人教人教A A版高中数学必修四第一章版高中数学必修四第一章 1.5 1.5 函数函数y=Asin(x+y=Asin(x+ ) ) 学习目标学习目标 1 1、理解振幅理解振幅变换变换和周期和周期变换变换和平移和平移变换变换;会用图象变会用图象变换的方法画换的方法画yAsin（x ）的）的图图象象；2 2、会用会用“五点法五点法”画画yAsin（x ）的）的图图象象； 3 3、会求一些函数的振幅、周期、最会求一些函数的振幅、周期、最值值等等；4 4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题 数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测得交流电电流得交流电电流y y随着时间随着时间x x变化的图象图（变化的图象图（1 1），如果），如果将图象局部放大，便得到图（将图象局部放大，便得到图（2 2），看图（），看图（2 2）它跟我）它跟我们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是一个形如一个形如y = Asin(x+y = Asin(x+ ) )的函数，那这个函数跟正的函数，那这个函数跟正弦函数究竟有什么关系呢？弦函数究竟有什么关系呢？xo2468246-6-4-2yxo0.010.020.030.04246-6-4-2y图（图（1 1）图（图（2 2）要研究这个函数跟正弦函数的关系，那我们要研究这个函数跟正弦函数的关系，那我们看这个解析式看这个解析式y = Asin(x+y = Asin(x+ ) )，它分别有，它分别有三个参数，一个是三个参数，一个是A A，一个是，一个是，还有一个，还有一个是是 ，那如果以此式研究它的话，有点困难，那如果以此式研究它的话，有点困难，并且难以看出这三个参数的影响，因此我们并且难以看出这三个参数的影响，因此我们一个一个去研究它。一个一个去研究它。互动交流互动交流 研讨新知研讨新知y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系: 试研究试研究 与与 的图象关系的图象关系.y1-1Ox1.探究：探究： 对函数图象的影响对函数图象的影响所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸伸长长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x ( 0且且0) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图的图象上所有点的象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1)或或缩缩短短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象的图象上所有点的上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 0, A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?y2-2Ox总结总结:利用利用 ，求得，求得选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪一位置点，并能正中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得确代人列式，求得 .“第一点第一点”为：为：“第二点第二点”为：为：“第三点第三点”为：为：“第四点第四点”为：为：“第五点第五点”为：为：巩固深化，反馈矫正巩固深化，反馈矫正 1. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6 个单位个单位DD C D归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0 A1) A倍倍横坐标横坐标不变不变 y=Asin（ x+ ）y=sinx布置作业：布置作业：P57 习题1.5 A组 第第1、3、4、5题