比的基本性质比的基本性质比号比号除号除号分数线分数线后项后项除数除数分母分母比值比值 商商分数值分数值前项前项被除数被除数分子分子 联 系(相当于)区别比比除法分数比与除法与分数之间的关系比与除法与分数之间的关系表示两个表示两个数之间的数之间的关系关系一种一种运算运算一种数一种数联系比和除法、分数的关系填空（1） 69=（ ） 9=18 （ ）=18 27（2） 69= = =（ ）3 （ ）9 （ ）26 272 63商不变的性质商不变的性质: : 在除法里在除法里, ,被除数和除数同时扩被除数和除数同时扩大大( (或缩小或缩小) )相同的倍数相同的倍数, ,商不变商不变. .分数的基本性质分数的基本性质: : 分数的分子和分母都乘或者除分数的分子和分母都乘或者除以相同的数以相同的数( (零除外零除外),),分数的大分数的大小不变小不变. .比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。猜想：（1）通过计算比值验证。 1:2=0.5（110）:（210）=10:20=0.5（15）:（25）=5:10=0.5验证：（2）利用比和除法的关系进行验证。例：57 = 5:757=（53）（73）=1521 5:7=（53）：（73）=15：21 验证：(3)利用比和分数的关系验证。 5:7=（53）：（73）=15：21 验证：69=（ ）（ ）= （ ）（ ）69=（ ）（ ）= 18 27 18 27 2 363 9 3比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。69=（ ）（ ）= 2 363 9 3比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变。（0 0除外），除外），例1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过）另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？想一想（1） 1510, 180120是最简比吗？为什么？（2） 怎样才能使比变成最简比？180:120=（18060）:（12060）=3:215:10=（155）:（105）=3:2 化简整数比，只要把比的前后项都除化简整数比，只要把比的前后项都除以它们的最大公约数就可以了。以它们的最大公约数就可以了。（2）讨论：）讨论：（1） ，0.75:2这两个比是整数比吗？（2） 怎样才能将它们化成整数比？（3） 化成整数比后又怎样化成最简比呢？ 0.75:2=（0.75100）:（2100）=75:200=（7525）:（20025）=3:8化简比: 把比化成最简单的整数比。前项、后项互质前项、后项最大公约数是1化简比的方法（1）整数比（2）小数比（3）分数比比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗吗? 黄金比的比值约等于黄金比的比值约等于0.618.从古从古希腊以来希腊以来,一直有人认为把黄金比一直有人认为把黄金比应用于造型艺术应用于造型艺术,可以使作品给人可以使作品给人以最美的感觉以最美的感觉.因此因此,黄金比在日常黄金比在日常生活中有着广泛的应用生活中有着广泛的应用. 宽和长的比值接近宽和长的比值接近0.618的长方的长方形形,被认为是最美的被认为是最美的.一个人腿长与身长的比值接近一个人腿长与身长的比值接近0.618,被认为是最美的体形被认为是最美的体形.