新新课程程规范范实验教材教材华东师大大版八年版八年级数学数学海口灵山中学海口灵山中学 梁杰梁杰教学目的1.知知识与技与技艺:了解因式分解的意了解因式分解的意义，并可以，并可以了解因式分解与整式的乘法区了解因式分解与整式的乘法区别与与联络. 2.过程与方法程与方法:会用提公因式法会用提公因式法进展因式分解展因式分解 .3.情感与情感与态度度:树立学生全面立学生全面认识问题、分析、分析问题的思想，提高学生的察看才干、逆向思想的思想，提高学生的察看才干、逆向思想才干才干. 教学重点教学重点:能运用提公能运用提公因式法进展因式分解因式法进展因式分解教学难点教学难点:各项系数为分数的多项式各项系数为分数的多项式的公因式系数确实定的公因式系数确实定. 运用前面的知识填空(1)m(a+b+c) = (2)(a+b)(a-b)=(3)(a+b)2=ma+mb+mc a - b 22a + 2ab + b 22回想试一一试m(a+b+c) (a+b)(a-b)(a+b)2(1)ma+mb+mc= a - b 22(2)=a + 2ab + b 22(3)=填空填空 互动与交流想一想:他能发现这两组等式之间的联络和区别吗?它们之间包含哪两种不同的运算?ma+mb+mcm(a+b+c)整式的乘法a - b 22(a+b)(a-b)因式分解整式的乘法因式分解a + 2ab + b 22(a+b)2整式的乘法因式分解 协作与探求 1. 1.概念概念: : 把一个多把一个多项式化式化为几个整式几个整式的乘的乘积的方式叫做因式分解的方式叫做因式分解. .这个个过程程叫做分解因式叫做分解因式. .3.3.因式分解的因式分解的结果必定是乘果必定是乘积的方式的方式. .4.4.因式分解与整式的乘法互因式分解与整式的乘法互为逆运算逆运算2.一个多一个多项式式 几个整式的几个整式的积因式分解因式分解整式乘法整式乘法 (1) ambm1m(ab)1 ( ) 例：以下各恒等变形假设是因式分解，打“ ；假设不是，打“并阐明理由:【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几个整式的积 例：以下各恒等例：以下各恒等变形假形假设是因式分解，打是因式分解，打“ ；假假设不是，打不是，打“并并阐明理由明理由:(2)a2baa2(b ) ( ) 【理由】等式的两边虽恒等，但右边b 不是整 式 例例： 以以下下各各恒恒等等变形形假假设是是因因式式分分解解，打打“ ；假假设不是，打不是，打“并并阐明理由明理由:(3)x23xyxx(x3y) ( ) 【理由】等式的两边不恒等 例例： 以以下下各各恒恒等等变形形假假设是是因因式式分分解解，打打“ ；假假设不是，打不是，打“并并阐明理由明理由:(4)2a(bc)2a2a(bc1) ( ) 【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解 的意义 例例： 以以下下各各恒恒等等变形形假假设是是因因式式分分解解，打打“ ；假假设不是，打不是，打“并并阐明理由明理由:(5) m5=mm4 ( ) 【理由】因式分解的对象是多项式,不是单项式注：因式分解要留意以下几点注：因式分解要留意以下几点: 1 、分解的、分解的对象必需是多象必需是多项式式. 2 、分解的、分解的结果一定是几个整式的果一定是几个整式的乘乘积的方式的方式. 3 、要分解到不能分解、要分解到不能分解为止止.当堂当堂讲解解:因式分解的根本方法因式分解的根本方法1 提公因式法提公因式法:多多项式式 ma+mb+mc各各项都含有一个公因式都含有一个公因式m，这时我我们把公把公因式因式m提出来，得到因式分解的方式提出来，得到因式分解的方式 ma+mb+mc=m(a+b+c)教他一招教他一招找公因式的方法：找公因式的方法：2.字母取各字母取各项的一的一样字母，且一字母，且一样字母的指数取最字母的指数取最低次低次幂。(如如:3x2y+6x3yz中一中一样字母字母x应取取x2)1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数当系数是整数时如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5.说出以下多项式各项的公因式：说出以下多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .思索拓展:问题一:当多项式的第一项符号为“时，公因式提正项还是提负项？如： -4m3+16m2-12m 提公因式应该是什么？回答：普通提回答：普通提负项，公因式是，公因式是m m棘手问题二当多项式各项系数中出现分数，公因式的系数如何确定？如：的公因式是什么？方法：先把各项系数通分，公因式的分母取通分后的分母，分子取各通分后分子的最大公约数 课本例题例解：原式 解：原式a(a-3b)a(a-3b) 当堂训练练习 把以下各式分解因式把以下各式分解因式(1)5x-5y+5z (2)-25a - a 2(3)-8a3b2-12ab3c+abc(4)(4)为较难题,请仔细思索()原式()原式-a(25+a)(4)原式解：原式 x-y+z)五、小五、小结：六、作六、作六、作六、作业业： 学学学学习习指点指点指点指点 这节课他学到了什么他学到了什么？他以他以为最最难掌握的是什么知掌握的是什么知识？赞赏您的指点您的指点