凤 城 中 学 黄 晓 燕具有二次函数的图象具有二次函数的图象抛物线的特征抛物线的特征如图，图中是如图，图中是抛物线抛物线形拱桥，当水面在形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面时，拱顶离水面2m，水面宽，水面宽4m。由于干旱，水面下降，。由于干旱，水面下降，探究探究1 1：241当水面下降当水面下降1m，水面宽度增加多少，水面宽度增加多少?当水面宽度为当水面宽度为6米时，水面下降多少？米时，水面下降多少？?61 解：解： 如图，设这条抛物线的解析式为如图，设这条抛物线的解析式为过过B(2,-2)当 时，水面的宽度增加了水面的宽度增加了m 水面下降水面下降1m，水面的宽度为，水面的宽度为 m.CD24xy0CD=(-2,-2)(2,-2)(0,0)AB0 解：如图，设这条抛物线的解析式为解：如图，设这条抛物线的解析式为1过过B（2，0）当 时，水面的宽度增加了水面的宽度增加了m 水面下降水面下降1m，水面的宽度为，水面的宽度为 m.CD24xy0CD=BAE(2, 0)(-2, 0)(0,2)yx0解：设这条抛物线的解析式为解：设这条抛物线的解析式为抛物线经过点（抛物线经过点（0，0）这条抛物线的解析式为：这条抛物线的解析式为：水面的宽度增加了水面的宽度增加了m当 时， 水面下降水面下降1m，水面的宽度为，水面的宽度为 m.1CD24CD=(4, 0)(0, 0)(2,2)AB01CBA(-2,1)(2,1)(0,3)024XY0ACBXy0xy0xy0注意：注意：在解决实际问题时，我们应在解决实际问题时，我们应建立建立适当适当的平面直角坐标系的平面直角坐标系 用抛物线的知识解决生活中的一些用抛物线的知识解决生活中的一些 实际问题的一般步骤：实际问题的一般步骤：建立建立适当适当的直角坐标系的直角坐标系求出二次函数的求出二次函数的解析式解析式 结合图象求解结合图象求解 找出实际问题的答案找出实际问题的答案 如图，一单杠高如图，一单杠高2.2米，两立柱米，两立柱之间的距离为之间的距离为1.6米，将一根绳子的米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。自然下垂呈抛物线状。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在离立柱的小孩站在离立柱0.40.4米处，其头部米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。面的距离。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy驶向胜利的彼岸(1.6, 2.2)(0, 2.2)(0.4, 0.7)当 时,(-0.8,0)(0.8,0)(-0.4,-1.5)如图所示：一场足球比赛中，一球员从球门正前方如图所示：一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米米处将足球踢起射向球门，当球飞行路线为抛物线，飞行处将足球踢起射向球门，当球飞行路线为抛物线，飞行水平距离为水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高米时，球到达最高点，此时球高3米，在球米，在球门正前方门正前方1米处只有一身高为米处只有一身高为1.85米的后卫，他的最大弹米的后卫，他的最大弹跳高度为跳高度为0.8米。若此后卫起跳及时，他能否拦住球？若米。若此后卫起跳及时，他能否拦住球？若没有后卫，球能否射进球门？（球门高没有后卫，球能否射进球门？（球门高2.44米）米）361012.44xy驶向胜利的彼岸解二次函数应用题的一般步骤：解二次函数应用题的一般步骤：1 . 审题审题,弄清已知和未知。弄清已知和未知。2 . 将实际问题转化为数学问题。建立将实际问题转化为数学问题。建立适当适当的平面的平面直角坐标系直角坐标系小结反思小结反思3 .3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线的根据题意找出点的坐标，求出抛物线的根据题意找出点的坐标，求出抛物线的根据题意找出点的坐标，求出抛物线的解析式解析式解析式解析式。分析图象分析图象分析图象分析图象( (并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围), ), 解决实际问题。解决实际问题。解决实际问题。解决实际问题。4 .4 .返回实际背景检验返回实际背景检验返回实际背景检验返回实际背景检验。知识的升华独立独立作业作业P20祝你成功！结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. . 知识拓展知识拓展：投篮问题投篮问题 设这条抛物线的解析式为设这条抛物线的解析式为AB(-2,-2)(2,-2)BA(2, 0)(-2, 0)xy0xy0 设这条抛物线的解析式为设这条抛物线的解析式为11