v v 教材分析教材分析v 本节教材是在学习了“轴对称”、“图形的旋转”后的必修课，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备。本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的概念及性质。我将通过日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；引导学生通过观察、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质.教学目标v知识目标知识目标：（1）理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的关系，掌握它们的性质。（2）会画一个图形关于某一点的对称图形。v能力目标能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高分析、类比、归纳等能力。v情感目标情感目标：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。v重点：中心对称图形的识别；应用中心对称性质画图。v难点：中心对称图形和中心对称两个概念的区别。 教学方法1.教法分析：本节课主要采用多媒体教学，以启发、实践、分组交流为主的教学方法。 2.学法指导：本节课的教学中，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，最后抽象出有价值的理论和知识。15.3 中心对称中心对称 教学过程教学过程学习目标学习目标v1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。v2、会画一个图形关于某一点的对称图形。观察观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？（2）这些图形这些图形都都可以绕某个点旋可以绕某个点旋转转哪哪个角度后与原来的图形重合个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能，能与与自身自身重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图中心对称图形形，这个点叫做它的，这个点叫做它的对称中心。对称中心。特征特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋中心对称图形绕着它的中心点旋转转180后与后与自身自身重合；（重合；（2）中心对称图形）中心对称图形也是一种也是一种特殊特殊的的旋转旋转对称图形。对称图形。v线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?重合重合重合重合观察( (2)2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ACBACBACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点着某一点旋转旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另一个另一个图形重合图形重合,那么那么,我们我们就说这两个图形就说这两个图形关于关于这个点这个点成中心对称成中心对称,这个点就叫这两个图这个点就叫这两个图形中的形中的对应点对应点,叫做叫做关关于中心的对称点于中心的对称点.ADE 请你探究请你探究中心对称图形与中心对称的区别：中心对称图形与中心对称的区别：中心对称图形中心对称相同点不同点VSv请你动手请你动手：将一个三角板放在纸上，将一个三角板放在纸上，画出画出ABCABC，再将三角板绕一个顶点旋转，再将三角板绕一个顶点旋转180180o o，画出，画出ABCABC，移开三角板，移开三角板，画出的画出的ABCABC与与ABCABC关于点关于点O O对称。对称。分别连接对称点分别连接对称点AA AA 、BBBB、CCCC，点，点O O在线段在线段AAAA上吗？如果在，在什么位置上吗？如果在，在什么位置？ ABCABC与与 ABCABC有什么关系？有什么关系？下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中找到哪些你能从图中找到哪些等量等量关系关系? ?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OB=OBOB 、 OC=OC=OCOC （2）ABCABC归纳： 在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对称点的连接对称点的线段都经过对称中心线段都经过对称中心,并且被对称中心平分并且被对称中心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这那么这两个图形一定关于这一点成中心对称两个图形一定关于这一点成中心对称.试一试：如果ABC和EDF关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。D DE EF FAABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A; 以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点AB AB 线段线段A A B B 就是所求的线段就是所求的线段 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点 应用拓展应用拓展 ：已知四边形已知四边形ABCD和点和点O（下图），下图），画四边形画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点O对称对称.oABCDABCD画法：1. 连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D. 3. 顺次连结A、B、C、D 各点.四边形ABCD就是所求的四边形.巩固练习巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.能力提高能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点A对称。解解:ABCD1、判断下列图形是否是中心对称图形、判断下列图形是否是中心对称图形?达标检测一2 2、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。达标检测二DABCEFGMDABCON1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？ 应用应用（1）中心对称图形与中心对称的定义）中心对称图形与中心对称的定义（2）中心对称的性质）中心对称的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称的应用）中心对称的应用观察观察 分析分析探索探索概括概括小结：小结： 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? 自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形。成中心对称的图形。课后作业课后作业板书设计板书设计v 15.3 中心对称中心对称v 1、中心对称图形、中心对称图形v 2、中心对称、中心对称v （1）定义）定义v （2）性质）性质v （3）应用）应用教学评价教学评价 课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛的影响，为了达到最佳的教学效果，我将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。