第九章磁场第九章磁场统计考情统计考情有的放矢有的放矢 明考情明考情考点内容考点内容全国新课标卷命题实况全国新课标卷命题实况课课时时考点名称考点名称201120112012201220132013201420142015201520162016卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷磁磁场场磁磁场场对对电电流流的的作作用用安培定则的安培定则的应用磁场的应用磁场的叠加叠加T14T14T19T19T15T15T18T18安培力的理解安培力的理解T20T20T15T15安培力作用下安培力作用下导体运动趋势导体运动趋势的判断的判断安培力作用下安培力作用下导体的平衡与导体的平衡与加速加速T18T18T24T24T24T24T2T25 5磁磁场场对对运运动动电电荷荷的的作作用用对洛伦兹力对洛伦兹力的理解的理解带电粒子在带电粒子在有界匀强磁有界匀强磁场中的运动场中的运动T25T25T25T25T18T18T17T17T16T16T20T20T14T14T19T19T18T18带电粒子在带电粒子在有界磁场中有界磁场中运动的临界运动的临界极值问题极值问题T18T18带电粒子在带电粒子在磁场中运动磁场中运动的多解问题的多解问题带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动带电粒子在复合场中运带电粒子在复合场中运动的实例分析动的实例分析T15T15带电粒子在组合场中的带电粒子在组合场中的运动运动T25T25带电粒子在叠加场中的带电粒子在叠加场中的运动运动带电粒子在交变电、磁带电粒子在交变电、磁场中的运动场中的运动高高频频考考点点解解读读1.1.安培定则的应用磁场的叠加安培定则的应用磁场的叠加高考在对地磁场、电流周围产生的磁场及运动电荷产生的磁场考高考在对地磁场、电流周围产生的磁场及运动电荷产生的磁场考查的频率最高查的频率最高, ,抓住其产生实质及方向判断抓住其产生实质及方向判断, ,避免与电磁感应现象避免与电磁感应现象的混淆的混淆. .2.2.带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动考查带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动考查带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动. .带电粒子在有界磁场中带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动规律的匀速圆周运动规律, ,洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力, ,重点是运动轨迹的分析重点是运动轨迹的分析, ,几何知识和数学运算能力要求较高几何知识和数学运算能力要求较高. .带电粒子在有界磁场中匀速圆周带电粒子在有界磁场中匀速圆周运动类型试题中运动类型试题中, ,常考题型的难点有三种常考题型的难点有三种: :一是轨迹的临界分析一是轨迹的临界分析, ,轨迹轨迹与边界相切是解题的着眼点与边界相切是解题的着眼点; ;二是动态圆问题二是动态圆问题, ,即粒子速率恒定即粒子速率恒定, ,方向方向不确定不确定, ,粒子轨迹为过进入磁场点的半径确定的一系列圆粒子轨迹为过进入磁场点的半径确定的一系列圆; ;三是轨迹三是轨迹的周期性问题的周期性问题. .3.3.带电粒子在电磁组合场中的运动带电粒子在电磁组合场中的运动带电粒子以一定的速度从一种场进入另一种场的运动过程带电粒子以一定的速度从一种场进入另一种场的运动过程, ,常考的类常考的类型有两种型有两种: :一是粒子在电场中类平抛运动与磁场中圆周运动组合一是粒子在电场中类平抛运动与磁场中圆周运动组合, ,二二是粒子在电场中的匀变速直线运动与在磁场中圆周运动组合是粒子在电场中的匀变速直线运动与在磁场中圆周运动组合. .这类问这类问题的分析方法是按照粒子运动的顺序依次分析在电场和磁场中的两题的分析方法是按照粒子运动的顺序依次分析在电场和磁场中的两种不同的运动种不同的运动, ,前一过程的末速度是后一过程的初速度前一过程的末速度是后一过程的初速度. .第第1 1课时磁场磁场对电流的作用课时磁场磁场对电流的作用回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、磁场、磁感应强度一、磁场、磁感应强度1.1.磁场磁场(1)(1)基本特性基本特性: :磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用的作用. .(2)(2)方向方向: :小磁针静止时小磁针静止时 所指的方向所指的方向, ,即是即是N N极所受磁场力的方向极所受磁场力的方向. .2.2.磁感应强度磁感应强度(1)(1)物理意义物理意义: :描述磁场的描述磁场的 和和 . .(2)(2)定义式定义式:B=:B= ( (通电导线垂直于磁场通电导线垂直于磁场).).(3)(3)方向方向: :小磁针小磁针 时时N N极的指向极的指向. .磁场力磁场力N N极极强弱强弱方向方向静止静止二、磁感线电流的磁场二、磁感线电流的磁场1.1.磁感线磁感线(1)(1)引入引入: :在磁场中画出一些曲线在磁场中画出一些曲线, ,使曲线上每一点的使曲线上每一点的 方向都跟方向都跟这点的磁感应强度的方向一致这点的磁感应强度的方向一致. .(2)(2)特点特点: :磁感线的特点与电场线的特点类似磁感线的特点与电场线的特点类似, ,主要区别在于磁感线是主要区别在于磁感线是 的曲线的曲线. .(3)(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场条形磁铁和蹄形磁铁的磁场( (如图所示如图所示).).切线切线闭合闭合2.2.安培定则安培定则(1)(1)通电直导线通电直导线: :右手握住导线右手握住导线, ,让让 所指的方向与电流方向所指的方向与电流方向一致一致, , 所指的方向就是磁感线环绕的方向所指的方向就是磁感线环绕的方向. .(2)(2)环形电流环形电流: :让右手让右手 与环形电流的方向一致与环形电流的方向一致, , 所所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向. .3.3.匀强磁场匀强磁场强弱、方向强弱、方向 的磁场的磁场. .三、安培力的大小和方向三、安培力的大小和方向1.1.大小大小(1)F=(1)F= ( (其中其中为为B B与与I I之间的夹角之间的夹角) )(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B的方向与电流的方向与电流I I的方向垂直时的方向垂直时,F=,F= . .(3)(3)磁感应强度磁感应强度B B的方向与电流的方向与电流I I的方向平行时的方向平行时,F=0.,F=0.伸直的拇指伸直的拇指弯曲的四指弯曲的四指弯曲的四指弯曲的四指伸直的拇指伸直的拇指处处相同处处相同ILBsinILBsin ILBILB2.2.方向方向(1)(1)用左手定则判定用左手定则判定: :伸开左手伸开左手, ,使拇指与其余四个手指垂直使拇指与其余四个手指垂直, ,并且都与手并且都与手掌在同一个平面内掌在同一个平面内; ;让磁感线从掌心进入让磁感线从掌心进入, ,并使四指指向并使四指指向 , ,这这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 . .如图如图,表示表示 的方向的方向,表示表示 的方向的方向,表示表示 的方向的方向. .(2)(2)安培力的方向特点安培力的方向特点:FB,FI,:FB,FI,即即F F垂直于垂直于B B和和I I决定的平面决定的平面.(.(注意注意:B:B和和I I可以有任意夹角可以有任意夹角) )电流的方向电流的方向安培力的方向安培力的方向电流电流磁场磁场安培力安培力问题思考问题思考1.(1.(选修选修3-1P3-1P8585第第2 2题改编题改编) )在匀强磁场中在匀强磁场中, ,有一根长有一根长0.4 m0.4 m的通电导线的通电导线, ,导线中的电流为导线中的电流为20 A,20 A,这条导线与磁场方向垂直时这条导线与磁场方向垂直时, ,所受的磁场力为所受的磁场力为0.015 N.0.015 N.则则(1)(1)磁感应强度的大小是多少磁感应强度的大小是多少? ?(2)(2)当导线与磁场方向平行时当导线与磁场方向平行时, ,所受的磁场力为所受的磁场力为0,0,则磁感应强度又是多则磁感应强度又是多少少? ?(3)(3)当导线与磁场方向成当导线与磁场方向成3030时时, ,所受的磁场力是多少所受的磁场力是多少? ?答案答案: : (1)1.875 (1)1.8751010-3-3 T T(2)1.875(2)1.8751010-3-3 T (3)7.5 T (3)7.51010-3-3 N N(2)(2)磁感应强度是磁场固有特性磁感应强度是磁场固有特性, ,与导线放置的方式无关与导线放置的方式无关, ,所以磁感应强度所以磁感应强度是是1.8751.8751010-3-3 T. T.2.(2.(选修选修3-1P3-1P9090第第4 4题改编题改编) )如图所示如图所示, ,在在x x轴和轴和y y轴构成的平面直角坐标系中轴构成的平面直角坐标系中, ,过原点再作过原点再作z z轴轴, ,就构成了空间直角坐标系就构成了空间直角坐标系.ab=dc=4m,bc=ef.ab=dc=4m,bc=ef=ad=be=ad=be=cf=cf=3 m.=3 m.匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T.B=0.2 T.(1)(1)面面abcdabcd的面积的面积S S1 1为多少为多少? ?面面befcbefc的面积的面积S S2 2为多少为多少? ?面面aefdaefd的面积的面积S S3 3为为多少多少? ?(2)(2)匀强磁场的方向沿匀强磁场的方向沿x x轴正方向时通过面积轴正方向时通过面积S S1 1,S,S2 2,S,S3 3的磁通量的磁通量1 1,2 2, ,3 3各是多少各是多少? ?(3)(3)匀强磁场的方向沿匀强磁场的方向沿z z轴的正方向时通过面积轴的正方向时通过面积S S3 3的磁通量的磁通量3 3是多少是多少? ?(2)(2)匀强磁场的方向沿匀强磁场的方向沿x x轴的正方向时轴的正方向时,3 3=1 1=BS=BS1 1=0.2=0.212 Wb=2.4 Wb12 Wb=2.4 Wb, ,2 2=0.=0.(3)(3)匀强磁场的方向沿匀强磁场的方向沿z z轴的正方向时轴的正方向时,3 3=BS=BS2 2=0.2=0.29 Wb=1.8 Wb9 Wb=1.8 Wb. .答案答案: :(1)12 m(1)12 m2 29 m9 m2 215 m15 m2 2(2)2.4 Wb(2)2.4 Wb0 02.4 Wb2.4 Wb(3)1.8 Wb(3)1.8 Wb3.3.把一根通电的硬直导线把一根通电的硬直导线abab放在磁场中放在磁场中, ,导线所在区域的磁感线呈弧形导线所在区域的磁感线呈弧形, ,如图所示如图所示. .导线可以在空中自由移动和转动导线可以在空中自由移动和转动, ,导线中的电流方向由导线中的电流方向由a a向向b.b.选修选修3-1P3-1P9494图图3.4-103.4-10(1)(1)在图中位置时在图中位置时, ,硬直导线的左半部分受到的安培力是什么方向硬直导线的左半部分受到的安培力是什么方向? ?右半右半部分受到的安培力是什么方向部分受到的安培力是什么方向? ?(2)(2)硬直导线在图中位置时是怎样运动的硬直导线在图中位置时是怎样运动的? ?(3)(3)虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源, ,它可能是什么物体它可能是什么物体?(?(说出说出两种即可两种即可) )解析解析: : (1) (1)在图中位置在图中位置, ,由左手定则可知由左手定则可知, ,硬直导线的左半部分的安培力硬直导线的左半部分的安培力方向是垂直纸面向外的方向是垂直纸面向外的, ,右半部分的安培力方向是垂直纸面向里的右半部分的安培力方向是垂直纸面向里的. .(2)(2)在水平方向上硬直导线的左半部分垂直纸面向外转动在水平方向上硬直导线的左半部分垂直纸面向外转动, ,右半部分垂直右半部分垂直纸面向里转动纸面向里转动. .(3)(3)产生以上弧形磁感线的磁场源可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺产生以上弧形磁感线的磁场源可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流线管、直线电流. .答案答案: : (1) (1)垂直纸面向外垂直纸面向里垂直纸面向外垂直纸面向里 (2)(2)见解析见解析(3)(3)条形磁体、条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流蹄形磁体、通电螺线管、直线电流( (写两种即可写两种即可) )考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一安培定则的应用磁场的叠加考点一安培定则的应用磁场的叠加要点透析要点透析1.1.电流的磁场电流的磁场类型类型直线电流直线电流环形电流环形电流通电螺线管通电螺线管特点特点无磁极、非匀强无磁极、非匀强且距导线越远处且距导线越远处磁场越弱磁场越弱两侧等效为小磁两侧等效为小磁针的针的N N极和极和S S极极, ,且离圆环中心越且离圆环中心越远远, ,磁场越弱磁场越弱与条形磁铁的磁场与条形磁铁的磁场相似相似, ,管内为匀强管内为匀强磁场磁场, ,管外为非匀管外为非匀强磁场强磁场安培定则安培定则立体图立体图纵截面图纵截面图2.2.磁场的叠加磁场的叠加磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量, ,计算时与力的计算方法相同计算时与力的计算方法相同, ,利用平行四边形定则利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解或正交分解法进行合成与分解. .典例突破典例突破核心点拨核心点拨 (1)a,b,c,d(1)a,b,c,d四个点的磁感应强度都是由两通电导线分别在四个点的磁感应强度都是由两通电导线分别在该点产生的磁感应强度的矢量合成该点产生的磁感应强度的矢量合成. .【例【例1 1】 如图所示如图所示, ,两根互相平行的长直导线过纸面上的两根互相平行的长直导线过纸面上的M,NM,N两点两点, ,且与且与纸面垂直纸面垂直, ,导线中通有大小相等、方向相反的电流导线中通有大小相等、方向相反的电流.a,O,b.a,O,b在在M,NM,N的连线上的连线上,O,O为为MNMN的中点的中点,c,d,c,d位于位于MNMN的中垂线上的中垂线上, ,且且a,b,c,da,b,c,d到到O O点的距离均相等点的距离均相等. .关关于以上几点处的磁场于以上几点处的磁场, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.OA.O点处的磁感应强度为零点处的磁感应强度为零B.a,bB.a,b两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相反方向相反C.c,dC.c,d两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相同方向相同D.a,cD.a,c两点处磁感应强度的方向不同两点处磁感应强度的方向不同(2)(2)通电导线在通电导线在a,b,c,da,b,c,d四点产生的磁感应强度的大小与距离有关四点产生的磁感应强度的大小与距离有关. .解析解析: :根据安培定则判断根据安培定则判断, ,两直线电流在两直线电流在O O点产生的磁场方向均垂直于点产生的磁场方向均垂直于MNMN向下向下,O,O点的磁感应强度不为零点的磁感应强度不为零, ,故选项故选项A A错误错误;a,b;a,b两点的磁感应强度大小两点的磁感应强度大小相等相等, ,方向相同方向相同, ,故选项故选项B B错误错误;c,d;c,d两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相方向相同同, ,故选项故选项C C正确正确;a,c;a,c两点的磁感应强度方向相同两点的磁感应强度方向相同, ,故选项故选项D D错误错误. .答案答案: :C C题后反思题后反思 直线电流产生磁场的叠加规律直线电流产生磁场的叠加规律(1)(1)若两根无限长且通电电流大小相等、方向相反的平行导线若两根无限长且通电电流大小相等、方向相反的平行导线, ,连线上连线上中点中点O O的磁感应强度是连线上的最小值的磁感应强度是连线上的最小值, ,是中垂线上的最大值是中垂线上的最大值, ,关于连线关于连线和中垂线对称的两点其磁感应强度相同和中垂线对称的两点其磁感应强度相同( (大小相等、方向一致大小相等、方向一致).).(2)(2)若两根无限长且通电电流大小相等、方向相同的平行导线若两根无限长且通电电流大小相等、方向相同的平行导线, ,其空间其空间磁场是连线上中点磁场是连线上中点O O的磁感应强度为零的磁感应强度为零, ,中垂线上存在最大值中垂线上存在最大值, ,关于连线关于连线和中垂线对称的两点其磁感应强度大小相等、方向相反和中垂线对称的两点其磁感应强度大小相等、方向相反. .1 1.安培定则的应用安培定则的应用 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,在方框中有一能产生磁场的装置在方框中有一能产生磁场的装置, ,现在在方框右边放一通电直导线现在在方框右边放一通电直导线( (电流方向如箭头方向电流方向如箭头方向),),发现通电导线发现通电导线受到向右的作用力受到向右的作用力, ,则方框中放置的装置可能是则方框中放置的装置可能是( ( ) )即时巩固即时巩固解析解析: :由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导线处的方向应垂由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导线处的方向应垂直纸面向外直纸面向外, ,根据安培定则可知根据安培定则可知, ,选项选项C,DC,D满足要求满足要求. .CDCD2 2. .导学号导学号 0062257600622576 磁场的叠加磁场的叠加 (2016(2016河南六市联考河南六市联考) )三根平行的长三根平行的长直导体棒分别过正三角形直导体棒分别过正三角形ABCABC的三个顶点的三个顶点, ,并与该三角形所在平面垂直并与该三角形所在平面垂直, ,各各导体棒中均通有大小相同的电流导体棒中均通有大小相同的电流, ,方向如图所示方向如图所示. .则三角形的中心则三角形的中心O O处的合处的合磁场方向为磁场方向为( ( ) )A.A.平行于平行于AB,AB,由由A A指向指向B BB.B.平行于平行于BC,BC,由由B B指向指向C CC.C.平行于平行于CA,CA,由由C C指向指向A AD.D.由由O O指向指向C CA A解析解析: :设导线设导线A,B,CA,B,C在在O O处的磁感应强度分别为处的磁感应强度分别为B B1 1,B,B2 2,B,B3 3, ,由安培定则知由安培定则知, ,方方向如图所示向如图所示, ,由平行四边形定则知由平行四边形定则知,O,O处的合磁场方向与处的合磁场方向与B B3 3同向同向, ,即平行于即平行于AB,AB,由由A A指向指向B,B,选项选项A A正确正确. .考点二安培力的理解考点二安培力的理解要点透析要点透析安培力的大小安培力的大小计算安培力常用公式计算安培力常用公式F=ILB,F=ILB,应用时要满足应用时要满足: :(1)B(1)B与与I I垂直垂直. .(2)L(2)L是有效长度是有效长度, ,即垂直磁感应强度方向的长度即垂直磁感应强度方向的长度. .例如例如, ,如图所示通电导如图所示通电导线线, ,在判断和计算安培力的方向和大小时均可等效为计算和判断在判断和计算安培力的方向和大小时均可等效为计算和判断acac直导直导线的安培力的大小和方向线的安培力的大小和方向. .典例突破典例突破【例【例2 2】 将长为将长为L L的导线弯成六分之一圆弧的导线弯成六分之一圆弧, ,固定于垂直纸面向外、大小固定于垂直纸面向外、大小为为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,两端点两端点A,CA,C连线竖直连线竖直, ,如图所示如图所示. .若给导线通以由若给导线通以由A A到到C C、大小为大小为I I的恒定电流的恒定电流, ,则导线所受安培力的大小和方向是则导线所受安培力的大小和方向是( ( ) ) 答案答案: :D D题后反思题后反思 (1)(1)导线的有效长度为导线两端点连线的长度导线的有效长度为导线两端点连线的长度. .(2)(2)闭合导线的有效长度为零闭合导线的有效长度为零, ,安培力也为零安培力也为零. .如图所示如图所示, ,将一个半径为将一个半径为R R的导电金属圆环接入电路中的导电金属圆环接入电路中, ,电路的电流为电路的电流为I,I,接接入点入点a,ba,b是圆环直径上的两个端点是圆环直径上的两个端点, ,流过圆弧流过圆弧acbacb和和adbadb的电流相等的电流相等. .金属圆金属圆环处在磁感应强度为环处在磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,磁场方向与圆环所在平面垂直磁场方向与圆环所在平面垂直. .则金则金属圆环受到的安培力为属圆环受到的安培力为( ( ) )即时巩固即时巩固D DA.0A.0 B.BIR B.BIR C.2BIRC.2BIRD.2BIRD.2BIR考点三安培力作用下导体运动趋势的判断考点三安培力作用下导体运动趋势的判断要点透析要点透析电流元法电流元法分割为电流元分割为电流元 安培力方向安培力方向整段导体所受整段导体所受合力方向合力方向运动方向运动方向特殊位置法特殊位置法在特殊位置在特殊位置安培力方向安培力方向运动方向运动方向等效法等效法环形电流环形电流 小磁针小磁针条形磁体条形磁体 通电螺线管通电螺线管 多个环形电流多个环形电流结论法结论法同向电流互相吸引同向电流互相吸引, ,异向电流互相排斥异向电流互相排斥; ;两不平行的直线两不平行的直线电流相互作用时电流相互作用时, ,有转到平行且电流方向相同的趋势有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究转换研究对象法对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题问题, ,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力, ,然后由然后由牛顿第三定律牛顿第三定律, ,确定磁体所受电流磁场的作用力确定磁体所受电流磁场的作用力, ,从而确从而确定磁体所受合力及运动方向定磁体所受合力及运动方向典例突破典例突破【例【例3 3】 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方, ,如图所如图所示示, ,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a a到到b b的电流的电流, ,则导线则导线abab受磁受磁场力后的运动情况为场力后的运动情况为( () )A.A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析解析: :根据通电螺线管产生的磁场方向判断可知根据通电螺线管产生的磁场方向判断可知,a,a处磁感应强度方向斜向处磁感应强度方向斜向上上,b,b处磁感应强度方向斜向下处磁感应强度方向斜向下, ,由左手定则判断由左手定则判断a a处受力垂直纸面向外、处受力垂直纸面向外、b b处受力垂直纸面向里处受力垂直纸面向里, ,故从上向下看导线沿逆时针方向转动故从上向下看导线沿逆时针方向转动; ;由特殊位置由特殊位置法法, ,当转动到与纸面垂直时当转动到与纸面垂直时, ,再由左手定则判断知再由左手定则判断知, ,导线受向下的安培力导线受向下的安培力, ,实际是逆时针转动的同时受向下的安培力实际是逆时针转动的同时受向下的安培力, ,靠近螺线管靠近螺线管, ,故选项故选项D D正确正确. .答案答案: :D D1 1.通电导体间的相互作用通电导体间的相互作用 ( (多选多选) )在光滑的水平杆上有两个大小相同、质在光滑的水平杆上有两个大小相同、质量不同、通有同方向电流的金属圆环同时由静止释放量不同、通有同方向电流的金属圆环同时由静止释放, ,则两环的运动情况则两环的运动情况是是( ( ) ) A.A.彼此相向运动彼此相向运动, ,同一时刻质量小的加速度大同一时刻质量小的加速度大B.B.彼此相向运动彼此相向运动, ,同一时刻质量小的电流大的加速度大同一时刻质量小的电流大的加速度大C.C.彼此相向运动彼此相向运动, ,同一时刻两环动量大小相等同一时刻两环动量大小相等D.D.彼此背向运动彼此背向运动, ,同一时刻质量大的速度小同一时刻质量大的速度小即时巩固即时巩固解析解析: :这两个环形电流可以等效为两个小磁针这两个环形电流可以等效为两个小磁针, ,它们的它们的N N极和极和S S极相对极相对, ,故故相互吸引相互吸引, ,不论两环中的电流大小关系如何不论两环中的电流大小关系如何, ,它们之间的相互作用力一定它们之间的相互作用力一定相等相等, ,故同一时刻质量小的环加速度大故同一时刻质量小的环加速度大, ,而加速度大小关系与电流大小无而加速度大小关系与电流大小无关关; ;两环组成的系统动量守恒两环组成的系统动量守恒, ,故同一时刻两环的动量之和为零故同一时刻两环的动量之和为零, ,则两环则两环动量大小是相等的动量大小是相等的. .ACAC2.2.导学号导学号 0062257700622577 安培力作用下导体的运动安培力作用下导体的运动 (2016(2016云南大理模拟云南大理模拟) )如图所示如图所示, ,一水平长直导线一水平长直导线MNMN上用非常结实的绝缘细线悬挂一等腰直角上用非常结实的绝缘细线悬挂一等腰直角三角形线圈三角形线圈, ,线圈与直导线在同一竖直平面内线圈与直导线在同一竖直平面内, ,线圈中通以如图所示的恒线圈中通以如图所示的恒定电流定电流, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.在在MNMN上通以向左的电流上通以向左的电流, ,线圈可能会向上运动线圈可能会向上运动B.B.在在MNMN上通以向右的电流上通以向右的电流, ,线圈会发生线圈会发生( (俯视看俯视看) )顺时针转动顺时针转动C.C.在在MNMN上通以向右的电流上通以向右的电流, ,线圈会发生线圈会发生( (俯视看俯视看) )逆时针转动逆时针转动D.D.在在MNMN上通以向左的电流上通以向左的电流, ,线圈肯定不动线圈肯定不动, ,但细线上一定有张力但细线上一定有张力D D解析解析: :由安培定则可知由安培定则可知, ,线圈内部磁感线垂直纸面向里线圈内部磁感线垂直纸面向里, ,则导线处的磁场则导线处的磁场向外向外. .当通以向左的电流时当通以向左的电流时, ,对导线由左手定则可知对导线由左手定则可知, ,导线受力向上导线受力向上, ,则由则由牛顿第三定律可知牛顿第三定律可知, ,线圈受力向下线圈受力向下, ,线圈不会动线圈不会动, ,但细线上一定有拉力但细线上一定有拉力, ,故故选项选项A A错误错误,D,D正确正确; ;通以向右的电流时通以向右的电流时, ,线圈受力向上线圈受力向上, ,可能向上运动可能向上运动, ,也也可能不动可能不动, ,但绝缘细线的拉力小于线圈的重力但绝缘细线的拉力小于线圈的重力; ;而对线圈分析可知而对线圈分析可知,MN,MN形形成的磁场垂直线圈所在平面成的磁场垂直线圈所在平面, ,故不可能出现转动现象故不可能出现转动现象, ,选项选项B,CB,C错误错误. .考点四安培力作用下导体的平衡与加速考点四安培力作用下导体的平衡与加速 典例突破典例突破【例【例4 4】 如图所示如图所示, ,在水平地面上固定一对与水平面倾角为在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行的光滑平行导电轨道导电轨道, ,轨道间的距离为轨道间的距离为l,l,两轨道底端的连线与轨道垂直两轨道底端的连线与轨道垂直, ,顶端接有电源顶端接有电源. .将一根质量为将一根质量为m m的直导体棒的直导体棒abab放在两轨道上放在两轨道上, ,且与两轨道垂直且与两轨道垂直. .已知通过导已知通过导体棒的恒定电流大小为体棒的恒定电流大小为I,I,方向由方向由a a到到b,b,重力加速度为重力加速度为g,g,在轨道所在空间加在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场一竖直向上的匀强磁场, ,使导体棒在轨道上保持静止使导体棒在轨道上保持静止. .(1)(1)求磁场对导体棒的安培力的大小求磁场对导体棒的安培力的大小; ;(2)(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向如果改变导轨所在空间的磁场方向, ,试确定使导体棒在轨道上保持静止试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度的匀强磁场磁感应强度B B的最小值和方向的最小值和方向. .答案答案: : (1)mgtan (1)mgtan (2)(2) 垂直轨道平面斜向上垂直轨道平面斜向上核心点拨核心点拨 (1)(1)磁场竖直向上磁场竖直向上, ,导体棒处于静止时导体棒处于静止时, ,安培力和重力沿斜安培力和重力沿斜面方向的分力大小相等面方向的分力大小相等. .(2)(2)安培力沿斜面方向时安培力沿斜面方向时, ,维持导体棒静止所需安培力最小维持导体棒静止所需安培力最小. .解析解析: : (1)(1)导体棒受力如图所示导体棒受力如图所示. .根据共点力平衡条件可知根据共点力平衡条件可知, ,磁场对导体棒的安磁场对导体棒的安培力的大小培力的大小F F安安=mgtan=mgtan . . 题后反思题后反思 解决安培力作用下导体平衡问题的方法解决安培力作用下导体平衡问题的方法(1)(1)基本思路基本思路(2)(2)求解关键求解关键电磁问题力学化电磁问题力学化. .立体图形平面化立体图形平面化. .1 1.安培力作用下的平衡安培力作用下的平衡 (2016(2016辽宁大连模拟辽宁大连模拟) ) 一通电直导体棒用两根一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上绝缘轻质细线悬挂在天花板上, ,静止在水平位置静止在水平位置( (如正面图如正面图).).现在通电导体现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场棒所处位置加上匀强磁场, ,使导体棒能够静止在偏离竖直方向使导体棒能够静止在偏离竖直方向角角( (如侧面如侧面图图) )的位置的位置. .如果所加磁场的强弱不同如果所加磁场的强弱不同, ,则磁场方向的范围是则磁场方向的范围是( (以下选项中各以下选项中各图图, ,均是在侧面图的平面内画出的均是在侧面图的平面内画出的, ,磁感应强度的大小未按比例画磁感应强度的大小未按比例画)()( ) )即时巩固即时巩固C C解析解析: :对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和细线的拉力的对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和细线的拉力的合力大小相等合力大小相等, ,方向相反方向相反, ,故由左手定则可以判断出磁场的方向范围故由左手定则可以判断出磁场的方向范围, ,故选故选项项C C正确正确,A,B,D,A,B,D错误错误. .2.2.导学号导学号 0062257800622578 安培力作用下的加速安培力作用下的加速 (2016(2016河南洛阳质检河南洛阳质检)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD,EF,CD,EF,导轨上放有一金属棒导轨上放有一金属棒MN.MN.现从现从t=0t=0时起释放棒时起释放棒, ,并给棒通以图示方向并给棒通以图示方向的电流的电流, ,且电流强度与时间成正比且电流强度与时间成正比, ,即即I=ktI=kt, ,其中其中k k为常量为常量, ,金属棒与导轨始金属棒与导轨始终垂直且接触良好终垂直且接触良好. .则棒的速度则棒的速度v v、加速度、加速度a a随时间随时间t t变化的关系可能正确的变化的关系可能正确的是是( ( ) )BDBD真题在线真题在线体验高考体验高考 提素能提素能1 1.(2016.(2016北京卷北京卷,17),17)中国宋代科学家沈括在中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈梦溪笔谈中最早记载了中最早记载了地磁偏角地磁偏角: :“以磁石磨针锋以磁石磨针锋, ,则能指南则能指南, ,然常微偏东然常微偏东, ,不全南也不全南也. .”进一步研进一步研究表明究表明, ,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图地球周围地磁场的磁感线分布示意如图. .结合上述材料结合上述材料, ,下列说法下列说法不正确的是不正确的是( ( ) )C CA.A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.B.地球内部也存在磁场地球内部也存在磁场, ,地磁南极在地理北极附近地磁南极在地理北极附近C.C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析解析: :磁偏角的存在说明地理南、北极与地磁场南、北极不重合磁偏角的存在说明地理南、北极与地磁场南、北极不重合; ;地球地球相当于一个大磁铁相当于一个大磁铁, ,地球内部也存在磁场地球内部也存在磁场, ,且地磁南极在地理北极附近且地磁南极在地理北极附近; ;由于地球磁感线并不是以地心为圆心的圆弧由于地球磁感线并不是以地心为圆心的圆弧, ,地球表面大部分位置的地地球表面大部分位置的地磁场方向与地面不平行磁场方向与地面不平行; ;地球赤道处地磁场方向沿南北方向地球赤道处地磁场方向沿南北方向, ,射向赤道射向赤道的带电宇宙射线粒子方向与地磁场方向基本垂直的带电宇宙射线粒子方向与地磁场方向基本垂直, ,带电宇宙射线粒子必带电宇宙射线粒子必受地磁场的洛伦兹力作用受地磁场的洛伦兹力作用, ,故选故选C.C.2 2.(2011.(2011全国新课标卷全国新课标卷,18)(,18)(多选多选) )电磁轨道炮工作原理如图所示电磁轨道炮工作原理如图所示. .待待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动发射弹体可在两平行轨道之间自由移动, ,并与轨道保持良好接触并与轨道保持良好接触. .电流电流I I从一条轨道流入从一条轨道流入, ,通过导电弹体后从另一条轨道流回通过导电弹体后从另一条轨道流回. .轨道电流可形成轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场在弹体处垂直于轨道面的磁场( (可视为匀强磁场可视为匀强磁场),),磁感应强度的大小与磁感应强度的大小与I I成正比成正比. .通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出. .现欲使弹现欲使弹体的出射速度增加至原来的体的出射速度增加至原来的2 2倍倍, ,理论上可采用的办法是理论上可采用的办法是( ( ) ) BDBDA.A.只将轨道长度只将轨道长度L L变为原来的变为原来的2 2倍倍B.B.只将电流只将电流I I增加至原来的增加至原来的2 2倍倍C.C.只将弹体质量减至原来的一半只将弹体质量减至原来的一半D.D.将弹体质量减至原来的一半将弹体质量减至原来的一半, ,轨道长度轨道长度L L变为原来的变为原来的2 2倍倍, ,其他量不变其他量不变3 3.(2015.(2015全国全国卷卷,24),24)如图如图, ,一长为一长为10 cm 10 cm 的金属棒的金属棒abab用两个完全相用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中; ;磁场的磁感应强度大小为磁场的磁感应强度大小为0.1 T,0.1 T,方方向垂直于纸面向里向垂直于纸面向里; ;弹簧上端固定弹簧上端固定, ,下端与金属棒绝缘下端与金属棒绝缘. .金属棒通过开关金属棒通过开关与一电动势为与一电动势为12 V12 V的电池相连的电池相连, ,电路总电阻为电路总电阻为2 .2 .已知开关断开时两已知开关断开时两弹簧的伸长量均为弹簧的伸长量均为0.5 cm;0.5 cm;闭合开关闭合开关, ,系统重新平衡后系统重新平衡后, ,两弹簧的伸长量两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了与开关断开时相比均改变了0.3 cm.0.3 cm.重力加速度大小取重力加速度大小取10 m/s10 m/s2 2. .判断开判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向关闭合后金属棒所受安培力的方向, ,并求出金属棒的质量并求出金属棒的质量. .解析解析: :依题意依题意, ,开关闭合后开关闭合后, ,电流方向为从电流方向为从b b到到a,a,由左手定则可知由左手定则可知, ,金属棒所金属棒所受的安培力方向为竖直向下受的安培力方向为竖直向下. .开关断开时开关断开时, ,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为两弹簧各自相对于其原长的伸长量为ll1 1=0.5 cm.=0.5 cm.由胡克定由胡克定律和力的平衡条件得律和力的平衡条件得2kl2kl1 1=mg=mg式中式中,m,m为金属棒的质量为金属棒的质量,k,k是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数,g,g是重力加速度的大小是重力加速度的大小. .开关闭合后开关闭合后, ,金属棒所受安培力的大小为金属棒所受安培力的大小为F=ILBF=ILB式中式中,I,I是回路电流是回路电流,L,L是金属棒的长度是金属棒的长度. .两弹簧各自再伸长了两弹簧各自再伸长了ll2 2=0.3 cm,=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得由胡克定律和力的平衡条件得2k(l2k(l1 1+l+l2 2)=mg+F)=mg+F由欧姆定律有由欧姆定律有E=IRE=IR式中式中,E,E是电池的电动势是电池的电动势,R,R是电路总电阻是电路总电阻. .联立联立, ,并代入题给数据得并代入题给数据得m=0.01 kg.m=0.01 kg.答案答案: :见解析见解析