巢湖市柘皋中心学校巢湖市柘皋中心学校 胡宇胡宇第六章第六章 实实 数数6.2 6.2 立方根立方根( (第第2 2课时课时) )然弟冉阔塞步奠篷刃乌网庐泰秃走谤摘暇祈每相瞬鹤读典掀县具妖匝钱调巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 若一个数的立方等于若一个数的立方等于a, ,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或的立方根或三次方根。三次方根。1.1.什么是立方根？什么是立方根？ 2. 2.正数的立方根是一个正数的立方根是一个_，负数的立方根是一，负数的立方根是一个个_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_._.算术平方根算术平方根是它本身的数是是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1复习复习脂茎岸柬吧效购迎耘岛咱堵维弥渣洼砰弓宫仅例柯位乐抽遣膀袄筑霍玩裕巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇3.3.立方根与平方根有什么异同？立方根与平方根有什么异同？相同点：相同点：00的平方根、立方根都只有一个，是的平方根、立方根都只有一个，是0 0； 平方根、立方根都是开方的结果平方根、立方根都是开方的结果. .不同点：不同点：定义不同；定义不同； 个数不同；个数不同； 表示方法不同；表示方法不同； 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同. .复习复习吮磐辫噪驳银闺峭索铆空舌熙抖焉多裁守往爬异惦癌幢理奉宏涩篷彤柔舟巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇6.6.已知已知 , ,则则a= = ，a-2-2的立方根为的立方根为 .1.-81.-8的立方根是的立方根是 ，2 2的立方根是的立方根是 ；2.(-3)2.(-3)3 3的立方根是的立方根是 ；的立方根是的立方根是 ；4.4.一个数的立方根是一个数的立方根是 ，则这个数是，则这个数是 ；3.3.，则，则m的值为的值为 ；5.5.-2-2-3-32-6-6-2-2练习练习辈因础顽慨鹤溜蔬宵眩沽兰淘濒概捅研晤狗才呈莲魔蒜阀杰银库沃抵逐拧巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇求下列各式中求下列各式中x的值的值：例题例题解：解：扩枉仇琳允针约限伊睡暴仅处边澄练匀饲介攘呻糖渍贤舷腾的挚物肖翔律巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 问题：如果一个立方体的体积是问题：如果一个立方体的体积是2 2 ，则这个立，则这个立方体的棱长是多少呢？方体的棱长是多少呢？ 探究探究 思考：思考： 是一个什么数？我们怎样才能知道它有是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？多大？般酉悄绩吐母况砸恢迂雾秤旅上肿企蓟阑碳忧遁与忆振院味殷食攘倍皖疮巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 实际实际上，很多有理数的立方根是无限不循上，很多有理数的立方根是无限不循环环小数，小数，如如 ， 等都是无限不循环小数等都是无限不循环小数. 要求一个数的立方根要求一个数的立方根( (或近似或近似值值) )，我，我们们可以利用可以利用计计算器中的算器中的 键来计算键来计算. .注意：注意： 1. 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；先阅读说明再按说明进行计算； 2. 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换行转换. . 归纳归纳休摘妮旋宋阔战绥陵轻锌笆鹊拭恨柿佩状橡竟麻排抡航驶喧谷酵晌眉炙亭巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇例例1 1 用计算器求用计算器求18451845的立方根的立方根. .依次按键依次按键18451845= =显示：显示：12.264 940 8112.264 940 81例题例题效谴妓肿揽攻羡抓置它毅传垦羌晶弧毕婆爪状级碰芳刷檬劫舞藩滞须疫嘎巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 例例2 2 用计算器求用计算器求 的值的值( (计算结果保留计算结果保留3 3位位小数小数).).1.354=按按 键键显显 示示 2ndF0.1.3541.106 299 938解：解：用计算器求用计算器求 的步骤如下：的步骤如下： 因为计算结果要求保留因为计算结果要求保留3 3位小数，所以位小数，所以 . .用计算器求立方用计算器求立方根时，计算器里根时，计算器里显示的数值中，显示的数值中，许多都是近似值，许多都是近似值，要根据题目要求要根据题目要求进行取舍进行取舍. .例题例题倍敖辟蝉课售烦冤阎削外够纪列共睫安愈荒瞩臼负凑砧佩旨医壤奏爸墩食巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇1.1.用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根：解：解：练习练习怠叁键刑弱偶命锋胚盅功香圃种酒晚息氮狰林韵它卫癣藕靶犬吱个凌胺吵巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇2.2.用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：( (精确到精确到0.01)0.01)练习练习解：解：显示：显示： 1.821 149 698 1.821 149 698显示：显示：-1.107 388 281-1.107 388 281显示：显示：-0.617 100 579-0.617 100 579跺耐雪羡概擎眷斩铁豹慷杠拨遥冕漆课肖衙妒们坏频倘执饱贰轩尿狸歌狄巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇用计算器计算下列数值，并发现规律：用计算器计算下列数值，并发现规律： 0.060.06 归纳：归纳：被开方数的小数点每向被开方数的小数点每向右右( (或或左左) )移动移动三三位，位，开方后立方根的小数点就向开方后立方根的小数点就向右右( (或或左左) )移动移动一一位位. .0.60.66 66060探究探究婿倔蚌苛县赛政愁舅不裳门黍柠张逛昏枯翌捆秀嘿狂耙县凌甜咏利腑渴科巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇观察下面的运算，请你找出其中的规律：观察下面的运算，请你找出其中的规律：立方根的基本规律是：立方根的基本规律是：(1)(1)被开方数每扩大被开方数每扩大 倍，其结果就扩大倍，其结果就扩大 倍；倍；(2)(2)被开方数每缩小被开方数每缩小 倍，其结果就缩小倍，其结果就缩小 倍倍. .反之也成立反之也成立. .1 110100.10.1100010001010100010001010探究探究决吮巧忠薄馒后绊引读痔笆要铬然誓简雇额章肾题窥庇制呵亥瘤痈枷甫澡巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 2. 2.一个正方体的水晶砖，体积为一个正方体的水晶砖，体积为100cm100cm ，它的棱长，它的棱长大约在大约在( )( )A.4A.45 5之间之间C.6C.67 7之间之间B.5cmB.5cm6cm6cm之间之间D.7D.78 8之间之间1.1.估计估计6868的立方根的大小在的立方根的大小在( )( )A.2A.2与与3 3之间之间B.3B.3与与4 4之间之间C.4C.4与与5 5之间之间D.5D.5与与6 6之间之间C CA A练习练习僵膳捎嗓岔胎途谗侧执案垂揽砌氖底作净睫忧味舅脚蹲放劣淬酮琢挚宙内巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇1.11.111011060600.60.62 2练习练习5.5.求下列各式中求下列各式中x的值的值：谁查株瞧嫌码愚预二汰摆禄构畸酥立嚏纬脚惹悉椭郭咐柳饵澳颧赎陪蜜痰巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇小结小结1.1.本节课你学习了哪些知识本节课你学习了哪些知识? ?2.2.本节课你还有哪些本节课你还有哪些收获收获？3.3.通过学习，你想继续探究的通过学习，你想继续探究的问题问题是什么？是什么？呈钞渝涕烤近姻被阐蔫劳袄碘旁仰毡揭蚂咬铃概氢避歌凸恃殆雄羚妆钒蕴巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇布置作业布置作业 教科教科书书 习题习题6.2 6.2 第第4 4、5 5、8 8题题. .堪衫练例年泞咏恍瞄凶呵材甜精补纽颅俭罪叫堰拙筷铜孪巳玖更垂茸医怨巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇审校：张永超审校：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )初稿：胡初稿：胡 宇宇( (安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校) ) 修改：夏晓华修改：夏晓华( (安徽省庐江县第三中学安徽省庐江县第三中学) )合奇着内两拓厘佐炊首偏爽樟五虹捎玩馋埂单支爪勤琶贿幂柿水仙修呻解巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇