义务教育课程标准义务教育课程标准浙江版七年级下浙江版七年级下七年级数学备课组 小明家买了新房子，要装修厨房小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房打算在厨房沿墙做一排矮柜沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利使厨房的空间得到充分的利用用,而且便于清理而且便于清理.下图是厨房的平面布局：下图是厨房的平面布局：mb窗口矮柜右侧矮柜an图图5-5(1)你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+nmb窗口矮柜右侧矮柜an图图5-5(a+n)(b+m),(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mbamb窗口矮柜右侧矮柜an图图5-5图图5-7namnmabnbab+am+nb+nm(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图图5-5图图5-7aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图图5-5图图5-7bma+nbm(a+n)b(a+n)(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？运算律解释它们相等吗？=分配律分配律分配律分配律（3）观察式子（）观察式子（1）中含有什么运算？中含有什么运算？ 你你能能总结多项式与多项式相乘的运算规律？总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ （1）（2）（3）11223344由此由此,我们可以得到什么我们可以得到什么结论呢结论呢?观察（观察（1）与（）与（3）式中各项有何关系？）式中各项有何关系？多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘另一乘另一个多项式的个多项式的每一项每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.即即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则多项式乘法法则:(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解:(2x3)(x+4)2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by多项式与多项式相多项式与多项式相乘的结果中乘的结果中,要把要把同类项合并同类项合并.1. 先化简先化简,再求值再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中其中a=2.化简：化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2v若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。乘积的展开式要用括号括起来。2v若含有数与多项若含有数与多项式的积相乘的运算，式的积相乘的运算，可先将多项式乘积可先将多项式乘积展开，再用括号括展开，再用括号括起来。起来。第一关第一关第二关第二关第三关第三关计算计算:(1)(x-1)(x+1)(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2加油加油哦！哦！若若(x+a)(x+b)中不含中不含x的一次项的一次项,则则a与与b的关系是的关系是 ( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0你真棒！你真棒！D D化简：化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82祝祝你你成功！成功！观察下列各式的计算结果与相乘的两个观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x +(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab(3)根据根据(2)中结论计算：中结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+21. 1.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则: :(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.2. 2.会用整式乘法的法则会用整式乘法的法则, ,化简整式化简整式. .3.3.数学思想数学思想: :转化转化, ,数形结合数形结合小结：小结： 1.1.运用多项式的乘法法则时，必须做运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏到不重不漏. . 2. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式多项式与多项式相乘，仍得多项式. . 3. 3.注意确定积中的每一项的符号，多注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”. . 4. 4.多项式与多项式相乘的展开式中，多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要有同类项要合并同类项合并同类项. (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.作业作业:(1):(1)作业本作业本5.35.3 (2) (2)作业题作业题p114-115p114-115