余弦函数图象与性质余弦函数图象与性质yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五五点点画画图图法法五点五点法法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期奇偶性单调性R-1,1奇函数x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)余弦函数的奇偶性余弦函数的奇偶性x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函数偶函数 一般的，对于函数一般的，对于函数f(x)的定义域内的任意一个的定义域内的任意一个x，都有，都有f(-x) f(x)，则称，则称f(x)为这一定义域内的偶为这一定义域内的偶函数函数。关于关于y轴对称轴对称 正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x R) xcosx - 0 -1 0 1 0 -1增增区间为区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k , 2k ,k Z减区间为减区间为 ， 其值从其值从 1减至减至-12k , 2k + , k Zyxo-1234-2-31 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质 奇偶性、单调性奇偶性、单调性 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇奇函数函数偶函数偶函数 +2k , +2k ,k Z单调递增单调递增 +2k , +2k ,k Z单调递减单调递减 +2k , 2k ,k Z单调递增单调递增2k , 2k + , k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数x6yo-12345-2-3-41y=y=sinxsinx (x (x R)R) x6o-12345-2-3-41y y=y=cosxcosx (x (x R)R) 正余弦函数图象的对称性正余弦函数图象的对称性例例1 1、试画出下列函数在区间、试画出下列函数在区间0,2 0,2 ：例例2 2、画出函数、画出函数y=cosx-1y=cosx-1的简图，的简图，并根据图像讨论函数性质并根据图像讨论函数性质. . 正弦函数的性质正弦函数的性质3、对称性 对称中心为 ( k ,0 )对称轴方程 x= k + /2( kZ)( kZ)( kZ) 余弦函数的性质余弦函数的性质3、对称性 对称中心为 ( k + /2 , 0 )对称轴方程 x= k ( kZ)( kZ)( kZ)作业布置：v教材教材P32 练习：练习：3题题:(1),(2)；4题；题；5题。题。