考点强化：考点强化：正负功的判断及计算正负功的判断及计算1.考点精讲考点精讲2.典例剖析典例剖析3.规律方法规律方法4.跟踪训练跟踪训练第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律一、考点精讲一、考点精讲1.考点精讲考点精讲1.判断力是否做功及做功的正负？判断力是否做功及做功的正负？F方向与位移方向与位移l方方向间的夹角向间的夹角 F方向与速度方向与速度v方方向间的夹角向间的夹角 恒力恒力做功做功 曲线曲线运动运动 根据根据W合合Ek末末Ek,当动能增加时合外当动能增加时合外力做正功；反之力做正功；反之,合外力做负功合外力做负功.90做正功做正功不做功不做功做负功做负功角角Fl、v动能动能变化变化(1)恒力做的功恒力做的功 直接用直接用WFlcos 计算计算(2)合外力做的功：合外力做的功：方法一：应用方法一：应用W合合F合合lcos求功求功方法二：应用方法二：应用W合合W1W2W3.(3)变力做的功：变力做的功：应用动能定理求解应用动能定理求解用用WPt求解，其中变力的功率求解，其中变力的功率P不变不变其它方法：转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解其它方法：转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择时根据条件灵活选择 FlW= FlcosF2F12. 功的计算功的计算 3.求解恒力做功的两个关键求解恒力做功的两个关键恒力做功大小只与恒力做功大小只与F、l、这三个量有关。与物体是否这三个量有关。与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关。也与物体运动的路径无关。F与与l必须具备同时性，即必须具备同时性，即l必须是力必须是力F作用过程中物体的作用过程中物体的位移。位移。4.一对作用力和反作用力做功的可能情况一对作用力和反作用力做功的可能情况 (1)两个力均不做功；两个力均不做功；(2)其中一个力做功，另一个力不做功；其中一个力做功，另一个力不做功；(3)其中一个力做正功，另一个力做负功；其中一个力做正功，另一个力做负功；(4)两个力均做正功或均做负功两个力均做正功或均做负功 动力学角度动力学角度能量角度能量角度正功正功负功负功若某力对物体做正功，则若某力对物体做正功，则这个力对物体来说是动力这个力对物体来说是动力若力对物体做功，则外界若力对物体做功，则外界向物体提供能量，即受力向物体提供能量，即受力物体获得了能量物体获得了能量若某力对物体做负功，则若某力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力这个力对物体来说是阻力若物体克服外力做功，则若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，物体要消耗自身的能量，即物体失去了能量即物体失去了能量5.力做功与能量转化的关系力做功与能量转化的关系易混辨析易混辨析二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖析解析显隐解析显隐先分析小球受力情先分析小球受力情况，再结合功的定况，再结合功的定义进行解答义进行解答.【备选备选】如图示，一质量为如图示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为的物体从半径为R5.0 m的圆弧轨道的的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端端(圆弧圆弧AB在竖直平面内在竖直平面内)。拉力。拉力F大小不变始终为大小不变始终为15 N，方向始终与物，方向始终与物体在该点的切线成体在该点的切线成37角。圆弧所对应的圆心角为角。圆弧所对应的圆心角为45，BO边为边为竖直方向。求这一过程中：竖直方向。求这一过程中：(g取取10 m/s2)(1)拉力拉力F做的功；做的功；(2)重力重力G做的功；做的功；(3)圆弧面对物体的支持力圆弧面对物体的支持力FN做的功；做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。做的功。转转 解析解析1.拉力拉力F是大小不变方向变化的变力是大小不变方向变化的变力2.重力重力G是恒力是恒力3.支持力是变力支持力是变力4.摩擦力是变力摩擦力是变力注意区分各力是恒力做注意区分各力是恒力做功还是变力做功？功还是变力做功？用什么样的用什么样的方法求各力方法求各力做功？做功？mgFfFNF【备选备选】 在水平面上运动的物体，从在水平面上运动的物体，从t0时刻时刻起受到一个水平力起受到一个水平力F的作用，力的作用，力F和此后物体的和此后物体的速度速度v随时间随时间t的变化图象如图示，则的变化图象如图示，则()A.在在t0时刻之前物体所受的合外力一定做负功时刻之前物体所受的合外力一定做负功B.从从t0时刻开始的前时刻开始的前3 s内内,力力F做的功为零做的功为零C.除力除力F外外,其他外力在第其他外力在第1 s内做正功内做正功D.力力F在第在第3 s内做的功是第内做的功是第2 s内做功的内做功的3倍倍应将物体的受力应将物体的受力与运动情况联系与运动情况联系起来分析起来分析转转 解析解析审题要点审题要点(1)物体在物体在01 s、12 s、23 s内受到的水平内受到的水平力力F分别为多少？物体分别做什么运动？分别为多少？物体分别做什么运动？ (2)恒力做功的表达式怎样？恒力做功的表达式怎样？(3)在在v t图象中图象中,怎样求某一段时间内的位移？怎样求某一段时间内的位移？三、规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法计算力做功的一般思路计算力做功的一般思路计算力做功的一般思路计算力做功的一般思路 注意分析是求恒力做的功还注意分析是求恒力做的功还是变力做的功是变力做的功.求变力做的功，看能否转化求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题为求恒力做功的问题,不能转不能转化的化的,还可以借助动能定理和还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解能量守恒定律来求解.规律方法规律方法 求功的两个注意点求功的两个注意点 1.根据力根据力(F)位移位移(l)图象的物理意义计算力对物体所做的功，图象的物理意义计算力对物体所做的功，如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小.2滑动摩擦力及空气阻力做功要用力与路程的乘积来计算滑动摩擦力及空气阻力做功要用力与路程的乘积来计算. 规律方法规律方法 【变式训练变式训练1 1】(2014新课标全国卷新课标全国卷，16)一物体静止在粗糙水平地面一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为度变为2v。对于上述两个过程，用。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力分别表示拉力F1、F2所做所做的功，的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1, Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1, Wf22Wf1本题详细解析见教辅！本题详细解析见教辅！本题详细解析见教辅！本题详细解析见教辅！四、跟踪训练四、跟踪训练4.跟踪训练跟踪训练【跟踪训练跟踪训练】 如图所示，电梯与水如图所示，电梯与水平地面成平地面成角，一人站在电梯上，电角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升若以定速度后再匀速上升若以FN表示表示水平梯板对人的支持力，水平梯板对人的支持力，G为人受为人受到的重力，到的重力，F为电梯对人的静摩擦为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是力，则下列结论正确的是().A.加速过程中加速过程中F0,F、FN、G都做功都做功B.加速过程中加速过程中F0,FN不做功不做功C.加速过程中加速过程中F0,FN、G都做功都做功D.匀速过程中匀速过程中F0,FN、G都不做功都不做功 解析解析加速过程中加速过程中,水平方向水平方向的加速度由摩擦力的加速度由摩擦力F提供提供,所所以以F0,F、FN做正功做正功,G做负做负功功,选项选项A正确正确,B、C错误错误.匀速过程中匀速过程中,水平方向不受静水平方向不受静摩擦力作用摩擦力作用,F0，FN做正功，做正功，G做负功做负功,选项选项D错误错误.答案答案A 解析解析/显隐显隐GFNFs转解析转解析mgF阻阻FTv【跟踪训练跟踪训练】 一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为秒内合力对物体做的功为45 J，在，在第第1秒末撤去拉力，其秒末撤去拉力，其v-t图象如图所示，图象如图所示，g取取10 m/s2，则，则()A物体的质量为物体的质量为10 kgB物体与水平面间的动摩擦因数为物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C第第1秒内摩擦力对物体做的功为秒内摩擦力对物体做的功为60 JD第第1秒内拉力对物体做的功为秒内拉力对物体做的功为60 J 转解析转解析FfFFfFFfx1t1 a1x2t2 a2x1x2