第第1 1章章 测量技术概述测量技术概述测量的一般知识测量的一般知识1误差理论基础误差理论基础传感器概述传感器概述3传感器的特性传感器的特性42例：气化炉使用和安装的温度传感器第一节第一节 测量的一般知识测量的一般知识基本概念基本概念一一测量方法测量方法传感器的组成传感器的组成三三传感器的发展趋势传感器的发展趋势四四二二学习测量的目的1.掌握测量的基本概念2.了解测量误差及其不确定度概念3.了解测量数据处理的基本方法测量、计量与测试测量方法直接测量直接比较法将被测量直接与已知其值的同类量进行比较，从而求出被测量的测量方法。此方法也称偏差法。它工作简单、方便，在实际工作中广泛使用。零位法利用指零机构的作用，使被测量和已知标准量两者达到平衡，从而确定被测量就等于已知的标准量值。精度取决于标准量误差，检另灵敏度，精度高。微差法是直接比较测量法和零位法的综合应用。间接测量对几个与被测量有确定的函数关系的物理量进行直接测量，然后通过代表该函数关系的公式、曲线或表格求出未知量，这种测量称间接测量。 第一节第一节 误差理论基础误差理论基础误差的基本概念误差的基本概念一一随机误差随机误差粗大误差粗大误差三三测量数据的误差分析测量数据的误差分析四四二二五五系统误差系统误差误差的基本概念真值：任何一个量的绝对值只是一个理论概念，实际中永远也无法测量。通常用约定真值来替代。误差：测量的结果与被测量的约定真值之间的差别。绝对误差；修正值；相对误差；引用误差；精度等级；允许误差等系统误差、随机误差和系统误差的概念及其应用 绝对误差绝对误差绝对误差式中: x绝对误差 ，具有符号和量纲 x测量值 x0约定真值 采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝对误差=1 , 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。修正值修正值与绝对误差大小相等、符号相反与绝对误差大小相等、符号相反的量，用的量，用C表示表示相对误差式中: 相对误差, 一般用百分数给出; x绝对误差; x0真值。相对误差可用下式定义: 例1-1采用微差测量法测量某物体的高度L，现已知标准量块的高度l=500mm,测量工具存在0.05mm绝对误差的标尺，测出微差a=5mm。试比较a与L的相对误差。引用误差可用下式定义:式中: 引用误差 x 绝对误差 xmax仪表量程的上限值 xmin仪表量程的下限值引用误差是衡量不同仪表的测量误差的通用表示方法。引用误差精度等级通常以最大引用误差定义仪表的精度等级其中s仪表的精度等级 ym最大引用误差例1-2已知某一被测电压约10V，现有如下两块电压表：（1）150V, 0.5级（2）15V, 2.5级问选择哪一块表测量误差较小？某电压表的精度等级S为1.5级，试算出它在0V100V量程的最大绝对误差。解：电压表的量程是： xm=100V0V=100V 精度等级S=1.5 即引用误差为：1.5 可求得最大绝对误差：m= xm =100V(1.5)= 1.5V 故：该电压表在0V100V量程的最大绝对误差是1.5V。补充：例补充：例1 1补充：例补充：例2 2某1.0级电流表，满度值xm=100uA，求测量值分 别为x1=100uA，x2=80uA，x3=20uA时的绝对误差和示值相对误差。解：精度等级S=1.0 即引用误差为：1.0 可求得最大绝对误差：m= xm =100uA(1.0)= 1.0uA 依据误差的整量化误差的整量化原则：认为仪器在同一量程各示值处的绝对误差是常数，且等于m。（注意：1.通常，测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可以利用的情况下，只能按最坏情况处理按最坏情况处理，于是就有了误差的整量化误差的整量化处理原则。 2.因此，为减小测量中的示值误差，在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值使示值接近满度值，一般示值不小于满度值的2/3。） 故：三个测量值处的绝对误差分别为： x1= x2= x3= m= 1.0uA 三个测量值处的示值（标称）相对误差分别为： 要测量100的温度，现有0.5级、测量范围0300 和1.0级、测量范围0100 的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。问选用哪一个温度计更合适？ 按照误差整量化原则误差整量化原则，认为该量程内的绝对误差为： 所以示值相对误差为： 补充：例补充：例3 3解：对0.5级温度计，可能产生的最大绝对值误差为： 对1.0级温度计，可能产生的最大绝对值误差为： 按照误差整量化原则误差整量化原则，认为该量程内的绝对误差为： 所以示值相对误差为： 结论：结论： 用1.0级小量程的温度计测量所产生的示值相对误差反而比选用0.5级的较大量程的温度计测量所产生的示值相对误差小，因此选用1.0级小量程的温度计更合适。测量误差按性质分类随机误差的统计处理测量的不确定定量描述测量结果的指标测量误差与测量不确定度60kg50kg0kg系统误差随机误差粗大误差置信区间与置信概率随机误差的正态分布随机误差具有以下特征: 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等对称性。 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限有界性。 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多单峰性 对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理） 这种误差的特征符合正态分布 随机误差的数字特征随机误差的算术平均值。对被测量进行等精度的n次测量,，得n个测量值x1,x2,xn,，它们的算术平均值为： 标准偏差 简称标准差，又称均方根误差，刻划总体的分散程度，可以描述测量数据和测量结果的精度。 正态分布随机误差的概率计算当k=1时, Pa=0.6827, 即测量结果中随机误差出现在-+范围内的概率为68.27%, 而|v|的概率为31.73%。出现在-3+3范围内的概率是99.73%, 因此可以认为绝对值大于3的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差系统误差的通用处理方法系统误差产生的原因传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）安装不当环境不合操作不当系统误差的判别 实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差。 残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差） 判据判别法系统误差的通用处理方法测量数据处理测量数据表示方法解题步骤求算术平均值及标准差有无粗大误差计算算术平均值的标准差测量结果表示剔除粗大误差有无有无系统误差有无校正或补偿系统误差例1-3在相同条件下，对某一电压进行了16次等精度测量，测量结果如表1-2前两列所示，试求出对该典雅的最佳估计值及其标准偏差。