运算。产生方波、锯齿波等波形产生方波、锯齿波等波形信号的处理电路信号的处理电路信号的发生电路信号的发生电路有源滤波器、精密整流电路、有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样电压比较器、采样保持电保持电路。路。返 回l 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端下 页上 页频带过窄频带过窄线性范围小线性范围小缺点：缺点：加入负反馈加入负反馈扩展频带扩展频带减小非线性失真减小非线性失真优点：优点：高增益高增益输入电阻大，输出电阻小输入电阻大，输出电阻小返 回下 页上 页集成运算放大器集成运算放大器返 回l 符号符号7654321+15V15V8 8个管脚：个管脚：2 2：倒向输入端：倒向输入端3 3：非倒向输入端：非倒向输入端4 4、7 7：电源端：电源端6 6：输出端：输出端1 1、5 5：外接调零电位器：外接调零电位器8 8：空脚：空脚单单向向放放大大下 页上 页返 回l电路符号电路符号a a：倒向输入端，输入电压倒向输入端，输入电压ub b：非倒向：非倒向输入端，输入电压输入端，输入电压u+o o：输出端：输出端, , 输出电压输出电压 uo在在电电路路符符号号图图中中一一般般不不画画出出直直流流电电源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。 图图中中参参考考方方向向表表示示每每一一点点对对地地的的电电压压，在在接接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：开开环环电电压压放放大大倍倍数数，可达十几万倍。可达十几万倍。: : 公共端公共端( (接地端接地端) )下 页上 页注意+_+u+u-+_uoao+_udb_+A+返 回 在在 a,b 间间加加一一电电压压 ud =u+-u-，可可得得输输出出uo和和输入输入ud之间的转移特性曲线如下：之间的转移特性曲线如下：2. 2. 运算放大器的静特性运算放大器的静特性Usat-Usat-Uo/VUd/mV0实际特性实际特性au+u-uoo+_ud_+A+b下 页上 页返 回Usat-Usat-Uo/VUd/mV0分三个区域：分三个区域：线性工作区：线性工作区：|ud| 则则 uo= Usatud- 则则 uo= -Usat 是是 一一 个个 数数 值值 很很 小小 的的 电电 压压 ， 例例 如如Usat=13V, A =105，则则 = 0.13mV。近似特性近似特性下 页上 页注意返 回3. 3. 电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻当当: : u+= 0, 则则uo=Au当当: : u= 0, 则则uo=Au4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器下 页上 页+_A(u+-u-)RoRiu+u-uo在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： Auo为有限值，则为有限值，则ud=0 , ,即即u+=u-，两个两个输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) ) Ri i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，元即从输入端看进去，元件相当于开路件相当于开路( (虚断路虚断路) )。 Ro 0返 回5.2 5.2 比例电路的分析比例电路的分析1. 1. 倒向比例器倒向比例器运运放放开开环环工工作作极极不不稳稳定定，一一般般外外部部接接若若干干元元件件( (R、C等等) )，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。下 页上 页+_uo+_uiR1RfRL21_+A+21R1RiRfRoAun1+_uoRL运放等效电路运放等效电路+_ui返 回用结点法分析：用结点法分析：( (电阻用电导表示电阻用电导表示) )(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1= un1整理，得：整理，得：(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得：解得：下 页上 页21R1RiRfRoAu1+_+_uoRL+_ui2. 2. 电路分析电路分析返 回因因A一一般般很很大大，上上式式分分母母中中Gf(AGo-Gf)一一项项的的值值比比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以要大得多。所以uo / ui只只取取决决于于反反馈馈电电阻阻Rf与与R1比比值值，而而与与放放大大器器本本身身的的参参数数无无关关。负负号号表表明明uo和和ui总总是是符符号号相相反反( (倒倒向向比例器比例器) )。下 页上 页表明返 回根据根据“虚短虚短”：根据根据“虚断虚断”：u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rfi-= 0，i2= i1下 页上 页以上近似结果可将运放看作理想情况而得以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性：到。由理想运放的特性：注意i1i2+_uo+_uiR1RfRL21_+返 回当当R1 和和Rf 确确定定后后，为为使使uo不不超超过过饱饱和和电电压压( (即即保保证工作在线性区证工作在线性区) )，对，对ui有一定限制有一定限制。运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; ;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 ( (Rf 接在输出端和反相输入端接在输出端和反相输入端, ,称为负反馈称为负反馈) )。 下 页上 页注意+_uo+_uiR1RfRL21_+返 回下 页上 页5.3 5.3 含有理想运算放大器的电路分析含有理想运算放大器的电路分析根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：（a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “虚断（路）虚断（路）” ；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）虚短（路）” 。1. 1. 分析方法分析方法合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。返 回加法器加法器比例加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rfuo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u-= u+=0i-=0x1a1a2a3-1-yyx2x3下 页上 页+_uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3_+2. 2. 典型电路典型电路返 回非倒向比例器非倒向比例器u+= u-= uii+= i-= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui(uo-u-)/R1= u-/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断” uo与与ui同相同相当当R2=，R1=0时，时， uo=ui，为电压跟随器为电压跟随器输入、输出关系与运放本身参数无关。输入、输出关系与运放本身参数无关。下 页上 页结论RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+_+返 回电压跟随器电压跟随器 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大( (虚断虚断) )； 输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。电电路路A电电路路B下 页上 页特点+_+_uiuo_+返 回例例 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。相互影响。A电电路路下 页上 页R2RLR1+_u2+_u1+_u1R1R2RL+_u2_+返 回 减法运算减法运算u-=u+i-=i+=0i1= if解得：解得：下 页上 页+_uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1if_+返 回求输出电压求输出电压uo解解下 页上 页例例1+_uo_+_4V4R2Ri1i2u+u-倒向比例电路倒向比例电路返 回求输出电压求输出电压uo解解下 页上 页例例2+_uo+_6VRRiu+u-RR_+_uo_+_3V3/2RR化简电路化简电路返 回例例3 3求输出电压求输出电压uo解解下 页上 页+uo+6VR_+3V+RRRu4u3u2u1_+_+返 回设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：电压为：2xyz 其中其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过不超过10V, ,同时要求每一个电阻的功率不超过同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。确定各电阻的值。+_uo_+RRR2RuzuxRuy例例4 4解解下 页上 页返 回上 页+_uo_+RaRfRzRbuzuxRyuy解解返 回