我们学习过哪些特殊的角？我们学习过哪些特殊的角？ 12 一张长方形纸片，沿一一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角方形的边形成了几个角？341与与 2有什么数量关系？有什么数量关系？3与与 4又有什么数量关系？又有什么数量关系？1+ 2=903+ 4=180如果如果两个角两个角的度数的的度数的和是和是90o，那么这两个，那么这两个角叫做角叫做互为余角互为余角，简称，简称互余互余. 其中一个角称为其中一个角称为另一个角的余角另一个角的余角.数学语言表示：数学语言表示：(1)若若+ =90，则，则 与与 互余互余.(2)若若 与与 互余互余,则则 + =90.=90 =90 如果如果两个角两个角的度数的的度数的和是和是180o，那么这两个，那么这两个角叫做角叫做互为补角互为补角, 简称简称互补互补. 其中一个角称为其中一个角称为另一个角的另一个角的补角补角.数学语言表示：数学语言表示：(1)若若+ =180，则，则 与与 互补互补.(2)若若 与与 互补互补,则则 + =180.=180 =180 6060o o150150o o4545o o135135o o(90-x)(90-x)(180-x)(180-x) 30o角的余角是角的余角是_、补角是、补角是_；45o角的余角是角的余角是_、补角是、补角是_；如果如果 =xo，的余角是的余角是_o、补角是补角是_o.一、填空一、填空二、判断下列说法是否正确二、判断下列说法是否正确,并说明理由：并说明理由：互余的两个角都是锐角互余的两个角都是锐角.（ ）若若 1+ 2=180，则，则 2是补角是补角.（ ）如果如果 1=35， 2=55，那么两角互余，那么两角互余. （ ）若若 A+ B+ C=180，则，则 A、 B、 C三个角互补三个角互补.（ ）一个锐角与一个钝角一定互为补角一个锐角与一个钝角一定互为补角.（ ） 若若 AOB与与 BOC互补，则互补，则A、O、C同在一直线上同在一直线上. （ ） 1、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？ 3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？ 能否都是钝角？为什么？能否都是钝角？为什么？2、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？ =90 书书P105/2 + =902 =90 =45 =180 + =1802 =180 =90 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，倍，求这个角的度数求这个角的度数. 已知一个角的补角比它的余角的已知一个角的补角比它的余角的2倍大倍大35o，求这个角的度数求这个角的度数. 书书P105/532你能试画出图中你能试画出图中1的余角吗的余角吗?发现？发现？1同角的余角相等同角的余角相等1与与 2互余，互余， 1与与3互余，互余， 23 2 90 1， 3 90 1你能试画出图中你能试画出图中1的补角吗的补角吗?发现？发现？145同角的补角相等同角的补角相等 1与与 4互补，互补， 1与与5互补，互补， 4 180 1， 5 180 1 45性质：同角或等角的余角相等。性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：几何语言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又 1 = 1 = 3 3 2 = 4（等角等角的余角相等）的余角相等） 在研究角的度量时，往往需要比度更小的单在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把位，这就是分和秒，把1度的角分成度的角分成60等份，每等份，每一份叫做一份叫做1分，记作分，记作1；再把；再把1分的角分成分的角分成60等份，等份，每一份叫做每一份叫做1秒，记作秒，记作1 1=_ 1=_例题例题2 2：已知：已知求求的余角与补角的余角与补角.6060练习：书练习：书P105/4互余互余互补互补两角间的两角间的数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等互余、互补互余、互补互余、互补互余、互补余角、补角余角、补角余角、补角余角、补角同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等 同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等