生产计划问题生产计划问题产量或销量有上下限的运产量或销量有上下限的运输问题输问题船舶调度问题船舶调度问题第四节第四节 应用问题举例应用问题举例生产计划问题生产计划问题季度季度生产能力生产能力（台）（台）交货量交货量（台）（台）每台设备生产每台设备生产成本（万元）成本（万元）1251512.02352011.03302511.54202012.5例例6 6 单位保管费每季度单位保管费每季度0.1万元，万元，问：如何安排生产计划，使年消耗费用最低？问：如何安排生产计划，使年消耗费用最低？2525生产生产-25-25-20-20-20-20-15-15353530302020交货交货12.012.0+0.1=12.112.0+0.1*2=12.2费用费用Xij第第i个月生产、用于第个月生产、用于第j个月安装的产品数量个月安装的产品数量X11X121 14 43 32 24 43 32 21 112.0+0.1*3=12.3 交货季生产季1234112.0 12.112.212.3211.011.111.2311.511.6412.5建立单位运价表M 交货季生产季1234生产量生产量112.0 12.112.212.3252M11.011.111.2353MM11.511.6304MMM12.520交货量交货量15202520建立产销平衡表d d0 00 00 00 03030不平衡不平衡x = 15 0 0 0 10 0 20 15 0 0 0 0 10 20 0 0 0 0 0 20Min z = 913.5产量或销量有上下限产量或销量有上下限的运输问题的运输问题例7 使用生产B1B2B3生产量生产量A16a111A2a27A3a34使用量使用量1046243156324问：如何运输，使总运费最低？问：如何运输，使总运费最低？例7 使用生产B1B2B3生产量生产量A16a111A2a27A3a34使用量使用量1046243156324处理方法处理方法 首先假定取消最小生产量限首先假定取消最小生产量限制，而把制，而把最大生产量最大生产量当作各个地当作各个地区的生产量。区的生产量。 使用生产B1B2B3生产量生产量A111A27A3a34使用量使用量1046243156324？例7 使用生产B1B2B3生产量生产量A16a111A2a27A3a34使用量使用量1046243156324 总使用量总使用量104620 前两地最低生产量前两地最低生产量6713 A3最大生产量最大生产量20137 使用生产B1B2B3生产量生产量A111A27A37使用量使用量1046243156324例7不平衡不平衡 使用生产B1B2B3B4生产量生产量A1 11A27A37使用量使用量10465243015603204最低最低产量产量64 使用生产B1B2B3B4生产量生产量A16A1 5A27A34A33使用量使用量10465243M15603204243032M4最小需求最小需求最大需求最大需求最小需求最小需求 最小产量最小产量部分必须发部分必须发出，不能发出，不能发到虚拟地到虚拟地 使用生产B1B2B3B4生产量生产量A16A1 5A27A34A33使用量使用量10465243M15603204243032M433327403此平衡运输问题最优解此平衡运输问题最优解最小费用最小费用39 3 0 6 7 0 0 0 4 0练习 某某大大学学有有三三个个区区：一一区区、二二区区、三三区区，每每年年分分别别需需要要煤煤30003000吨吨，10001000吨吨和和20002000吨吨，由由两两个个煤煤矿矿：煤煤矿矿1 1和和煤煤矿矿2 2负负责责供供应应，两两个个煤煤矿矿供供应应量量分分别别为为15001500吨吨和和40004000吨吨。假假设设这这两两个个煤煤矿矿的的煤煤价价和和质质量量相相同同，由由煤煤矿矿到到大大学学的单位运价（百元的单位运价（百元/ /吨）见下表：吨）见下表：单价单价一区一区二区二区三区三区煤矿煤矿1 11.651.651.701.701.751.75煤矿煤矿2 21.601.601.651.651.701.70由于总需求量大于总供应量，经大学研究决定一由于总需求量大于总供应量，经大学研究决定一区的需求量可减少区的需求量可减少0 0300300吨，二区必须满足，三吨，二区必须满足，三区需求量不能少于区需求量不能少于16001600吨。试建立总运费最小的吨。试建立总运费最小的调运方案。（作出产销平衡表与单位运价表即可，调运方案。（作出产销平衡表与单位运价表即可，不必求解）。不必求解）。 船舶调度问题船舶调度问题例例8 8 某公司承担某公司承担4 4条航线的运输任务。已知：条航线的运输任务。已知：（1 1）各航线的起点、终点及每天的航班数）各航线的起点、终点及每天的航班数航线航线起点起点终点终点每天航班数每天航班数1ED32BC23AF14DB1（2 2）各城市之间的航行时间）各城市之间的航行时间 至至从从ABCDEFA0121477B1031388C2301555D14131501720E7851703F7852030E-DB-CA-FD-B（3 3）所有航线都使用同一种船只，每次装船）所有航线都使用同一种船只，每次装船和卸船时间均为一天。和卸船时间均为一天。 问：该公司至少要配备多少条船才能满足问：该公司至少要配备多少条船才能满足所有航线运输的需要？所有航线运输的需要？ 解：所需配备船只分两部分：解：所需配备船只分两部分： （1）载货航程需要的周转船只数）载货航程需要的周转船只数 航线航线装船装船时间时间卸船卸船时间时间航行航行时间时间小计小计 航班航班数量数量所需所需船只船只1E-D1117193572B-C11352103A-F1179194D-B11131511591（2）各港口间调度所需船只数。）各港口间调度所需船只数。 港口港口ABCDEF每天到达每天需要余缺数航线航线E-DB-C A-F D-B船量船量3211（2）各港口间调度所需船只数。）各港口间调度所需船只数。 港口港口ABCDEF每天到达012301每天需要余缺数航线航线E-DB-C A-F D-B船量船量3211（2）各港口间调度所需船只数。）各港口间调度所需船只数。 港口港口ABCDEF每天到达012301每天需要120130余缺数航线航线E-DB-C A-F D-B船量船量3211（2）各港口间调度所需船只数。）各港口间调度所需船只数。 港口港口ABCDEF每天到达012301每天需要120130余缺数-1-122-31航线航线E-DB-C A-F D-B船量船量3211？如何合理调运多余船只，使调运量最小？如何合理调运多余船只，使调运量最小？ 至从ABE多余船只多余船只CDF缺少缺少船只船只？如何合理调运多余船只，使调运量最小？如何合理调运多余船只，使调运量最小？ 至从ABE多余船只多余船只C2D2F1缺少缺少船只船只113？如何合理调运多余船只，使调运量最小？如何合理调运多余船只，使调运量最小？ 至从ABE多余船只多余船只C2D2F1缺少缺少船只船只113235141317783x = 0 0 2 1 1 0 0 0 1f = 40总计：总计：40409191131131求解结果第四节第四节 应用问题举例应用问题举例