4 分解因式法分解因式法教学目标教学目标:1.能根据具体的一元二次方程的特征能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法灵活选择方程的解法,体会解决问题体会解决问题方法的多样性方法的多样性.2.会用分解因式法会用分解因式法(提公因式法、公式提公因式法、公式法法)解某些简单的数字系数的一元二解某些简单的数字系数的一元二次方程次方程.3.通过解一元二次方程通过解一元二次方程,进一步体会转进一步体会转化的数学思想和整体看待的数学思想化的数学思想和整体看待的数学思想.一题多解一题多解:一个数的平方与这个一个数的平方与这个数的数的3倍有可能相等倍有可能相等吗吗?如果相等如果相等,这个数这个数是几是几?你是怎样求出你是怎样求出来的来的?自学指导自学指导: 自学课本自学课本61页议一议第页议一议第2行至例行至例题结束题结束, 掌握掌握用分解因式法解一用分解因式法解一元二次方程的元二次方程的步骤步骤,注意注意理解理解每每一步变形的依据一步变形的依据,特别注意理解特别注意理解AB=0 A=0或或B=0(A、B为因式为因式),5分钟后分钟后,比比一比看谁的自学效果好一比看谁的自学效果好.用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积。乘积。3o至少至少 因式为零，得到两个一因式为零，得到两个一元一次方程。元一次方程。4o两个两个 就是原方程就是原方程的解。的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解1 1、 什么样的一元二次方程可什么样的一元二次方程可以用以用分解分解因式法来解？因式法来解？2 2、用用分解分解因式法解一元二次方因式法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用用分解分解因式法解一元二次方因式法解一元二次方程的理论依据是什么程的理论依据是什么? ?4 4、用用分解分解因式法解一元二次方程，因式法解一元二次方程，必须要先化成一般形式吗？必须要先化成一般形式吗？快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？( )用分解因式法解下列方程用分解因式法解下列方程:(1) x2 4 = 0(2) ( x + 1)2 25 = 0(3) 4x (2x + 1) = 3( 2x + 1)(4)( x 2)(x 3) = 12