某投资项目多方案的比较和选择概述本章学习要点：1、了解投资方案之间的关系不同，所采用的评价方法及评价指标也会不同。2、熟悉投资方案之间三种关系的概念。3、掌握互斥方案、独立方案的主要比较与选择方法。4、了解混合型方案的选择。4.1 概述4.1.1 多方案比较的基础可比性（1）资料和数据的可比（2）功能的可比（3）时间的可比4.1.2 项目多方案选择的类型（1）互斥型方案：各方案之间各方案之间互不相容，互相排斥，只选其一，其余放弃。互不相容，互相排斥，只选其一，其余放弃。（2）独立型方案：各方案的各方案的现金流量独立，不具相关性现金流量独立，不具相关性，其中任一方案的采用与否，只，其中任一方案的采用与否，只与其本身的可行性有关，而与其它方案是否被采用无关，与其本身的可行性有关，而与其它方案是否被采用无关，效果具有可加性。效果具有可加性。（3）混合型方案：在项目方案群的两个层次中：高层次方案是若干个相互独立的方案，在项目方案群的两个层次中：高层次方案是若干个相互独立的方案，其中每个独立方案中又存在若干个互斥方案；或者高层次方案是若干个互斥方案，其中每个互斥方案其中每个独立方案中又存在若干个互斥方案；或者高层次方案是若干个互斥方案，其中每个互斥方案中又存在若干个独立的方案。中又存在若干个独立的方案。（4）其他类型多方案 相互依存或互补方案：相互依存或互补方案：两个或多个方案之间，若实施某一方案，要求实施另一方案（或另几个方案）为条件，则这两个（或若干个）方案具有相互依存性或具有完全互补性。 现金流量相关型：现金流量相关型：多方案如果某个方案的实施会导致其他方案的现金流量发生变化，则方案之间存在相关性。 从属方案：从属方案：指在一组方案中，某一方案的接受（或拒绝），是以其它方案的接受（或拒绝）为前提的。 4.2 互斥方案的比较和选择4.2.1 寿命期相同的互斥方案比选P34互斥方案分类互斥方案分类 按服务寿命期寿命期： （1）相同服务寿命期 （2）不同服务寿命期 （3）无限长寿命期比选方法比选方法：净现值法 年值法 增量分析法 等4.2.1.1 4.2.1.1 净现值（年值）法净现值（年值）法 基本步骤：基本步骤： （1）分别计算各方案的净现值（年值），并用判别标准加以检验，剔除NPV(AV)0的方案，选择净现值（年值）最大的方案为最佳方案。 例见P34【例4-1】 净现值法是对寿命期相同的互斥方案进行比选时最常用的方法。 有时，在采用不同的评价指标对方案进行比选时，会得出不同的结论，此时，可将净现值指标作为其中的一个衡量标准。 年值年值AV即净年值净年值NAV4.2.1.2 4.2.1.2 增量分析法增量分析法P34 例见P34【例4-1】基本步骤：基本步骤：1）将方案按初始投资额按由小到大的顺序排列。2）选择初始投资额最少的方案为最优方案。 一般选定完全不投资方案3）用投资额最小的方案减去完全不投资方案，形成常规投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果，选出临时最优方案。4）继续选择初始投资额较高的方案作为竞赛方案，用该方案减去第（3）步中选出的临时最优方案，继而选出新的临时最优方案。5）如此重复步骤4），直至选出最优方案。 增量指标增量指标： 增量投资回收期、增量投资净现值、增量投资内部收益率 （1 1）增量投资回收期增量投资回收期指两个方案的净现金流量差额的投资回收期。通过投资大的方案每年所节省的经费用来回收相对增加的投资所需要的时间。（4-1）式中：两个方案的投资额，；两个方案的经常费用，。投资常用符号I I表示判别判别：时，选择投资大的方案。时，选择投资小的方案。例见P35【例4-2】 （2）增量投资净现值（4-2）判别判别：时，选择投资大的方案。时，选择投资小的方案。例见P36【例4-3】指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。 假设有两个互斥方案A和B，B方案的投资额大于A方案的投资额，寿命期均为n年，基准贴现率为 ,则有：“用增量投资净现值比较”等效等效“用净现值比较”！例：下表投资方案中，应用增量净现值法选择最优方案。例：下表投资方案中，应用增量净现值法选择最优方案。方案方案初始投资（万元）初始投资（万元） 年现金流入（万元）年现金流入（万元） 寿命（年）寿命（年） M 0 0 0 A 10000 2300 10 B 15000 3000 10 C 20000 4000 10（3）增量投资内部收益率增量投资内部收益率判别判别：时，选择投资大的方案。时，选择投资小的方案。例见P37【例4-4】综合【例4-3】及【例4-4】用内部收益率选择方案和用其他判据选择方案的结论不一定一致！评价判据评价判据方案方案0ABC净现值04137.31124.4298.73增量投资净现值4123内部收益率10%415.13%215.6%113.21%3增量投资内部收益率4123方案选择顺序结论顺序不同增量内部收益率增量内部收益率指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。图示对比与：互斥方案的内部收益率比较互斥方案的内部收益率比较可见可见：在i=12.6%处，A、B两方案的净现值有一交点，表明在i=12.6%时，两方案净现值相同即A、B两方案的增量投资内部收益率为 。当基准贴现率在0 范围时，方案A优于方案B；当基准贴现率在范围时，方案B优于方案A；结论结论 在进行多方案比选时，如果用内部收益率指标来判别，一定要用增量投资内在进行多方案比选时，如果用内部收益率指标来判别，一定要用增量投资内部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较！交叉利率交叉利率评价标准：若评价标准：若 则保留投资大者；则保留投资大者； 若若 则保留投资小者。则保留投资小者。步骤步骤：（1 1）计算各方案的）计算各方案的IRRIRR；（2 2）将）将 按投资额由小到大排序；按投资额由小到大排序；（3 3）依次计算两个方案的）依次计算两个方案的 ：若若 保留投资大的方案；保留投资大的方案；若若 保留投资小的方案。保留投资小的方案。（4 4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。（3）增量投资内部收益率增量投资内部收益率增量内部收益率增量内部收益率指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。（1）计算）计算IRR：（2）按投资额由小到大排序，依次计算各方案）按投资额由小到大排序，依次计算各方案方案方案初始投资（万元）初始投资（万元） 年现金流量（万元）年现金流量（万元）寿命（年）寿命（年） A -600 120 10 B -490 100 10 C -700 130 10%100=i例例 现有三个互斥方案，试用增额内部收益率法选择最优方案。现有三个互斥方案，试用增额内部收益率法选择最优方案。方案方案初始投资（万元）初始投资（万元） 年现金流量（万元）年现金流量（万元）寿命（年）寿命（年） M 0 0 0 B -490 100 10 A -600 120 10 C -700 130 10，B优于M方案。，A优于B方案。 ，A优于C最优。12.6%10%A15.13%15.6%BNPVi0当当i0在在012.6%时，即时，即IRRA-Bi0时，应保留投资大方案。时，应保留投资大方案。当当i0在在12.6%时，时，即即IRRA-Bi0时，应保留投资小的方案时，应保留投资小的方案结论：结论：1、多方案比选时，内部收益率只能用增额内部收益率，多方案比选时，内部收益率只能用增额内部收益率，而不能直接用内部收益率大小比选，否则会导致错误结论。而不能直接用内部收益率大小比选，否则会导致错误结论。2 2、多方案比选时，用增额内部收益率法与净现值法和增额、多方案比选时，用增额内部收益率法与净现值法和增额净现值法评价的结论是一致的。净现值法评价的结论是一致的。3 3、多方案比选时，增额内部收益率只能说明投资部分的经、多方案比选时，增额内部收益率只能说明投资部分的经济合理性和有效性，并不能说明全部投资的效果。济合理性和有效性，并不能说明全部投资的效果。（1）对互斥型技术方案进行评价，需要（）。A只需做“绝对经济效果检验” B只需做“相对经济效果检验”C先做绝对经济效果检验，可行，再做相对经济效果检验 D AB选一个做正确答案：C参考解析：对独立型技术方案进行评价只需做“绝对经济效果检验”互斥方案经济评价包含两部分内容：一是考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。（2）在若干备选技术方案中，各个技术方案彼此可以相互代替，这属于（）。A好的方案 B不好的方案 C独立型方案 D互斥型方案正确答案：D参考解析：互斥型方案又称排他型方案，在若干备选技术方案中，各个技术方案彼此可以相互代替，因此技术方案具有排他性。（3）技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案是（）。A好的方案 B不好的方案 C独立型方案 D互斥型方案正确答案：C参考解析：技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案是独立型方案。（4）由于技术经济条件的不同，实现同一目的的技术方案也（）。A相同 B不同 C均可 D不能确定正确答案：B 参考解析：由于技术经济条件的不同，实现同一目的的技术方案也不同。4.2.2 寿命期不同的互斥方案比选 # 最小公倍数法 # 净年值法 # 研究期法/最小计算期法（1 1）最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同计算期，并假设各个方案在这样一个共同的计算期内投资和收入重复进行，对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至最小公倍数的寿命期末为止。例见P38【例4-5】（2 2）净年值净年值NAV法法是对寿命期不相等的互斥方案进行比较时常用的一种简明方法。通过分别计算各备选方案的净现金流量的等额年值并进行比较，若NAV0，则NAV最大者为最优方案。例见P39【例4-6】 NAVNAV法法，基于“单元分解单元分解”之原理！参见Ch2增补例。（3 3）研究期法研究期法/ /最小计算期法最小计算期法是对寿命期不相等的互斥方案直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比较，以净现值最大的方案为最佳方案。 计算期的确定要综合考虑各种因素，但为求简便，往往直接选取各方案中最短的计算期为各个方案共同的计算期，故亦称最小计算期法。例见P39【例4-7】注意例中备注备注：计算 时，先计算B在其寿命期内的净现值，然后把它分摊到8年中，计算其年值；再计算B在共同计算期6年内的净现值。4.2.3 收益相同的互斥方案比选最小费用法 费用现值法费用现值法最小费用法最小费用法 费用年值法费用年值法例见P40【例4-8】若寿命期不同呢？费用现值费用现值常用PC表示。费用年值费用年值常用AC表示。4.2.4 成本相同的互斥方案比选最大收益法课后作业：课后作业： 1）第四章习题8-11（11题目改错） 2）作业本第6讲课后练习、往届习题。4.3 独立方案的比较和选择P404.3.1 4.3.1 单个独立方案选择单个独立方案选择 无约束条件的独立项目组无约束条件的独立项目组按按Ch3方法即可！方法即可！独立方案选择独立方案选择 有有约束条件约束条件的独立项目组的独立项目组独立方案的组合选择独立方案的组合选择！4.3.2 4.3.2 独立方案的组合选择独立方案的组合选择 # 枚举法枚举法 # 贪心贪心法法 # 0-1整数规划法整数规划法通常为投资限额（1 1）枚举法）枚举法/ /穷举法穷举法互斥组合法互斥组合法 互斥组合法互斥组合法原理原理： 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加）；由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案。因此，所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。 互斥组合法步骤步骤： 列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的互斥组合方案（其中包括“零方案”）；每个组合的现金流量为被组合的所有独立方案的现金流量的叠加。 将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列。 排除总投资额超过资源限额的组合方案。 对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。例见P41【例4-9】 互斥组合法互斥组合法：可保证得到已知条件下最优的项目（方案）组合！ 但当项目个数较多时，组合数过多，相当复杂！（2 2）贪心贪心法法/ /内部收益率法内部收益率法/ /净现值率净现值率NPVRNPVR法法 在求一个问题的最优解时，将这个问题肢解为一系列的局部性问题，以局部最优解代替全局最优解。 评价指标可选内部收益率或净现值率。 具体做法具体做法：排除净现值率小于0（或内部收益率小于基准收益率）的方案，按净现值率（或内部收益率）由大到小的顺序排列，首先将资金分配给净现值率（或内部收益率）最大的项目，直至全部资金分完为止。例见P42【例4-10】净现值率NPVR：净现值与初始投资之比。 净现值率法：是一种近似方法，不能保证在所有情况下得出正确的结论 资金不能被充分利用！ VS 互斥组合法互斥组合法（3 3）0-10-1整数规划法整数规划法 整数规划数学模型+计算机求解！【了解】例见P43【例4-11】4.4 混合型方案的选择P434.4.1 在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形采用互斥组合法进行比选。设有s个独立方案，每个独立方案下又有个互斥方案，可形成的互斥组合数N按式（4-4）计算：（4-4）式中： 第j个独立方案所包括的互斥项目数。形成互斥组合后，即可按互斥方案的比较方法确定最优方案组合。例见P43【例4-12】4.4.2 在一组互斥多方案中，每个在一组互斥多方案中，每个互斥互斥方案下又有若干个方案下又有若干个独立独立方案的情形方案的情形采用互斥组合法进行比选。 设有s个互斥方案，每个互斥方案下又有个独立方案，可形成的互斥组合数N按式（4-5）计算：（4-5）式中： 第j个互斥方案所包括的独立项目数。由于s个方案是互斥方案，最终的选择是s个方案各自组合的最优解者。例见P44【例4-13】1、对计算期不等长的方案比选，能够直接比大小的经济评价指标是A 净现值 B 净现值率 C 净年值 D 内部收益率正确答案：C2、寿命期不同的互斥方案的比选方法一般有 A 净年值法 B 研究期法 C 最小公倍数法D 最小费用法 E 增额内部收益率法正确答案：ABC3、下列有关互斥项目方案经济比选的说法中，不正确的是 A 寿命期相同的方案，净现值大于或等于零且净现值最大的方案最优 B 用差额内部收益率法比较时，若差额内部收益率大于基准收益率，则投资额大的方案为优 C 寿命期不同的方案也可用差额内部收益率法直接比较 D 净年值法适用于计算期相同或计算期不同的方案比选正确答案：C正确答案：C【本章小结本章小结】技术经济评价方法技术经济评价方法总结总结（一）评价指标的适用范围（一）评价指标的适用范围1. 1. 独立方案独立方案 1）常用的静态评价指标：静态投资回收期、投资收益率； 2）常用的动态评价指标：动态投资回收期、净现值（年值、将来值）、内部收益率、外部收益率。2. 2. 互斥方案互斥方案 1）常用的静态评价指标：增量投资回收期； 2）常用的动态评价指标：净现值、净现值率、净年值、增量净现值、增量内部收益率。（二）静态评价方法与动态评价方法的区别（二）静态评价方法与动态评价方法的区别 1）静态评价方法只能研究投资、经营费用和年收入。动态评价方法无此限制。 因此，动态评价方法比静态评价方法的适用范围宽。2）静态评价方法忽略了资金的时间价值。当各方案的使用寿命不等或较长时，用静态评价方法得出的结论常常与动态评价方法得出的结论不一致，然而动态评价方法的结论才是正确的。3）动态评价方法能求出方案本身的IRR和IRR，这是筹措资金的重要依据，静态方法却无能为力。4）一般来说，动态法比静态法复杂，然而静态法计算简便、形象直观。静态法常用于以下两种情况： 项目规划。因规划只要看出大体方向，计算精度要求不高，详细计算没有价值，因基础数据本身估计的误差已大于不计算资金时间价值的误差。 当投资期限很短或收益水平很低时，也可采用静态分析法，因其简便，没考虑时间价值带来的误差也在允许范围内。（三）动态评价方法的选择（三）动态评价方法的选择 1. 1. 动态评价方法的优点动态评价方法的优点1）考虑了投资项目在整个经济寿命期经济寿命期内的收益；2）考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资；3）既能在企业资金费用对比上进行评价，又能和别的投资方案进行比较。 2. 2. 动态评价方法的选择动态评价方法的选择 一般在评价方案时，各动态评价方法可以任选，然而最好是根据各指标的特点进行有针对性的选择。从投资项目来看： 1）对于新建项目，大家都希望知道整个经济寿命期的盈利水平，也要与本行业的盈利状况进行比较，一般用内部收益率比较适宜。 2）对于老厂改造和设备更新项目，投资者所关心的是能否维持原有盈利水平，多采用净现值（含净现值率）。当然，净现值及净现值率也可用于新建项目的评价。 3）对于寿命不等的多方案比较，或对于要求有合理的经济界限的方案进行评价时，多采用年值法。3. 3. 从动态评价指标本身的特点来看从动态评价指标本身的特点来看1）IRRIRR不能反映生命周期的影响不能反映生命周期的影响。 比如，n=10年，IRR=25%，与n=1年，IRR=25%两个方案的比较，显然前者优于后者。不能认为由于IRR相等，两者的经济效果就相同。 2）IRRIRR法对于选择项目的规模也不能给予正确的概念法对于选择项目的规模也不能给予正确的概念。 比如，投资额P=1元，IRR=100%，与投资额P=100元，IRR=10%的两个方案比较时，按IRR法要优先选择IRR高的项目。但是，如果后者也超过了资金的机会成本，则后者的收益额更大。也就是说，IRR如果大于资金的机会成本，它可以较好地解决项目是否可行的问题，但如果在总体规划中有许多项目，并且IRR都大于资金的机会成本，那么，IRR就不能作为项目优劣次序排队的依据。 3）IRR法适用于那些初期投资大，尔后只需要少量维持经营费用的项目。除此之外，宜用NPV法。 4）IRR法不适合于项目优劣次序的排队，此时宜用NPV或增量分析指标。 5）对于IRR相同的两个方案，应取NPV较大者。 6）NPV法及AC法更适合于互斥方案的比较，而IRR法多用于独立方案的比较。互斥多方案若用IRR比较时，则一定要采用IRR评价方法。（四）国际上不同的两种观点（四）国际上不同的两种观点世行、亚行、世行、亚行、CHINAUSAIRRNPV多方案比选方法方案类型分类比选方法互斥型寿命期相同净现值法、年值法、增量分析法寿命期不同最小公倍数法、年值法、研究期法收益相同最小费用法成本相同比较产出发、增量分析法独立型有约束举法、贪心法、0-1整数规划法无约束与单方案评价方法一致混合型高层次独立，低层次互斥形成互斥方案组合，按互斥方案比选方法进行选择高层次互斥，低层次独立