15.1-1多面体的直观图平面图形的直观图 要在平面上画出具有立体感的空间图形的要在平面上画出具有立体感的空间图形的直观图，就要求画图方法符合透视的原理。直观图，就要求画图方法符合透视的原理。透视原理透视原理平行透视点透视zyx135水平面铅直向上水平右方水平前方空间直角坐标系空间直角坐标系规定I. 关于方向：x,y,z轴两两垂直;如图斜二测画图法斜二测画图法斜二轴测图规定II. 关于长度：(1)水平y轴方向长度不变;(2)铅直z轴方向长度不变;(3)x轴方向长度减半;斜二测画图法斜二测画图法(1)(1)平行直线仍是平行直线平行直线仍是平行直线; ;(2)(2)保持比例保持比例; ;中点仍是中点中点仍是中点斜二轴测图的性质 例例1.画水平放置的边长为画水平放置的边长为3cm和和4cm的矩形的直观图的矩形的直观图4cm4cm3cmABCDDC1.5cmAB底面多边形的水平放置图底面多边形的水平放置图平面图形的直观图平面图形的直观图xxyy 例例1.画水平放置的边长为画水平放置的边长为3cm和和4cm的矩形的直观图的矩形的直观图平面图形的直观图平面图形的直观图 例例2.画水平放置的边长为画水平放置的边长为a的正六边形的直观图的正六边形的直观图GAFCBEDaFCG2a2aAEBDxxyy 练习 ：画水平放置的边长为3cm的正三角形直观图ABC3cmBC3cmMMA多面体的直观图多面体的直观图xyz正六棱柱正六棱柱 例例3.画正三棱柱画正三棱柱ABC-ABC的直观图，使它的底面是边长的直观图，使它的底面是边长为为2cm的正三角形，高为的正三角形，高为3cm1.先画一个水平放置的边长为2cm的正三角形ABCABC2.再沿z轴方向，作3cm线段AA、BB和CCABC3.连结AB、BC和CA4.把能看到的线改成实线多面体的直观图多面体的直观图例例3.所要求的直观图也可从另两个方向画出所要求的直观图也可从另两个方向画出ABCABCACBACB你能叙述出这两个图的画图过程吗？你能叙述出这两个图的画图过程吗？多面体的直观图多面体的直观图例例4.画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a,且垂直于底面且垂直于底面ABCD多面体的直观图多面体的直观图当一个平面截多面体时，多面体的表面与平面当一个平面截多面体时，多面体的表面与平面的交线所围成的的交线所围成的平面图形平面图形叫做叫做平面截多面体的平面截多面体的截面截面。多面体的截面多面体的截面ABCDA1B1C1D1PMQ例题例题5：1)已知已知P是正方体是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的棱BB1的的中点，过中点，过A、P、D1作一个平面，画出此平面截正方体作一个平面，画出此平面截正方体的截面的截面 。2)平面将正方体分割为两个多面体，画出这两个平面将正方体分割为两个多面体，画出这两个多面体的直观图多面体的直观图多面体的截面多面体的截面练习练习1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，1）画出由点）画出由点A1、C1、D确定的平面确定的平面 与正方体表面与正方体表面的交线。的交线。2)平面平面 将正方体分割为怎样的两个多面体，画出将正方体分割为怎样的两个多面体，画出这两个多面体的直观图这两个多面体的直观图ABCDA1B1C1D1