第二十章数据的分析2 0 . 1 数据的集中趋势2 0 .1 .1 平均数第 1 课时平均数和加权平均数【 学习目标】1 . 使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2 . 使学生掌握加权平均数的计算方法.【 重、难点】重点：会求加权平均数.难点：对 “ 权 ”的理解.【 预习作业工1 . ( 1 )数据：4, 5, 6 , 7 , 8的平均数是 o( 2 ) 2、8、7、2、7、7、8、7、6 的算术平均数为。( 3) 一组数据中有3个 汨 和8个X 2 ,这组数据中共有一个数据；它们的平均数为=小学所学平均数的计算公式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 . 某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为6 2分，若学生A除外，其余学生的平均得分为6 0分，那么学生A的得分是.3 . 加 权平均数：( 预习新知)( 1 ) 个数据： / 个8 , 为个4， 个 为 / H - - - 1- 1 =)它的加权平均数为( 2 )权反映的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二 合 作 探 究 ，生成总结探 讨1 .某K初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下:班级1班2班3班4班参 考 人数40424532平 均 成绩8 08 18 27 9求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?练一练:1. 在一组数据中，2出现了 3次，3出现了 2次，4出现了 5次， 则2的权为,3的权为, 4的权为；这 组 数 据 的 平 均 数 为 .2.某人打靶， 有1次 中10环，2次中7环,3次中5环， 则平均每次中靶 环.3. 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，则该班有 人.4. 在一个样本中，2出现了 X1次，3出现了 X2次，4出现了 X?次，5出现了 X4次,则这个样本的平均数为.5. 某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶 环。探 讨2. 一家公司打算招聘一名部门经理， 现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面 试 占30%、实习成绩占50% ,各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？应聘者笔试面试实习甲858390乙808592（ 注：权能够反映数据的相对）练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测 验 占30%、期中 占35%、期末考试占35% ,小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期 中 考期 末 考试试小关80757188小兵76806890知识点小结：本节课我们学习了. .三. 达标测评，分层巩固基础训练题：1 .为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表 :（ 单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命?寿命450550600650700只数20103015252 . 数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3： 4 的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为多少？3. 某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三次素质测试，下面是三名后选人的素质测试成绩:素质测试测试成绩小李小张小赵计算机709065语言507555商品知识803580公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权:4, 3, 2 ,这三人中谁将被录用？能力训练题：4.8个数的平均数12, 4 个数的平均为1 8 ,则 这 12个数的平均数为（） .A. 12 B. 18 C. 14 D. 125. 在一次英语口试中，已知5 0 分 1 人、6 0 分 2 人、7 0 分 5 人、9 0 分 5 人、100分 1 人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？第二十章数据的分析2 0 . 1 数据的集中趋势2 0 .1 .1 平均数第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数【 学习目标】1 .能根据频数分布直方图计算平均数，掌握组中值等概念。2 .能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。3 .学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。【 重点难点】重点：能根据频数分布直方图计算平均数。难点: 能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。【 导学指导】我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。 例如， 实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命， 使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由 这 100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？【 课堂练习】1 .教材相关练习题。2 .小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。（ 1） 这张直方图与第1 题中的直方图有何不同？（ 2） 从这张图你能得到哪些信息？（ 3） 小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？（ 4） 你认为能通过（ 3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？频 数（通话次数）3025 -20151050 I 5 1() 15 2() 25 时间 1 分【 要点归纳】今天你有什么收获，与同伴交流一下.【 拓展训练】1 . 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量/ 千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/ 个123211计算这1 0 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（ 得分取整数）进行整理后分成5 组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（ 1 ） 该班共有多少名学生？ （ 2 ） 8 0 . 5 - 9 0 . 5 这一分数段的频数、频率分别是多少？（ 1 ） 这次考试的平均成绩是多少？2 0 .1 .2 中位数和众数第 1 课时中位数和众数一. 明确目标，预习交流【 学习目标】1 .通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。2 .理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。【 重、难点】重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。【 预习作业工1 . 已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2 ,则样本平均数为2 . 600W x1000的组中值为； 1800W x1 5 0、 2 1 0、 1 5 0、 1 2 0、 1 2 0、 2 1 0、 1 5 0（ 1 ）求 这1 5个销售员该月销量的中位数和众数。（ 2 ）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为3 2 0件， 你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2 0 .1 .2 中位数和众数第 2 课时 平均数、中位数和众数的应用一. 明确目标，预习交流【 学习目标】1 .进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。2 .能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。【 重、难点】重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。【 预习作业工1 .将一组数据按照 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中呼季；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位赘.（ 求 中位 数时一定要注 意）2 . 一组数据中出现次数最多的数据称为3 .数 据2 9 . 8 3 0 . 0 3 0 . 0 3 0 . 2 4 4 . 0 3 0 . 0的平均数是；中位数是;众数是；其中数据3 0 . 0的权为； 3 0 . 2的权为.二. 合作探究，生成总结探 讨L据调查，某班4 0名同学所穿鞋子的尺码如下表所示:码 号 / 码3 33 43 53 63 7人数71 31 532求这组数据的平均数、中位数和众数，并指出哪个指标是鞋厂最感兴趣的？探 讨2 .某公司全体职工的月工资如下:你 认 为 该 公 司 总 经 理 、 工 会 主 席 、 普 通 职 工 将 分 别 关 注 职 工 月 工 资 数 据 的 平 均 数 、中 位 数 和 众 数 中 的 哪 一 位 ？说 说 你 的 理 由 . 平 均 数 、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点.练 一 练 ：1、在 一 次 环 保 知 识 竞 赛 中 ，某 班5 0名 学 生 成 绩 如 下 表 所 示 ：月工资1 0 0 0 08 0 0 05 0 0 02 0 0 01 0 0 09 0 08 0 07 0 05 0 0人数1（ 总经理）2（ 副总经理）2 经理51 21 82 352分 别 求 出 这 些 学 生 成 绩 的 众 数 、 中位数和平均数.得分5 0607 08 09 01 0 01 1 01 2 0人数2361 41 5541根 据 表 中 的 信 息 填 空 ：（ 1 ）该公司每人所创年利润的平均数是 万 元 。（ 2 ）该公司每人所创年利润的中位数是 万 元 。（ 3 ）你 认 为 应 该 使 用 平 均 数 和 中 位 数 中 哪 一 个 来 描 述 该 公 司 每 人 所 创 年 利 润的 一 般 水 平 ？答2、某 公 司 有1 5名 员 工 ，它们所在的部 】 及相应福E人 所 创 的 年 利 润 如 下 表 示 ：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2 052 . 52 . 11 . 51 . 51 . 23. 下 面 的 条 形 图 描 述 了 某 车 间 工 人 加 工 零 件的情况: 请找出这些工人日加工零件的中位数和 众 数 ，说 明 中 位 数 和 众 数 所 代 表 的 意 义 。人数不 。请 找 出 这 些 年 龄 的 平 均 数 、众 数 、说出它们的含义。5 . 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表每周做家务的时间（ 小时）011.522.533.54人 数 （ 人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时?（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？6 . 下表是某校初三（1）班 20名学生某次数学测验的成绩统计表.（1）若 这 20名学生成绩的平均分数为80分，求 x、y 的值.（ 2）在（1）的条件下，设 这 20名学生本次测验成绩的众数为a , 中位数为b,求 a、b 的值.成 绩 （ 分）60708090100人 数 （ 人 ）15Xy2知识点小结：本节课我们学习了. .三. 达标测评，分层巩固基础训练题：1 . 某班七个合作学习小组人数如下：5, 5, 6, X, 7, 7, 8 . 已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是（ ） . A. 7 B. 6 C. 5. 5 D. 52 . 某公司销售部有营销人员2 5 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表:每人销售量（ 单位：件）600500400350300200人 数 （ 单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（ ） .A. 400 件 B. 350 件 C. 300 件 D. 360 件3 . 某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据. 要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋皮 鞋 价 （ 元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A. 160 元 B. 140 元 C. 120 元 D. 1004 . 在一次环保知识竞赛中，某班5 0 名学生成绩如下表所示:分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。得分5060708090100110120人数23614155415. 某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示:年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（ 1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数. （ 2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28% ,你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.能力训练题：当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下： 解答下列问题：（1 ）本次抽样调查共抽测了名学生；（ 2 ）参加抽测的学生的视力的众数在 范 围 内 ； 中 位 数 在范围内；（ 3 ）若视力为4 .9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？2 0 .2 数据的波动程度第 1课时方差学习目标：1 . 了解方差的定义和计算公式。2 .理解方差概念的产生和形成的过程。3 .会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点、难点：1 .重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2 .难点：理解方差公式一 . 学 前 准 备 ：问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题. 为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的 产 量 （ 单位：t）如表所示.甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？二 . 探 究 新 知 ：为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，绘图如下:每公馍产量/ t图20. 2 - 1甲种甜玉米的产量图20. 2 - 2乙种甜玉米的产量方差的概念:来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差( v a ri a nc e ) ,记作意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：( 1 )研究离散程度可用 2( 2 )方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小( 3 )方差主要应用在平均数相等或接近时( 4 )方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的例题：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 ，参加表演的女演员的身高( 单位：c m )分别是：甲 1 6 3 1 6 4 1 6 4 1 6 5 1 6 5 1 6 6 1 6 6 1 6 7乙 1 6 3 1 6 5 1 6 5 1 6 6 1 6 6 1 6 7 1 6 8 1 6 8哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？三. 自我检查：1 . 已知一组数据为2、0、- 1、3、- 4 ,则 这 组 数 据 的 方 差 为 。2 . 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶1 0次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、1 0、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但sj S 3 所以确定 去参加比赛。3 . 甲、乙两台机床生产同种零件，1 0天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差， 根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4. 小爽和小兵在1 0次百米跑步练习中成绩如表所示：（ 单位：秒）小爽1 0 . 81 0 . 91 1 . 01 0 . 71 1 . 11 1 . 11 0 . 81 1 . 01 0 . 71 0 . 9小兵1 0 . 91 0 . 91 0 . 81 0 . 81 1 . 01 0 . 91 0 . 81 1 . 11 0 . 91 0 . 8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?5 . 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（ 单位：c m ）甲：9、 1 0、 1 1、 1 2、 7、 1 3、 1 0、 8、 1 2、 8 ；乙：8、 1 3、 1 2、 1 1、 1 0、 1 2、 7、 7、 9、 1 1 ；问：（ 1 ）哪种农作物的苗长的比较高？（ 2 ）哪种农作物的苗长得比较整齐？6 . 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强10131614122 0 .2 数据的波动程度第 2 课时 根据方差做决策学习目标1 . 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2 . 会用样本方差来估计总体的波动大小。重点和难点1 . 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2 . 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程【 自主探究】探究一1 . 设有n 个 数 据 如 ，龙 ”这组数据的平均数为1则方差$2= .2 . 方差用来衡量一批数据 的量。3 在样本容量相同的情况下. 方差越大， 说 明 数 据 的 波 动 越 ， 越 . 方差越小，数据的波动越 越 .4 . 性质： 数据的方差都是非负数， 即S 2 = _ 0.2当且仅当每个数据都相等时， 方差为零, 反过来， 若S = 0”则： _ /xn （ 黄 OR=）5. 在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .【 反思归纳】1. 本节主要内容 2. 作业：【 自主测评】1 . 一组数据：- 2 , - 1 , 0 , x , 1 的平均数是0 , 则 = . 方差2=.2 . 如果样本方差2 = % - 2 + （ 跖- 2 + 8- 琛 + 氏- 犷 ,那 么 这 个 样 本 的 平 均 数 为 .样 本 容 量 为 .3 . 已知七, 彳2 ， 看 的 平 均 数 7 = 1 0 , 方 差 $2 = 3,则 2 匹 , 2 % , 2 / 的平均数为，方差为.4 . 样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B 、表示样本的平均水平C 、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5 . 已知样本数据1 0 1 , 9 8 , 1 0 2 , 1 0 0 , 9 9 , 则这个样本的标准差是（）A 、0 B 、1 C、也 D、26 . 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A 、平均数改变，方差不变 B 、平均数改变，方差改变C 、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变7 . 若样本数据1 , 2 , 3 , 2的平均数是a , 中位数是b , 众数是c , 则数据a 、b 、c的方差是.8 . 设X ” X 2 , ，X n 平均数为 方差为一 . 若S 2 = 0 , 则 X , X 2 , ，X n 应满足的条件是.9 . 衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）A、平均数 B 、方差 C 、众数 D、中位数1 0 . 体育课上，八 （ 1 ）班两个组各1 0 人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的( )A、平均数 B 、方差 C 、众数 D、频率分布1 1 . 若一组数据a ” a 2 ，a n 的方差是5 , 则一组新数据2 a ” 2 a 2 ，2 a n 的方差 是 ()A、5 B 、1 0 C 、2 0 D、5 01 2 . 若样本X |+ 1 , X 2 + 1 , ，X n + 1 的平均数为1 0 , 方差为2 , 则对于样本X I + 2 ,X 2 + 2 , ，X n + 2 , 下列结论正确的是()A、平均数为1 0 , 方差为2 ; B 、平均数为1 1 , 方差为3 ;C 、平均数为1 1 , 方差为2 ; D、平均数为1 2 , 方差为41 3 . 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲5 514 919 113 5乙5 515 111013 5某同学根据上表分析得出如下结论：( 1) 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；( 2 ) 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；( 每分钟输入汉字村5 0 个为优秀)( 3 ) 甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A 、( 1) ( 2 ) ( 3 ) B 、( 1) ( 2 ) C 、( 1) ( 3 ) D 、( 2 ) ( 3 ) 数据的分析复习一、学习目标【 知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。【 过程与方法】 ：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。【 情感态度与价值观 ：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。二、学习重难点【 重点】 ：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。【 难点】 ：方差概念的理解和应用。三、学习过程（ - ）自主复习、查漏补缺1、若力个数 X, x2, xn的权分别是 ”, w2,则 .wn_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫做这n个数的加权平均数。2、在求个数的算术平均数时，如果也出现A次，xz出现色次，Xk出现心次 （ 这里6+ fz+ fk=n）那么这 个数的算术平均数。3、调查包括 调查和 调查。总 体 是 指 考 察 对 象 的 ,个体是总体中的， 样本是从 中所抽取的一部分个体，而样本容量 则 是 指 样 本 中 个 体 的。4、统计图包括 统计图、统计图和 统计图。5、将一组数据按照由小到大（ 或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。6、一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数。7、极差：一组数据中 数据与 数据的差。极差是最简单的一种度量数据 情况的量， 但只能反映数据的波动范围， 不能衡量每个数据的变化情况， 而且受极端值的影响较大。8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差，波动越小。方差，波动越大。（ 二）合作交流、展示点评1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3： 3： 4的比例确定。 已知小明的期考80分， 作业90分， 课堂参与85分， 则 他 的 总 评 成 绩 为 。2、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是.3、样 本1、2、3、0、1的 平 均 数 与 中 位 数 之 和 等 于 .4、一组数据5, -2, 3, x, 3, - 2 ,若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.5、某公司销售部有营销人员2 5人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：) .每人销售量（ 单位：件）600500400350300200人 数 （ 单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（A . 4 0 0 件 B . 3 5 0 件 C . 3 0 0 件 D . 3 6 0 件6、数 据1 , 6 , 3 , 9 , 8的极差是.7、数 据- 1 , 3 ,0,x的 极 差 是5 ,则乂=.8、 已知一个样本：1 , 3 , 5 , x , 2 ,它 的 平 均 数 为3,则这个样本的方差是一。9、一个样本的方差是$ 2 = _ （ %5 ） 2 + （ -5 ） 2 + + （ % 5 ） 2 ,那么这个样本的平均数6为 （ ）5C 5 D -6所占户数比1A 6 B -61 0、某同学进行社会调查，随机抽 查 某 地 区2 0个家庭的收入情 况 ，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（ 1 ）填写下表年 收 入 （ 万 元 ）0 . 60 . 91 . 01 . 11 . 21 . 31 . 49 . 7家庭户数这2 0个家庭的年平均收入为 万元。（ 2 ）数据中的中位数是 万元，众数是. 万元。（ 三） 巩固提升，拓展延伸1、1 0名 学 生 的 体 重 分 别 是4 1 , 4 8 , 5 0 , 5 3 , 4 9 , 5 0 , 5 3 , 5 3 , 5 1 , 6 7 （ 单位：k g ）这组数 据 的 极 差 是（ ）A . 2 7 B . 2 6 C . 2 5 D . 2 42、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：1 0 , 1 0 , 12, x , 8 .已知这组数据的众数与平均数相等，那 么 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （）A . 8 B . 9 C . 1 0 D . 1 23、如果一组数据卬 ，a2, 明 的 方 差 是2 ,那么一组新数据2 % , 2 a 2,，2%的方差 是 （）A . 2 B . 4 C . 8 D . 1 64、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2 22 2 . 52 32 3 . 52 42 4 . 52 5数量/ 双351 01 5832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销， 则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的 是 （ ）A.平均数 B.众数5 、右图是一组数据的折线统计图，这 组 数 据 的 极 差 是 ,平均数是C.中位数 D.方差（ 四）回顾反思、总结巩固核督的代表用3 4 传什总体不衲裁极辗的波劭用样本估计总体用咨4方紫传针总体方建（ 五） 当堂检测、及时反馈1 、一组数据2 3 、2 7 、2 0 、1 8 、X、1 2 , 它的中位数是2 1 , 则 X的值是.2 、小华的数学平时成绩为9 2 分，期中成绩为9 0 分，期末成绩为9 6 分，若 按 3 ： 3 ： 4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ）A . 9 2 B . 9 3 C . 9 6 D . 9 2 .73 、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）A .平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数C .众数一定是这组数中的某个数 D .以上说法都不对4 、数据9 2 、9 6、9 8 、1 0 0 、X的众数是9 6 , 则其中位数和平均数分别是（ ）A .9 7 、9 6 B .9 6、9 6.4 C .9 6、9 7 D .9 8 、9 75 、一组数据XrX2X” 的极差是8 , 则另一组数据2 X 1 + 1 、2 X 2 + I，2 X “ + 1 的极差是。6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S * = 1 7 2 , S = 2 5 6 o下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为8 0 , 但成绩28 0 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等 于 90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.（ A ）2 种 （ B ）3 种 （ 0 4 种 （ D ） 5 种7 、在一次环保知识竞赛中，某班5 0 名学生成绩如下表所示：分数5 0607 08 09 01 0 0人数甲组2510131 16乙组441621212分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.得分5 0607 08 09 01 0 01 1 01 2 0人数2361 41 55418 、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3 0 0 0 名 学 生 5 0 - - - - - - - - - -视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方4 0图 （ 长方形的高表示该组人数）如右： 3 0 解答下列问题： 2 0 - - - - - - - - - -T.（ 1 ）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ I。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -（ 2 ）参加抽测学生的视力的众数在什么 | | | | | |范围内？ 3 . 9 5 4 . 2 5 4 . 5 5 4 . 8 5 5 . 1 5 5 . 4 5 x （ 视力）（ 3 ）若视力为4 . 9 , 5 .0 , 5 .1 及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？