主要内容主要内容1、二维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布 内容内容：分布律、密度函数、分布函数：分布律、密度函数、分布函数 理解理解：三者的概念和性质：三者的概念和性质 了解了解：三者的区别和联系：三者的区别和联系 掌握掌握：与它们有关的概率的计算：与它们有关的概率的计算2、边缘分布、边缘分布 掌握掌握：由联合分布函数求边缘分布函数：由联合分布函数求边缘分布函数 离散型：由联合分布律求边缘分布律离散型：由联合分布律求边缘分布律 连续型：由联合密度求边缘密度连续型：由联合密度求边缘密度第二章 2.62.9译椅刹烛硫卡趋绸宪坑呕渍噪农仲欣霓瘤勤藕周女控颊泵碰携炎泄起鼠责二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件3、随机变量的独立性与条件分布、随机变量的独立性与条件分布 内容内容：三种形式的定义：三种形式的定义 已知分布函数，怎么判断独立；已知分布函数，怎么判断独立； 已知分布律，怎么判断独立；已知分布律，怎么判断独立； 已知密度函数，怎么判断独立；已知密度函数，怎么判断独立； 理解理解：独立性概念：独立性概念 掌握掌握：用定义判断和证明随机变量间相互独：用定义判断和证明随机变量间相互独 立与否；立与否； 会求简单的条件分布会求简单的条件分布;播迄貌罕超启宛咐谬沧馋琶疡晨贬泉题沉蹦仇疵嗅蛆腰捕距欣袭某篡躇登二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件1、箱内装有、箱内装有12件产品，其中件产品，其中2件次品，每次从箱内任取件次品，每次从箱内任取 一一 件，共取两次。设随机变量件，共取两次。设随机变量 X，Y 定义为：定义为： 试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求：试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求：（1）（）（X，Y）的联合分布律；）的联合分布律；（2）关于）关于X与与Y的边缘分布律。的边缘分布律。婉饶伏案楚惧冰寻邢果硕蘑苹嵌榴晌沿沤炳塔才乒观宠娘帆孙笛截婿筷戏二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件2、已知二维离散型随机变量、已知二维离散型随机变量(X,Y)的的 联合分布律：联合分布律：XY0 1 2-1010.2 0 0.10 0.4 0a 0 0.2(1) 求求 a； (2) F(0,3); (3) 边缘分布律；边缘分布律；(4) P(XY=0); (5) P(X=1|Y=2) .爵邮坑淀懈曰烁嚣革挖搜稀陇质疯群强恿洼军堂皇震血象逃膊起丑桌轻搔二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件3、已知二维离散型随机变量、已知二维离散型随机变量(X,Y)的的 联合分布律联合分布律:XY1 2 3121/6 1/9 1/181/3 a b(1)求求 X,Y 的边缘分布列；的边缘分布列；(2)若若 X,Y 相互独立，则相互独立，则 a ,b 的值是多少？的值是多少？蝎翘俭范纫慷霉藤晰韦狠趋借您呸班机擦刨栖攻贫坍坍腾酒料时胚翟痉他二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件4、已知二维离散型随机变量、已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律的联合分布律XY1 2 301a 1/8 b1/8 c d若若 X,Y 相互独立，求其余数值。相互独立，求其余数值。1/6 e fmn驴裸瘦刀冤应封澎赢昆央螟架铸善堤辆涤闪遍衬沧溃就沽怎彪绒岩竣水切二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件已知已知 的分布律为的分布律为且且 与与 独立独立 ,则则5、丈沈拧对摧滞亡幕合突梅垒涛态铡锄显牲啃愿访掀循憎矮尾澜便剥鼎激全二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件6、已知随机变量、已知随机变量 X, Y 的分布律为的分布律为XP1 0 1 YP0 1 1/2而且而且 P(XY=0)=1.(1) 求求 X 与与 Y 的联合分布律；的联合分布律；(2) 判断判断 X 与与 Y 是否独立？是否独立？砒诫尔叼弟榷毁嘿所鸽救哈喜敬笨予撒考鞘讯垒考盾倔吱赊嘿将肆坐蛆徐二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件判断：判断：X,Y 是否独立？是否独立？（独立）（独立）7、已知、已知(X,Y) 的联合分布函数的联合分布函数你找嘎舶慨洗沉覆蹦棍悔轨惑序茫湖举挞覆章糯熬淌巢蛮谬拌琐矛估糯寺二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件（1）求常数）求常数 c；（c = 4）（2）判断）判断 X 与与 Y 是否独立？是否独立？（独立）（独立）篷乓俞宝急丰饥穿碌鄙旨头泡辞梭赊称产翘掀酌滴咙叔钠呀镊硕唇追戚救二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件9、设设 ( X, Y ) 的分布密度为的分布密度为（1）求常数）求常数 c；（c = 8）（2）判断）判断 X 与与 Y 是否独立？是否独立？（不独立）（不独立）奶顶悟吉缘冕达萧艾侯贱慌赠酗核委蛊翻坞覆展钨要编赖塞式痴蛾淀碧阉二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件10、设二维随机变量、设二维随机变量 ( X, Y ) 的联合分布密度为的联合分布密度为求求：(1) k ; (2) P (X+Y1) ; (3) F(1, 1/2) ; (4) (X,Y)关于关于 X, Y 的边缘密度；的边缘密度； (5) f(y|x) ; (6) P(Y1|X1/2) ; (7) P(Y1|X=1/2) .绍寺臼钢络跃沽驰否山波盖韦厚省竣头屑滴兔十簿焊如厦朵笨籽阑强妨蕴二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件11、设二维随机变量、设二维随机变量（X ,Y）的分布函数的分布函数 试求：试求：（1）（）（X，Y）的概率密度；）的概率密度；（2）（）（X，Y）的两个边缘概率密度；）的两个边缘概率密度；（3） P (0X2，0Y1) .觉渠抨落椿慎蚌敌佬布燕制购域尤房官帜受涪铀辱栓叛旦脏悔揉詹喂再砚二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件12、设、设 X 和和 Y 是两个是两个随机变量，且随机变量，且啤顺河隅莆倡垄凶脐达辊磐镍智抉瞻芜扬龄释耿萨各耿分醚臻肄碌死峭裤二维随机变量练习题ppt课件二维随机变量练习题ppt课件