第三章第三章 相相 对对 论论（第二讲）（第二讲）11.相对性原理相对性原理 所有所有所有所有物理物理物理物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。规律在一切惯性系中都具有形式相同。规律在一切惯性系中都具有形式相同。规律在一切惯性系中都具有形式相同。（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。）都一样。）都一样。）都一样。）2.光速不变原理光速不变原理 在一切惯性系中，光在在一切惯性系中，光在真空真空中的速率恒为中的速率恒为c ，与光源的运动状态无关。，与光源的运动状态无关。一、一、一、一、 狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理前节回顾前节回顾2二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换前节回顾前节回顾正变换正变换逆变换逆变换3三、洛仑兹速度变换三、洛仑兹速度变换三、洛仑兹速度变换三、洛仑兹速度变换逆变换逆变换逆变换逆变换正变换正变换正变换正变换前节回顾前节回顾4四、洛仑兹速度变换四、洛仑兹速度变换四、洛仑兹速度变换四、洛仑兹速度变换一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式前节回顾前节回顾5一、同时的相对性一、同时的相对性一、同时的相对性一、同时的相对性6-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观事件事件1事件事件2两事件同时发生两事件同时发生两事件同时发生两事件同时发生？6一、同时的相对性一、同时的相对性一、同时的相对性一、同时的相对性6-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观S Einstein trainS 地面参考系地面参考系在火车上在火车上分别放置信号接收器分别放置信号接收器发一光信号发一光信号中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器实验装置实验装置以以以以爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车为例为例为例为例76-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车研究的问题研究的问题研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔发一光信号发一光信号事件事件事件事件1 1接收到闪光接收到闪光事件事件事件事件2 2接收到闪光接收到闪光发出的闪光发出的闪光 光速为光速为同时接收到光信号同时接收到光信号事件事件事件事件1 1、事件、事件、事件、事件2 2 同时发生同时发生同时发生同时发生86-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件事件事件1 1 1 1先发生先发生先发生先发生处闪光处闪光 光速也为光速也为系中的观察者又如何看呢？系中的观察者又如何看呢？随随运动运动迎着光迎着光 比比 早接收到光早接收到光事件事件事件事件1 1接收到闪光接收到闪光事件事件事件事件2 2 2 2接收到闪光接收到闪光96-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车爱因斯坦火车同时性的相对性同时性的相对性同时性的相对性同时性的相对性 在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。个惯性系是不同时的。个惯性系是不同时的。个惯性系是不同时的。用洛仑兹变换式导出用洛仑兹变换式导出用洛仑兹变换式导出用洛仑兹变换式导出106-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例1：在惯性系在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间轴上，其间距是距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的距离是系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。S系中系中 t=0， x=1m 解：解：116-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例1：在惯性系在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间轴上，其间距是距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的距离是系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。S系中系中 t=0， x=1m 解：解：126-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观原长原长原长原长棒相对观察者静止时测得的它的长度棒相对观察者静止时测得的它的长度棒相对观察者静止时测得的它的长度棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称（也称静长静长静长静长或或固有长度固有长度固有长度固有长度）。）。棒静止在棒静止在S系中系中S系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义长度测量的定义长度测量的定义长度测量的定义 对物体两端坐标的对物体两端坐标的对物体两端坐标的对物体两端坐标的同时测量同时测量同时测量同时测量，两端坐标之差就是物体长度。两端坐标之差就是物体长度。两端坐标之差就是物体长度。两端坐标之差就是物体长度。动长动长动长动长（测量长度）（测量长度）二二. .长度的相对性长度的相对性运动的棒变短运动的棒变短运动的棒变短运动的棒变短136-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观二二. .长度的相对性长度的相对性运动的棒变短运动的棒变短运动的棒变短运动的棒变短事件事件事件事件1 1：测棒的左端测棒的左端测棒的左端测棒的左端事件事件事件事件2 2：测棒的右端测棒的右端测棒的右端测棒的右端由洛仑兹变换由洛仑兹变换由洛仑兹变换由洛仑兹变换运动的棒变短运动的棒变短146-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观二二. .长度的相对性长度的相对性 1、相对效应相对效应 讨论讨论在在S中的中的观察者观察者在在S中的中的观察者观察者156-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观二二. .长度的相对性长度的相对性讨论讨论2、 纵向效应纵向效应 3、在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换 在两参考系内测量的在两参考系内测量的在两参考系内测量的在两参考系内测量的纵向纵向纵向纵向（与运动方向垂直）（与运动方向垂直）（与运动方向垂直）（与运动方向垂直）的长度是一样的。的长度是一样的。的长度是一样的。的长度是一样的。166-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例2、原长为原长为10m的飞船以的飞船以u3103m/s的速率相对于地的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：解：176-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观讨论讨论例例3：一根直杆在一根直杆在S系系中，其静止长度为中，其静止长度为l，与，与x轴的夹角为轴的夹角为 。试求：。试求：在在S系中的长度和它与系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：解：方向方向方向方向186-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 在某系中，在某系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间先后发生的两个事件的时间间隔间隔( (同一只钟测量同一只钟测量) )，与另一系中，在两个地点的这，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔两个事件的时间间隔( (两只钟分别测量两只钟分别测量) )的关系。的关系。固有固有时间时间一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它静止的惯性系静止的惯性系上的标上的标准时钟测量到的时间准时钟测量到的时间（原时原时）。用。用 表示。表示。一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它运动的惯性系运动的惯性系上的标上的标准时钟测量到的时间准时钟测量到的时间（两地时）两地时）。用。用 t 表示。表示。观测观测时间时间三、时间间隔的相对性三、时间间隔的相对性三、时间间隔的相对性三、时间间隔的相对性运动的钟运动的钟运动的钟运动的钟 变慢变慢变慢变慢196-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：（寿命）（寿命）在在S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？206-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观考察考察考察考察中的一只钟中的一只钟中的一只钟中的一只钟两事件发生在同一地点两事件发生在同一地点观测时间观测时间观测时间观测时间原时原时原时原时原时最短，动钟变慢。原时最短，动钟变慢。216-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥 在在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的 系系的钟较自己的钟走得慢。的钟较自己的钟走得慢。226-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥结论：结论：结论：结论： 相对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的相对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的相对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的相对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。过程）变慢。过程）变慢。过程）变慢。在在 系中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的S S系的钟系的钟较自己的钟走得慢。较自己的钟走得慢。双生子效应双生子效应236-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观即：即：S系测得的时间要长些，说明系测得的时间要长些，说明S系上系上的钟的钟“走慢了走慢了”。SSSSSS246-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例4、一飞船以一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞行。的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞船上的钟走了5s, 地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？思路：思路：飞船上的钟走了飞船上的钟走了5s，为固有时间，地面上的钟为固有时间，地面上的钟经过的时间为运动时间。经过的时间为运动时间。飞船的时间膨胀效应飞船的时间膨胀效应实际上很难测出。实际上很难测出。256-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？四、因果关系四、因果关系时序时序: 两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。在在S中：是否能发生中：是否能发生先鸟死先鸟死，后开枪后开枪？在在S中：中：先先开枪，开枪，后后鸟死鸟死子弹子弹前前事件事件1：开枪开枪在在S中：中：后后事件事件2：鸟死鸟死266-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观四、因果关系四、因果关系子弹速度子弹速度子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度信号传递速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在在S系中：系中：在在S系中：系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。仍然是开枪在前，鸟死在后。276-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观1、相对于相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度观测者运动的惯性系沿运动方向的长度 对观测者来说收缩了。对观测者来说收缩了。2、相对于相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者 来说变慢了。来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本 属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机 理无关。理无关。4、没有、没有“绝对绝对”的时间、的时间、“绝对绝对”的空间。的空间。 长度收缩和时间的膨胀是相对的。长度收缩和时间的膨胀是相对的。286-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观u例例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端从地面上看，当火车的前端从地面上看，当火车的前端从地面上看，当火车的前端b b到达隧道的到达隧道的到达隧道的到达隧道的B B端的同时，有一道闪端的同时，有一道闪端的同时，有一道闪端的同时，有一道闪电正击中隧道的电正击中隧道的电正击中隧道的电正击中隧道的A A端。试问此闪电能否在火车的端。试问此闪电能否在火车的端。试问此闪电能否在火车的端。试问此闪电能否在火车的a a端留下痕迹？端留下痕迹？端留下痕迹？端留下痕迹？火火 车车ab隧隧道道AB 在地面参照系在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端端与火车与火车b端相遇这一事件与隧道端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时端发生闪电的事件不是同时的，而是的，而是B端先与端先与b端相遇，而后端相遇，而后A处发生闪电，当处发生闪电，当A端发生闪端发生闪电时，火车的电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。端。296-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇这一事件与端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时端发生闪电事件的时间差间差 t 为为隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为端相遇时，火车露在隧道外面的长度为例例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端从地面上看，当火车的前端从地面上看，当火车的前端从地面上看，当火车的前端b b到达隧道的到达隧道的到达隧道的到达隧道的B B端的同时，有一道闪端的同时，有一道闪端的同时，有一道闪端的同时，有一道闪电正击中隧道的电正击中隧道的电正击中隧道的电正击中隧道的A A端。试问此闪电能否在火车的端。试问此闪电能否在火车的端。试问此闪电能否在火车的端。试问此闪电能否在火车的a a端留下痕迹？端留下痕迹？端留下痕迹？端留下痕迹？火火 车车ab隧隧道道AB306-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观*相对论时钟延缓和长度收缩的近代实验验证相对论时钟延缓和长度收缩的近代实验验证 不稳定的基本粒子（如不稳定的基本粒子（如m m 、 粒子）粒子）产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。 这些粒子在它们自身的惯性系中有各这些粒子在它们自身的惯性系中有各自确定的自确定的平均寿命平均寿命，称，称固有寿命固有寿命t t 。316-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例例例6 6、 +介子固有寿命为介子固有寿命为2.610-8s, 在高能加速器中在高能加速器中 +介子介子获得获得0.75c的速度的速度,实验室测得实验室测得 +介子在衰变前通过的距离介子在衰变前通过的距离是多少是多少？2 2、若考虑相对论效应，则有、若考虑相对论效应，则有、若考虑相对论效应，则有、若考虑相对论效应，则有3、实验室测得结果：、实验室测得结果：解：解：1 1、若不考虑相对论效应，则有、若不考虑相对论效应，则有、若不考虑相对论效应，则有、若不考虑相对论效应，则有326-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例例例8 8：半人马星座：半人马星座a a星是距太阳最近的恒星，它距地星是距太阳最近的恒星，它距地球球 , ,设有一宇宙飞船自地球飞到该设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度星，飞船对地速度v=0.99cv=0.99c，地球上的钟测得多少年，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？解解：以地球上的钟计算：以地球上的钟计算：336-3 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观例例例例8 8：半人马星座：半人马星座a a星是距太阳最近的恒星，它距地星是距太阳最近的恒星，它距地球球 , ,设有一宇宙飞船自地球飞到该设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度星，飞船对地速度v=0.99cv=0.99c，地球上的钟测得多少年，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？解解解解：以飞船上的钟计算：以飞船上的钟计算：说明说明此题与实际不符，全球的能量供给飞船，也此题与实际不符，全球的能量供给飞船，也不可能达到不可能达到0.999c。飞船若以飞船若以20km/s飞行，需要飞行，需要6.8万年。万年。34