分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（4，0）、（）、（4，0），），椭圆上的一点椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于到两焦点距离的和等于10；解：解： 椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上 设它的标准方程为设它的标准方程为 所求的椭圆的标准方程为所求的椭圆的标准方程为 2a=10， 2c=8 a=5， c=4（2）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（0，2）、（）、（0，2），），并且椭圆经过点并且椭圆经过点解：解： 椭圆的焦点在椭圆的焦点在y轴上，轴上，由椭圆的定义知，由椭圆的定义知， 设它的标准方程为设它的标准方程为又又 c=2 所求的椭圆的标准方程为所求的椭圆的标准方程为练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为焦点为F1(0,3)，F2(0,3),且且a=5；(1)a= ,b=1,焦点在焦点在x x轴上；轴上；(3)两个焦点分别是两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过且过P( )点；点； (4)经过点经过点P(2,0)和和Q(0,3).练习：P36 T2例例3.3.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在x x轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则m的取值范围是的取值范围是 . .(0,4) 变变1 1：已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y y轴上的轴上的 椭圆，则椭圆，则m的取值范围是的取值范围是 . .(1,2)F F1 1、F F2 2分别是椭圆分别是椭圆x x2 2/25/25y y2 2/9/91 1的的两个焦点，两个焦点，M M为椭圆上的一点，为椭圆上的一点，O O为为坐标原点，若坐标原点，若|MF|MF2 2| |2 2，N N为为MFMF2 2的中的中点，则点，则|ON|ON|_。 MN4练习：P36 T3例例2 2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为半径为2 2。从这个圆上任意一点。从这个圆上任意一点P P向向x x轴作垂轴作垂线段线段PDPD，D D为垂足，当点为垂足，当点P P在圆上运动时，在圆上运动时，线段线段PDPD的中点的中点M M的轨迹是什么？的轨迹是什么？练习：P36 T4