我的成功只依赖两条:一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. 蒙日 课前寄语课前寄语一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法本节内容4.3.1动脑筋动脑筋 王明用王明用 350元钱给灾区同学买一些笔和笔元钱给灾区同学买一些笔和笔记本记本.已知他买笔花去了已知他买笔花去了150元钱，准备把剩余的钱元钱，准备把剩余的钱全部用来买笔记本，每个笔记本的价格为全部用来买笔记本，每个笔记本的价格为4元元.试问试问他他 买多少个笔记本？买多少个笔记本？ 150150 + 4 + 4x x = = 350350不超过不超过最多最多 150 + 4150 + 4x x 350 350王明最多能买王明最多能买x x个笔记本个笔记本解：解：设设 . . 列：列：王明可以买王明可以买x x个笔记本个笔记本可以可以3下列不等式中，是一元一次不等式的是（）150 + 4150 + 4x x = = 350350150 + 4150 + 4x x 350 350 一元一次方程一元一次方程一元一次一元一次不等式不等式只含有一个未知数，只含有一个未知数，且未知数的次数是且未知数的次数是1 1次的等式次的等式只含有一个未知数且只含有一个未知数且未知数的次数是未知数的次数是1 1次次相同点相同点不同点不同点等式等式不等式不等式想一想想一想3下列不等式中，是一元一次不等式的是（）例例1 下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是（）（）A A3x-2y3x-2y-1-1B B-1-12 2C C2x-12x-10 0D Dy y2 2+3+35 5新知应用新知应用C三看三看: : 一看一看“式式” 二看二看“元元” 三看三看“次次” 两个未知数两个未知数 没有未知数没有未知数 未知数的次数是未知数的次数是2 2 解一元一次方程解一元一次方程150 + 4150 + 4x x = = 350350如何解一元一次不等式如何解一元一次不等式150 + 4150 + 4x x 350 350 解：解：移项4x = 350-1504x = 350-150（等式的基本性质（等式的基本性质1 1）合并同类项4x = 2004x = 200系数化1x = 50x = 50（等式的基本性质（等式的基本性质2）答：他可以买答：他可以买5050个笔记本。个笔记本。解：解：移项4x 350-150 350-150（不等式的基本性质（不等式的基本性质1 1）合并同类项4x 4x 200 200系数化1x x 50 50（不等式的基本性质（不等式的基本性质2 2）答：他答：他最多最多买买5050个笔记本。个笔记本。解决实际问题解决实际问题议一议议一议 解一元一次方程与解一元一次不等式，有哪些地方是相同的，哪些地方是不同的？解一元一次方程解一元一次方程150 + 4150 + 4x x = = 350350如何解一元一次不等式如何解一元一次不等式150 + 4150 + 4x x 350 350 解：解：移项4x = 350-1504x = 350-150（等式的基本性质（等式的基本性质1 1）合并同类项4x = 2004x = 200系数化1x = 50x = 50（等式的基本性质（等式的基本性质2）答：他可以买答：他可以买5050个笔记本。个笔记本。解：解：移项4x 350-150 350-150（不等式的基本性质（不等式的基本性质1 1）合并同类项4x 4x 200 200系数化1x x 50 50（不等式的基本性质（不等式的基本性质2 2）答：他答：他最多最多买买5050个笔记本。个笔记本。解决实际问题解决实际问题 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，叫作这个不等式的一个叫作这个不等式的一个解解. .新知新知一个不等式的解的全体称为这个不等式的一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集解集. .求一个不等式的解集的过程称为求一个不等式的解集的过程称为解不等式解不等式. .例如，不等式例如，不等式3x 3x 15 15中，中，6 6、 19/3, 19/3,都是它的解都是它的解. .这样的解有无数个这样的解有无数个. .例例2 （抢答）（抢答） 1,2,3,4,5,6,7,8,9,101,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中，这十个数中，是不等式是不等式x 3的解的有的解的有_ ，是不等式是不等式x 8 8的解的有的解的有_._.4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，10101 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8新知应用新知应用例例3 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式 ：（1） 2- -5x 8- -6x ；（2） 3（1-x） 2（x+9）；）；新知应用新知应用解解（1） 2 - -5x 8 - -6xx 6- - 5x +6x 8 - -2（不等式的基本性质（不等式的基本性质1 1）移项移项合并同类项合并同类项移项时要改变项的符号（1 1） 2-52-5x x 8-6 8-6x x ；例例3 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式 ：（1） 2- -5x 8- -6x ；（2） 3（1-x） 6 (2)3x 2x +1 (3)x +y 1 (4)x2 +2 2x (5)3x +2 = 5(1),(2(1),(2) ) 两个未知数两个未知数 未知数的次数是未知数的次数是2 2 一元一次方程一元一次方程 2. 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式 ：巩固练习巩固练习（2） . （1）10x + +1 4x + 7 . .巩固练习巩固练习3.3.判断下列一元一次不等式的解法是否正确，若不正判断下列一元一次不等式的解法是否正确，若不正确，请指出错误的地方并改正。确，请指出错误的地方并改正。 - -2(2(x-x-1) 1) 3(3(x x - - 2)2)解：去括号解：去括号 - -2 2x x 2 2 3 3x x - - 移移 项项 - -2 2x x - - 3 3x x - - - -2 2 合并同类项合并同类项 - - 5 5x x 去括号时括号前是负号要变号，不要漏乘项小小 结结1.1.像像150 + 4150 + 4x x 350 350这样，含有一个未知数，且未知数的这样，含有一个未知数，且未知数的次数是次数是1的不等式，称为的不等式，称为一元一次不等式一元一次不等式。2.2.我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，叫作这我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，叫作这个不等式的一个个不等式的一个解解。3.3.一个不等式的解的全体称为这个不等式的一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集解集。4.一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法。重点重点5.5.一元一次不等式的解法的步骤一元一次不等式的解法的步骤 。 只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值。 塞内加 课后寄语课后寄语再再 见见