4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用板件的稳定和屈曲后强度的利用均匀受压板件的屈曲现象均匀受压板件的屈曲现象均匀受压板件的弹性屈曲应力均匀受压板件的弹性屈曲应力 求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力的思路是相同的。l找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分方程（式4-100）l给出边界条件l求出最大变形值（挠度） （式4-101）l得出临界力（式4-104）l算出弹性屈曲临界应力（式4-107）式式4-107中的系数：中的系数：1.板的屈曲系数K（式4-106）：与荷载分布和支承边数有关。四边简支K =4；三边简支一边自由K =0.425。2.嵌固约束系数 ：板件与板件之间不能像简支板那样自由转动，而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束的板边缘称为弹性嵌固边缘，弹性嵌固板的屈曲应力比简支板的高，嵌固系数大于1进行修正。3.对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而需要小于1.0的约束作用系数。均匀受压板件的非弹性屈曲应力均匀受压板件的非弹性屈曲应力 考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向的变形切线模量Et代替， 与受力垂直的方向仍用弹性模量E，得出式（4-108）。我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围内才认为板件是稳定的？范围内才认为板件是稳定的？一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，钢结构设计规范（GB 50017）对轴心压杆就是这样规定的。另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省钢材来说反而合算，冷弯薄壁型钢结构技术规范（GB 50018）就有这方面的条款。有时对于一般钢结构的部分板件，如大尺寸的焊接组合工字形截面的腹板，也允许其先有局部屈曲。 轴心受压构件的局部稳定：轴心受压构件的局部稳定：l根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，板件的临界应力和构件的临界应力相等即可确定出构件的腹板高厚比（式4-113）和翼缘的宽厚比（式4-115）。l注意公式的使用条件：1.只针对于工字型截面；2.取构件两个方向长细比的较大者；3.当30时，取=30 ；当 100时，取=100 。l实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时，可设置纵向加劲肋。受弯构件的局部稳定受弯构件的局部稳定 这里的翼缘是指受压翼缘的稳定。 采用薄板弹塑性屈曲的临界应力（式4-108）使其不小于0.95f y可推导出式4-118（弹性设计）、119（塑性设计）、120（弹塑性设计）。（0.95为受压翼缘截面的平均应力）腹板的局部稳定腹板的局部稳定控制有两种考虑方法：l考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。l不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定是通过设置加劲肋来保证的。由于梁截面腹板高度很高，当采用腹板高厚比限值时，腹板厚度将很厚，浪费材料。将梁腹板做的高而薄，通过设置加劲肋来保证其稳定性是很经济的。加劲肋的分类加劲肋的分类如何设置腹板加劲肋？如何设置腹板加劲肋？当h0/tw80235/fy 时，对有局部压应力的梁，应按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力的梁，可不配置加劲肋。当80 235/fy h0/tw 250 235/fy时，应配置横向加劲肋，并对各区格进行计算。当 170 235/fy h0/tw 250 235/fy(受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时)或 150 235/fy h0/tw 250 235/fy(受压翼缘扭转未受到约束时)，或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区不但要配置横向加劲肋，还要配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置支承加劲肋.加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求1.加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置，但支承加劲肋、重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。（见图4-69）2.在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸应符合式（4-161、162）3.在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按公式(4-161)算得的1.2倍，厚度不应小于其外伸宽度的115。4.在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，横向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩尚应符合式（4-163）；纵向加劲肋的截面惯性矩，应符合式（4-164、165）5.短加劲肋外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.71.0倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的115。6.吊车梁不论其高厚比是多少，只应设置横向加劲肋，且双侧设置。加劲肋构造如图(4-70c)。注意事项：(1)用型钢(H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢)做成的加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。(2)在腹板两侧成对配置的加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴线进行计算。(3) 在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。支承加劲肋的设计支承加劲肋的设计1.设置位置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置支承加劲肋.2.构造要求：腹板两侧成对布置，也可以用凸缘式加劲肋,其凸缘长度不得大于其厚度的2倍（图4-71b） 。3.计算：l应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。 l支承加劲肋的端部一般刨平顶紧于梁翼缘或支座,应按式4-166计算端面承压应力。l支承加劲肋端部也可以不用刨平顶紧,而用焊缝连接传力,此时则应计算焊缝强度 。通常采用角焊缝连接，焊脚尺寸应满足构造要求。 各区格的稳定计算各区格的稳定计算 按构造要求在腹板上设置加劲肋，将腹板分成很多区格，对每个区格进行稳定验算。验算公式4-153160。压弯构件的板件稳定压弯构件的板件稳定l腹板：压弯构件的腹板处于剪应力和非均匀压应力联合作用下 ，这种不均匀性用应力梯度来表示，此时薄板的稳定性应满足式4-167。l规范规定腹板稳定的条件：式4-171、172。l翼缘：依据受压最大的翼缘和构件等稳定原则，可推导出受压翼缘的宽厚比。1.规范规定，当构件强度和稳定计算中取 时，翼缘外伸宽厚比的容许值的限值2.其余情况满足：板件屈曲后强度的利用板件屈曲后强度的利用l四边有支承的薄板发生屈曲时，其强度并不降低，仍能继续承载，也就是说具有屈曲后强度。l屈曲后强度的利用，主要用于冷弯薄壁型钢截面和大跨度的薄腹梁。采用截面有效宽度的方法进行计算。l有效宽度：计算时并不将强度提高而是将截面面积减小，将毛截面用有效截面代替，从而使截面强度提高。l冷弯薄壁型钢截面：l梁腹板：考虑屈曲后强度时，1.其构造要求：不设纵向加劲肋和短向加劲肋，只设横向加劲肋或支承加劲肋。二者首选支承加劲肋，当不满足强度要求时，才设置横向加劲肋。2.计算要求：腹板既受剪力又受弯矩作用，所以屈曲时有可能发生受剪屈曲，也有可能发生弯曲屈曲，故计算时应满足相关公式4-183。