等差数列与等比数列的等差数列与等比数列的应应用用 复习提问复习提问1、口答：（1等差数列的通项公式 前n项和公式 或（2等比数列的通项公式 前n项和公式： 当时，或 an+1-an=dd 叫公差叫公差 an= a1+(n-1)dq 叫公比叫公比例1、如图表示堆放的钢管，共堆了7层，求这堆钢管的数量。 解：如图可知，每层放的钢管数成等差数列 即这堆钢管共49根。 例题讲解：例题讲解：例2、某林场计划造林5公顷，以后每年比上一年多造3公顷，问20年后林场共造林多少公顷？ 解：依题意，林场每年造林的公顷数成等差数列 即20年后林场共造林670公顷。例题讲解：例题讲解：例3、某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率大约是多少？分析：若该电子产品原价为 ，每次降价的百分率为x，第一次、第二次、第三次降价后价格分别是 ，则这四个数有什么关系？ 原价 第一次降价 第二次降价 第三次降价例题讲解：例题讲解：例3、某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率大约是多少？解：设每次降价的百分率为x，则每次降价后的单价是降价前的(1-x)倍，从而原价格与三次降价后的单价组成一个等比数列 ， 整理，得 即上述电子产品平均每次降价的百分率大约是31%。例题讲解：例题讲解：例4、一对夫妇为了给独生子女支付将来上大学的费用，从婴儿出生之日开始，每年孩子的生日都要到银行储蓄一笔钱。设银行储蓄利息为年息2.25%，每年按复利计算，为使到孩子18岁生日时，本利和共有10万元，问他们每年需存多少钱？解：设他们每年存入x元，一年后存的本利和为：x(1+2.25%)，两年后存的本利和为：x(1+2.25%)+x(1+2.25%)2这对夫妇从孩子出生到17岁，共存了18笔钱，他们的本利和为：x (1+2.25%)+x (1+2.25%)2+.+x (1+2.25%)18， 即解此方程，得x=4467元即他们每年需存入4467元。例题讲解：例题讲解：复利是指经过一段时间复利是指经过一段时间（例如一年），将所生的利息（例如一年），将所生的利息和本金加在一起作为本金，再和本金加在一起作为本金，再计算利息。计算利息。1、在通常情况下，从地面到10000m高空，每增加1km，气温就下降到某一固定数值。如果1km高度的气温是8.5 ，5km高度的气温是 17.5 ，求2km、4km、8km高度的气温。2、安装在一根公共轴上的5个皮带轮的直径成等差数列，且最大和最小的皮带轮的直径分别是216mm与120mm，求中间三个皮带轮的直径。3、某林场计划第1年造林80公顷，以后每一年比前一年多造林20%，第5年造林多少公顷？4、某种细菌在培养过程中，每30min分裂一次一个分裂为两个），经过4h,这种细菌可繁殖多少个？小结：小结：在运用数列知识解决有关实际问题是要注意以下几个问题： 1、在应用等差数列公式时，等差就是题中的增长率或减少量；应用等比数列公式时，所涉及的增长率或降低率百分率了，公比应是1+增长率或1-降低率）。 2、对项数n要弄清楚 。3、要分清是求 。 课后作业：课后作业： 课本课本P110P110：第：第1 1、2 2、3 3题题