第第4讲讲 正弦型函数正弦型函数yAsin(x)的图象及应用的图象及应用不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1.了解函数yAsin(x)的物理意义，能画出函数yAsin(x)的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题. 1个必记提醒在用“代点法”求时，若条件中既有最值点，也有零点，应代入最值点，这样可得到一个确定的值课前自主导学1.yAsin(x)的有关概念函数yAsin(x)(A0，0，|)在一个周期内的图象如图，试写出函数的解析式_，它的振幅为_，周期为_，初相为_2用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示3由函数ysinx的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤核心要点研究审题视点(1)根据题目给出的图象特征对称轴，确定参数的值；(2)采用“五点法”作图，应注意定义域为0，同时注意列表时要列端点值故函数yf(x)在区间0，上图象如下图所示2)当画函数yAsin(x)在某个指定区间上的图象时，一般先求出x的范围，然后在这个范围内选取特殊点，连同区间的两端点一起列表2. 连线时要把握线条的凹凸趋势3. 用图象变换法作图仅能作出简图(2)列表如下：例22012浙江高考把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()审题视点利用函数图象的平移和伸缩的变换规律逐步完成解析ycos2x1通过伸缩、平移变换后得到ycos(x1)，对应图象为A项答案A在进行三角函数图象的左右平移时，应注意以下几点：一要弄清是平移哪个函数图象，得到哪个函数的图象；二要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先用诱导公式化为同名函数；三是由yAsinx的图象得到yAsin(x)的图象时，有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”答案：A的确定：)代入法：把图象上一个已知点代入解析式(此时，A，k已知)，一般代最值点，代其它点时要注意所代点处于上升区间还是下降区间上)五点法：往往寻找“五点法”中的点为突破，具体如下：起始点(即图象上升时与x轴的交点)时，x0；面对正弦、余弦型曲线，正确地获得所需要的信息，这是一个数学基本能力；面对复杂函数的性质研究，应具有对复杂关系式化简的意识与能力，化简的目标要明确，即所谓合一思想；求函数最值，要注意定义域区间对函数最值的影响课课精彩无限【备考备考角度说角度说】No.1角度关键词：审题视角在具体问题中，我们面对的往往不是简单的正弦函数、余弦函数而是需要变形处理的三角函数，这些三角函数式大都可以转化成形如yAsin(x)k的函数加以解决；化简时，主要应用三角恒等变换知识进行等价变形，然后根据函数yAsin(x)k的有关性质解题经典演练提能 答案：C答案：D答案：A答案：B答案：