9 9现现有有一一项项目目，其其现现金金流流量量为为：第第一一年年末末支支付付10001000万万元元，第第二二年年末末支支付付15001500万万元元，第第三三年年收收益益200200万万元元，第第四四年年收收益益300300万万元元，第第五五年年收收益益400400万万元元，第第六六年年到到第第十十年年每每年年收收益益500500万万元元，第第十十一一年年收收益益450450万万元元，第第十十二二年年收收益益400400万万元元，第第十十三三年年收收益益350350万万元元，第第十十四四年年收收益益450450万万元元。设设年年利利率率为为1212，求求：（1 1）现现值值；（2 2）终终值值；（3 3）第第二二年年末末项项目的等值。目的等值。第二章第二章 习习 题题0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3解解：（：（1 1）求现值）求现值解法一：解法一：解法二：解法二：0310141000214567891112131500200300400500500500500500450400350450A1A2A3（2 2）求终值）求终值解法一：解法一：解法二：解法二：（3 3）求第二年末等值）求第二年末等值解法一：已知解法一：已知P P，求，求F F解法二：已知解法二：已知F F，求，求P P第二章第二章 习习 题题1010利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（1 1）利用复利公式：利用复利公式：利用复利系数表：利用复利系数表：第二章第二章 习习 题题1010利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。（3 3）利用复利公式：利用复利公式：利用复利系数表：利用复利系数表：第二章第二章 习习 题题4 4。某某方方案案的的现现金金流流量量如如习习题题表表4 41 1所所示示，基基准准收收益益率率为为1515，试试计计算算(1)(1)投投资资回回收收期期（静态（静态PtPt和动态和动态PtPt），），(2)(2)净现值净现值NPVNPV，(3)(3)内部收益率内部收益率IRRIRR。第四章第四章 习习 题题解解：（：（1 1）静态投资回收期）静态投资回收期 Pt = 4-1+Pt = 4-1+（350/700350/700）=3.5 (=3.5 (年年) )年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量-2000-2000450450550550650650700700800800 动态投资回收期：动态投资回收期：Pt= 5-1+Pt= 5-1+（365.18/397.76365.18/397.76）=4.92=4.92（年）（年）折现系数折现系数1 10.86960.86960.7561 0.7561 0.6575 0.6575 0.57180.57180.4972 0.4972 净现金流量的现值净现金流量的现值-2000-2000391.32 391.32 415.86415.86427.38 427.38 400.26 400.26 397.76 397.76 累计净现金流量的现值累计净现金流量的现值-2000-2000-1608.68 -1608.68 -1192.82 -1192.82 -765.44 -765.44 -365.18 -365.18 32.58 32.58 累计净现金累计净现金流量流量-2000-2000-1550-1550-1000-1000-350-350350350115011504 4。某某方方案案的的现现金金流流量量如如习习题题表表4 41 1所所示示，基基准准收收益益率率为为1515，试试计计算算(1)(1)投投资资回回收收期期（静态（静态PtPt和动态和动态PtPt），），(2)(2)净现值净现值NPVNPV，(3)(3)内部收益率内部收益率IRRIRR。第四章第四章 习习 题题（2 2）净现值）净现值解法一解法一: :650550543210-2000450700800A=A1+AG解解法法二二: :4.4.某某方方案案的的现现金金流流量量如如习习题题表表4 41 1所所示示，基基准准收收益益率率为为1515，试试计计算算(1)(1)投投资资回回收收期期（静态（静态PtPt和动态和动态PtPt），），(2)(2)净现值净现值NPVNPV，(3)(3)内部收益率内部收益率IRRIRR。第四章第四章 习习 题题（3 3）内部收益率）内部收益率650550543210-20004507008005.5.某某公公共共事事业业拟拟定定一一个个1515年年规规划划，分分三三期期建建成成，开开始始投投资资6000060000元元，5 5年年后后再再投投资资5000050000元元，1010年年后后再再投投资资4000040000元元。每每年年的的保保养养费费: :前前5 5年年每每年年15001500元元，次次5 5年年每每年年25002500元元，最最后后5 5年年每每年年35003500元元，1515年年年年末末残残值值为为80008000元元，试试用用8 8的的基基准准收收益率计算该规划的费用现值和费用年值。益率计算该规划的费用现值和费用年值。第四章第四章 习习 题题费用年值费用年值0510158000150060000500004000025003500解解: :费用现值费用现值6.6.某某投投资资方方案案初初始始投投资资为为120120万万元元，年年营营业业收收入入为为100100万万元元，寿寿命命为为6 6年年，残残值值为为1010万元，年经营成本为万元，年经营成本为5050万元。试求该投资方案的内部收益率。万元。试求该投资方案的内部收益率。第四章第四章 习习 题题解解: :100 50 = 506543210120107.7.建一个临时仓库需建一个临时仓库需80008000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为13601360元。元。（1 1）使用）使用8 8年时，其内部收益率为多少年时，其内部收益率为多少? ?（2 2）若希望得到）若希望得到1010的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资? ?第四章第四章 习习 题题解解: (1): (1)求内部收益率求内部收益率136078654321080007.7.建一个临时仓库需建一个临时仓库需80008000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为13601360元。元。（1 1）使用）使用8 8年时，其内部收益率为多少年时，其内部收益率为多少? ?（2 2）若希望得到）若希望得到1010的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资? ?第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)求使用年限求使用年限136078654321080008.8.已已知知方方案案A A、B B、C C的的有有关关资资料料如如习习题题表表4 42 2所所示示，基基准准收收益益率率为为1515，试试分分别别用用净净现现值法与内部收益率对这三个方案优选。值法与内部收益率对这三个方案优选。第四章第四章 习习 题题解解: (1): (1)用净现值对方案进行评价用净现值对方案进行评价绝对评价绝对评价: : NPV NPV(A)(A)、NPV(B)NPV(B)、NPV(C)NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。均大于零，所以三方案均可行。相对评价相对评价: NPV: NPV(B) (B) NPV(A) NPV(A) NPV(C)NPV(C)，所以，所以B B方案最优。方案最优。方案方案初始投资初始投资年收入年收入年支出年支出经济寿命经济寿命A A30003000180018008008005 5年年B B3650365022002200100010005 5年年C C4500450026002600120012005 5年年第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)用内部收益率对方案进行评价用内部收益率对方案进行评价绝对评价绝对评价: : 计算各方案的计算各方案的IRRIRR，淘汰，淘汰IRRIRRicic，保留保留IRRicIRRic的方案。的方案。第四章第四章 习习 题题三三个个方方案案的的内内部部收收益益率率均均大大于于基基准准收收益益率率，所所以以三三个个方方案案均均可可行行，都都可可进进入入下一步相对评价。下一步相对评价。第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)用内部收益率对方案进行评价用内部收益率对方案进行评价相相对对评评价价: : 依依次次用用初初始始投投资资大大的的方方案案的的现现金金流流量量减减去去初初始始投投资资小小的的方方案案的的现现金金流流量量，形形成成增增量量投投资资的的现现金金流流量量，依依次次计计算算两两相相邻邻方方案案间间的的增增量量内内部部收收益益率率IRRIRR。若若IRRIRR icic，则则保保留留投投资资额额大大的的方方案案，反反之之，则则保保留留投投资资额额小小的方案。的方案。 比较比较A A、B B两方案两方案方案方案初始投资初始投资年收入年收入年支出年支出经济寿命经济寿命A A30003000180018008008005 5年年B B3650365022002200100010005 5年年B-AB-A6506504004002002005 5年年取投资大的取投资大的B B方案方案第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)用内部收益率对方案进行评价用内部收益率对方案进行评价相相对对评评价价: : 依依次次用用初初始始投投资资大大的的方方案案的的现现金金流流量量减减去去初初始始投投资资小小的的方方案案的的现现金金流流量量，形形成成增增量量投投资资的的现现金金流流量量，依依次次计计算算两两相相邻邻方方案案间间的的增增量量内内部部收收益益率率IRRIRR。若若IRRIRR icic，则则保保留留投投资资额额大大的的方方案案，反反之之，则则保保留留投投资资额额小小的方案。的方案。 比较比较B B、C C两方案两方案方案方案初始投资初始投资年收入年收入年支出年支出经济寿命经济寿命B B3650365022002200100010005 5年年C C4500450026002600120012005 5年年C-BC-B8508504004002002005 5年年综上所述综上所述: B: B方案为最优方案方案为最优方案9.9.某某施施工工机机械械有有两两种种不不同同的的型型号号，其其有有关关数数据据如如习习题题表表4 43 3所所示示，利利率率为为1010，试试问问购购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章第四章 习习 题题解解: (1): (1)用净年值对方案进行评价用净年值对方案进行评价方案方案初始投资初始投资年营业收入年营业收入年经营费用年经营费用残值残值经济寿命经济寿命A A12000012000070000700006000600020000200001010年年B B900009000070000700008500850010000100008 8年年1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相对评价：相对评价：NAVNAV(A) (A) NAV(B)NAV(B)，所以，所以A A型号的机械最优。型号的机械最优。绝对评价：绝对评价：NAVNAV(A) (A) 、NAV(B) NAV(B) 均大于零，所以两方案均可行。均大于零，所以两方案均可行。9.9.某某施施工工机机械械有有两两种种不不同同的的型型号号，其其有有关关数数据据如如习习题题表表4 43 3所所示示，利利率率为为1010，试试问问购购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)用净现值对方案进行评价用净现值对方案进行评价1000070000-8500=61500786543210900001092000070000-6000=64000786543210120000相对评价：相对评价：NPVNPV(A) (A) NPV(B)NPV(B)，所以，所以A A型号的机械最优。型号的机械最优。 研究期法：取年限短的研究期法：取年限短的B B方案的计算期（方案的计算期（8 8年）为共同的研究期。年）为共同的研究期。绝对评价：绝对评价：NPVNPV(A) (A) 、NPV(B) NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。均大于零，所以两方案均可行。9.9.某某施施工工机机械械有有两两种种不不同同的的型型号号，其其有有关关数数据据如如习习题题表表4 43 3所所示示，利利率率为为1010，试试问问购购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)用净现值对方案进行评价用净现值对方案进行评价 最小公倍数法最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数：取两方案计算期的最小公倍数4040年来计算。年来计算。10920000640007 8654321012000020920000640007 865432112000030920000640007 865432112000040920000640007 86543211200009.9.某某施施工工机机械械有有两两种种不不同同的的型型号号，其其有有关关数数据据如如习习题题表表4 43 3所所示示，利利率率为为1010，试试问问购购买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）第四章第四章 习习 题题解解: (2): (2)用净现值对方案进行评价用净现值对方案进行评价 最小公倍数法最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数：取两方案计算期的最小公倍数4040年来计算。年来计算。1000061500809000010000615001690000100006150024900001000061500329000010000615004090000相对评价：相对评价：NPVNPV(A) (A) NPV(B)NPV(B)，所以，所以A A型号的机械最优。型号的机械最优。绝对评价：绝对评价：NPVNPV(A) (A) 、NPV(B) NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。均大于零，所以两方案均可行。4 4某某企企业业生生产产某某种种产产品品，设设计计年年产产量量为为60006000件件，每每件件产产品品的的出出厂厂价价格格估估算算为为5050元元，企企业业每每年年固固定定性性开开支支为为6600066000元元，每每件件产产品品成成本本为为2828元元，求求企企业业的的最最大大可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5 5万元时的产量。万元时的产量。第五章第五章 习习 题题解解: : 年营业收入方程：年营业收入方程：R=PR=PQ =50Q Q =50Q 年成本费用方程：年成本费用方程：C=F+VC=F+VQ=66000+28Q Q=66000+28Q 年利润方程：年利润方程：B=R-C=22Q-66000B=R-C=22Q-66000(1) (1) 企业最大的可能盈利：企业最大的可能盈利： 当当Q=6000Q=6000件时，件时，B Bmaxmax=22Q-66000=22=22Q-66000=226000-66000=660006000-66000=66000元元 企业盈亏平衡时的年产量：企业盈亏平衡时的年产量： 当当B=0B=0时，则时，则B=R-C=22Q-66000=0B=R-C=22Q-66000=0，可得，可得Q=3000Q=3000件件 利润为利润为5 5万元时的产量：万元时的产量： 当当B=50000B=50000元时，元时， B=R-C=22Q-66000=50000B=R-C=22Q-66000=50000，可得，可得Q Q52735273件件5 5某某厂厂生生产产一一种种配配件件，有有两两种种加加工工方方法法可可供供选选择择，一一为为手手工工安安装装，每每件件成成本本为为1.21.2元元，还还需需分分摊摊年年设设备备费费用用300300元元；一一种种为为机机械械生生产产，需需投投资资45004500元元购购置置机机械械，寿寿命命为为9 9年年，预预计计残残值值为为150150元元，每每个个配配件件需需人人工工费费0.50.5元元，维维护护设设备备年年成成本本为为180180元元，如如果果其其他他费费用用相相同，利率为同，利率为10%10%，试进行加工方法决策。，试进行加工方法决策。第五章第五章 习习 题题解解: : 设年产量为设年产量为Q Q，各方案的成本费用方程为：，各方案的成本费用方程为：手工安装手工安装A A：C CA A=300+1.2Q =300+1.2Q 机械安装机械安装B B：C CB B=180+0.5Q=180+0.5Q9300+1.2Q7865432101509180+0.5Q7865432104500解解法一：当法一：当ACACA A=AC=ACB B时，有时，有解解法二：当法二：当PCPCA A=PC=PCB B时，有时，有第五章第五章 习习 题题盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图929ACAB950.16300Q结论：结论：从从图图中中可可知知，当当产产量量小小于于929929件件时时，A A方方案案（手手工工安安装装）最最优优；当当产产量量大大于于929929件时，件时，B B方案（机械安装）最优。方案（机械安装）最优。6 6某某投投资资项项目目其其主主要要经经济济参参数数的的估估计计值值为为：初初始始投投资资1500015000元元，寿寿命命为为1010年年，残残值值为为0 0，年年收收为为35003500元元，年年支支出出为为10001000元元，投投资资收收益益为为15%15%，（1 1）当当年年收收入入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析. .第五章第五章 习习 题题解解: : 我们以年收入作为不确定因素，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析。我们以年收入作为不确定因素，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析。(1)(1)当年收入为当年收入为35003500元时，运营期每年的净现金流量为元时，运营期每年的净现金流量为3500-1000=25003500-1000=2500元元1035009100078654321015000第五章第五章 习习 题题(2)(2)当年收入减少当年收入减少20%20%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为3500350080%-1000=1800-1000=1800元元(3)(3)当年收入减少当年收入减少10%10%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为3500350090%-1000=2150-1000=2150元元第五章第五章 习习 题题(4)(4)当年收入增加当年收入增加10%10%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为35003500（1+10%）-1000=2850-1000=2850元元(5)(5)当年收入增加当年收入增加20%20%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为35003500（1+20%）-1000=3200-1000=3200元元第五章第五章 习习 题题综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表年收入变化年收入变化-20%-20%-10%-10%0 0+10%+10%+20%+20%IRRIRR（% %）3.47%3.47%7.18%7.18%10.58%10.58%13.84%13.84%17%17%8 8某某方方案案需需投投资资2500025000元元，预预期期寿寿命命5 5年年，残残值值为为0 0，每每年年净净现现金金流流量量为为随随机机变变量量，其其可可能能发发生生的的三三种种状状态态的的概概率率及及变变量量值值如如下下：50005000（P=0.3P=0.3）；1000010000元元（P=0.5P=0.5）；1200012000元元（P=0.2P=0.2）；若若利利率率为为12%12%，试试计计算算净净现现值值的的期期望望值值与与标标准准差。差。第五章第五章 习习 题题解解: : 根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示。根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示。 状态状态 概率概率年度末年度末S1S1S2S2S3S3P1=0.3P1=0.3P2=0.5P2=0.5P3=0.2P3=0.20 0-25000-25000-25000-25000-25000-250001 15 55000500010000100001200012000NPVNPV-6976-6976110481104818257.618257.6第五章第五章 习习 题题（1 1）各状态下，净现值）各状态下，净现值NPVNPV的计算过程如下：的计算过程如下：（2 2）计算净现值的期望值和标准差）计算净现值的期望值和标准差第八章第八章 习习 题题流动资金回收流动资金回收5080203045-50 0 35 35 63第八章第八章 习习 题题流动资金回收流动资金回收5080203045 -50 0 35 35 63第十章第十章 习习 题题解解: :等额年总成本的计算结果如表所示：等额年总成本的计算结果如表所示：第第j j 年末年末设备使用到设备使用到第第n n年末的残值年末的残值年度运营成本年度运营成本1 136003600100010002 232003200130013003 328002800160016004 424002400190019005 520002000220022006 616001600250025007 712001200280028008 880080031003100等额年资产等额年资产恢复成本恢复成本等额年等额年运营成本运营成本等额年等额年总成本总成本3300330010001000430043002202.282202.281139.51139.53341.783341.781821.61821.61272.11272.13093.73093.71621.081621.081397.81397.83018.883018.881493.21493.21516.91516.93010.13010.11402.481402.481629.11629.13031.583031.581333.921333.92173517353068.923068.921279.081279.081834.31834.33113.383113.38第十章第十章 习习 题题解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：n =1n =1n =2n =2n =3n =3n =4n =4n =5n =5第十章第十章 习习 题题解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：n =6n =6n =7n =7n =8n =8结论：设备的经济寿命为结论：设备的经济寿命为5 5年。年。