1.41.4利用正切线研究利用正切线研究正切函数正切函数的图像与性质的图像与性质 张家口市第十中学：崔振梅一一.复习回顾复习回顾 1.1.正切函数表达式：正切函数表达式：2. 诱导公式：诱导公式：tan( )=_复习回顾复习回顾练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾复习回顾练习：画出下列各角的正切线：练习：画出下列各角的正切线： 讲授新课讲授新课 正切函数的性质正切函数的性质定义域定义域值域值域周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性AT0XY 问题问题2 2、 如何利用正切线画出函数如何利用正切线画出函数 ， 的图像？的图像？讲授新课讲授新课作法作法:(1) 等分：等分：(2) 作正切线作正切线(3) 平移平移(4) 连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。，利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ， 的图像的图像: : 的图象。的图象。 的图像是利用平移正切线得到的，当获得的图像是利用平移正切线得到的，当获得 上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。 其中正切函数的渐近线方程为：其中正切函数的渐近线方程为：正切函数图象的简单画法： 三点两线法。“三点”:“两线”:xy01-1讲授新课讲授新课定义域定义域值域值域R周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性总结总结: 正切函数的性质正切函数的性质例例2 2、比较下列每组数的大小。、比较下列每组数的大小。（2）与与解解: (1)(2)例题解析例题解析例例3. 求下列函数的周期：求下列函数的周期：例5.求下列函数的单调区间：讲授新课讲授新课练习练习1. 课堂小结课堂小结1. 正切函数的图象；正切函数的图象；2. 正切函数的性质正切函数的性质.作业： 课本46页6、7、8