定积分的分部积分法(IV)-

定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式推导推导定积分的分部积分法定积分的分部积分法一、分部积分公式一、分部积分公式解解令令则则例例1 1 计算计算例例2 2 计算计算解解例例3 3 计算计算解解例例4 4 设设求求解解为正偶数为正偶数为大于为大于1的正奇数的正奇数证证设设例例5 5 证明定积分公式证明定积分公式积分积分关于下标的递推公式关于下标的递推公式直到下标减到直到下标减到0或或1为止为止于是于是设设 f ( x ) 连连续续证明证明证一证一记记则则而而故故例例6证二证二注意到注意到是是 f ( t ) 的一个原函数的一个原函数故故定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式（注意与不定积分分部积分法的区别）（注意与不定积分分部积分法的区别）思考题思考题应用公式的关键是选择应用公式的关键是选择 u , v ，次序仍然是：次序仍然是：反反、对对、幂幂、指指、三三二、小结二、小结思考题解答思考题解答练练习习题题练习题答案练习题答案