17.1 勾股定理第十七章 勾股定理第2课时 勾股定理在实际生活中的应用学习目标1. 会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. 2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.cab勾股定理及其数学语言表达式勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边的平方和等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。斜边的平方。CAB知识回顾 练习反馈1.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；2. 一直角三角形的斜边长比其中的一条直角边长大2，另一条直角边长为6，求斜边长为 。BAC2 2、在直角三角形中、在直角三角形中, ,如果有如果有两边为两边为3 3，4 4，那么另一边为，那么另一边为_。5或要考虑哪个长度为斜边例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?2m1mABDC解：在RtABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5 因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过. 分析：可以看出木板横着，竖着都不能通过，只能斜着.门框AC的长度是斜着能通过的最大长度，只要AC的长大于木板的宽就能通过.ABDCO 解：在RtABC中，根据勾股定理得OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，OB=1.在RtCOD中，根据勾股定理得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m. 例2 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?思考思考 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？已知：如图，在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，AB=A B ，AC=A C 求证：ABCA B C A B C ABC 证明：在RtABC 和RtA B C 中， C=C=90， 根据勾股定理得A B C ABC 尝尝试试应应用用1、已知如图所示，池塘边有两点已知如图所示，池塘边有两点A，B,点点C是与是与BA方向成直角的方向成直角的AC方向上一点，测得方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能求出，你能求出A，B两点间的距离两点间的距离吗（结果保留整数）？吗（结果保留整数）？在RtABC中，根据勾股定理：AB2BC2-AC2602-202 3200所以，AC 57A，B两点间的距离约为572.如图所示是一个长方形零件的平面图如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示尺寸如图所示, 求两孔中心求两孔中心A, B之间的距之间的距离离.(单位单位:毫米毫米)第5题图A AB BC C1 1、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为底面直径为5 5，高为，高为1212，吸管放进杯里，吸管放进杯里，杯口外面露出杯口外面露出5 5，问吸管要做多长？，问吸管要做多长？ 练习【最新】八年级数学下册 第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第2课时 勾股定理在实际生活中的应用教学课件 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学课件2 2、做一个长、宽、高分别为、做一个长、宽、高分别为5050厘米、厘米、4040厘米、厘米、3030厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为7070厘米的木棒能否放入，为厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。什么？试用今天学过的知识说明。12【最新】八年级数学下册 第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第2课时 勾股定理在实际生活中的应用教学课件 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学课件9米米12米米BAc3. 3. 台风袭击中，一棵大树在离地面台风袭击中，一棵大树在离地面9 9米处断裂，树的顶米处断裂，树的顶部落在离树根底部部落在离树根底部1212米处。这棵树原来有多高？米处。这棵树原来有多高？4、矩形、矩形ABCD如如图折叠，使点折叠，使点D落在落在BC边上的点上的点F处，已知，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的的长。ABCDFE101084m5m5 5、如图是、如图是6 6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？1 1、有一个圆柱、有一个圆柱, ,它的高等于它的高等于1212厘米，底面半径等于厘米，底面半径等于3 3厘米厘米, ,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A A点有一只蚂蚁，它想从点点有一只蚂蚁，它想从点A A爬到点爬到点B B ， 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？少？(的值取的值取3)3)AB拓广探索拓广探索【最新】八年级数学下册 第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第2课时 勾股定理在实际生活中的应用教学课件 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学课件BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm ABAB2 2=9=92 2+12+122 2=81+144=225=81+144=225= AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是1515厘米厘米. .15217【最新】八年级数学下册 第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第2课时 勾股定理在实际生活中的应用教学课件 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学课件2、在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木箱的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图304050304050CCDA.B.图50ADCB4030304050A21-4-3-2-1-1231453、如图，在平面直角坐标系中有两点A(-3,5),B(1,2)求A,B两点间的距离.yOx3BC解：如图，过点A作x轴的垂线,过点B作x,y轴的垂线.相交于点C,连接AB.AC=5-2=3，BC=3+1=4，在RtABC中，由勾股定理得A,B两点间的距离为5.方法总结：两点之间的距离公式：一般地，设平面上任意两点1.本节课你又那些收获？2你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？