平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定：平行线的判定：平行线的判定：平行线的判定：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平行线的定义：平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线同一平面内，不相交的两条直线复习复习复习复习图形图形图形图形条件条件条件条件结论结论结论结论理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角a/ba/ba/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行122324）abababccc平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定图形图形图形图形条件条件条件条件结论结论结论结论理由理由理由理由同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角a/ba/b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行辨一辨辨一辨1.两直线平行，同旁内角相等两直线平行，同旁内角相等2.两条直线被第三条直线所截，同位角相等两条直线被第三条直线所截，同位角相等3.内错角的对顶角相等内错角的对顶角相等（ ）（ ）（ ）填空：填空： (1) (1) 2= ( 2= (已知已知),), ( ( ）. . (2) (2) AB DF ( AB DF (已知已知),), 2+ =180 2+ =180 ( ( ）. . (3) (3) AC DE ( AC DE (已知已知),), C= ( ). C= ( ). （4） = DFC(已知已知), （ ） 2= BED （ ） (5) (已知已知), ABFD( ）.ACBDEF123内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等DFCDFCDE AC AED AED1 1AB FD同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等A2.如图：已知：如图：已知： ab， 12=4 5，则，则1= 度。度。12abc3.如图：已知：如图：已知：1=2，则，则C+_=_度度4.已知已知AB EF CD， B=400， C=1500，则，则BEC= 度度ABEFCD8018010D例例1 1 已知：如图：已知：如图：1=1=2 , 2 , C=70C=70 ， ADE =70ADE =70问问 BD平分平分ABC吗？吗？21AE D CB理由：理由： C=70 ，解：解： ADE= CDE BC又又1= 2 1= DBC BD平分平分ABC ADE= 70 （已知）（已知）2= DBC(两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）（等量代换）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（已知）（已知）(等量代换）等量代换）（角平分线的意义）（角平分线的意义）BD平分平分ABC变式（变式（1 1）已知：如图：已知：如图： BD BD平分平分 ABC, ABC, 1= 2 , C=70 1= 2 , C=70 ， 求求 ADE ADE 的度数。的度数。 21AE D CB练一练练一练. 如图：在如图：在 ABC ABC中中, ,点点E E、分别、分别是是ABAB、ACAC上的点，上的点，AD BC, EF BC,AD BC, EF BC,点点F F、D D是垂足，且是垂足，且 1= 2 1= 2，试说明，试说明:AB DG:AB DG 21GCDFBEAFEDABC例例2 如图：已知：如图：已知： A=D ，C=F ，问：问： CE与与DF平行吗？为什么？平行吗？为什么？FED21ABC变式（变式（2）如图：已知：如图：已知： 1=2，C=F. 问：问： A=D吗？为什么？吗？为什么？再 见